由动力学方程控制的最佳治疗计划
Optimal treatment planning governed by kinetic equations
摘要：
在本文中，我们研究了放射治疗计划中的一个问题，其中的辐射场的演变是由一个确定性玻尔兹曼输运方程。在适当的函数空间中，证明了受Boltzmann连续慢化方程约束的最优剂量分布问题解的存在性、唯一性和正则性.主要的新困难是阻止本领项的处理。此外，我们的特点最优控制的问题所管辖的这个运输方程。
英文摘要：
In this paper we study a problem in radiotherapy treatment planning, where the evolution of the radiation field is governed by a deterministic Boltzmann transport equation. We show existence, uniqueness and regularity of solutions to an optimal dose distribution problem constrained by the Boltzmann Continuous Slowing-Down equation in an appropriate function space. The main new difficulty is the treatment of the stopping power term. Furthermore, we characterize optimal controls for problems governed by this transport equation.
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