Fitch-Style Modal Lambda Calculi
Fitch风格的模态演绎，其中模态通过打开一个从属证明来消除，并通过关闭一个来引入，在20世纪90年代被研究作为lambda演算的基础。我们表明，这样的演算有良好的计算性能的各种直觉模态逻辑。语义是在配备了一个endofunctors的附加词的carnival封闭范畴中给出的，必要性模态由右伴随词解释。这个函子是一个幂等的comonad，语义上的一致性结果使我们能够提出一个演算的直觉S4比其他文献中的简单。我们证明了演算可以用必然性的左伴随扩展为时态逻辑，并且对于范畴语义是完备的。
2018-01-19 cs.LO
Universal Proof Theory: Feasible Admissibility in Intuitionistic Modal Logics
在本文中，我们介绍了一个一般家庭的序列式演算的模态语言及其片段，以捕捉所有建设性的可接受的系统的本质。称这些演算为\emph{constructive}，我们表明，任何足够强的建设性的微积分，满足一个温和的技术条件，可行地承认所有的Visser规则，即，有一种多项式时间算法，它读取维塞尔规则的前提的证明，并为其结论提供证明。作为一个积极的应用，我们证明了Visser规则在直觉模态逻辑的几个演算中的可行容许性，这些演算包括$\mathsf{CK}$，$\mathsf{IK}$及其由模态公理$T$，$B$，$4$，$5$，有界宽度和深度的模态公理以及命题逻辑的扩展。在消极的一面，我们表明，如果一个足够强大的直觉模态逻辑（满足一个温和的技术条件）不承认至少一个Visser的规则，那么它不能有一个建设性的逻辑演算。因此，除了$\mathsf{IPC}$之外，没有中间逻辑具有构造性的构造演算。
2022-10-16 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Intuitionistic Multi-Modal Logics: Cut-Elimination and Lyndon Interpolation
本文提出了一种单结论嵌套序列表演算，用于直觉多模逻辑，并证明了切消性和Lyndon插值性质。
2025-11-27 cs.LO math.LO
Sequent and Hypersequent Calculi for Abelian and Lukasiewicz Logics
本文给出了无限值Lukasiewicz逻辑L到Meyer和Slaney的阿贝尔逻辑A（格序阿贝尔群的逻辑）的两个嵌入。我们给出了A的新的解析证明系统，并利用嵌入导出了L的相应系统。其中包括：A和L的超代数演算以及这些演算的终止版本;复杂性co-NP的A和L的标记单代数演算; A和L的未标记单代数演算。
2002-11-18 cs.LO
Sequent Calculus for Intuitionistic Epistemic Logic
直觉主义认知逻辑IEL的形式系统是由S. Artemov和T.原教皇它基于直觉主义的Brouwer-Hayting-Kolmogorov语义学，为从直觉主义的角度研究知识提供了形式化的基础。我们构造了IEL的一个无割演算，证明了在多项式空间中进行证明搜索是充分的，从而证明了IEL是PSPACE-完全的。
2015-08-31 cs.LO
Cut-Elimination and Proof Search for Bi-Intuitionistic Tense Logic
我们考虑了双直觉逻辑与时态逻辑Kt的传统模态的扩展。从理论上证明，这种扩展是简单地通过扩展现有的双直觉逻辑的演算与显示逻辑中使用的模态的典型推理规则。事实证明，由此产生的演算LBiKt似乎比文献中考虑的大多数直觉时态或模态逻辑更基本，特别是Ewald和Simpson研究的那些，因为它没有假设菱形和盒子模态算子之间的任何先验关系。我们恢复Ewald的直觉时态逻辑和Simpson的直觉模态逻辑的模块化扩展LBiKt与额外的结构规则。演算LBiKt是以显示演算的一种变体形式来公式化的，使用一种称为嵌套序列的序列形式。切割消除证明LBiKt，使用类似的技术，在显示结石。与显示演算一样，LBiKt的推理规则是“浅”规则，也就是说它们作用于嵌套表达式中的顶级公式。演算LBiKt不适合向后证明搜索，因为存在某些称为“显示假设”的结构规则和任意结构上的压缩规则。我们表明，这些结构规则可以在另一个演算，DBiKt，它使用深度推理，允许一个应用推理规则在任意深度的嵌套的嵌套的。我们证明了LBiKt和DBiKt之间的等价性，并概述了DBiKt的证明搜索策略。我们还给出了一个Kripke语义，并证明了LBiKt是健全的语义，但完整性仍然是一个开放的问题。然后我们讨论LBiKt的各种扩展。
2010-06-29 cs.LO
Twist Sequent Calculi for S4 and its Neighbors
本文提出两种Gentzen风格扭转矢列演算用于正规模态逻辑S4，通过扭转否定推理规则为含大量否定的可证模态公式生成简短证明，并证明切割消去与子公式性质，同时推广至S5等邻近逻辑。
2024-12-31 cs.LO
Inference-Behaviour Semantics for All$^\ast$ Connectives in Two-Dimensional Sequent Calculi
Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）；Arché Research Centre, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学Arché研究中心）
研究二维相继式演算中连接词语义，基于推理行为语义方法，通过应用于10816个连接词规则对，找到21个连接词语义子句，描绘其语义关系，发现直觉主义否定、析取和蕴涵各捕捉经典对应物一半意义。
2026-07-23 cs.LO math.LO
The categorical equivalence between disjunctive sequent calculi and algebraic L-domains
本文建立了以Scott-连续函数为态射的代数L-整环范畴的一个纯语法表示。这里使用的核心工具是逻辑状态的概念，它在析取逻辑演算和代数L-域之间建立了一座桥梁。为了捕捉代数L-域之间的Scott-连续函数，还引入了析取逻辑演算之间的因果关系的概念。证明了以结果关系为态射的析取范畴与以Scott-连续函数为态射的代数L-整环范畴是范畴等价的。
2020-07-09 cs.LO
Lax Modal Lambda Calculi
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出了一种基于Lax逻辑的类型lambda计算，为强functor提供了模态逻辑基础，并通过形式化验证证明了归约和等价完备性等结果。
2025-12-11 cs.LO cs.PL
Graphical Sequent Calculi for Modal Logics
模态图的语法是根据查尔斯·皮尔士（Charles Peirce）在他的存在图的图形逻辑的伽马部分中的符号定义的连续割和断割。正规模态逻辑的图演算是在经典命题逻辑的图演算的基础上发展起来的。这些图形演算具有深层推理的性质。模态逻辑的图演算和图演算之间的关系通过图和模态公式之间的转换来表示。
2017-03-07 cs.LO
On the Correspondence between Display Postulates and Deep Inference in Nested Sequent Calculi for Tense Logics
我们考虑两种风格的证明演算紧张的逻辑，在嵌套序列的基础上提出的形式主义的家庭。一个嵌套的序列可以看作是一个传统的单边序列树。我们的第一种演算风格被称为“浅演算”，其中推理规则仅应用于嵌套的根节点中的根结点。我们的浅层演算是鹿岛演算的时态逻辑的扩展，并与显示演算共享一个基本特征，即存在被称为“显示公设”的结构规则。浅层结石有一个简单的切割消除程序，但由于存在显示假设和其他结构规则，不适合进行证据搜索。第二种类型的演算使用深度推理，推理规则可以应用于嵌套的递归中的任何节点。我们表明，对于一系列的扩展时态逻辑，这两种风格的演算是等价的，并且有一个自然的证明理论之间的对应关系显示公设和深推理。深度推理演算具有子公式性质，没有显示公设或其他结构规则，这使得它们成为一个更好的证明搜索框架。
2011-05-14 cs.LO
Sequent Calculi for the classical fragment of Bochvar and Halldén's Nonsense Logics
本文给出了Bochvar引入的无义逻辑B3和Halldén引入的无义逻辑H3的经典片段（即合取-析取-蕴涵-否定片段）的演算。这些演算是通过对经典命题逻辑CPL的一个附加演算规则的应用进行适当的限制而得到的，规则中附带条件之间的良好对称性揭示了这些逻辑之间的语义关系。这两个演算的可靠性和完备性定理，以及各自的削减消除定理。
2013-03-29 cs.LO
Towards an embedding of Graph Transformation in Intuitionistic Linear Logic
线性逻辑已经被证明能够在一个声明性的框架中嵌入基于重写的方法和处理演算。在本文中，我们正在探索嵌入的双推出图转换到量化的线性逻辑，导致Curry-Howard风格的同构之间的图形和转换，一方面，公式和证明条款。利用图的线性蕴涵表示规则和可达性，以及图和变换的张量模型并行合成，我们得到了一种能够对图变换系统及其计算进行编码和性质推理的语言.
2009-11-29 cs.LO
A Cut-free Sequent Calculus for Bi-Intuitionistic Logic: Extended Version
双直觉主义逻辑是直觉主义逻辑的推广，它具有一个与蕴涵有关的联结对偶。双直觉逻辑是由Rauszer作为具有代数和Kripke语义的Hilbert演算引入的。但她随后对BiInt的"无切“演算最近被Uustalu证明是失败的。我们提出了一个新的切割免费的BiInt演算，并证明它的声音和完整的Kripke语义。确保完整性是复杂的含义和它的对偶之间的相互作用，类似于未来和过去的时态逻辑模态。我们的演算处理这种相互作用，使用扩展序列传递信息的前提下的结论，使用实例化的变量在失败的派生树的叶子。我们简单的终止论证允许我们的演算用于自动演绎，尽管这不是它的主要目的。
2007-04-17 cs.LO
Pitts and Intuitionistic Multi-Succedent: Uniform Interpolation for KM
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRIF（信息与随机研究所）；University of Birmingham（伯明翰大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）
将 Pitts 的均匀插值证明论技术扩展到直觉主义多后承设定，为直觉主义模态逻辑 KM 设计终止的多后承相继演算并构造均匀插值，同时证明 KM-代数类的连贯性。
2026-05-27 cs.LO math.LO
Syntactic Interpolation for Tense Logics and Bi-Intuitionistic Logic via Nested Sequents
本研究提出一种基于无切割嵌套序列演算的纯句法方法，证明含逆模态的经典时态逻辑及其扩展、双直觉主义逻辑的Craig插值性质，创新引入定义插值元对偶的正交性条件，无需语义或嵌入辅助。
2023-06-14 cs.LO math.LO
Resource control and strong normalisation
我们介绍了\emph{resource control cube}，一个系统，由八个直观的lambda演算与资源的隐式或显式控制，无论是自然演绎或自然演算。本文介绍了Kesner和Renaud提出的与自然演绎对应的四种立方体演算，以及与λ演算对应的四种立方体演算。该演示文稿是参数化的一组资源（削弱或收缩），这使得一个统一的治疗的八个结石的立方体。简单类型的资源控制立方体一方面将Curry-Howard对应扩展为具有隐式或显式结构规则的直觉自然演绎和直觉推理逻辑，另一方面又与子结构逻辑相关。我们提出了一个通用的交叉型系统的资源控制立方体演算。我们的主要贡献是一个强大的归一化减少在这个立方体的特征。首先，我们证明了可类型性意味着强规范化的“自然演绎基地”的立方体，通过适应reductionmethod。然后，我们证明了可类型性意味着强规范化的“cubes基地”的立方体，通过使用一个组合良好的订单和一个合适的嵌入在“自然演绎基地”。最后，我们证明了强规范化意味着在立方体中使用头部主题扩展的可键入性。所有的证明都是通用的，并且可以通过实例化资源集来针对立方体的每个演算。
2013-05-17 cs.LO math.LO
Beyond Monads and Biproducts: A Uniform Interpretation of Parallelism in Intuitionistic Logic
Université de Lorraine, CNRS, Inria, LORIA（洛林大学、法国国家科学研究中心、法国国家信息与自动化研究所、洛林信息研究实验室）；Universidad Nacional de Quilmes（基尔梅斯国立大学）；Universidad de la República, Facultad de Ingeniería, IMERL（共和国大学、工程学院、数学与计算研究与应用中心）
本文提出了一种在直觉逻辑中统一建模并行性与代数效应的框架，无需单子或双积，通过引入两种lambda演算及新的集合论解释实现。
2025-09-18 cs.LO math.CT
Streamlining Input/Output Logics with Sequent Calculi
本研究通过面向证明搜索的序列演算简化Bochman的因果输入/输出（I/O）逻辑，建立其与原始I/O逻辑可推导性的句法语义联系，获得新语义、复杂度界等成果，统一解决相关未决问题。
2023-06-15 cs.LO
Disjunctive Axioms and Concurrent $λ$-Calculi: a Curry-Howard Approach
我们添加到直觉主义逻辑无穷多个经典的析取重言式，并使用库里-霍华德对应，以获得类型并发$λ$演算，他们每个人都具有特定的通信机制，包括广播和循环消息交换，并增强表达能力方面的$λ$演算。此外，它们都实现了代码移动性的形式。我们的结果提供了第一个并发计算解释许多命题中间逻辑，包括经典逻辑。
2018-02-13 cs.LO math.LO
Extended Lambek calculi and first-order linear logic
CNRS（法国国家科学研究中心）；LaBRI（波尔多计算机科学实验室）
一阶乘法直觉线性逻辑（MILL 1）可以看作是Lambek演算的一个扩展。除了MILL 1的片段对应于Lambek演算（Moot & Piazza 2001），我将展示MILL 1的片段，它们生成多种上下文无关语言，并对应于Morrilll等人的位移演算。
2013-05-27 cs.CL cs.LO
Functions as proofs as processes
本文提出了一种将函数演算转换为并发进程演算的逻辑方法。出发点是与线性逻辑密切相关的π-演算的一个类型系统。将直觉逻辑和经典逻辑分解到这个系统中提供了λ演算和λμ演算的类型保持翻译，无论是按名称调用还是按值调用求值策略。先前已知的编码的\lam演算示出对应于这种逻辑嵌入的特定情况。π演算中类型的可实现性解释为这些翻译提供了系统的可靠性论证，并允许定义函数演算的类型安全扩展。
2011-07-21 cs.LO
Sequent Calculi for Data-Aware Modal Logics
本文为数据感知模态逻辑HXPathD提出Gentzen式矢列演算，并给出可靠性、完备性、可逆性及切消的完整证明，作为形式结果的参考。
2025-05-22 cs.LO
Tableau vs. Sequent Calculi for Minimal Entailment
在本文中，我们比较了两个证明系统的最小蕴涵：一个表系统OTAB和一个演算MLK，都是由Olivetti（1992）开发的。我们的主要结果表明，OTAB证明可以有效地转化为MLK证明，即MLK p-模拟OTAB。模拟在技术上非常复杂，并回答了Olivetti（1992）提出的关于两种结石之间关系的开放问题。我们还表明，这两个系统是指数分离的，也就是说，有多项式大小的MLK证明，但需要指数大小的OTAB证明的公式。
2014-05-07 cs.LO
Inducing syntactic cut-elimination for indexed nested sequents
本文通过建立标记相继式与索引嵌套相继式的对应关系，为索引嵌套相继式演算引入句法切割消去证明，并首次为中间逻辑构造了无切割的索引嵌套相继式演算。
2018-11-23 cs.LO
Loop-Checking and Counter-Model Extraction for Intuitionistic Tense Logics via Nested Sequents
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文提出一种新的嵌套序列证明搜索方法，用于直觉时序逻辑，支持有限反模型提取。通过引入基于同态的回路检查方法，限制了证明搜索中推导的高度。由于某些推理规则不可逆，算法构建的是称为'计算树'的广义结构，展示了如何从计算树中提取证明和反模型。
2026-03-31 cs.LO
Decidability of Intuitionistic Sentential Logic with Identity via Sequent Calculus
我们的论文有两个目的：本文首先在Chlebowski和Leszczynska-Jasion的论文“An Investigation into Intuitionistic Logic with Identity”中提出的演算的基础上，给出了一个直觉主义非Fregean逻辑ISCI的演算（Bulletin of the Section of Logic 48（4），p. 259-283，2019），其次，我们通过所获得的系统讨论ISCI的可判定性问题。上述论文中的原始演算没有为ISCI提供可判定性结果。为了得到这个结果，有两个问题需要解决：直觉逻辑的所谓循环特性和由于身份专用规则的形式而缺乏子公式性质。我们讨论可能的路线，以克服这些问题：我们考虑一个较弱的版本的子公式属性，守卫的复杂性公式，可以包括在它里面，我们还提出了一个证明搜索过程，当它失败时，然后存在一个反模型（在Kripke语义ISCI）。
2022-04-14 cs.LO
Comparative plausibility in neighbourhood models: axiom systems and sequent calculi
我们介绍了一个家庭的比较可扩展性逻辑的邻域模型，推广刘易斯的比较可扩展性运营商的球模型。我们提供了公理系统的逻辑，并证明其可靠性和完备性方面的语义。然后，我们介绍了该家族中几种逻辑的两种分析证明系统：Lellmann和Pattinson风格的多前提相继式演算，我们证明了其截可接受性，以及Girlando等人基于条件逻辑结构化演算的超相继式演算。，专门为反模型构建而设计，而不是失败的证据搜索。我们的研究结果构成的第一步，在定义一个统一的证明理论框架的逻辑配备了一个比较可验证性运营商。
2022-10-19 cs.LO
Binary Sequent Calculi for Truth-invariance Entailment of Finite Many-valued Logics
在本文中，我们考虑具有有限真值集的真值函数多值逻辑类。本文的主要结果是发展了一个新的\emph{binary}演算（每个演算是一对公式）的多值逻辑与一个有限集的真值，和Kripke的似语义，它是既健全和完整的。我们没有使用基于矩阵的逻辑蕴涵与指定的真值的一个严格的子集，但不同的一种新的语义的基础上推广的经典的2值真值不变蕴涵。为了定义这种基于非矩阵的多模态演算，我们利用经典的合取、析取和模态连接词的有限集合，将多值逻辑转化为正2值多模态逻辑。在这个代数框架中，我们定义了一个唯一确定的公理系统，通过扩展经典的2-值分配格逻辑（DLL）的一组新的公理多值逻辑连接。对偶地，在自指Kripke式框架中，我们得到一个唯一确定的框架，其中每个可能世界也是多值逻辑的Lindenbaum代数的等价类，由真值表示。
2011-03-07 cs.LO
Sequent Calculi with procedure calls
本文介绍了两种基于Miller-Liang极化经典逻辑LKF系统的聚焦卷积演算LKp（T）和LK+（T）。新颖之处在于，这些微积分集成了为某些背景理论T调用决策过程的可能性，以及在证明搜索期间“动态”极化文字的可能性。这些特征在我们的其他工作中被用来模拟DPLL（T）过程作为LKp（T）的扩展中的证明搜索。因此，在本报告中，我们证明了LKp（T）中的截消。与空理论中发生的情况相反，在理论T存在的情况下，文字的极性影响公式的可证明性。另一方面，改变连接词的极性不会改变公式的可证明性，只会改变证明的形式。为了证明这一点，我们引入了第二个微积分LK+（T），它用一个宽松的聚焦规则扩展了LKp（T），但我们随后展示了LK+（T）回到更具限制性的系统LK（T）的编码。然后，我们证明了LKP（T）（因此LK+（T））关于一阶推理模背景理论T的基本命题引理的完备性。
2013-09-17 cs.LO
Modularisation of Sequent Calculi for Normal and Non-normal Modalities
在这项工作中，我们探讨之间的连接（线性）嵌套的微积分和普通的微积分正常和非正常模态逻辑。通过提出本地版本的普通的正则化规则，我们得到线性嵌套正则化演算的一些逻辑，包括我们所知的第一个嵌套正则化演算的一个大类的简单依赖的多模态逻辑，和许多标准的非正常模态逻辑。由此产生的系统是模块化的，并有单独的左，右介绍规则的方式，这使得他们服从规范的双极条款。虽然这种颗粒的的证明搜索规则引入了更多的选择，我们展示了如何线性嵌套的证明演算可以限制到阻塞的推导，直接对应于普通的证明推导。
2017-11-16 cs.LO math.LO
A cut-free sequent calculus for the bi-intuitionistic logic 2Int
本文的目的是引入一个双直觉的代数演算，并给出其结构规则的可容许性证明。我将介绍的演算，称为SC2Int，是双直觉主义逻辑2Int的一个微积分。这种逻辑的演算代表了一种双边主义的推理，因为它们不仅内化了验证或可证明性的过程，而且内化了证伪或所谓的对偶可证明性方面的对偶过程。2Int的自然演绎演算的一个范式定理已被证明，本文想证明SC 2Int的一个割消定理，即如果成功，这将推广已有的结果.
2020-09-23 cs.LO math.LO
Labelled Sequent Calculi for Propositional Team Logics
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；University of Amsterdam, University of Southern Denmark（阿姆斯特丹大学，南丹麦大学）；University of Bern（伯尔尼大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
为基于团队语义的四种逻辑（基本探究逻辑、命题直觉主义依赖逻辑及其张量析取扩展）提供了可靠且完备的带标签矢列演算，并证明了弱化、收缩和切割规则的可容许性，最后给出了带简化标签的终止证明搜索过程。
2026-07-01 cs.LO
Bounded Inquisitive Logics: Sequent Calculi and Schematic Validity
本文为 n-有界探究逻辑 InqBQ_n 构造了无切割带标签矢列演算，并通过 Casari 公式揭示了原子有效性与模式有效性在有界与无界谓词探究逻辑中的微妙差异。
2025-07-18 cs.LO
Undecidability of the problem of recognizing axiomatizations for implicative propositional calculi
在本文中，我们考虑命题演算，这是可公理化的直觉蕴涵命题演算的扩展连同肯定前件和替换规则。我们证明了下列问题的不可判定性：给定的有限命题公式集是否构成一个固定的命题演算的适当公理系统。此外，我们证明了同样的以下限制这个问题：是否一个给定的有限集定理的一个固定的命题演算推导出所有定理的演算。这些结果的证明是基于减少的不可判定的停机问题的标签系统介绍后。
2014-07-25 cs.LO math.LO
Syntactic Cut-Elimination for Intuitionistic Fuzzy Logic via Linear Nested Sequents
本文利用线性嵌套框架设计了一种新的直觉模糊逻辑--一阶Gödel逻辑的无割演算LNIF。线性嵌套序列-这是嵌套序列限制线性结构-证明是一个很好的证明理论的形式主义直觉模糊逻辑。我们发现，演算LNIF具有非常理想的证明理论的性质，如可逆的所有规则，结构规则的容许性，和句法切割消除。
2020-10-04 cs.LO math.LO
Linear Logic Properly Displayed
给出了直觉逻辑、双直觉逻辑和经典指数线性逻辑的显示演算，这些演算是可靠的、完备的、保守的，并且具有割消和子公式性质。基于相同的设计，我们引入了一个变种的Lambek演算的指数，旨在捕捉控制应用的交换和结合。适当性（即在规则中所有参数部分的统一替换下的闭合）是本提案的主要兴趣和附加值，并且允许最顺利地证明切割消除。我们的建议建立在线性逻辑的代数和序理论的分析，并适用于显示演算的设计中的多类型方法的指导方针。
2016-11-13 cs.LO math.CT math.LO
A Proof-Theoretic View of Basic Intuitionistic Conditional Logic (Extended Version)
本文从证明论角度研究基本直觉主义条件逻辑，为IntCK引入嵌套演算、为CCKbox引入矢列演算，并在此基础上定义带might算子的保守扩张CCK，给出其模型类、公理化及若干扩张结果。
2025-07-03 cs.LO
Uniform Cut-free Bisequent Calculi for Three-valued Logics
本文利用双矢列演算BSC统一形式化多种三值逻辑，并构造性证明所得系统无切、具子公式性质且常可推出插值定理。
2024-12-02 cs.LO
A Bi-nested Calculus for Intuitionistic K: Proofs and Countermodels
本文为直觉主义模态逻辑 IK 提出无标签双嵌套矢列演算，支持判定、由失败证明直接构造有限反模型，并可模拟现有嵌套与标签演算。
2025-05-13 cs.LO
Sequent-Type Calculi for Systems of Nonmonotonic Paraconsistent Logics
Technische Universität Wien（维也纳技术大学）
次协调逻辑是一类重要的形式主义，它处理来自不协调逻辑的非平凡推理。在本文中，我们引入了一致公理化的非单调次协调逻辑族的最小不一致的序列型证明系统。后者是演算的突出和广泛使用的形式，非常适合分析证明搜索。特别是，我们提供了序列型演算牧师的三值最小不一致逻辑的悖论，并为四值次协调推理关系，由于Arieli和Avron。我们的演算遵循Bonatti和Olivetti在非单调推理的背景下首次引入的方法，其显着特点是使用所谓的拒绝演算公理化无效公式。事实上，我们提出了一个通用的方法来获得任何多值逻辑的最小不一致的基础上的演算系统，产生的演算的逻辑的牧师和Arieli和Avron作为特殊情况。
2020-09-22 cs.AI cs.LO
Taming Complexity in Intuitionistic Modal Logic: The Case of FIK and Its Shallow Calculus
Institute of Computer Science Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；LIS Aix-Marseille University, CNRS（艾克斯-马赛大学CNRS LIS实验室）
针对直觉主义模态逻辑FIK，提出浅层嵌套矢列演算，通过证明切消可容许性，将判定问题复杂度降至EXPSPACE，显著低于IK的猜想非初等复杂度。
2026-07-01 cs.CC cs.LO
The New Normal: We Cannot Eliminate Cuts in Coinductive Calculi, But We Can Explore Them
在微积分中，割消是一个保证任何可证明公式都可以被解析证明的属性。例如，根岑的经典和直观的演算LK和LJ享受削减消除。这个性质在微积分的余归纳扩张中研究得较少。在本文中，我们使用共归纳Horn子句理论，以证明切割是不可消除的共归纳扩展的LJ，一个系统，我们称之为CLJ。我们从这项研究中得出两个进一步的实际结果。我们表明，CoLP由古普塔等人。产生了削减免费证明CLJ与不动点条款，我们制定和实施一种新的方法，共归纳理论探索，提供了几个applicistics发现切割公式CLJ。
2020-08-09 cs.LO cs.PL
Normalization by Evaluation for the Lambek Calculus
Lambek的句法演算是直觉非交换线性逻辑乘法片段的演绎系统。作为资源的细粒度演算，它有许多应用，主要是在自然语言的形式化计算研究中。本文给出了逻辑连接词间具有乘法单位和合取的Lambek演算中导子的β-η-长范式演算。归约为范式遵循求值归一化（NbE）策略：（i）在Lambek演算的Kripke模型中求值导出;（ii）从所获得的语义值中提取范式。NbE算法的实现需要在正公式的Kripke解释中存在一个强单子，类似于具有虚假性和析取的直觉命题逻辑的扩展。NbE算法也可以通过对相关子结构逻辑的演算的微小变化来实例化，例如乘法和对偶直觉线性逻辑（MILL和DILL）。
2022-04-14 cs.LO
An Intuitionistic Formula Hierarchy Based on High-School Identities
我们通过采用公式作为指数多项式的观点来重新审视直觉等价和形式证明表示的概念。在观察到大多数的可逆证明规则的直觉（最小的）命题演算是公式（即）同构对应的高中身份，我们可以得到一个更紧凑的变体的证明系统，只包括不可逆的证明规则，其中可逆的证明规则已被替换的公式规范化过程。此外，对于某些证明系统，如Vorob'ev，Hudelmaier和Dyckhoff的G4 ip微积分，甚至可以将所有的不可逆证明规则视为指数多项式之间的严格不等式;为了建立这一事实，给出了仔细的组合处理。最后，我们扩展了指数多项式类比的一阶量词，表明它产生了一个直观的层次结构的公式，类似于经典的算术层次结构，第一个分类公式，同时保持同构。
2018-08-12 cs.LO math.LO
Taking Bi-Intuitionistic Logic First-Order: A Proof-Theoretic Investigation via Polytree Sequents
本文提出首个针对递增域一阶双直觉逻辑的可靠且完备的多树相继式演算证明系统，通过显式本征变量上下文避免域坍缩并揭示驻留原则与存在谓词的依赖关系。
2024-11-19 cs.LO math.LO
Justification Logic for Intuitionistic Modal Logic (Extended Technical Report)
本文为Fischer Servi的直觉主义模态逻辑IK及其扩展提供证明逻辑对应物，通过扩展证明项语法、公理化和无切嵌套序列系统实现语法实现。
2025-07-12 cs.LO math.LO
Automated Synthesis of Tableau Calculi
本文提出了一种合成声音和完整画面的方法。给定逻辑的形式语义的规范，该方法生成一组可用于在逻辑内推理的tableau推理规则。该方法保证生成的规则形成一个演算，这是健全的和建设性的完整。如果逻辑可以被证明允许有限过滤相对于一个定义良好的一阶语义，然后添加一个通用的阻塞机制提供了一个终止表演算。生成tableau规则的过程可以完全自动化，并且与阻塞机制一起产生用于生成tableau决策过程的自动化过程。为了说明，我们显示的描述逻辑与传递角色和命题直觉逻辑的方法的可行性。
2012-04-23 cs.LO cs.SC
Realizing the Maximal Analytic Display Fragment of Labeled Sequent Calculi for Tense Logics
本文通过提出PTIME翻译和严格标签证明概念，建立了时态逻辑解析展示演算与标签相继式演算之间的多项式等价关系，证明标签形式体系包含并扩展了展示形式体系。
2024-06-28 cs.LO math.LO
Grammar Logics in Nested Sequent Calculus: Proof Theory and Decision Procedures
语法逻辑是指多模态逻辑K的扩展，其中模态公理从形式语法生成。我们考虑一个证明理论，在嵌套微积分，与逆，即，语法逻辑，每个模态算子[a]都有一个逆。扩展以前的作品嵌套的tense逻辑系统，我们表明所有的语法逻辑（有或没有逆）可以在嵌套的tense演算，其中的公理是内在的演算作为结构规则的形式化。这些结石的语法切割消除证明使用类似的程序显示逻辑。如果文法是上下文无关的，那么可以摆脱所有的结构规则，支持深度推理和额外的传播规则。我们给出了一个新的半决策过程的上下文无关文法逻辑，使用嵌套的深度推理演算，并表明，在给定的上下文无关文法是正规的情况下，这个过程终止。与文献中所有其他现有的决策程序的规则文法逻辑，我们的程序不假设一个有限状态自动机编码的公理。
2012-04-11 cs.LO
A Kruskal Decision Procedure for Intuitionistic Modal Logic IK4
Scuola Normale Superiore（意大利高等师范学院）
该研究提出了直觉模态逻辑IK4的Kruskal判定程序，通过无切嵌套证明结合Kruskal定理等证明其可判定性，给出了统一的证明高度界。
2026-08-12 cs.LO
Nested Sequents for Intuitionistic Grammar Logics via Structural Refinement
Institute of Artificial Intelligence, Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学人工智能研究所）
本文通过结构细化方法，为直觉语法学逻辑构建了无割嵌套序列表演系统，并证明了其保守性、不可判定性和可判定子类。
2025-12-03 cs.DM cs.LO math.LO
Full First-Order Sequent and Tableau Calculi With Preservation of Solutions and the Liberalized delta-Rule but Without Skolemization
Informatik V（信息学五系）
我们提出了一个组合的提高，明确的变量依赖表示，自由化的delta规则，并保持解决方案的一阶演绎定理证明。我们的主要动机是为我们在归纳定理证明方面的工作提供基础，其中解决方案的保存是必不可少的。
2009-02-21 cs.AI cs.LO
