Pseudo-Riemannian Ricci-flat and Flat Warped Geometries and New Coordinates for the Minkowski metric
众所周知，扭曲几何的爱因斯坦条件要求纤维必须是爱因斯坦的。然而，精确的翘曲的解决方案往往得到使用一维和二维基地。本文在保持基和纤维的维数和签名独立任意的条件下，得到了所有闭形式的具有平坦基的Ricci-平坦翘曲度量，并证明了自由参数的个数比基的维数少一个.在不对基底几何和纤维几何作任何假设的情况下，我们证明了一个翘曲几何是平坦的，即黎曼曲率为零，只有当它的基底是平坦的，并且它的纤维是最大对称的，即具有常曲率。应用这一结果系统的所有可能的扭曲形式的欧几里德，闵可夫斯基，和平坦的度量的任意签名，可以得到封闭的形式不相交的微分同胚的基础和纤维度量。特别是，我们得到了四个新的时间依赖形式的闵可夫斯基度量在四维除了复制所有已知的扭曲形式。
2012-11-07 gr-qc hep-th math.DG
The Minkowski metric in non-inertial observer radar coordinates
本文给出了任意非惯性观测者O在雷达坐标系中的Minkowski（1+1）维度量关于O的固有加速度的封闭表达式。度量的知识允许非惯性观测者在时空中进行实验，而不参考惯性系。为了阐明惯性观测器与非惯性观测器的关系，给出了雷达坐标系与惯性坐标系之间的坐标变换。我们表明，每一个共形平坦的坐标系可以被视为雷达坐标系的一个合适的观察员为一个合适的参数化的观察员世界线。因此，任意移动的观察者之间的坐标变换是共形变换，并且共形不变的（1+1）维理论导致所有观察者的相同物理，而与它们的相对运动无关。
2005-12-20 gr-qc physics.class-ph physics.gen-ph
Quantum Field Theory with Classical Sources - Linearized Quantum Gravity
在前人的工作中，我们在一个精确的量子力学框架下，导出了在守恒经典电流存在下库仑规范中二次量子化磁场的与$\hbar$无关的因果期望值和延迟期望值.经典的与$\hbar$无关的麦克斯韦方程组自然就出现了。在目前的工作中，我们将这些考虑扩展到线性引力量子偏离周围的一个平坦的闵可夫斯基时空在一个库仑类规范。经典因果和适当推迟线性化经典理论的广义相对论与保守的经典能量动量张量的出现，然后概述。量子力学框架也提供了一个简单的方法来经典的四极引力辐射的爱因斯坦和微观自发引力子发射和/或吸收过程。
2018-06-19 gr-qc hep-th quant-ph
Killing symmetries of generalized Minkowski spaces. 3-Space-time translations in four dimensions
本文继续研究了N维广义Minkowski空间的Killing对称性，广义Minkowski空间是一个赋有度量张量的空间，其系数依赖于一组非度量坐标。我们在这里讨论在这样的空间中的平移，限制我们自己（不失一般性）到四维的情况。特别是，所获得的结果是专门的情况下，“变形"的闵可夫斯基空间$\widetilde{M_{4}}$（即一个伪欧几里德空间的度量系数取决于能量）。
2005-05-13 gr-qc hep-th
Quantum Mechanical Corrections to the Schwarzschild Black Hole Metric
受牛顿势的量子力学修正的启发，这可以转化为对Schwarzschild度规的$g_{00}$分量的$\hbar$ -修正，我们构造了一个假设为$-g_{00}=g^{rr}$的量子力学修正度规。我们展示了如何贝肯斯坦黑洞熵$S$接收其对数贡献的量子力学修正的度量是负的。在这种情况下，史瓦西半径$r_S$处的标准视界增加了与$\hbar$成比例的小项，并出现了普朗克质量量级的残余。我们对比这些结果与一个积极的修正度量，除了校正史瓦西视界，导致一个新的纯量子力学的视野。
2017-05-31 gr-qc hep-th
Null Cones and Einstein's Equations in Minkowski Spacetime
如果爱因斯坦方程是用来描述闵可夫斯基时空中引力的场论，那么因果关系要求有效的弯曲度规必须尊重平坦背景度规的零锥。运动学问题的解决使用广义特征向量形式主义的基础上的Segré分类对称秩2张量相对于洛伦兹度量。确保两个零锥之间的正确关系动态可扩展地实现使用朴素规范自由。与广义特征向量形式主义相联系的新变量将配置空间减少到容限相关部分。在这个较小的空间中，规范变换不形成群，而只是一个广群。平坦度规消除了在量子引力中定义等时对易关系的困难，并保证了全局双曲性。
2004-06-25 gr-qc hep-th
Metrics with zero and almost-zero Einstein action in quantum gravity
我们在格子上数值生成一个具有球对称性的固定度量系综，它具有爱因斯坦作用$S_E \ll \hbar$。这是通过具有权重$\exp(-β^2 S^2_E)$和$β\gg \hbar^{-1}$的Metropolis算法获得的。指数中的平方作用允许规避$S_E$的非正性问题。得到的离散度量表现出自发极化的区域中的正和负的标量曲率。我们比较这个合奏与一类连续度量先前发现，满足条件$S_E=0$完全，或在某些情况下，甚至更强的条件$R({\bf x})=0$的任何${\bf x}$。所有这些引力场的组态在量子引力中都引起了相当大的兴趣，因为它们代表了可能的真空涨落，并且与惠勒的“时空泡沫”明显不同。
2020-04-07 gr-qc
Killing symmetries of generalized Minkowski spaces. 2-Finite structure of space-time rotation groups
本文继续研究了N维广义Minkowski空间的Killing对称性，广义Minkowski空间是一个赋有度量张量的空间，其系数依赖于一组非度量坐标。我们在这里讨论的有限结构的时空旋转在这样的空间，通过限制自己（不失一般性）的四维情况。特别地，所得到的结果是专门的“变形"的Minkowski空间$% \widetilde{M_{4}}$（即度量系数取决于能量的伪欧几里德空间）的情况下，我们推导出的有限旋转和提升在不同的参数基的显式的一般形式。
2005-05-12 gr-qc hep-th
Boosted Schwarzschild Metrics from a Kerr-Schild Perspective
克尔-席德版本的史瓦西度规包含了一个闵可夫斯基背景，它提供了一个增强的黑洞的定义。有两个对应于传入或传出原则零方向的Kerr-Schild版本。我们发现，这两个相应的闵可夫斯基背景和他们相关的提升有一个意想不到的差异。我们分析了这种差异，并讨论了在非线性制度的引力记忆效应所产生的大质量粒子从孤立系喷射的影响。我们表明，非线性效应同意的线性化的结果的基础上推迟格林函数，只有当喷射粒子的速度对应于一个升压对称性的传入闵可夫斯基背景。相对于传出的闵可夫斯基背景的增强与过去零无限的传入辐射的缺乏不一致。
2018-01-08 gr-qc hep-th
A new derivation of the Minkowski metric
本文利用Clifford几何代数建模三维空间，推导出四维Minkowski时空是更大八维结构的自然属性，自然导出狭义相对论和Maxwell方程组，并提出二维时间的新见解。
2024-09-28 gr-qc physics.gen-ph
Entanglement, equivalence principle, and HBAR entropy, in a new bumblebee black hole
Khazar University（哈扎尔大学）；Lanzhou University（兰州大学）
研究新的bumblebee黑洞中量子纠缠与热力学性质，探讨洛伦兹破坏对等效原理的影响，并推导HBAR熵的产生率。
2025-12-19 gr-qc hep-th
The Spherical-Rindler framework: From compact Minkowski regions to black-Hole and cosmological Solutions
Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Universidad Autónoma de Sinaloa（西那罗亚自治大学物理数学科学学院）
本文提出球形林德勒框架，通过引入循环坐标和扩展框架，推导出黑洞和宇宙学解，揭示了加速参考系与全局时空曲率的关系新见解。
2026-01-28 gr-qc
Killing symmetries of generalized Minkowski spaces. 1-Algebraic-infinitesimal structure of space-time rotation groups
本文引入了N维广义Minkowski空间的概念，即具有度量张量（一般为非对角的）的空间，其系数依赖于一组非度量坐标。这是第一个一系列文件致力于调查的杀戮对称性的广义闵可夫斯基空间。特别是，我们在这里讨论的无穷小代数结构的时空旋转在这样的空间。证明了这些空间的极大Killing群是广义Lorentz群和广义平移群的直积。我们导出了广义洛伦兹群的生成元在自表示中的显式形式及其相关的广义洛伦兹代数。所得到的结果是专门的情况下，一个4维的，“变形"的Minkowski空间$% \widetilde{M_{4}}$，即一个伪欧氏空间的度量系数取决于能量。
2005-05-11 gr-qc hep-th
Minkowski space in $f(T)$ gravity
本文考虑了具有Minkowski度规的$f(T)$引力的全解。在四阶微扰下，我们发现了一个新的模。它的存在标志着一个超越闵可夫斯基背景的强耦合问题，也表明了宇宙学解决方案的病理性质。
2020-04-26 gr-qc
Boosts in an arbitrary direction and maximal causal velocities in a deformed Minkowski space
我们讨论了在变形闵可夫斯基空间中的提升，即一个度量系数依赖于非度量坐标（特别是能量）的四维时空。在空间各向异性的情况下，在任意方向上的升压的一般形式推导。两个最大的3矢量速度在数学上是可能的，一个是各向同性的，一个是各向异性的。然而，只有各向异性速度具有物理意义，在变形助推下确实不变。
2005-05-04 gr-qc hep-th
Comparison of particle properties in Kerr metric and in rotating coordinates
比较了Kerr度规中粒子的性质和Minkowski时空中旋转坐标中粒子的性质。结果表明，在闵可夫斯基时空中，存在于旋转黑洞能层中的负能量粒子和零能量粒子也存在于旋转坐标系中静态极限之外的区域。一些相似之处，如彭罗斯过程和差异，在这两种情况下进行了分析。
2017-07-01 gr-qc
Stochastic semiclassical fluctuations in Minkowski spacetime
在半经典引力的基态即Minkowski时空及其真空态下的标量场的背景下，研究了描述物质场的量子应力-能量涨落引起的度规随机扰动动力学的半经典Einstein-Langevin方程.对于任意耦合到曲率的无质量场和有质量场，导出了相应的方程。由此得到了一些半经典结果，如度规扰动和粒子产生效应下应力-能量张量线性阶的期望值。然后，我们解决的方程和计算的两点关联函数的线性化爱因斯坦张量和度规微扰。在共形场的情况下，得到明确的结果。这些结果表明，随机半经典引力涨落在某些特征关联长度内具有“非微扰”行为。
2000-01-28 gr-qc hep-th
Einstein-Klein-Gordon spacetimes in the harmonic near-Minkowski regime
研究了Einstein-Klein-Gordon系统的初值问题，当初始几何是Minkowski时空中渐近平坦的类空超曲面的微扰，且度规在空间无穷远处具有1/r的调和衰减时，建立了近Minkowski区域中大质量物质的全局非线性稳定性.我们的分析包括具有小能量范数的物质场，并且只在类空无穷远处享受缓慢的衰减。我们的证明是基于作者最近提出的欧氏双曲叶理方法，并区分沿渐近双曲切片和沿渐近欧氏切片的衰变。我们仔细分析了度规分量在1/r谐波水平上的衰减，特别是光锥方向上的度规分量。在这样一个慢衰减的物质场存在下，我们建立了一个整体存在性理论，该理论表示为一个非线性波与Klein-Gordon方程耦合的Einstein方程.
2022-08-18 gr-qc math.AP
Stability of Minkowski space and polyhomogeneity of the metric
研究了$(3+1)$维闵可夫斯基时空作为爱因斯坦真空方程解的非线性稳定性。类似于我们以前的宇宙学黑洞的稳定性的工作，我们构造的非线性初值问题的解决方案，使用迭代方案，我们在每一步解决一个线性化方程的全局，我们使用广义调和规范和实施约束阻尼，以固定零无穷大的几何形状。线性分析主要是基于能量和向量场的方法起源于工作克莱纳曼。Lindblad和Rodnianski的弱零条件自然地产生为在零无穷远处的线性模型算子中某些度量分量的幂零耦合。在紧化$\mathbb{R}^4$到一个流形的角落，与边界超曲面对应的类空，零，类时无穷大，我们表明，使用框架的梅尔罗斯的b-分析，多齐次初始数据产生一个多齐次时空度量。最后，我们将Bondi质量与度量在零无穷远处展开的对数项联系起来，证明了Bondi质量损失公式。
2020-05-27 gr-qc math-ph math.AP
Piecewise Flat Metrics and Quantum Gravity
我们引入了一个物理的分段线性度量的光滑4-流形的Regge三角剖分。我们描述了相应的几何的基本性质的情况下，欧几里德和闵可夫斯基签名。在闵可夫斯基的情况下，我们描述了Regge作用和如何定义相应的路径积分的因果三角剖分。我们还讨论了与Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学模型相关的三角剖分的Regge路径积分，并简要地研究了相应的波函数，即Hartle-Hawking和Vilenkin波函数。
2020-01-30 gr-qc
Global stability of Minkowski space for the Einstein-Maxwell-Klein-Gordon system in generalized wave coordinates
我们证明了在充分接近无物质闵可夫斯基时空的初始条件下，带荷标量场的爱因斯坦方程的整体存在性。证明依赖于适用于出射史瓦西光锥的广义波坐标和对无质量Maxwell-Klein-Gordon系统的估计，其背景是Kauffman在这种坐标下度量在零无穷远处渐近接近史瓦西。广义波坐标从Lindblad引入的变量变化到零无穷远处的渐近Schwarzschild坐标。主要的技术进步是坐标的改变使得度规的关键分量衰减得更快，使得准线性波算子更接近于平波算子，并且与修改的李导数交换保留了几何零结构，改善了误差项。这种改进的度量衰减对于证明我们的稳定性结果是必不可少的，并且在其他情况下也可能有用。
2023-01-16 gr-qc math.AP
Metric Field as Emergence of Hilbert Space
本文通过构造量子加速度算符（QAO）扩充希尔伯特空间，证明加速参考系真空可由QAO作用于闵可夫斯基真空得到，并从中提取度规场，从而将度规场和时空概念视为希尔伯特空间的涌现。
2025-02-02 gr-qc hep-th quant-ph
On the Linear Regime of the Characteristic formulation of General relativity in the Minkowski and Schwarzschild's Backgrounds
我们在这里提出的线性制度的爱因斯坦场方程的特征制定。通过一个简单的分解度规变量的自旋加权球谐函数，场方程表示为一个系统的耦合常微分方程。将它们解耦的过程导致$J$的简单方程-邦迪-萨克斯度量变量之一-在文献中称为主方程。然后，这最后一个方程是解决方面的第一类贝塞尔函数的闵可夫斯基的背景下，并在Heun的功能在史瓦西的情况下。此外，在考虑物质源时，还考虑了类时世界管的边界条件。这些边界条件计算的所有多极模式。一些例子作为点粒子二进制的圆形和偏心轨道，在闵可夫斯基的背景下显示为这种形式主义的特殊情况。
2016-11-17 gr-qc
The global nonlinear stability of Minkowski space for the massless Einstein--Vlasov system
在所有粒子质量为零的情况下，证明了Minkowski空间作为Einstein-Vlasov系统的解是全局稳定的。证明过程表明，该物质必须支持在“波区”，然后证明一个小数据的半整体存在性结果的特征初值问题的无质量Einstein-Vlasov系统在这个区域。这依赖于加权估计的解决方案，其中，弗拉索夫部分，是通过引入佐佐木度量的质量壳和估计雅可比场相对于这个度量的几何量的时空。真空爱因斯坦方程的闵可夫斯基空间结果的稳定性，然后呼吁其余区域。
2016-02-08 gr-qc math-ph math.AP
The Einstein-Klein-Gordon coupled system: global stability of the Minkowski solution
我们证明了Einstein-Klein-Gordon系统解之间的平坦空间的全局稳定性的确定性结果。本文的主要定理包括：（1）整体正则性的一个证明（在波坐标中）在平稳Minkowski解的小的、光滑的和局部扰动的情况下，Einstein-Klein-Gordon耦合系统的解;（2）度量分量和Klein-Gordon场在时间趋于无穷大时的精确渐近性，包括建造经修改的（非线性）散射轮廓和收敛的定量界限;（3）零解和类时无穷远解的经典估计，如度量分量的界，Riemann曲率张量的弱剥离估计，ADM和Bondi能量恒等式和估计，以及零测地线和类时测地线的渐近描述。
2020-02-25 gr-qc math.AP
Backwards on Minkowski's road. From 4D to 3D Maxwellian electromagnetism
闵可夫斯基的四维物理空间概念是现代物理学的核心范式。将三维麦克斯韦电动力学唯一地推广到协变的四维形式。协变四维形式的（1+3）分解是唯一的吗？电动力学的不同符号假设是如何从这种分解中产生的？这些假设中哪些是基本的，哪些可以修改？闵可夫斯基时空度规是如何从这种初步的无度规构造中产生的？在本文中，我们正在寻找上述问题的答案。我们的主要结果是推导出四种不同的可能的电动力学方程组，它们可能发生在不同类型的各向同性电磁介质中。波在这些介质中的传播由闵可夫斯基光学度量描述。此外，电能和磁能在所有情况下都是非负的。我们还表明，正确的方向的洛伦兹力（作为一个后果的Dufay和Lenz规则）举行真正的所有这些情况下。然而，这四种媒介之间的差异必须具有物理意义。特别地，三个电磁不变量的符号是不同的。
2008-07-16 cond-mat.mtrl-sci gr-qc physics.class-ph
Is a `hadronic' shear current one of the sources in metric-affine gravity?
狭义相对论的闵可夫斯基空间可以理解为一个平坦的四维仿射空间，它被一个常数闵可夫斯基度量所丰富。如果我们对一般的仿射群进行规范，并对度规进行“X”，那么我们就得到了度规-仿射引力理论（MAG）。引力势是时空余标架、度规和线性联系。物质的能量-动量耦合到上框架（和度规），一个假设的超动量流耦合到连接。超动量分裂成自旋、膨胀和剪切。我们收集了一些证据，有利于存在的材料剪切流的背景下，Regge型轨迹的强子物质，从而支持粒子物理和磁之间的联系。
1997-12-23 gr-qc
Approximate Noether Symmetries of the Geodesic Equations for the Charged-Kerr Spacetime and Rescaling of Energy
利用微分方程的近似对称方法，我们研究了克尔时空中测地线方程的拉格朗日量的精确对称性和近似对称性。以闵可夫斯基时空为精确情形，证明了拉格朗日量的对称代数是17维的。这个代数与闵可夫斯基时空共形等距的15维李代数有关。首先引入单位质量的自旋角动量作为一个小参数，我们考虑克尔度规的一阶近似对称性作为史瓦西度规的一阶微扰。然后，我们考虑克尔度规的二阶近似对称性作为闵可夫斯基度规的第二扰动。近似对称性恢复这些时空，并没有非平凡的近似对称性。为了保证测地线方程的平凡二阶近似对称性的一致性，对弧长参数进行了重新标度，结果表明带电Kerr度规中的能量必须重新标度，并且重新标度因子是$r$依赖的.这个重标度因子与Reissner-Nordström度量进行了比较。
2009-03-07 gr-qc
The topology of Schwarzschild's solution and the Kruskal metric
Kruskal的扩展解决了“史瓦西解”的时间箭头问题，通过奇异坐标变换将两个希尔伯特流形结合起来。我们讨论了奇点问题和质点的定义的影响。重新研究了Rindler在Kruskal度规和Minkowski时空之间所作的类比。这个问题得到了回答，这个类比是否仅限于所选择的“Bildräume”的相似性，或者可以被赋予更深的内在含义。这个结论是通过观察一个通常被忽略的差异而得出的：克鲁斯卡尔度规的左象限和右象限被赋予了绝对静止的世界线，由流形本身通过每个事件唯一定义，而这样的世界线显然不存在于闵可夫斯基时空中。
2005-09-26 gr-qc
Optical models of the big bang and non-trivial space-time metrics based on metamaterials
光学的超材料提供了有趣的桌面模型，许多非平凡的时空度量。可能性的范围比经典广义相对论所允许的范围更广。例如，无限超材料中的非常波经历了一个有效的度规，这在形式上等价于2+2维中的“两次物理”模型。提出了一个类似于“大爆炸”事件的光学模拟，在这个过程中，一个（2+1）闵可夫斯基时空被创造出来，大量的粒子填充在这个时空中。这样的超材料模型使得能够实验探索作为温度和/或光频率的函数的到闵可夫斯基时空和从闵可夫斯基时空的度量相变。
2009-08-17 gr-qc physics.optics
A generalization of unimodular gravity with vacuum-matter energy exchange
提出了一个有效的红外引力理论，它涉及到度规的行列式相对于闵可夫斯基时空的先验度规的行列式。这个有效理论可以解释为单模引力的推广。在具有超相对论性或冷物质的宇宙学背景下，所得到的场方程只有一个解，即空的闵可夫斯基时空（由理论的先验度规选择）。真空和物质之间能量交换的引入产生了非静态宇宙解。我们发现，闵可夫斯基时空（从先前的度量）出现的动力学方程的吸引子。进一步的结果是，任何定域物质系统的能量-动量守恒在非恒定引力背景下都被破坏。然而，如果真空能量的质量标度是meV量级，则对实验的影响可以忽略不计。
2017-02-08 gr-qc hep-th
Spinors and pre-metric electromagnetism
概述了在时空上没有闵可夫斯基标量积的情况下麦克斯韦电磁学公式的基本概念，特别强调了时空上双向量空间上的电磁本构律取代时空本身上闵可夫斯基标量积的作用的方式。对双向量空间的复杂几何进行了总结，目的是展示洛伦兹群的同构副本如何出现在该上下文中。使用复杂的3旋量来表示电磁场，然后讨论，以及扩大范围，更一般的复射影几何空间的bivectors建议。
2005-12-22 gr-qc
On the initial value problem for semiclassical gravity without and with quantum state collapses
我们探讨如何制定全球双曲，阿达玛，半经典爱因斯坦-克莱因-戈登方程的解的初值问题。给定一组初始3-曲面上的数据，包括时空度规的曲面上的值及其在曲面外的前3个时间导数，我们在曲面的CCR代数上引入“曲面Hadamard”态的概念。我们猜想，对于给定的这样一组经典Cauchy数据，其表面Hadamard态满足半经典约束方程，初值问题将是适定的。我们给出了半经典标量模型和半经典电动力学模型的类似结果。此外，部分地受到Parker和Simon在1993年工作的启发，我们定义半经典引力“物理解”为$\hbar$的（联合光滑）函数和在$\hbar =0$上连续的$\hbar$坐标的函数。我们猜想，对于这样的解决方案的第二次和第三次导数的度量的表面不需要指定，而是将确定的连续性条件。假设这类物理解的初值猜想成立，并且存在导致量子态坍缩发生在（非相交）随机Cauchy曲面上的随机规则，我们讨论了具有随机量子态坍缩的半经典引力的适定性.我们还讨论了两个概念的近似物理半经典解决方案（包括和没有崩溃）：即解决方案，以订购$\hbar$（首次讨论的帕克和西蒙在1993年）和解决方案，以订购$\hbar^0$。我们指出，后者不需要更高的导数项或阿达玛减法，但尽管如此，顺序$\hbar^0$半经典引力是一个不同的理论，从经典的广义相对论能够纳入量子干涉现象。
2023-03-10 gr-qc hep-th math-ph
The Semiclassical Einstein-Klein-Gordon System: Asymptotic Analysis of Minkowski Spacetime
University of York（约克大学）；Università di Trento（特伦托大学）；GNFM-INdAM（意大利数学国家研究委员会几何与函数论全国小组）；TIFPA-INFN（意大利国家核物理研究所特伦托前沿物理与分析中心）；Università di Genova（热那亚大学）；INFN（意大利国家核物理研究所）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文研究了 semiclassical 埃instein-klein-gordon 系统在闵可夫斯基真空时空线性化后的线性不稳定性，通过构建强迫问题，将线性化系统解耦为两个 cauchy 问题，证明了度规扰动由高阶非局部双曲偏微分方程支配，并展示了系统在晚期时间的线性不稳定性。
2026-04-01 gr-qc math-ph math.AP
