Efficient quantization for average consensus
Ruggero Carli, Fabio Fagnani, Paolo Frasca, Sandro Zampieri
针对强连通数字链路网络，提出一种基于高效缩放量化方案的算法，实现平均一致性问题的指数级快速求解。
本文提出一种算法，该算法在强连通数字链路网络上以指数速度解决平均一致性问题。该算法基于一种高效的缩放/缩放量化方案。
This paper presents an algorithm which solves exponentially fast the average consensus problem on strongly connected network of digital links. The algorithm is based on an efficient zooming-in/zooming-out quantization scheme.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the convergence of weighted-average consensus
本文研究了加权平均一致性算法在有向图中的收敛条件，通过矩阵理论证明了主要结论，并推导了无向图的特例。
Dynamics Based Privacy Protection for Average Consensus on Directed Graphs
本文提出了一种用于有向图的新型平均一致性方法，通过在交互节点之间嵌入随机耦合权重的内在鲁棒性，保护参与节点的初始状态隐私，无需第三方或数据聚合器协助，同时保证精确一致性和对恶意节点和外部窃听者的隐私保护。
Distributed Optimization of Average Consensus Containment with Multiple Stationary Leaders
在本文中，我们考虑的问题包含多个固定的领导者，在有向网络上相互作用的多智能体系统的控制。而包容控制是指仅仅保证跟随者到达领导者状态的凸包，我们关注的问题是跟随者达到共识的领导者状态的平均值。我们提出了一种算法，可以实现分布式的方式来实现上述共识的追随者。接下来，我们通过适当选择交互图的权重来优化追随者到平均共识的收敛速度。该优化也使用乘法器的交替方向法（ADMM）以分布式方式执行。最后，我们补充我们的结果，说明他们与数值例子。
Discontinuities and hysteresis in quantized average consensus
针对通过均匀量化器通信的连续时间平均共识动力学，定义了Krasowskii意义下的解并证明收敛到“实际共识”，同时引入迟滞量化器以抑制抖振现象，并通过混合系统方法研究收敛性。
Distributed Event-Triggered Algorithms for Finite-Time Privacy-Preserving Quantized Average Consensus
在本文中，我们考虑的问题，隐私保护的平均共识问题时，节点之间的通信是量化的。更具体地说，我们考虑一种设置，其中网络中的一些节点是好奇的，但不是恶意的，它们试图根据它们在操作期间接收的数据来识别其他节点的初始状态（而不会以任何其他方式干扰计算），而网络中的一些节点希望确保它们的初始状态不能被好奇的节点准确地推断出来。我们提出了两个隐私保护的事件触发的量化平均共识算法，可以遵循任何节点希望保持其隐私，而不是透露它有助于平均计算的初始状态。网络中的每个节点（包括好奇节点）都被允许执行隐私保护算法或其底层的平均共识算法。在一定的拓扑条件下，这两种算法允许采用隐私保护协议的节点保持其初始量化状态的隐私，同时在有限步之后获得初始状态的精确平均值。
Source Coding Optimization for Distributed Average Consensus
共识是一种用于计算分布在网络节点之间的数据的函数的常用方法。特别令人感兴趣的是分布式平均共识，其中节点仅使用近邻通信迭代计算存储在网络所有节点处的数据的样本平均值。在现实世界的场景中，这些通信必须经历量化，这会给节点间消息带来失真。在本文中，我们在高斯数据和加性量化误差的假设下，建立了网络状态统计量在每次迭代中的演化模型。结果表明，在聚合信源编码率方面的通信负载的最小化可以构成为一个广义几何规划，其中一个等价的凸优化可以有效地解决全局最小值。针对率失真最优矢量量化、均匀熵编码纯量量化和固定速率均匀量化开发了优化程序。数值结果证明了这些方法的性能。对于少量的迭代，使用穷举搜索来验证固定速率优化。与现有技术的比较表明在某些情况下具有竞争力的性能，但强烈地促使并入更复杂的编码策略，例如差分、预测或Wyner-Ziv编码。
Output Average Consensus Over Heterogeneous Multi-Agent Systems via Two-Level Approach
本文提出两级框架解决异构多智能体系统的输出平均一致性问题，通过系统抽象技术将抽象层与物理层分层控制，有效解耦异构动力学与协调任务复杂度。
Privacy-Preserved Average Consensus Algorithms with Edge-based Additive Perturbations
在本文中，我们考虑的隐私保护问题，在离散和连续时间的平均共识算法与强连接和平衡的图形，对内部诚实，但好奇的代理或外部窃听。提出了一种新的算法，该算法在一致性计算过程中加入了基于边缘的扰动信号。我们的算法可以分为两个阶段：一个协调的加扰阶段，这是隐私保护，和收敛阶段。在加扰阶段，每个智能体需要产生一些扰动信号，并将它们添加到其引出的边缘上;在收敛阶段，智能体按照正常的更新规则更新它们的状态。它表明，一个内部诚实但好奇的代理可以获得目标代理的隐私，当且仅当没有其他代理可以与目标代理进行通信。
Average-Consensus Algorithms in a Deterministic Framework
针对有限规模多节点网络中的平均一致性问题，提出四种分布式算法，给出实现平均一致性的充要通信条件，并分析资源成本。
A dynamical approach to privacy preserving average consensus
本文提出了一种新颖的方法，在连续时间多智能体网络中实现平均一致性的同时避免泄露个体智能体的初始状态。通过引入称为输出掩码的映射，改变状态值后再进行传输。这些输出掩码是局部的、确定性的、时间变化的，并渐近收敛到真实状态。所得到的掩码系统也是时间变化的，其原始系统是其极限系统。论文证明了掩码系统具有原始平均一致性值作为全局吸引子，但为了保护隐私，它不能与未掩码系统共享平衡点，这意味着在掩码系统中，全局吸引子也不能稳定。
Equilibria and Consensus in Mixed Weighted-Average and Weighted-Median Opinion Dynamics: The Consensus-Promoting Role of Weighted-Average Individuals
该研究针对结合加权平均与加权中位数更新的离散时间观点动力学模型，刻画其均衡性质，明确共识达成条件，揭示替换个体类型对共识的影响，并通过数值研究验证相关规律。
Finite Time Privacy Preserving Quantized Average Consensus with Transmission Stopping
由于其灵活性，电池供电或能量收集无线网络被用于各种应用。保护无线设备之间的数据传输是至关重要的，以便避免隐私敏感的用户数据泄漏。在本文中，我们专注于这样的场景，其中一些节点是好奇的（但不是恶意的），并试图识别一个（或多个）其他节点的初始状态，而一些节点的目标是保护其初始状态的隐私，从好奇的节点。提出了一种隐私保护的有限传输事件触发的量化平均一致性算法。它的操作适合于电池供电或能量收集无线网络，因为它保证（i）高效（量化）通信，以及（ii）传输停止（这允许保存可用能量）。此外，我们提出的拓扑条件下，该算法允许节点保护自己的隐私。我们的结论与我们的算法对其他算法在现有文献中的比较。
Scalable Average Consensus with Compressed Communications
我们提出了一个新的分散的平均共识算法与压缩通信，规模与网络大小n线性。我们证明了所提出的方法收敛到平均值的初始值由本地代理的网络时，代理被允许与压缩消息进行通信。所提出的算法适用于广泛的一类压缩运营商（可能有偏见），代理人在任意静态，无向和连接的网络进行交互。我们进一步提出了数值实验，证实了我们的理论结果，并说明了我们的算法的可扩展性和通信效率。
Privacy-Preserving Average Consensus via State Decomposition
本文提出了一种通过状态分解实现隐私保护平均一致性的方法，该方法通过将每个节点的状态分解为两个子状态，避免在平均一致性过程中披露个体状态信息，从而保证精确收敛到期望的一致值。
Fast Quantized Average Consensus over Static and Dynamic Directed Graphs
在本文中，我们研究了分布式平均一致性问题的多智能体系统与有向通信链路，受到量化的信息流。具体来说，我们提出并分析了一种分布式平均算法，该算法专门使用量化值（即，在相邻代理之间存储、处理和交换的信息经受确定性统一量化）并且依赖于事件驱动更新（例如，以减少能量消耗、通信带宽、网络拥塞和/或处理器使用）。该算法的主要思想是每个节点（i）将其初始状态建模为两个量化分数，其分子等于节点的初始状态，并且子数等于1，并且（ii）随机发送一个分数，而另一个分数则保持存储。然后，每当它接收到一个或多个分数时，它就将它们的分子与它存储的分数的分子进行平均，然后将它们发送给随机选择的外邻居。我们的特点所提出的分布式算法的属性，并表明其执行，在任何静态和强连接的有向图，允许每个代理在有限的时间内达到一个固定的状态，等于（在一个量化水平）的平均初始状态。我们扩展了算法的操作，以实现有限时间收敛的存在下，一个动态的有向通信拓扑的一些连接条件。最后，我们提供的例子来说明所提出的算法的操作，性能和潜在的优势。我们比较国家的最先进的量化平均共识算法，并表明我们的算法的收敛速度显着优于大多数现有的协议。
Convergence Rate of Accelerated Average Consensus with Local Node Memory: Optimization and Analytic Solutions
先前的研究表明，增加局部记忆可以加速共识。人们自然会问这样的问题：$M$ -tap内存加速可实现的最快速率是多少，以及相应的控制参数是什么。本文介绍了一套有效的和以前没有使用过的技术来分析收敛速度的加速共识与$M$ -抽头内存的本地节点和设计的控制协议。这些有效的方法，包括Kharitonov稳定性定理、Routh稳定性判据和鲁棒稳定裕度，得到了如下新结果：1）收敛速度与控制参数之间的直接联系，2）在给定图上$M \leq 2$的最优收敛速度和相应的最优控制参数的显式表达式; 3）不确定图集上记忆$M \geq 1$的最优最坏情况收敛速度及相应的最优控制参数。我们表明，加速与内存$M = 1$提供了最佳的收敛速度的意义上的最坏情况下的性能。数值算例验证了理论结果的正确性和有效性。
Exact Average Consensus under Noisy Communication Links: A Decentralized Gradient Perspective
针对持续链路扰动下标准随机逼近迭代无法精确平均的问题，本文提出基于去中心化梯度的锚定机制，证明其几乎必然收敛到精确初始平均值，并给出统一框架与设计原则。
Distributed Robust Dynamic Average Consensus with Dynamic Event-Triggered Communication
提出了一种基于全分布式动态事件触发通信的鲁棒动态平均一致性算法。动态平均一致性问题涉及一组网络化的智能体，估计个体智能体本地可用的动态参考信号的时变平均值。我们提出了一个渐近稳定的解决方案的动态平均共识问题，是强大的网络中断。由于这种强大的算法需要代理之间的持续通信，我们引入了一种新的动态事件触发的通信方案，以减少整体代理间的通信。结果表明，事件触发算法是渐近稳定的，没有Zeno行为。通过数值模拟验证了该算法的有效性。
The fastest linearly converging discrete-time average consensus using buffered information
在这封信中，我们研究的问题，加速达成平均共识的连通图在离散时间通信设置。文献表明，可以通过增加图的连通性或优化代理对从邻居接收的信息所设置的权重来加速共识算法。在这封信中，我们没有改变通信图，而是研究了两种使用缓冲状态来加速在给定图上达到平均共识的方法。在第一种方法中，我们研究了著名的一阶Laplacian平均一致性算法的收敛速度如何随延迟反馈的变化，并得到了一个关于延迟范围的充分条件，导致更快的收敛。在第二种方法中，我们展示了如何将平均一致性问题转化为一个凸优化问题，并通过一阶加速优化算法求解强凸费用函数。我们使用所谓的三重动量优化算法构造最快收敛的平均一致性算法。我们证明了我们的结果使用网络内的线性回归问题，这是制定为两个平均共识问题。
Distributed Maximum Likelihood using Dynamic Average Consensus
本文提出了一种新的分布式最大似然算法，利用一阶优化方案的制定和分析。该方法利用静态平均一致性算法在迭代优化方案的初始条件上达成一致，利用动态平均一致性算法在梯度方向上达成一致。目前的分布式算法保证指数恢复的集中式算法的性能。虽然目前的提法侧重于最大似然算法建立在一阶方法，它可以很容易地扩展到高阶方法。数值模拟验证了本文的理论贡献。
Average consensus problems in networks of agents with delayed communications
本文研究具有通信时滞的无向动态代理网络的平均一致性问题。重点放在这里的时间延迟的影响的研究：被认为是常数和时变延迟，以及均匀和非均匀的网络中的延迟重新分配。主要结果提供了充分条件（在大多数情况下也是必要的）存在的平均共识下有界，但在其他方面未知，通信延迟。仿真结果表明，这些结果是适当的。
A Class of Distributed Event-Triggered Average Consensus Algorithms for Multi-Agent Systems
本文提出一类基于Lyapunov函数设计的事件触发算法，解决多智能体平均一致性，保证指数收敛并排除Zeno行为，并应用于WSN时钟同步验证。
Distributed Fault Detection and Accommodation in Dynamic Average Consensus
本文提出了制定故障检测和住宿计划的自主代理网络运行内模为基础的动态平均共识算法。我们专注于两种类型的共识算法，一种是内部稳定的，但非鲁棒性的初始条件和一个是强大的初始条件，但不是内部稳定的。对于每个共识算法，一个故障检测滤波器的基础上的未知输入观测器计划的发展，精确估计发生在网络边缘的通信故障。然后，我们提出了一个故障修复计划，使代理可以达到平均共识，即使在存在通信故障。
Optimal strategies in the average consensus problem
我们证明了一组通信代理计算他们的初始位置的平均值（平均共识问题），通信的最佳拓扑是由de Bruijn的图。然后，通过许多步骤达成共识。一个更一般的家庭的战略，构造块克罗内克产品，研究和比较凯莱战略。
Event-Triggered Communication and Control for Multi-Agent Average Consensus
在本章中，我们将研究多智能体系统的一个典型驱动示例：平均共识。在这种情况下，一组智能体试图就其初态的平均值达成一致。根据特定的应用，这些状态可能对应于传感器测量值、目标位置估计值或需要融合的其他数据。由于其在网络系统中的众多应用，存在许多算法解决方案的多智能体平均共识问题，但是，他们中的大多数依赖于代理具有连续或定期的信息从其他代理的可用性。不幸的是，这种假设导致在能量消耗、通信带宽、网络拥塞和处理器使用方面的低效实现。受这些观察的启发，我们的主要目标是设计可证明正确的分布式事件触发策略，自主决定何时进行通信和控制更新，以便由此产生的异步网络执行仍然达到平均共识。
Deep Learning-Based Average Consensus
本研究针对复杂网络线性平均一致性算法加速问题，提出用深度学习训练时变网络边权重的方法，可在有限/无限时间窗下实现更快一致性，误差显著低于基线策略。
On the Convergence Rate of Average Consensus and Distributed Optimization over Unreliable Networks
我们认为，在不可靠的通信网络，其中数据包可能会被意外丢弃在传输过程中，达到平均共识和解决基于共识的优化问题。现有的工作要么假设链路故障影响两个方向上的通信，要么假设消息发送器{ \em确切地知道}在每次迭代中有多少个输出链路正常工作。在本文中，我们考虑有向链路，我们{ \em不}要求每个节点知道它的当前传出度。首先，我们提出并刻画了达到平均一致的收敛速度。然后，我们将我们的鲁棒共识更新的经典分布式双平均方法，其中的共识更新被用作信息聚合原语。我们表明，局部迭代收敛到一个共同的最优的全局目标的速率$O(\frac{1}{\sqrt{t}})$，其中$t$是迭代次数，匹配的无故障性能的分布式双平均方法。
Structural Robustness to Noise in Consensus Networks: Impact of Degrees and Distances, Fundamental Limits, and Extremal Graphs
我们研究了图的拓扑结构如何影响无向线性共识网络对噪声的鲁棒性。我们衡量的结构鲁棒性，通过使用最小的可能值的稳态种群方差的状态下的噪声共识动态与边缘权重从单位区间。基于节点间的平均距离和节点的平均度，我们得到了网络结构鲁棒性的严格上界和下界。使用所提出的界限，我们描述了不同类型的鲁棒性缩放下的网络规模不断增加。此外，我们提出了一个基本的权衡之间的结构鲁棒性和网络的平均度。虽然这种权衡意味着只有具有足够大平均度的图才能实现所需水平的结构鲁棒性，但我们还表明存在结构鲁棒性较差的密集图。然后，我们表明，随机k-正则图（每个节点的程度是k）与n个节点通常具有近最优的结构鲁棒性之间的所有图的大小为n和平均度k足够大的n和k。我们还表明，当k适当增加与n，随机k-正则图保持结构的鲁棒性内的一个常数因子的完整的图形的，同时也有最小的平均度所需的这种鲁棒性。
Linear Time Average Consensus on Fixed Graphs and Implications for Decentralized Optimization and Multi-Agent Control
本文提出了一种在固定无向图上实现线性收敛时间的平均一致性协议，并探讨了其在多智能体控制和去中心化优化中的应用。
Distributed and Decentralized Optimization Algorithms via Consensus ALADIN
本文研究了分布式共识优化问题，提出了一种基于增广拉格朗日法的交替方向不精确牛顿法（ALADIN）的扩展版本，即共识ALADIN（C-ALADIN），该方法通过中央协调器直接处理共识约束。我们开发了两种变体：一种是第一阶变体，另一种是利用Hessian近似器的第二阶变体，避免直接传输第二阶信息，同时保持快速局部收敛性。然后，我们开发了C-ALADIN的去中心化版本，该版本在有向图上运行，使用有限时间协调协议进行量化通信。对于两种版本，我们为凸问题建立了全局收敛性保证，为非凸问题建立了局部收敛性保证。在去中心化情况下，迭代收敛到由量化级别决定的最优解的邻域。数值结果表明，我们的方法在保持快速收敛的同时，显著减少了通信和计算成本，相比现有去中心化方法。
EDCHO: High Order Exact Dynamic Consensus
本文讨论了多智能体系统中当期望的一致性数量是时变信号时的平均一致性问题。虽然这个问题已经解决了现有的文献中的线性计划，只有有界的稳态误差已经实现。其他方法已经使用一阶滑动模式来实现零稳态误差，但是遭受抖振效应。在这项工作中，我们提出了一个新的精确的动态共识算法，利用高阶滑模，在一个分布式微分器的形式，实现零稳态误差的平均时变参考信号在一组代理。此外，如果需要，我们的建议也能够实现对平均信号的高阶导数的共识。对无向连通图的EDCHO算法的稳定性和收敛性进行了深入的形式化研究。最后，我们的建议的有效性和优势显示与具体的仿真场景。
Distributed Average Consensus with Bounded Quantizer and Unbounded Input
本文考虑分布式平均共识使用有限位有界量化器与可能的无界数据。在乘子的交替方向法（ADMM）框架下，我们开发了分布式平均算法，其中每个节点仅使用其邻居的局部信息和重复量化输出迭代更新。它示出，所有的代理变量收敛到相同的量化水平或循环后的数据平均有限的迭代。建立了一致值的误差界，其结果与使用无界舍入量化器的误差界相同，只要算法参数（即，ADMM步长）足够小。我们还分析了算法参数的影响，并提出了一个自适应的参数选择策略，只需要知道的代理的数量，以加快算法与一定的共识精度保证。最后，通过仿真验证了所提算法的有效性.
Average-case optimization analysis for distributed consensus algorithms on regular graphs
本文针对正则图上的分布式共识问题，采用平均情况分析推导最优方法，揭示其与Heavy Ball方法的联系，并分析收敛速率和进行数值比较。
Differentially Private Average Consensus: Obstructions, Trade-Offs, and Optimal Algorithm Design
本文研究了多智能体的平均一致性问题，在不同的隐私的要求下，代理人的初态对一个对手，可以访问所有的消息。我们首先建立一个差分私有共识算法不能保证收敛的代理的状态分布的确切平均值，这反过来又意味着同样的不可能性，为其他更强的收敛概念。这一结果促使我们设计了一种新型的差分私有拉普拉斯共识算法，其中代理人用指数衰减的拉普拉斯噪声线性扰动其状态转换和消息生成函数。我们证明了我们的算法几乎必然收敛到代理的初态的平均值的无偏估计，计算指数均方收敛速率，并正式表征其差分隐私特性。我们表明，我们的设计参数的最佳选择（相对于准确的平均值附近的收敛点的方差）对应于一个单次扰动的初态，并比较我们的设计与各种同行从文献中。模拟结果说明了我们的结果。
Gossip consensus algorithms via quantized communication
针对数字链路网络中的平均共识问题，提出基于成对八卦通信与更新的算法，并分析其收敛性以解决量化器选择与状态信息使用问题。
Consensus on the average in arbitrary directed network topologies with time-delays
在这篇初步的论文中，我们研究了在任意有向图中关于通信/感测时延的平均算法的一致性的稳定性。所提出的算法添加了一个存储变量的代理的状态，使有关的平均状态的信息被保存，尽管算法的迭代是在一个任意的强连接有向图中执行。我们证明，对于任何网络拓扑结构和设计参数的选择的共识，平均算法是稳定的足够小的延迟。我们提供模拟和数值结果来估计任意不平衡有向网络拓扑所允许的最大延迟。
Limited Rate Distributed Weight-Balancing and Average Consensus Over Digraphs
研究了固定有向图上的分布式量化权平衡和平均一致性问题。一个有向图的边的权是非负的，如果对于每个节点，它的输出边的权之和等于它的输入边的权之和，则它是权平衡的。本文提出并分析了第一个分布式算法，解决了重量平衡问题，只使用有限的速率和节点之间的简单通信（符合有向性质的图形边缘）。证明了格式的渐近收敛性，并给出了收敛速度分析。基于这一结果，提出了一种新的分布式算法，解决了平均共识问题的有向图，使用，在每次迭代中，有限速率的单工相邻节点之间的通信-一些位的权重平衡问题，其他的平均共识。所提出的量化一致性算法收敛到实数（即，对所有正整数$r$，几乎必然地和在$r$次平均意义下证明了（未量化）Agent的初始值.最后，数值结果验证了我们的理论研究结果。
A Robust Dynamic Average Consensus Algorithm that Ensures both Differential Privacy and Accurate Convergence
针对差分隐私噪声影响动态平均一致性收敛的问题，提出一种鲁棒算法，可在持续独立噪声下同时保证精确平均收敛与严格 ε-差分隐私，并可应对通信信道噪声。
Distributed event-triggered coordination for average consensus on weight-balanced digraphs
本文提出了一种新的分布式事件触发算法的解决方案的多智能体的平均一致性问题的网络的通信拓扑结构描述的重量平衡，强连通有向图。所提出的事件触发的通信和控制策略不依赖于个别代理具有连续或定期访问有关其邻居的状态的信息。此外，它不需要代理有任何全局参数的先验知识。我们表明，根据拟议的法律，事件不能在任何有限的时间内被触发无限次（即，没有芝诺行为），并且由此产生的网络执行可证明地以指数速度收敛到初始代理状态的平均值。我们还提供了较弱的条件下，保证收敛时的通信拓扑结构切换的连接。模拟结果说明了我们的结果。
Analysis of Distributed ADMM Algorithm for Consensus Optimization in Presence of Error
ADMM算法是求解凸优化问题的一种常用算法。将该算法应用于分布式共识优化问题，得到了一个完全分布式的迭代解，该解依赖于节点的处理和邻居之间的通信。本地计算通常遭受不同类型的误差，例如，观测或量化噪声，这会降低算法的性能。在这项工作中，我们专注于分析分布式ADMM的一致性优化存在的附加节点误差的收敛行为。我们特别表明，（一个嘈杂的）ADMM在一定条件下线性收敛，并检查相关的收敛点。数值结果证明了所提出的分析的有效性。
Average consensus with resilience and privacy guarantees without losing accuracy
提出一种离散时间网络化智能体的平均共识方法，在存在故障智能体时，通过添加并撤回噪声实现隐私和弹性，同时保持精度，且无需计算左特征向量，时间复杂度为多项式。
Finite rate distributed weight-balancing and average consensus over digraphs
本文提出了第一个分布式算法，解决了重量平衡问题，只使用有限的速率和节点之间的单工通信，符合有向性质的图边缘。证明了该算法以次线性速率收敛于权平衡解。分析建立在一个新的度量的启发位置系统表示，其特征在于在网络上的信息交换的动态，并在一个新的步长规则。在此基础上，提出了一种新的分布式算法，解决了平均共识问题的有向图，使用，在每个时隙，有限速率的单工通信相邻节点之间的权重平衡问题和其他的平均共识的一些位。收敛的建议量化共识算法的平均节点的未量化的初始值的建立，几乎肯定和矩母函数的错误，和一个次线性收敛速度被证明足够大的步长。数值结果验证了我们的理论研究结果。
Stochastic Dynamics of Noisy Average Consensus: Analysis and Optimization
连续时间平均一致性系统是一个定义在图上的线性动力系统，其中每个节点都有自己的状态值，该状态值根据一个联立线性微分方程演化。允许节点与相邻节点交互。平均一致性是指所有状态值收敛到初态值的平均值的现象。在本文中，我们假设一个节点可以通过加性高斯白噪声信道与相邻节点进行通信。首先，我们制定了嘈杂的平均共识系统，通过使用随机微分方程，这使我们能够使用欧拉-丸山方法，一种数值技术，用于解决随机微分方程。通过研究Euler-Maruyama方法残差的随机性，得到了协方差发展方程。通过对残差的分析，得到了一个简洁的均方误差（MSE）公式，表明拉普拉斯矩阵的逆特征值之和是影响MSE的最主要因素。此外，我们提出了最优化问题，旨在最大限度地减少MSE在给定的目标时间，并介绍了一种基于深度展开的最优化方法来解决这些问题。数值实验验证了解的质量。
Distributed event-triggered communication for dynamic average consensus in networked systems
本文提出了分布式算法的解决方案，采用机会主义的代理间通信，以实现动态平均共识。在我们的解决方案中，每个代理都被赋予了一个本地标准，使其能够确定是否将其状态广播给邻居。我们的出发点是一个连续时间的分布式协调策略，在连续时间的通信，实现实际的渐近跟踪的动态平均的时变代理的参考输入。然后，对于该算法，取决于定向或非定向性质的时变的相互作用，并在适当的连接条件下，我们提出了两种不同的分布式事件触发的通信法律，规定代理通信在离散的时刻在一个机会主义的方式。在这两种情况下，我们建立积极的下界上的每个代理的事件间的时间，并表征其依赖于算法的设计参数。这种分析使我们能够排除芝诺行为的存在，并表征所得到的实现的渐近正确性。几个模拟说明了结果。
A Finite-Time Algorithm for the Distributed Tracking of Maneuvering Target
本文提出了一种新的分布式算法，用于跟踪机动目标的方位或到达方向测量的网络传感器阵列收集。所提出的方法是建立在动态平均共识算法，它允许一个网络组的代理（节点），以达到共识的一组本地时变信号的全球平均分布的方式。由于所提出的动态平均一致性算法对应的平均一致性误差在有限时间内收敛到零，因此所提出的分布式算法保证了跟踪误差在有限时间内收敛到零.通过数值模拟验证了该算法的有效性。
Dynamic Average Consensus under Limited Control Authority and Privacy Requirements
针对强连通、权值平衡的有向图网络，提出了一种新的连续时间动态平均一致性算法.建议的分布式算法允许代理跟踪他们的动态输入的平均值与一些稳态误差的大小可以使用一个设计参数进行控制。对于特殊类别的输入信号，这种稳态误差消失。我们分析了该算法的渐近正确性下随时间变化的相互作用的拓扑结构和特征的离散时间实现的步长的要求。我们表明，我们的算法自然地保留每个代理的本地输入的隐私。在此分析的基础上，我们合成了一个扩展的算法，允许个人代理控制自己的收敛速率对协议和处理饱和界限的驾驶命令。最后，我们表明，所提出的扩展还保留了隐私的瞬态响应的协议状态和最终的协议值从内部和外部的对手。数值例子说明了结果。
Consensus over evolutionary graphs
我们建立平均共识的动态拓扑结构的战略代理之间的进化博弈图。每个代理拥有一个私人的报酬函数，并动态地决定是否创建新的链接和/或是否删除现有的自私和分散的方式，如由一定的随机化机制。该模型产生了一个时变的和状态依赖的图形拓扑结构，传统的一致性分析是不适用的。我们证明了渐近平均共识几乎肯定和均方的任何初始条件和图拓扑。此外，我们建立了指数收敛的期望。我们的研究结果通过随机网络的模拟研究进行了验证。
Distributed Weight Selection in Consensus Protocols by Schatten Norm Minimization
在平均共识协议中，网络中的节点对其估计值和邻居的估计值进行迭代加权平均。该协议收敛到网络中所有节点的初始估计的平均值。平均共识协议的收敛速度取决于在链接（到邻居）上选择的权重。在本文中，我们地址如何选择在一个给定的网络中的权重，以便有一个快速的收敛速度，这些协议。我们近似的最佳权重选择的问题，通过最小化的Schatten p-范数的矩阵与相关的底层网络的连通性的一些约束。然后我们提出了一个全分布梯度法来解决Schatten范数最优化问题。通过在我们提出的最小化中调整参数p，我们可以简单地权衡解决方案的质量（即收敛速度），以满足通信/计算要求（就交换的消息数量和处理的数据量而言）。仿真结果表明，我们的方法提供了非常好的性能已经为值的p，只需要有限的信息交换。权重优化迭代过程也可以与共识协议并行运行，并形成联合共识优化过程。
Distributed $n$-player approachability and consensus in coalitional games
我们研究了一个分布式分配过程，在这个过程中，每个参与者都在不断地与邻居重新协商过去的分配，并分配新的收入。平均分配根据双重（在时间和空间上）平均算法进行演变。我们研究的条件下，平均分配达到共识的任何点在一个预定义的目标集，即使在存在对抗性干扰。动机出现在可转移效用（TU）的联盟博弈的背景下，其中目标集是使大联盟稳定的任何一组分配。
On Distributed Average Consensus Algorithms
该研究针对分布式平均一致性问题，结合有限时间收敛eigenstep方法提出新的迭代精确解，将有向图和无向图下的求解复杂度大幅降至O(N)次加法，优于现有O(KN²)乘法的方案。
Distributed design of deterministic discrete-time privacy preserving average consensus for multi-agent systems through network augmentation
平均一致性协议在分布式系统和决策中发挥着核心作用，如分布式信息融合，分布式优化，分布式估计和控制。这些协议的一个关键优点是，代理交换和透露他们的状态信息只给他们的邻居。然而，在代理的状态包含敏感信息的情况下，它可能会引起隐私问题。在本文中，我们提出了一种新的（无噪声）隐私保护分布式算法的多智能体系统，以达到平均共识。算法的主要思想是每个代理运行具有精心制作的结构和动态的（小）网络以形成网络的网络（即，新创建的网络之间的连接以及它们关于初始网络连接的互连）。再加上重新加权的动态参数指示代理间的动态和初态，我们表明，它是可能的，以确保每个节点的值收敛到原始网络的共识值。此外，我们表明，在温和的假设下，它是可能的工艺动态，使设计可以实现分布式的方式。最后，我们用例子说明了所提出的算法。
A Study on Accelerating Average Consensus Algorithms Using Delayed Feedback
在本文中，我们研究了加速基于拉普拉斯的动态平均共识算法通过分裂传统的无延迟的分歧反馈为加权求和的当前和过时的条款。我们确定什么样的加权和存在一个范围的时间延迟，导致算法的收敛速度更高。对于这样的权值，利用LambertW函数，得到了时延的速率增长范围和最大可达速率，并给出了相应的最大化时延的值。我们还研究了使用过时的反馈对代理的控制努力的影响，并表明，只有对于一些特定的仿射组合的即时和过时的反馈的代理的控制努力不超越无延迟算法。此外，我们证明，使用过时的反馈不增加稳态跟踪误差的平均共识算法。最后，我们确定了当前和过时的反馈权重的最佳组合，以实现最大限度地提高收敛速度，而不增加控制努力的代理。我们通过一个数值例子来证明我们的结果。
Randomized Consensus with Attractive and Repulsive Links
研究随机共识算法在具有吸引和排斥链接的图上的收敛性，通过概率分析探讨排斥链接对共识行为的影响。
Distributed Consensus Algorithms in Sensor Networks: Link Failures and Channel Noise
本文研究了随机拓扑（间歇链路）\emph{and}噪声信道下的平均一致性。网络链接中带有噪声的共识导致了偏差-方差困境-长期运行共识会降低最终平均估计的偏差，但会增加其方差。我们提出了两种不同的折衷方案：$\mathcal{A-ND}$算法通过强制权重满足\emph{persistence}条件来修改传统的共识（缓慢衰减到零）;以及$\mathcal{A-NC}$算法，其中权重是恒定的，但一致性运行固定次数的迭代$\hat{\imath}$，然后重新启动并重新运行总共$\hat{p}$次，并且在结束时对$\hat{p}$运行的最终状态进行平均（蒙特卡罗平均）。我们使用受控马尔可夫过程和随机逼近参数证明几乎必然收敛的$\mathcal{A-ND}$所需的平均值（渐近无偏性）和计算明确的m.s.e.（二）共识的界限。我们表明，$\mathcal{A-ND}$代表了两个世界中最好的-低偏差和低方差-以缓慢的收敛速度为代价;重新调整权重.
A Faithful Distributed Implementation of Dual Decomposition and Average Consensus Algorithms
我们考虑大规模的成本分配问题和多个代理商的共识寻求问题，其中代理商建议在分布式算法中进行合作以找到解决方案。如果代理人的策略是尽量减少自己的个人成本，而不是全球社会成本，他们被赋予了一个激励，不遵循预期的算法，除非税收/补贴机制是精心设计的。受经典的Vickrey-Clarke-Groves机制和最近的算法机制设计理论的启发，我们提出了一种税收机制，激励代理忠实地实现预期的算法。特别是，一个新的概念，渐近激励相容性的特点，这类机制的一个理想的属性。所提出的一类税收机制提供了一系列机制，使代理人偏离建议的算法的激励减少。
Quantized Consensus ADMM for Multi-Agent Distributed Optimization
网络上的多智能体分布式优化仅使用局部计算和通信来最小化由局部凸函数的和形成的全局目标。我们开发和分析了一个量化的分布式算法的基础上的交替方向法的乘法器（ADMM）时，代理间的通信受到有限的容量和其他实际约束。虽然现有的量化ADMM方法只适用于二次局部目标，所提出的算法可以处理更一般的目标函数（可能是非光滑的），包括LASSO。在一定的凸性假设下，我们的算法收敛到一个共识内$\log_{1+η}Ω$迭代，其中$η>0$依赖于本地目标和网络拓扑结构，和$Ω$是一个多项式确定的量化分辨率，初始和最佳变量值之间的距离，本地目标函数和网络拓扑结构。一致性误差的紧上界也得到了不依赖于网络的大小。
Fast model averaging via buffered states and first-order accelerated optimization algorithms
在这封信中，我们研究的问题，加速达成平均共识的连通图在离散时间通信设置。文献表明，可以通过增加图的连通性或优化代理对从邻居接收的信息所设置的权重来加速共识算法。在这里，我们研究了两种使用缓冲状态来加速在给定图上达到平均共识的方法，而不是改变通信图。在第一种方法中，我们研究了著名的一阶拉普拉斯平均一致性算法的收敛速度如何变化时，协议反馈产生的缓冲状态。对于这项研究，我们得到了一个充分条件的缓冲状态的范围，导致更快的收敛。在第二种方法中，我们展示了如何将平均共识问题转化为一个凸优化问题，并通过一阶加速优化算法求解强凸费用函数。我们构造了一个加速平均共识算法，使用所谓的三重动量优化算法。第一种方法需要较少的全局知识来选择步长，而第二种方法通过使用来自图拓扑的额外信息来加快数值结果的收敛。我们证明了我们的结果，通过实施所提出的算法在传感器网络中使用的高斯混合模型（GMM）估计问题。
Tree Codes Improve Convergence Rate of Consensus Over Erasure Channels
我们研究的问题，实现一组代理之间的平均共识在网络上的擦除链接。在共识问题的背景下，节点之间的通信链路的不可靠性传统上是通过允许底层图随时间变化来建模的。换句话说，根据链接擦除的实现，假设每个时刻的基础图是原始图的子图。该模型中隐含的假设是擦除是对称的：如果在时间t从节点i到节点j的分组被丢弃，则从节点j发送到节点i的分组也是如此。然而，在实际的无线通信系统中，这种假设是不合理的，并且由于缺乏对称性，标准的平均协议不能保证网络将达成对真实平均值的共识。在本文中，我们探讨了使用信道编码，以提高一致性算法的性能。对于对称擦除，我们表明，在一定的系统参数范围内，重复码可以加快收敛速度。对于非对称擦除，我们表明，树码（最近已被设计用于擦除通道）可以用来模拟原来的“未擦除”图的性能。因此，与传统的共识方法不同，我们可以保证在非对称情况下收敛到平均值。代价是相对于未擦除网络的收敛速度的减慢，在噪声链路上，未擦除网络仍然通常比传统共识算法的收敛速度更快。
Design and Analysis of Distributed Averaging with Quantized Communication
考虑一个网络，其节点具有一些初始值，并且期望设计一种基于邻居到邻居交互的算法，其最终目标是收敛到所有初始节点值的平均值或接近该平均值的某个值。这样的算法被称为一般的“分布式平均”，在本文中，我们的目标是研究性能的一个子类的确定性分布式平均算法，其中相邻节点（代理）之间的信息交换是均匀量化。通过这种量化，一般无法达到精确平均值的收敛，但收敛将接近于它的某个值，称为量化共识。利用李雅普诺夫稳定性分析，我们描述了所产生的非线性量化系统的收敛性。我们表明，在有限时间内，并取决于初始条件，该算法将导致所有的代理达到一个量化的共识，共识值是最大的量化值不大于大于他们的初始值的平均值，或将导致所有变量的循环在一个小的邻域周围的平均值。在后一种情况下，我们确定紧边界的大小的邻域，我们进一步表明，可以通过调整算法的参数，以分布式的方式使误差任意小。
Graph diameter, eigenvalues, and minimum-time consensus
我们考虑在一个固定的无向图上以最少的线性迭代次数达到平均一致性的问题。我们的动机的任务，得出共识协议的下界和所谓的“确定性共识猜想”，其中规定，对于一个无向连通图G直径D存在D矩阵，其非零模式符合G中的边缘，其产品等于全一矩阵。我们的第一个结果是一个反例，明确的共识猜想，这是第一次改进的直径下界的线性共识协议。然后，我们提供了一些代数条件下，这一猜想成立，我们用它来建立所有的距离正则图满足明确的共识猜想。
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