关于多Γ函数可加性的一个注记
A note on additivity of polygamma functions
摘要：
本文证明了$i\in\mathbb{N}$的函数$\abs{ψ^{(i)}(e^x)}$是$(\lnθ_i,\infty)$的次可加函数，$(-\infty,\lnθ_i)$的超可加函数，其中$θ_i\in(0,1)$是方程$2\abs{ψ^{(i)}(θ)}=\abs{ψ^{(i)}(θ^2)}$的唯一根.
英文摘要：
In the note, the functions $\abs{ψ^{(i)}(e^x)}$ for $i\in\mathbb{N}$ are proved to be sub-additive on $(\lnθ_i,\infty)$ and super-additive on $(-\infty,\lnθ_i)$, where $θ_i\in(0,1)$ is the unique root of equation $2\abs{ψ^{(i)}(θ)}=\abs{ψ^{(i)}(θ^2)}$.
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