Semiclassical Trace Formulae and Eigenvalue Statistics in Quantum Chaos
详细讨论了半经典迹公式，并证明了如何在只处理有限和收敛表达式的情况下导出正则化迹公式。此外，还介绍了迹公式技术在量子混沌研究中的应用。然后，局部谱统计，测量之间的相关性，许多特征值，进行审查，并给出了详细的半经典分析的数量方差。此后过渡到全球光谱统计，考虑到无限多个量子能量之间的相关性，进行了讨论。它强调，由此产生的极限分布取决于一个传递到全球尺度的方式。一个猜想的频谱阶梯的波动的分布解释在这个一般的背景下，支持该猜想的证据进行了讨论。
1997-02-05 chao-dyn nlin.CD
Statistical properties of periodic orbits in 4-disk billiard system: pruning-proof property
经典双曲系统的周期轨道理论是如何用半经典理论解释谱统计的重要问题。虽然剪枝对于几乎所有的双曲系统都是重要的和通用的性质，但是对于周期轨道之间的相关性的剪枝证明性质仍然是一个公开的问题，该相关性获得了随机矩阵形状因子的第二项的复活。在半经典形状因子的基础上，我们研究了周期轨道对的统计特性。同样在剪枝的背景下，我们研究了四盘台球系统的“实际”周期轨道的统计性质。这一分析表明了对轨道统计的一些普遍性。也就是说，即使进行修剪，在周期轨道对的统计中仍然存在周期峰结构。从这一性质出发，我们认为，如果周期性峰结构对相关性有贡献，即半经典形状因子的非对角部分，则在修剪过程中相关性必须保持。
2005-08-11 nlin.CD
Periodic orbit evaluation of a spectral statistic of quantum graphs without the semiclassical limit
利用Gutzwiller和相关迹公式，在半经典极限下，通过周期轨道计算了量子化混沌系统的能级统计特性.在这里，我们评估了混沌4-正则量子图的谱统计从它们的周期轨道没有半经典的限制。特征多项式的第n个系数的方差由具有n个键且没有自相交的不同原始周期轨道的集合的大小和具有给定数目的自相交的集合的大小确定，所述集合都由在单个顶点处相交的伪轨道的两个部分组成。利用这个结果，我们观察到的机制，连接半经典的结果，无论其结构的轨道总数。
2022-03-29 math-ph math.MP nlin.CD
On the semiclassical theory for universal transmission fluctuations in chaotic systems: the importance of unitarity
混沌系统传输关联函数的标准半经典计算受到幺正性问题的严重影响。我们表明，单么正性施加了一组横截面之间的关系关联函数，超越了对角近似。当这些关系适当地用于补充半经典方案时，我们得到了与精确统计理论和实验完全一致的传输关联函数。我们的方法还提供了一种新的预测的情况下，时间反演对称的传输相关性。
2001-06-29 nlin.CD
Semiclassical Theory for Parametric Correlation of Energy Levels
参数能级相关描述了能级统计对外部参数（如磁场）的响应。利用混沌系统的半经典轨道理论，我们计算了依赖于磁场差的参量能级关联。频谱形状因子$K(τ)$的小时间扩展与参数依赖随机矩阵理论对$τ$中所有阶的预测一致。
2006-07-30 nlin.CD
Semiclassical approach to universality in quantum chaotic transport
采用输运矩$M_m={\rm Tr}[(t^†t)^m]$对双引线混沌腔的量子输运统计进行编码，其中$t$是传输矩阵，对于不具有时间反演对称性的系统，传输矩具有已知的普适表达式.我们提出了一个半经典的推导这种普遍性的基础上，行动之间的相关性，存在于集的长散射轨迹。我们的半经典公式$M_m$适用于所有值的$m$和任意数量的开放通道。这是通过将问题映射成两个独立的组合问题来实现的，一个涉及对集合分区，另一个涉及对称群中的分解。
2012-05-08 nlin.CD
On the duality between periodic orbit statistics and quantum level statistics
我们讨论了最近的观察，在一个混沌台球的周期轨道序列的行为像一个小尺度上的泊松随机过程的后果。这使得半经典形状因子$K_{sc}(τ)$与随机矩阵理论对于半经典极限中的无穷小$τ$以外的预测一致。
1995-02-01 chao-dyn nlin.CD
On the Role of Non-Periodic Orbits in The Semiclassical Quantization of the Truncated Hyperbola Billiard
在精确计算截断双曲线台球的前1851个量子能级的基础上，我们发现了积分能级密度的反常长程调制。它表明，所观察到的异常可以解释的一个附加项Gutzwiller的轨迹公式。这一项是作为一个总和超过家庭的封闭，非周期性的轨道，反映在一个点的台球边界的边界是连续可微的，但其曲率半径变化不连续。
1994-11-29 chao-dyn nlin.CD
Sensitivity of the eigenfunctions and the level curvature distribution in quantum billiards
在寻找量子台球（具有狄利克雷边界条件）中本征函数相对于边界数据（法向导数）的敏感性表现时，我们对Robnik台球（单位圆盘的二次共形映射）进行了各种数值测试600个形状参数值，其中我们查看了能级相对于形状参数的敏感性。我们给出了三个连续的50个本征态的能级流图，每个本征态的指数为1,000到2000。特别是，我们已经计算出（展开和规范化）的水平曲率分布，并发现它不断变化，从一个三角洲分布的可积的情况下（圆）的广泛的分布在经典的遍历制度。对于某些形状参数的协议与GOE冯奥本公式是非常好的，而我们也有情况下，偏离GOE是显着的和物理的起源。在混合经典动力学的中间情况下，我们有一个符合Berry-Robnik（1984）的半经典公式。这里的协议与理论是不好的，部分原因是本地化现象，预计将消失在半经典极限。我们强调，即使是经典遍历系统的曲率分布没有全球的普遍性，甚至在半经典极限。
1995-10-26 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Mixed eigenstates in the Dicke model: Statistics and power-law decay of the relative proportion in the semiclassical limit
本研究在Dicke模型中探讨混合本征态随半经典极限的变化，利用Husimi函数分类本征态并定义相空间重叠指数，发现系统尺寸增大时混合本征态相对比例呈幂律衰减，拓展了均匀半经典凝聚原理的适用范围。
2023-09-21 nlin.CD quant-ph
Statistical description of eigenfunctions in chaotic and weakly disordered systems beyond universality
我们提出了一个半经典的方法，本征函数统计混沌和弱无序量子系统，超越随机矩阵理论，超对称技术，和现有的半经典方法。该方法是基于Berry的随机波模型的推广，结合一致的半经典表示的空间两点相关性。我们推导出封闭表达式的任意波函数的平均值的通用系数和经典路径，其中包含，除了超对称性的结果，新颖的振荡的贡献。它们的物理相关性在库仑阻塞物理的背景下被证明。
2005-05-21 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Semiclassical approach to discrete symmetries in quantum chaos
利用半经典方法计算了具有离散几何对称性的量子混沌系统的谱两点关联函数。这些系统的能谱可以被分成与相应对称群的不可约表示相关联的子谱。我们表明，（无自旋）时间反演不变系统的统计内这些子谱依赖于类型的不可约表示。对于实数表示，谱统计与随机矩阵理论（RMT）的高斯正交包络（GOE）一致，而复数表示对应于高斯酉包络（GUE）。对于没有时间反演不变性的系统，所有子谱都显示GUE统计。非简并子谱之间没有相关性。我们的技术概括了最近的事态发展，在半经典方法量子混沌允许一个获得完全一致的两点关联函数预测的RMT，包括振荡的贡献。
2012-02-22 math-ph math.MP nlin.CD
Statistics of time delay and scattering correlation functions in chaotic systems II. Semiclassical Approximation
我们考虑具有$M$开放通道的混沌腔的$S$矩阵关联函数，在时间反演不变性的情况下。依赖于半经典近似，我们计算了量${\rm Tr}[S^†(E-ε)S(E+ε)]^n$在$E$上的平均，对于一般的正整数$n$。我们的结果是$ε$中的一个无穷级数，其系数是$M$的有理函数。由此，我们提取的时刻的时间延迟矩阵$Q=-i\hbar S^†dS/dE$，并检查，他们的前8个同意从我们以前的论文随机矩阵理论预测。
2015-07-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Geometrical theory of diffraction and spectral statistics
研究了衍射对具有混沌经典极限的量子系统的能级统计的影响。通过应用几何理论的衍射，我们表明，衍射的奇异性的潜力，可以导致在半经典近似的光谱统计，坚持在半经典极限$\hbar \to 0$的修改。这个结果是通过推导坐标空间中连接两点的轨迹的经典求和规则得到的。
1999-10-06 chao-dyn nlin.CD
Spectral statistics of chaotic systems with a point-like scatterer
研究了受局域散射体扰动的哈密顿量$H_0$的统计性质。证明了当$H_0$描述有界混沌运动时，谱统计量的普适部分不因扰动而改变。这首先在随机矩阵模型内完成。然后，它是由半经典技术的结果是由于对角衍射和非对角双衍射的贡献之间的抵消。这种补偿是一种非常普遍的现象，它体现了光学定理的半经典内容。
2000-03-07 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Semiclassical Quantization of Billiards with Mixed Boundary Conditions
本文发展了混合边界条件台球的半经典理论，并导出了谱密度的光滑部分和振荡部分的显式表达式。在台球谱的半经典分析中，谱对边界条件的参数依赖性是一个非常有用的诊断工具。它也被用来详细检查一些最近提出的参数谱统计。该方法说明在分析的频谱的西奈台球和其参数依赖的边界条件上的分散弧。
1995-02-24 chao-dyn nlin.CD
Semiclassical spectral correlator in quasi one-dimensional systems
研究了长导线一类准一维混沌系统的谱统计特性。要做到这一点，我们表示的频谱关联函数$R(ε)$通过衍生物的生成函数和半经典近似后者的周期轨道。与以前的工作相比，我们得到的关联函数的非振荡和振荡的贡献。这两种类型的贡献进行评估，以领先的顺序在$1/ε$的系统与不具有时间反演不变性。我们的结果与无序系统理论的表达式一致。
2008-06-12 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Effect of pitchfork bifurcations on the spectral statistics of Hamiltonian systems
我们提出了一个定量的半经典处理的分歧的影响的频谱刚度和频谱形状因子的哈密顿量子系统定义的两个耦合的四次振子，这在经典水平上表现出混合相空间动力学。我们表明，干草叉分叉的签名是双重的：除了已知的效果，由于其特有的$\hbar$ -依赖在分叉的增强的周期性轨道的贡献，我们证明了轨道对出生{ \em在}分叉引起明显的偏离普遍性略{ \em以上}的分叉。这需要一个超越所谓的对角近似的半经典处理。我们的半经典预测的粗粒态密度和光谱刚度，是在良好的协议与相应的量子力学结果。
2007-01-10 math-ph math.MP nlin.CD
