Lower Bounds on the Minimum Pseudodistance for Linear Codes with $q$-ary PSK Modulation over AWGN
我们提出的最小伪码字有效欧几里德距离（或最小“伪距离”）的编码调制系统，使用线性码与$q$ -ary相移键控（PSK）调制在加性高斯白噪声（AWGN）信道的下限。这些界限适用于使用编码符号的直接调制映射的二进制和非二进制编码调制系统。最小伪距离可以用作线性编程和基于消息传递的接收器的纠错性能的一阶度量。在基于线性规划的接收机的情况下，最小伪距离可用于形成系统的码字出错率的精确界限。
2008-06-12 cs.IT math.IT
Variable-Length Stop-Feedback Codes With Finite Optimal Decoding Times for BI-AWGN Channels
在本文中，我们感兴趣的是在二进制输入加性高斯白噪声信道的变长停止反馈（VLSF）码与$m$最佳解码时间的性能。我们首先开发严格的近似的尾部概率的长度- $n$累积信息密度。在Yavas \emph{et al.}工作的基础上，对给定的信息密度阈值，在平均错误概率、最小间隔和整数约束条件下，建立了最小化所有译码次数上的平均块长度上界的整数规划.最后，在所有阈值上最小化局部最小上界将产生全局最小上界，这被称为两步最小化。对于整数规划，我们提出了一个贪心算法，可能产生次优整数解码时间。通过允许一个积极的实值解码时间，我们开发的间隙约束顺序差分优化（SDO）程序，顺序产生最佳的，实值解码时间。我们确定的错误制度，其中Polyanskiy的计划停止在零不提高的可扩展性界。在这种误差范围内，两步最小化与间隙约束SDO表明，一个有限的$m$足以达到Polyanskiy的界限与$m = \infty$ VLSF码。
2022-02-05 cs.IT math.IT
Optimization Design and Analysis of Systematic LT codes over AWGN Channel
本文研究了加性高斯白噪声（AWGN）信道下的系统鲁比变换（Luby Transform）码。本文介绍了LDPC码的编码方案，给出了迭代置信传播（BP）译码算法的二部图。类似于低密度奇偶校验码，高斯近似（GA）被应用于产生渐近性能的LDPC码。最近的工作已经集中在提供更好的编码和解码算法和度分布的设计。在我们的工作中，我们提出了一种新的线性规划方法来优化度分布。仿真结果表明，所提出的分布可以提供更好的误码率（BER）性能。此外，我们还分析了码的下界，并给出了封闭形式的表达式。
2015-05-08 cs.IT math.IT
Genetic Algorithm-based Polar Code Construction for the AWGN Channel
University of Stuttgart（斯图加特大学）
我们提出了一种新的极化码构造框架（即，为加性高斯白噪声（AWGN）信道选择冻结的比特位置），其被定制为给定的解码算法，而不是基于连续消除（SC）解码的（不一定是最佳的）假设。所提出的框架基于遗传算法（GenAlg），其中种群（即，信息集的集合）经由基于它们各自的错误率性能的进化变换而连续地进化。这些种群收敛到一个适合解码行为的信息集。使用我们提出的算法，我们构建了一个极化码的长度为2048，码率为0.5，没有CRC辅助，适合普通的连续消除列表（SCL）解码，实现了相同的错误率性能的CRC辅助SCL解码，并导致1 dB的编码增益在误码率为$10^{-6}$。此外，置信传播（BP）定制的极化码接近SCL错误率性能，而无需对解码算法本身进行任何修改。
2019-01-19 cs.AI cs.IT math.IT
AWGN Channel Analysis of Terminated LDPC Convolutional Codes
先前已经表明，基于终止原模图的低密度奇偶校验（LDPC）卷积码的集合具有随块长度线性增长的典型最小距离，并且它们能够在二进制擦除信道（BEC）上实现接近迭代解码阈值的容量。在本文中，我们回顾了最近的结果，通过终止LDPC卷积码得到的显着的阈值改善扩展到加性高斯白噪声（AWGN）信道。此外，使用（3，6）-正则基于原模图的LDPC卷积码集成作为一个例子，我们执行的渐近捕获集分析终止LDPC卷积码集成。除了容量接近迭代解码阈值和线性增长的最小距离外，我们发现终止系综的最小非空捕获集随块长度线性增长。
2011-02-18 cs.IT math.IT
Bounds for Joint Detection and Decoding on the Binary-Input AWGN Channel
本文针对短块异步传输中的前导码开销问题，分析了联合检测与解码（JDD）的两种实例HyPED和DAD，并提出了BI-AWGN信道上的新型可达性界、逆界及块长界限，理论与仿真均证明DAD速率可快速逼近同步传输。
2025-01-28 cs.IT eess.SP math.IT
Thresholds of Braided Convolutional Codes on the AWGN Channel
在本文中，我们执行的编织卷积码（BCC）在加性高斯白噪声（AWGN）信道的阈值分析。解码阈值估计的蒙特卡罗密度演化（MC-DE）技术，并与近似阈值从擦除信道预测。结果表明，在空间耦合的情况下，预测的阈值非常准确，并且如果耦合记忆增加，预测的阈值很快接近容量。对于具有随机删余的非耦合系综，可以借助于未删余系综的AWGN阈值来改进预测。
2018-02-28 cs.IT math.IT
Achieving AWGN Channel Capacity with Sparse Graph Modulation and "In the Air" Coupling
被认为是在一个多址信道的通信。每个用户将其信号调制为冗余数据流的叠加，其中数据位的互连可以通过稀疏图来表示。接收器观察由稀疏调制图的耦合产生的信号。对迭代干扰抵消译码进行了分析。证明了空间图形耦合允许在等功率传输的情况下实现AWGN信道容量。
2011-11-24 cs.IT math.IT
The Method of Types for the AWGN Channel
针对功率约束离散时间AWGN信道，采用类型方法给出Shannon球形填充最优分组错误指数上界的新推导，并首次证明最优正确译码指数的类似下界。
2023-07-25 cs.IT math.IT
Achieving AWGN Channel Capacity With Lattice Gaussian Coding
本文提出了一种新的编码方案，当信噪比为$\SNR>e-1$时，该方案仅使用一个格，实现了加性高斯白噪声（AWGN）信道的$\frac{1}{2}\log(1+\SNR)$容量。该方案在AWGN良好晶格上应用离散高斯分布，但不需要成形晶格或抖动。因此，它大大简化了Erez和Zamir的默认网格编码方案，该方案涉及量化良好的网格以及AWGN良好的网格。使用平坦因子，我们表明，所提出的计划下的最小均方误差（MMSE）格型解码的错误概率几乎是相同的Erez和Zamir，为任何速率的AWGN信道容量。我们引入了良好星座的概念，它携带几乎相同的互信息的连续高斯输入。我们还解决了建议的格型高斯编码方案的高斯成形的实施。
2018-06-27 cs.IT math.IT
Codeword-Independent Performance of Nonbinary Linear Codes Under Linear-Programming and Sum-Product Decoding
考虑一种编码调制系统，其中非二进制编码符号直接映射到非二进制调制信号。证明了当调制器-信道组合满足一定的对称性条件时，码字出错率性能与发送码字无关。结果表明，这一结果适用于线性编程解码器和总和产品解码器。特别地，这为映射到PSK星座的非二进制码提供了自然的调制映射，用于在诸如AWGN信道或具有AWGN的平坦衰落信道的无记忆信道上传输。
2008-05-19 cs.IT math.IT
Fuchsian codes for AWGN channels
提出了一种基于算术Fuchsian群的加性高斯白噪声（AWGN）单输入单输出（SISO）信道无衰落传输方案。这些组在上半平面上的作用的适当不连续特性转化为对数解码复杂度。
2014-01-23 cs.IT math.IT
Performance of the Bounded Distance Decoder on the AWGN Channel
与最大似然解码器相反，通常期望使用能够以高概率检测其解码错误的不完整解码器。一种常见的选择是有界距离解码器。导出总字出错率Pw和未检测到的出错率Pu的界限。发现一个小的代码与仿真结果非常吻合，并且对于较大的代码，边界是易于处理的。
2012-07-24 cs.IT math.IT
Distance Properties of Short LDPC Codes and their Impact on the BP, ML and Near-ML Decoding Performance
研究了LDPC码的最小距离、停止距离、停止冗余、Tanner图围长等参数对BP、ML和near-ML译码在BEC和AWGN信道下出错率性能的影响。随机和结构化LDPC码被认为是。特别地，BP译码被应用于具有增加的冗余行数的码奇偶校验矩阵，并且分析了性能的收敛到ML译码的性能。模拟BP，ML，和近ML的性能与改进的理论界的误差概率的基础上的准确的权重谱系数和准确的停止大小谱系数的比较。据观察，解码性能非常接近ML解码性能可以实现与相对较少的冗余行的一些代码，BEC和AWGN信道。
2017-07-04 cs.IT math.IT
The Error Probability of Sparse Superposition Codes with Approximate Message Passing Decoding
稀疏叠加码或稀疏回归码（SPARC）是最近一类用于在AWGN信道上以接近信道容量的速率进行可靠通信的码。近似消息传递（AMP）解码，一种计算效率高的SPARC解码技术，已被证明是渐近容量实现的AWGN信道。在本文中，我们通过推导AMP解码错误概率的大偏差来改进渐近结果。这个界限提供了深入了解大但有限的问题大小的AMP解码器的错误性能，给出了错误指数，以及指导如何在有限的块长度的代码参数应该被选择。对于一个适当的选择的代码参数，我们表明，对于任何固定的速率小于信道容量，解码错误概率呈指数衰减在$n/(\log n)^{2T}$，其中$T$，成功解码所需的AMP迭代次数，是有界的能力的差距。
2019-04-22 cs.IT math.IT
Absorbing Set Analysis and Design of LDPC Codes from Transversal Designs over the AWGN Channel
在本文中，我们构造低密度奇偶校验（LDPC）码的横向设计与低错误平层在加性高斯白噪声（AWGN）信道。构造的代码是基于横向设计，所产生的相互正交的拉丁方（MOLS）与循环结构的集合。为了降低错误地板，我们的方法是双重的：首先，我们给出了一个详尽的分类，所谓的吸收集，可能会出现在给定的代码的因子图。已知这些纯组合子结构是通过用标准和积算法（SPA）解码的AWGN信道上的错误平层区域中的解码错误的主要原因。其次，基于这种分类，我们利用所提出的代码的特定结构，以消除最有害的吸收集，并获得强大的约束，以获得代码的错误地板性能优化的正确选择的代码参数。
2014-03-18 cs.IT math.CO math.IT
Achievable Rates for Shaped Bit-Metric Decoding
一个新的可实现的比特度量解码（BMD）的速率推导出使用随机编码参数。可以针对任何输入分布来评估速率表达式，并且特别地，二进制输入标签的比特级别可以是随机数相关的。在加性高斯白噪声（AWGN）信道上，利用Gray标记的双极性幅移键控（ASK），对相关比特级的概率整形（整形BMD）、独立比特级的整形（整形BMD）和均匀分布的独立比特级的整形（均匀BMD）进行了分析。对于速率为3.8比特/信道使用的32-ASK，与32-ASK容量的差距对于成形BMD为0.008 dB，对于比特成形BMD为0.46 dB，对于均匀BMD为1.42 dB。这些数值结果说明比特级之间的依赖性在AWGN信道上是有益的。讨论了LM速率与广义互信息（GMI）的关系。
2016-05-28 cs.IT math.IT
Anytime coding on the infinite bandwidth AWGN channel: A sequential semi-orthogonal optimal code
众所周知，在没有带宽约束的情况下，正交编码可以用来逼近功率受限的AWGN信道的香农容量。这种对应关系描述了脉冲位置调制的半正交变化，其本质上是顺序的--比特可以被"流传输“，而不必在发射机处缓冲比特块。ML解码导致作为容许的接收器延迟的函数的指数小的错误概率，并且因此最终导致每个发送比特上的零错误概率。在高速率的制度，匹配上界给出的延迟误差指数。最后，我们对反馈案例以及与单位成本容量问题的联系进行了一些评论。
2006-10-26 cs.IT math.IT
Multilevel LDPC Lattices with Efficient Encoding and Decoding and a Generalization of Construction D'
格码是一种优雅而强大的结构，不仅可以实现AWGN信道的容量，而且也是许多利用线性特性的多端方案的关键成分。然而，构造能够以低复杂度实现这些优点的格码仍然是一个具有挑战性的问题。本文针对由构造D'构造的复杂度与编码比特数成线性关系的多级二进制LDPC格，提出了高效的编译码算法。此外，提出了构造D'的推广，其放松了对分量码的奇偶校验矩阵的一些嵌套约束，从而导致更简单和改进的设计。在此基础上，设计了低复杂度的多级LDPC格，在功率不受限的AWGN信道下，其多级译码性能与极坐标格相当，接近于低密度格码（LDLC）。
2018-11-22 cs.IT math.IT
Linear-Programming Decoding of Nonbinary Linear Codes
提出了环上非二元线性码的线性规划译码框架。该框架便于使用编码符号的直接调制映射的编码调制系统的基于线性编程的接收。证明了所得到的LP译码器具有“最大似然证书”性质。它还表明，解码器的输出是最低成本的伪码字。证明了线性规划的伪码字与图覆盖的伪码字的等价性。本文还证明了当调制器-信道组合满足一定的对称性条件时，系统的码字出错率性能与发送码字无关。两个替代的多面体用于线性规划解码的研究，它表明，对于许多类的代码，这些多面体产生的复杂性优势解码。这些多面体表示导致各种各样的经典非二进制线性码的多项式时间解码器。LP解码性能示出了[11，6]三进制Golay码与三进制PSK调制在AWGN上，在这种情况下，它示出的LP解码器的性能是码字错误率最佳的硬判决为基础的解码。LP解码也模拟了中等长度的三进制和四进制LDPC码与相应的PSK调制在AWGN。
2009-06-04 cs.IT math.IT
The Capacity of Three-Receiver AWGN Broadcast Channels with Receiver Message Side Information
本文研究了三接收机AWGN广播信道的容量区域，其中接收机（i）具有私有消息请求，（ii）知道其他接收机请求的消息作为边信息。我们将这些信道根据它们的边信息分为八组，并为各组构造不同的传输方案。对于六组，我们的能力区域的特点，并表明，它提高了最知名的内部和外部边界。对于剩下的两组，我们在接收机的信道解码期间通过使用边信息来改进最已知的内界。
2014-01-06 cs.IT math.IT
Probabilistic Shaping in MIMO: Going Beyond 1.53dB AWGN Gain With the Non-Linear Demapper
本文研究MIMO信道中的概率整形，利用基于球面解码的非线性解映射器，实现超过2dB的增益，突破AWGN 1.53dB的理论极限。
2025-04-25 cs.IT math.IT
Geometric Relationships Between Gaussian and Modulo-Lattice Error Exponents
格型编码和解码已被证明可以实现加性高斯白噪声（AWGN）信道的容量。这是通过使用最小均方误差缩放和随机化来将AWGN信道变换为具有相同容量的模格加性噪声信道来实现的。已经进一步示出，当以低于容量但高于信道的临界速率的速率操作时，存在速率相关缩放，使得相关联的模格信道达到AWGN信道的误差指数。一个几何解释这一结果的发展。特别是，它示出了模格通道的典型错误事件的几何形状如何与AWGN通道的球形码相一致。
2013-08-07 cs.IT math.IT
Using List Decoding to Improve the Finite-Length Performance of Sparse Regression Codes
我们考虑稀疏叠加码（SPARC）在复杂的AWGN信道。这样的代码可以有效地解码的近似消息传递（AMP）解码器，其性能可以预测通过所谓的状态演化在大系统的限制。在本文中，我们主要集中在如何使用级联的SPARC和循环冗余校验（CRC）码的编码侧和使用列表解码的解码侧，以提高有限长度的性能的AMP解码器SPARC在复杂的AWGN信道。仿真结果表明，这样的级联编码方案的工作远远优于SPARC与原始AMP解码器，并在一个陡峭的瀑布状行为的比特出错率性能曲线的结果。此外，我们将我们提出的级联编码方案应用于空间耦合SPARC。此外，我们还引入了一类新的设计矩阵，即，描述编码过程的矩阵，基于从Frank或Milewski序列导出的循环矩阵。这类设计矩阵具有与基于离散傅里叶变换（DFT）矩阵的常用设计矩阵类相当的编码和解码计算复杂性以及非常接近的性能，但在设计用于各种应用的SPARC时给予我们更多的自由度。
2021-03-07 cs.IT math.IT
Finite-Support Capacity-Approaching Distributions for AWGN Channels
在本文中，动态分配Blahut-Arimoto（DAB）算法识别具有小基数的有限支持概率质量函数（PMF），其实现幅度受限（AC）加性高斯白噪声（AWGN）信道的容量，或接近功率受限（PC）AWGN信道的容量小于1%。虽然众所周知连续高斯PDF是PC-AWGN信道的理论容量实现分布，但DAB识别具有小基数的PMF，出于实际目的，在性能上无法区分。我们扩展了Ozarow和Wyner的结果，该结果需要$2^{C+1}$的星座基数来接近容量C到整形损耗内。由DAB发现的PMF接近容量，基本上没有整形损失，星座基数为$2^{C+1.2}$。对于AC-AWGN信道，DAB表征了最小基数有限支持容量实现PMF的演变。
2020-05-30 cs.IT math.IT
Capacity-achieving Sparse Superposition Codes via Approximate Message Passing Decoding
Barron和Joseph最近提出了稀疏叠加码，用于在AWGN信道上以接近信道容量的速率进行可靠通信。码本是根据高斯设计矩阵来定义的，并且码字是矩阵的列的稀疏线性组合。在本文中，我们提出了一个近似的消息传递解码器的稀疏叠加码，其解码复杂度与设计矩阵的大小成线性比例。解码器的性能进行了严格的分析，它是渐近实现AWGN容量与适当的功率分配。仿真结果表明，在有限的块长度的解码器的性能。我们引入了一个功率分配方案，以提高经验性能，并演示了如何解码复杂度可以显着降低使用阿达玛设计矩阵。
2017-03-11 cs.IT math.IT stat.ML
New Upper Bounds on the Error Probability under ML Decoding for Spinal Codes and the Joint Transmission-Decoding System Design
Spinal码是一种实现容量的无速率码，已被证明在加性高斯白噪声（AWGN）信道和二进制对称信道（BSC）上接近香农容量。本文分析了Spinal码的误码率界，并设计了一个联合传输-译码系统。首先，在有限的块长度制度，我们推导出新的上限上的最大似然（ML）解码错误概率的脊码在AWGN信道和BSC。然后，基于导出的界限，我们制定了一个速率最大化问题。由于该解决方案具有增量尾部传输模式，我们提出了一种改进的传输方案，称为阈值增量尾部传输（TITT）计划。此外，我们还提出了一种动态的TITT匹配解码算法，称为带记忆的气泡解码（BD-M）算法，以降低解码的时间复杂度。发射端的TITT方案和接收端的BD-M算法共同构成了Spinal码的动态传输-译码系统，提高了Spinal码的速率性能和译码吞吐量。理论分析和仿真结果验证了所推导的界的优越性和所提出的联合传输解码系统设计。
2022-04-04 cs.IT eess.SP math.IT
Capacity-Approaching Polar Codes with Long Codewords and Successive Cancellation Decoding Based on Improved Gaussian Approximation
该文研究了在加性高斯白噪声（AWGN）信道下基于改进的高斯近似（GA）构造极化码并进行连续抵消（SC）译码。Arikan已经证明，具有低复杂度SC解码器的极化码可以接近任意对称二进制输入离散无记忆信道的信道容量，只要码长选择得足够大。然而，如何在AWGN信道上以低计算量构造这样的码一直是一个悬而未决的问题。与密度演化相比，GA被认为是一种低复杂度但功能强大的技术，它通过迭代非线性函数来跟踪平均对数似然比（LLR）值的演化。因此，随着代码长度的增加，其高精度数值计算至关重要。在这项工作中，通过分析这个非线性函数的渐近行为，我们提出了一种改进的遗传算法的方法，使一个准确的跟踪平均LLR的演变可行。通过数值分析和码长达到$N=2^{18}$的仿真，证明了该改进的遗传算法可以很容易地设计出具有长码字和容量逼近行为的各种码率的极化码。
2020-10-07 cs.IT math.IT
Universal Sparse Superposition Codes with Spatial Coupling and GAMP Decoding
稀疏叠加码，或稀疏回归码，构成了一类新的代码，它首先被引入到加性高斯白噪声（AWGN）信道上的通信。它已被证明，这样的代码是最佳的最大似然解码以及各种高效的迭代解码方案配备功率分配或空间耦合结构下的AWGN信道的容量实现。在这里，我们将这些代码的分析推广到更广泛的设置，包括所有无记忆通道。我们表明，对于一个大类的无记忆通道，空间耦合允许一个有效的解码器，基于广义近似消息传递（GAMP）算法，达到潜在的（或贝叶斯最优）阈值的基础（或解耦）代码合奏。此外，我们认为，空间耦合稀疏叠加码普遍实现GAMP解码下的容量显示，通过分析计算，错误地板消失和潜在的阈值趋于容量的代码参数之一趋于无穷大。此外，我们提供了一个封闭的形式公式的底层代码集成的算法阈值的Fisher信息。将算法阈值与Fisher信息联系起来具有重要的理论和实际意义。我们的证明依赖于状态演化分析，并使用低密度奇偶校验（LDPC）码和压缩感知理论中开发的潜在方法。
2018-11-08 cs.IT math.IT
Successive Cancellation List Decoding of BMERA Codes with Application to Higher-Order Modulation
BMERA或卷积极化码是极化码的扩展，具有比极化码更好的可证明的误差指数。提出了一种BMERA码的连续相消（SC）译码算法，该算法类似于SC极化译码器。提供了可以扩展到SC列表（SCL）解码的SC解码器的伪码描述。在AWGN信道上，针对QAM调制，给出了在SC和SCL解码下有和没有外部CRC码的仿真结果，以比较极化码和BMERA码的性能。在没有外部CRC码的SCL解码下，BMERA码优于极化码超过0.5 dB。
2018-07-10 cs.IT math.IT
Some "Goodness" Properties of LDA Lattices
研究素域上低密度奇偶检验（LDPC）码构造A格的一些结构性质。这种格被称为低密度构造A（LDA）格，并且允许用于高斯信道上的传输的低复杂度置信传播解码。它已被证明，LDA格实现的功率约束的加性高斯白噪声（AWGN）信道的容量与最接近的格点解码，和模拟表明，他们表现良好的置信传播解码。我们继续这条线的工作，并证明，这些格是好的包装和均方误差（MSE）量化，和他们的双极是好的包装。由此，我们可以得出结论，使用嵌套LDA格构造的码可以实现功率受限的AWGN信道的容量，脏纸信道的容量，计算和转发协议所保证的速率，以及具有完美保密性的双向中继的最佳已知速率。
2016-08-23 cs.IT math.IT
Comment on Improved Analysis of List Decoding and Its Application to Convolutional Codes and Turbo Codes
在最近的一篇论文[1]中，提出了关于列表解码分析的改进分析。从列表中排除正确的码字的事件是中心的。对于加性高斯白噪声（AWGN）信道，一个重要的量是[1]中称为有效欧几里得距离的量。这在文献[2]中被称为向量欧氏距离，其中对于任何列表大小都可以很容易地导出这个量的简单数学表达式。在[1]中，当列表大小为1、2或3时，几何分析给出了这一点。
2007-02-02 cs.IT math.IT
Tightened Upper Bounds on the ML Decoding Error Probability of Binary Linear Block Codes
最大似然（ML）解码的二进制线性分组码的性能是通过推导收紧上界的解码错误概率。块和比特错误概率的上界是有效的任何记忆，二进制输入和输出对称的通信信道，其有效性的例子是各种合奏的Turbo码在AWGN信道。二进制线性分组码的距离谱的删减进一步收紧所得到的上界。
2006-07-02 cs.IT math.IT
Stabilization of Linear Systems Across a Time-Varying AWGN Fading Channel
本技术说明研究了在传感器和控制器之间的时变加性高斯白噪声（AWGN）衰落信道中，离散时间线性过程均方稳定所需的最小平均发射功率。我们假设发射机和接收机都有信道状态信息，并允许发射功率随信道状态变化，以通过最优功率自适应获得最小所需平均发射功率。我们认为这两种情况下的独立和同分布的衰落和衰落的马尔可夫链。基于提出的均方镇定的充分必要条件，我们表明，最小的平均发射功率，以确保稳定性，可以通过求解几何规划。
2019-07-31 cs.IT cs.SY eess.SY
Joint Physical Network Coding and LDPC decoding for Two Way Wireless Relaying
本文研究了双向中继系统中信道编码和网络编码的联合设计，提出了一种低复杂度的物理网络编码和LDPC译码的联合方案。对于在两个源节点采用相同的LDPC码，我们表明，中继可以解码网络编码的码字从BPSK调制的多址接入信道接收的叠加信号。仿真结果表明，在AWGN信道和复杂MAC信道下，这种新的联合物理网络编码和LDPC译码方法的性能优于现有的MMSE网络编码和LDPC译码方法。
2013-02-20 cs.IT math.IT
Asymptotic Expansions for Gaussian Channels with Feedback under a Peak Power Constraint
本文研究了在加性高斯白噪声（AWGN）信道中，当每个发送的码字都有峰值功率约束，且译码消息的平均错误概率随着块长的增加而不为零时，带反馈的分组码大小的渐近展开.众所周知，反馈的存在不会增加一阶渐近性（即，容量）在AWGN信道的渐近展开中。本文的主要贡献是一个独立的证明上界的渐近展开的AWGN信道反馈。结合AWGN信道的现有可扩展性结果，我们的结果意味着反馈的存在并没有改善二阶和三阶渐近性。辅助的贡献是一个强逆的并行高斯信道下的峰值功率约束下的反馈证明。
2014-10-13 cs.IT math.IT
Linear-programming Decoding of Non-binary Linear Codes
我们开发了一个框架的线性规划（LP）解码的非二进制线性码环。我们证明了由此产生的LP解码器具有“最大似然证书”属性，并且我们表明解码器输出是最低成本的伪码字。证明了线性规划的伪码字与图覆盖的伪码字的等价性。LP解码性能示出的（11，6，5）三进制Golay码与三进制PSK调制在AWGN，在这种情况下，它示出的LP解码器的性能是码字错误率最佳的硬判决为基础的解码。
2007-10-10 cs.IT math.IT
AWGN-Goodness is Enough: Capacity-Achieving Lattice Codes based on Dithered Probabilistic Shaping
在本文中，我们表明，任何序列的无限格星座，这是良好的无约束高斯信道可以塑造成一个容量实现序列的代码的功率约束高斯信道下格解码和非均匀信令。与文献中以前的结果不同，我们的计划没有额外的条件格（例如，量化善良或消失的平坦因子），从而建立一个直接的含义之间的AWGN善良，在Poltyrev的意义上，和能力实现代码。我们的分析使用的离散高斯分布的属性，以获得精确的边界上的错误概率和可实现的速率。特别是，我们得到一个简单的表征的有限块长度的行为的计划，表明它接近最佳的色散系数\textit{high}的信号-噪声比。我们进一步表明，对于\textit{low}的信号-噪声比的离散高斯在中心晶格星座不能实现容量，因此移位（或“抖动”）是必要的。
2018-06-23 cs.IT math.IT
Optimal Index Assignment for Scalar Quantizers and M-PSK via a Discrete Convolution-Rearrangement Inequality
本文研究了在加性噪声服从概率密度函数递减的对称无记忆信道（如AWGN信道）上，从最大熵标量量化器的（M）个量化级到（M）-PSK符号的最优非二进制索引分配问题，以使信道均方失真最小。最大似然（ML）解码下的所谓之字形映射已知是渐近最优的，但是对于任何给定的信噪比（SNR）确定最优索引分配的问题仍然是开放的。基于广义的Hardy-Littlewood卷积重排不等式，我们证明了锯齿形映射下ML解码是最佳的所有SNR。进一步证明了在最小均方误差（MMSE）译码条件下，同样的最优性结果也成立。数值结果验证了我们的最优性结果，并证明了最佳的（M）进制索引分配的性能增益比最先进的二进制对应的情况下（8）-PSK在AWGN信道。
2021-06-30 cs.IT math.IT
Nonlinear Posterior-Mean Feedback Codes for AWGN Channels
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；HUN-REN-SZTE Research Group on AI, University of Szeged（塞格德大学 HUN-REN-SZTE 人工智能研究组）
本文提出一种可解释的后验均值反馈编码框架，用于AWGN信道，通过非线性细化在无噪声和噪声反馈下构造码，结合MAP解码，以少量参数实现优于现有基线的有限块长度性能。
2026-10-07 cs.IT math.IT
MBBP for improved iterative channel decoding in 802.16e WiMAX systems
我们提出了应用程序的多个基地的信念传播，优化迭代解码方法，一组率1/2 LDPC码的IEEE 802.16e WiMAX标准。所提出的方法允许在AWGN信道上信令时改进的解码性能。由于该方法所需的所有操作可以并行运行，因此该方法的解码延迟与标准置信传播解码相等。所得到的结果进行了比较，LDPC码的性能与渐进的边缘增长算法优化，从信息论的界限。它将被证明，所讨论的方法减轻了约百分之二十的差距，众所周知的随机编码的约束。
2008-09-08 cs.IT math.IT
Modulated Sparse Superposition Codes for the Complex AWGN Channel
研究了一种适用于复加性高斯白噪声信道的广义稀疏叠加码。在MIMO中，根据设计矩阵来定义码本，并且通过将设计矩阵与稀疏消息向量相乘来生成每个码字。在标准的XML构造中，信息被编码在消息向量的非零条目的位置中。在本文中，我们推广的建设，并考虑调制SPARC，其中的信息编码的位置和值的非零条目的消息向量。我们专注于非零条目的情况下，从相移键控（PSK）星座的值。我们提出了一种计算效率高的近似消息传递（AMP）解码器，并获得了预测解码器的错误性能的状态演化参数的解析界。使用这些界限，我们表明，PSK调制的SPARC是渐近容量实现复杂的AWGN信道，无论是空间耦合或功率分配。我们还提供了数值模拟结果，以证明在有限的代码长度的错误性能。这些结果表明，将调制引入到OFDM设计中可以在不牺牲错误性能的情况下显著降低解码复杂度。
2021-05-11 cs.IT math.IT
KO codes: Inventing Nonlinear Encoding and Decoding for Reliable Wireless Communication via Deep-learning
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Washington（华盛顿大学）；University of Michigan（密歇根大学）
地标码支持可靠的物理层通信，例如，Reed-Muller、BCH、卷积、Turbo、LDPC和极化码：每一种都是线性码，代表了数学上的突破。对人类的影响是巨大的：这些代码中的每一个都被用于全球无线通信标准（卫星，WiFi，蜂窝）。经典的加性高斯白噪声（AWGN）信道上的通信的可靠性，使不同的代码的基准和排名。在本文中，我们构建了KO码，这是一种计算效率高的深度学习驱动（编码器，解码器）对，在标准化AWGN信道上的可靠性性能优于最先进的可靠性性能。KO码在AWGN信道上具有挑战性的短到中等块长度机制中，在低复杂度的连续消除解码下击败了最先进的Reed-Muller码和Polar码。我们发现，KO码的增益主要是由于信息位的非线性映射直接传输真实的符号（绕过调制），但拥有一个有效的，高性能的解码器。使这成为可能的关键技术创新是设计一种新颖的神经架构家族，其灵感来自于对Reed-Muller和Polar码至关重要的{\bf K}ronecker { \bf O}运算（KO）的计算树。这些架构铺平了道路，发现一个更丰富的类迄今未开发的非线性代数结构。代码可在\href{https://github.com/deepcomm/KOcodes}{https://github.com/deepcomm/KOcodes}上获得
2021-08-29 cs.AI cs.IT math.IT
On Code Design for Wireless Channels with Additive Radar Interference
本文考虑的问题的代码设计的信道中，通信和雷达系统共存，建模为具有加性高斯白噪声（AWGN）和加性雷达干扰（ARI）。研究了如何调整或重新设计卷积码（由Viterbi算法解码）和LDPC码（由和积算法解码并使用EXIT图方法优化）以有效地处理整体非高斯ARI噪声的问题。从作为信噪比（SNR）和干扰噪声比（INR）的函数的非高斯ARI信道转移概率导出解码度量。两种设计方法以基线“未改变的遗留系统”为基准，其中通过使用仅AWGN度量（即，如果INR为零）。这些方法是：M1）为仅AWGN噪声设计的代码，但是用考虑SNR和INR两者的新度量解码;以及M2）为整个非高斯ARI信道优化的代码。与基线相比，这两种方法在高INR状态下给出更好的平均比特出错率（BER）。在低INR状态下，两种方法都作为基线执行，因为在这种情况下雷达干扰很弱。有趣的是，M2相对于M1的性能改进很小。实际上，这意味着不需要改变商业上可用的无线系统的信道纠错码方面的规范，并且使用适当的基于INR的解码度量就足以有效地应对ARI。
2019-04-11 cs.IT math.IT
Uncoded Binary Signaling through Modulo AWGN Channel
模封装接收机在包括预编码和格型编码的数字通信的若干领域中引起了兴趣。模加性高斯白噪声信道的渐近容量和差错性能已经得到很好的证明。然而，由于渐近分析的基本假设，这些发现在物理世界的应用中可能并不总是现实的，这通常是维度或延迟有限的。在这项工作中，最佳的方式来实现最小的错误概率为二进制信令通过标量模AWGN信道下不同的情况下，接收机可以访问全部或部分信息进行检查。在接收端部分信息的情况下，提出了一种迭代估计规则，以降低出错率，并通过仿真实验验证了不同估计器的性能。
2021-05-20 cs.IT eess.SP math.IT
Polytope of Correct (Linear Programming) Decoding and Low-Weight Pseudo-Codewords
我们分析了线性规划（LP）解码的图形二进制码的软输出，对称和对数凹通道。我们表明，错误的表面，分离域的正确解码域的错误解码，是一个多面体。我们制定的问题，找到最低重量的伪码字作为一个非凸优化（凸函数的最大化）在一个多面体，与成本函数定义的信道和多面体定义的结构的代码。该公式提出了新的可证明收敛的算法，用于找到在先前讨论的质量上改进的最低权重伪码字。以Tanner [155，64，20]码为例，在加性高斯白噪声（AWGN）信道下对算法性能进行了测试。
2011-05-28 cs.IT math.IT
List decoding for nested lattices and applications to relay channels
我们展示了一个嵌套格码的解码方案，它能够解码一个特定大小的列表，其中包含高概率的传输码字。该列表解码器类似于中继信道的可扩展性方案中的随机编码参数中使用的解码器，并且允许来自中继和源节点的信息的有效组合。使用该列表解码结果，我们证明了1）格码可以实现物理降级的AWGN中继信道的容量，2）使用格码的具有直接链路的双向中继信道的可实现速率区域，以及3）我们可以针对具有直接链路的双向中继信道的特定情况改进容量的恒定间隙。
2010-10-01 cs.IT math.IT
Iterative Detection and Decoding for Multiuser MIMO Systems with Low Resolution Precoding and PSK Modulation
近年来，低分辨率预编码技术在无线通信领域得到了广泛的关注。本研究的主题是结合信道编码的离散预编码。与以前的研究不同，我们提出了三种不同的软检测方法和迭代检测和解码方案，允许利用信道编码结合低分辨率预编码。除了一个精确的方法计算的外部信息，我们提出了两个近似降低计算复杂性。基于PSK调制和LDPC分组码的数值结果表明，在误码率方面，与基于常见AWGN信道模型的系统设计相比，具有更好的性能。
2021-05-19 cs.IT math.IT
Improving the Performance of Nested Lattice Codes Using Concatenation
编码理论中的一个基本问题是设计一种有效的编码方案，以实现加性白高斯（AWGN）信道的容量。这篇短文的主要目的是指出，通过在一个适当的有限域上级联一个实现容量的嵌套格码与一个合适的高速率线性码，我们可以实现具有多项式编码和解码复杂度的AWGN信道的容量。具体来说，我们表明，使用内部构造A格码和外部里德-所罗门码，我们可以获得的容量实现码的编码和解码的复杂性增长为$O(N^2)$，而错误的概率呈指数衰减在$N$，其中$N$表示块长度。用扩展码代替外部Reed-Solomon码有助于进一步将解码复杂度降低到$O(N\log^2N)$。这也给了我们一个配方转换为高斯信道的高复杂度嵌套格码的低复杂度级联码没有任何损失的渐近速率。作为例子，我们描述多项式时间编码方案的窃听信道，和计算和转发计划计算整数线性组合的消息。
2016-08-23 cs.IT math.IT
Recursive projection-aggregation decoding of Reed-Muller codes
本文提出了一类新的二进制输入无记忆信道上Reed-Muller（RM）码的有效译码算法。该算法基于将代码投影在其陪集上，递归地解码投影的代码（其是低阶RM代码），以及聚合重构（例如，多数票）。我们进一步提供扩展的算法使用列表解码。我们运行我们的算法，AWGN信道和二进制对称信道在短码长（$\le 1024$）制度的广泛的码率。仿真结果表明，在低码率和高码率两种情况下，新算法的性能都优于相同参数下广泛使用的极化码译码器（SCL+CRC）。新算法的性能RM码在这些制度实际上是接近的最大似然解码器。最后，新的解码器自然允许并行实现。
2020-02-26 cs.IT math.IT
Log Density Spectrum Based Decoding of Polar Codes for Channels with Strong Phase Noise
School of Electronic Information and Communications, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学电子信息与通信学院）
针对强相位噪声信道，提出基于对数密度谱递归（LDSR）的极化码译码方法，其差错性能显著优于传统SC译码及基于卡尔曼的方法。
2026-10-30 cs.IT math.IT
Minimum Degree-Weighted Distance Decoding for Polynomial Residue Codes with Non-Pairwise Coprime Moduli
本文提出了一种新的多项式剩余码译码方法，称为最小度加权距离译码。新提出的解码是基于度加权距离，不同于传统的最小汉明距离解码。它表明，对于两种类型的最小距离解码器，即，最小度加权距离译码和最小汉明距离译码并不是一个绝对强于另一个，但从不同的角度来看，它们可以相互补充。
2017-03-25 cs.IT math.IT
A Rate-Compatible Sphere-Packing Analysis of Feedback Coding with Limited Retransmissions
Polyanskiy等人和Chen等人最近的工作激发了人们对使用反馈以低延迟接近容量的新兴趣。Polyanskiy表明，识别解码成功的第一个符号的反馈允许以惊人的低延迟接近容量。本文使用陈的速率兼容球包装（RCSP）分析，研究发生了什么时，符号必须在数据包中传输，与传统的混合ARQ系统，并限于相对较少（6个或更少）的增量传输。数值优化找到一系列逐渐增长的累积块长度，使RCSP能够以最小可能的延迟接近容量。RCSP分析表明，5个增量传输足以实现92%的容量，平均块长度小于101个符号的AWGN信道上的SNR为2.0 dB。RCSP分析提供解码错误轨迹，其指定每个累积块长度的解码出错率。虽然RCSP是理想化的，但是示例咬尾卷积码匹配RCSP解码错误轨迹，并且在SNR为2.0 dB的AWGN信道上以102个符号的平均块长度实现91%的容量。我们还展示了如何RCSP分析可以使用的情况下，数据包与他们相关的最后期限（导致中断概率）。
2012-05-21 cs.IT math.IT
Nonuniform Fuchsian codes for noisy channels
基于有理四元数代数的Fuchsian群，提出了一种新的加性高斯白噪声（AWGN）信道传输方案。提出的Fuchsian码的结构是非线性和非均匀的，因此传统的解码方法的基础上的线性和对称性不适用。以前，对于一般的非均匀码，仅存在具有在码大小上是线性的复杂度的蛮力解码方法。然而，适当的不连续字符的复杂的上半平面上的Fuchsian组的行动转化为解码的复杂性，这是对数的代码大小通过最近推出的点减少算法。
2014-03-14 cs.IT math.IT
