具有均值反转阻力的“爆炸性”金融泡沫的一致性模型
A Consistent Model of `Explosive' Financial Bubbles With Mean-Reversing Residuals
摘要：
我们提出了一个爆炸性金融泡沫的自洽模型，它结合了一个均值回复的波动过程和一个随机条件回报，反映了非线性正反馈和投资者的信念和情绪的不断更新。条件预期收益率表现出由加速振荡修饰的快于指数的加速，称为“对数周期幂律”。“残差测试显示，当应用于Gestival基准时，误报率非常低（0.2%）。当对1950年1月3日至2008年11月21日的标准普尔500美国指数进行测试时，该模型正确地识别了1987年10月、1997年10月和1998年8月结束的泡沫以及2000年第一季度结束的ITC泡沫。不同的单位根检验证实了模型规格的高度相关性。我们的模型还为泡沫的持续时间提供了诊断：应用于1987年10月崩盘之前的时期，有明确的证据表明泡沫至少在4年前开始。我们确认的有效性和普适性的波动限制LPPL模型的其他七个主要的泡沫，发生在世界上在过去的二十年。使用贝叶斯推断，我们发现与标准基准相比，我们的模型具有非常强的统计偏好，这与Chang和Feigenbaum（2006）使用单位根模型进行残差相矛盾。
英文摘要：
We present a self-consistent model for explosive financial bubbles, which combines a mean-reverting volatility process and a stochastic conditional return which reflects nonlinear positive feedbacks and continuous updates of the investors' beliefs and sentiments. The conditional expected returns exhibit faster-than-exponential acceleration decorated by accelerating oscillations, called "log-periodic power law." Tests on residuals show a remarkable low rate (0.2%) of false positives when applied to a GARCH benchmark. When tested on the S&P500 US index from Jan. 3, 1950 to Nov. 21, 2008, the model correctly identifies the bubbles ending in Oct. 1987, in Oct. 1997, in Aug. 1998 and the ITC bubble ending on the first quarter of 2000. Different unit-root tests confirm the high relevance of the model specification. Our model also provides a diagnostic for the duration of bubbles: applied to the period before Oct. 1987 crash, there is clear evidence that the bubble started at least 4 years earlier. We confirm the validity and universality of the volatility-confined LPPL model on seven other major bubbles that have occurred in the World in the last two decades. Using Bayesian inference, we find a very strong statistical preference for our model compared with a standard benchmark, in contradiction with Chang and Feigenbaum (2006) which used a unit-root model for residuals.
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