图和子图的Dirichlet型与随机完备性
Dirichlet forms and stochastic completeness of graphs and subgraphs
摘要：
我们通过正则狄利克雷形式研究图和网络上的拉普拉斯算子。我们给出了本质自伴的一个充分几何条件，并明确地确定了在这种情况下所有$\ell^p$，$1\leq p < \infty$上的相关半群的生成元.我们刻画了随机完备性，从而推广了所有早期相应的结果图拉普拉斯算子。最后，我们研究了子图的随机完备性与整个图的随机完备性之间的关系。
英文摘要：
We study Laplacians on graphs and networks via regular Dirichlet forms. We give a sufficient geometric condition for essential selfadjointness and explicitly determine the generators of the associated semigroups on all $\ell^p$, $1\leq p < \infty$, in this case. We characterize stochastic completeness thereby generalizing all earlier corresponding results for graph Laplacians. Finally, we study how stochastic completeness of a subgraph is related to stochastic completeness of the whole graph.
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