隐式奇异代数曲面的环境同位素网格划分
Ambient Isotopic Meshing of Implicit Algebraic Surface with Singularities
摘要：
提出了一个完整的方法来计算一个认证的，或周围的同位素，网格的隐式代数曲面的奇点。通过认证，我们的意思是一个网格正确的拓扑结构和任何给定的几何精度。我们提出了一种符号-数值方法来计算一个认证的网格内的表面盒包含奇点，并使用一个修改的Plantinga-Vegter行进立方体方法来计算一个认证的网格内的表面盒没有奇点。非平凡的例子表明该算法的有效性。据我们所知，这是第一种计算奇异曲面的认证网格的方法。
英文摘要：
A complete method is proposed to compute a certified, or ambient isotopic, meshing for an implicit algebraic surface with singularities. By certified, we mean a meshing with correct topology and any given geometric precision. We propose a symbolic-numeric method to compute a certified meshing for the surface inside a box containing singularities and use a modified Plantinga-Vegter marching cube method to compute a certified meshing for the surface inside a box without singularities. Nontrivial examples are given to show the effectiveness of the algorithm. To our knowledge, this is the first method to compute a certified meshing for surfaces with singularities.
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