神经网络上的多尺度计算：从单个神经元相互作用到宏观层面分析
Multiscale Computations on Neural Networks: From the Individual Neuron Interactions to the Macroscopic-Level Analysis
AI总结：
利用无方程方法对随机正则连接图上的成对神经元相互作用进行多尺度计算，通过粗粒化时间步进和模拟退火计算平衡分岔图并分析稳定性，同时估计有效Fokker-Planck方程进行稀有事件分析。
摘要：
我们展示了如何利用无方程方法进行多尺度计算，以成对表示视角系统研究随机正则连接图上神经相互作用的动力学。使用基于个体的微观模拟器作为黑箱粗粒化时间步进器，并借助模拟退火，我们计算了粗粒化平衡分岔图，并分析了稳态的稳定性，避免了在宏观层面获得显式闭合的必要性。我们还通过估计描述相应粗粒化可观测量演化概率密度函数的有效Fokker-Planck方程，利用该方案进行稀有事件分析。
英文摘要：
We show how the Equation-Free approach for multi-scale computations can be exploited to systematically study the dynamics of neural interactions on a random regular connected graph under a pairwise representation perspective. Using an individual-based microscopic simulator as a black box coarse-grained timestepper and with the aid of simulated annealing we compute the coarse-grained equilibrium bifurcation diagram and analyze the stability of the stationary states sidestepping the necessity of obtaining explicit closures at the macroscopic level. We also exploit the scheme to perform a rare-events analysis by estimating an effective Fokker-Planck describing the evolving probability density function of the corresponding coarse-grained observables.
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