Specification, Construction, and Exact Reduction of State Transition System Models of Biochemical Processes
生化反应系统可以被看作是离散事件过程，其特征在于许多状态和状态转换。这些系统可以被建模为具有表示各个反应事件的转换的状态转换系统。由于它们通常涉及大量的交互，因此很难为系统构建这样的模型，并且由于所得到的状态级模型可能涉及大量的状态，因此模型分析可能很困难或不可能。在这里，我们描述了使用超图的系统的高级别规范的方法，用于从高级别模型自动生成状态级别模型，以及用于使用来自高级别模型的信息精确减少状态级别模型。精确的减少是通过自动应用对称性减少和不变流形减少技术的高层次模型，允许潜在的显着减少，而不需要生成一个完整的模型。该方法的应用，以生化反应系统的模型描述了一个假设的离子通道在几个层次的复杂性。该方法允许减少，否则棘手的示例模型到一个可管理的大小。
2012-03-15 physics.bio-ph physics.chem-ph q-bio.MN
Optimization of Enzymatic Biochemical Logic for Noise Reduction and Scalability: How Many Biocomputing Gates Can Be Interconnected in a Circuit?
我们报告的“输入输出表面”的生化与门的实验评估。所获得的数据建模内的速率方程的方法，其目的是映射出门函数，并将其转换为逻辑变量的语言适合于分析布尔逻辑的可扩展性。为了最大限度地减少“模拟”噪声，我们认为一个理论的方法来确定一个最佳的工艺参数设置，以尽量减少“模拟”噪声放大门级联。我们建立，在优化的条件下，目前研究的生化门可以串联起来，为了10个处理步骤。除此之外，还必须开发避免噪音积累的新范例。我们提供了一个一般性的讨论的想法和未来可能面临的挑战，为推进可扩展的生化计算的实验和理论研究。
2008-09-13 cond-mat.other cond-mat.soft cs.CC
A method of `speed coefficients' for biochemical model reduction applied to the NF-kappaB system
生物化学网络的组成部分之间的关系和整个系统的动力学是计算生物学的一个关键焦点。然而，由于这些网络和由此产生的数学模型本质上是复杂和非线性的，因此对这种关系的理解变得具有挑战性。在许多方法中，模型降阶方法提供了一种途径来提取负责系统的关键动态特征的组件。不幸的是，这些方法通常需要直觉来应用。在这篇手稿中，我们提出了一个实用的算法，减少生化反应系统使用的快-慢渐近。该方法允许根据系统变量接近其瞬时稳态的速度对系统变量进行排序，从而选择最快的稳态近似值。我们应用这种方法来推导模型的核因子κ B网络，一个关键的调节免疫反应，表现出振荡动力学。分析两个特定的解决方案，这对应于不同的实验条件，确定了不同的组件的系统，负责各自的动态。这是一个重要的演示，如何减少方法，提供近似的一个特定的稳定状态，可以利用，以便获得更好的理解网络拓扑结构在更广泛的背景下。
2014-03-06 math.DS q-bio.MN
Dramatic reduction of dimensionality in large biochemical networks due to strong pair correlations
涉及细胞信号转导和基因调控的高通量数据集的大的多维性使得难以提取涉及各种生化化合物（例如，蛋白质、脂质）。数据驱动的模型通常通过使用蛋白质表达水平的配对相关性来产生少量（<10）的主成分来规避这一困难，每个主成分是浓度的线性组合，以成功地模拟细胞如何响应不同的刺激。然而，尚不清楚这种减少是否特异于特定的生物系统或这些实验中使用的刺激的性质。我们研究了由不同分子物种之间的协方差矩阵描述的对相关性的时间变化，这些分子物种在大型生物相关反应网络中遵循确定性质量作用动力学演化，并表明这种维数的急剧减少（从几百到<5）是由不同物种之间在任何时刻的强相关性引起的，并且对非线性相互作用的形式敏感，网络结构和速率常数和浓度的值在很宽的范围内。我们涉及的协方差矩阵的特征值谱的时间变化的低维，局部变化的轨迹嵌入在更大的尺寸使用初等微分几何的方向。我们说明了如何提取生物相关的见解，如确定重要的时间尺度和相关的化学物种组从我们的分析。我们的工作第一次为成功的实验分析提供了理论基础，并指出了从大规模高通量数据集中提取机制的方法。
2012-01-24 cond-mat.stat-mech q-bio.MN q-bio.QM
Reduction of dynamical biochemical reaction networks in computational biology
生物化学网络用于计算生物学，以模拟涉及细胞信号转导、代谢和基因表达调节的系统的静态和动态细节。参数和结构的不确定性，以及组合爆炸是强大的障碍，对分析这种类型的大型模型的动力学。多尺度性是这些网络的另一个属性，可以用来克服其中的一些障碍。具有许多良好分离的时间尺度的网络可以简化为更简单的网络，其方式仅取决于数量级而不取决于动力学参数的精确值。这种强大的网络简化的主要思想是模型元素之间的优势的概念，允许这些元素的层次组织，根据它们对网络动态的影响。这个概念在热带几何学中找到了一个自然的公式。我们重新审视，在这些新的想法，主要的方法来减少反应网络的模型，如准稳态和准平衡近似，并提供实用的配方模型减少的线性和非线性网络。我们还讨论了应用模型约简向后修剪机器学习技术。
2012-05-13 physics.chem-ph q-bio.MN
Inferring Biologically Relevant Models: Nested Canalyzing Functions
动态生化网络的推理是系统生物学的主要挑战之一。给定实验数据，目标是识别网络中不同实体之间的交互规则。然而，拟合可用数据的可能模型的数量是巨大的，并且识别生物相关模型是非常有趣的。嵌套canalyzing函数，其中变量在一个给定的顺序占主导地位的功能，最近被提出作为一个框架的基因调控网络建模。以前，我们描述了这类功能作为一个代数环面品种。在本文中，我们提出了一个算法，确定所有嵌套的canalyzing模型，适合给定的数据。我们证明了我们的方法使用一个众所周知的布尔模型的细胞周期在芽殖酵母。
2010-11-28 math.AC math.AG q-bio.MN
Effects of Model Reduction on Coherence and Information Transfer in Stochastic Biochemical Systems
本文挑战了时间尺度分离假设，指出降阶随机模型虽能再现分子计数低阶统计量，却在中高频段导致相干性谱显著误差，进而影响互信息率估计，并揭示了其成因及对细胞信息流定量的实际意义。
2025-10-31 q-bio.MN
Moment-based analysis of biochemical networks in a heterogeneous population of communicating cells
细胞可以利用化学通讯来交换信息，并在噪音存在的情况下协调它们的行为。交流可以减少噪音以形成集体反应，或者放大噪音以产生不同的表型亚群。在这里，我们讨论了一个时刻为基础的方法来研究细胞间的通信如何影响噪音的生化网络，产生于内在和外在的来源。我们推导出一个系统的近似微分方程，捕捉低阶矩的人口的细胞，其通信的分泌和传感扩散分子。由于所获得的方程的数量与所考虑的细胞的数量组合增长，我们采用了以前提出的模型简化技术，利用对称性的基本时刻动态。重要的是，以这种方式获得的方程的数量与所考虑的细胞的数量无关，使得该方法可以扩展到任意的群体大小。基于这种方法，我们研究了细胞间通讯如何影响几个生化网络中的群体变异性。此外，我们分析的精度和计算效率的时刻为基础的近似比较，从随机模拟获得的时刻。
2019-09-23 q-bio.MN q-bio.QM
Model-order reduction of biochemical reaction networks
University of Groningen（格罗宁根大学）；Universitair Medisch Centrum Groningen（格罗宁根大学医学中心）
提出一种基于加权拉普拉斯矩阵Kron约简的通用酶动力学化学反应网络模型降阶方法，并在酵母糖酵解模型中验证了降阶模型对关键代谢物瞬态行为的良好保持。
2012-12-11 cs.SE cs.SY eess.SY
Validity of the total quasi-steady-state approximation in stochastic biochemical reaction networks
本文综述指出，在随机生化反应网络模型降阶中应用全准稳态近似（tQSSA）会扭曲动力学，即使在确定性tQSSA严格有效时亦然，强调了使用确定性QSSA进行随机模型降阶时需谨慎以避免错误结论。
2025-03-02 math.PR q-bio.MN
Reduction for stochastic biochemical reaction networks with multiscale conservations
生化反应网络通常由在多个时间尺度上进化的物种组成。这种网络的随机模拟通常在计算上具有挑战性，因此已经开发了各种方法来获得感兴趣的时间尺度上的合理随机近似。连续时间马尔可夫过程的多尺度逼近方法是一种严格而流行的方法。在这种方法中，通过缩放物种丰度和反应速率，定义了一族由缩放参数参数化的过程。然后用这个族的极限过程来近似原过程。然而，我们发现，这种近似变得不准确时，物种的组合与不同的丰度构成保护法或形成虚拟缓慢的辅助物种。为了在这种情况下获得更准确的近似，我们在这里提出了一个适当的修改原来的方法。
2017-04-19 math.PR physics.bio-ph q-bio.MN
Inferring metabolic phenotypes from the exometabolome through a thermodynamic variational principle
生化反应网络，如细胞代谢网络，通过将它们与环境连接的交换通量而保持在非平衡稳态。在大多数情况下，可行的通量配置可以在规定输入和输出通量时从最小质量平衡假设推导出。在这里，我们考虑的问题，推断细胞内的流量模式从细胞外代谢物水平。借助于热力学平衡变分原理来描述网络在稳态下，我们表明，从发酵氧化表型在细胞中的开关，其特征在于在葡萄糖，乳酸，氧气和二氧化碳的浓度。一个完全可解的玩具模型得到的结果完全恢复大规模重建人体categories。最后，我们认为，尽管在理论中涉及的许多近似，几种人类细胞类型的可用数据很好地描述了预测的表型图的问题。
2014-10-23 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.MN
Natural parameter conditions for singular perturbations of chemical and biochemical reaction networks
我们考虑的反应网络，承认在一定的参数范围内的奇异扰动减少。本文的重点是推导出“小参数”（简要地为小扰动参数），以衡量的准确性减少，在一种方式，是一致的，经得起计算，并允许在化学或生物化学方面的解释。我们的工作是基于当地的时间尺度估计通过比值的特征值的雅可比矩阵附近的临界流形的实部。这种方法修改了Segel和Slemrod提出的方法，并且与计算奇异扰动理论相似。虽然通过这种方法得出的参数不能提供通用的量化估计的准确性减少，他们代表了关键的第一步，实现这一目标。直接处理特征值通常是不可行的，而且充其量是麻烦的。因此，我们专注于特征多项式的系数来推导参数，并将它们与时间尺度联系起来。因此，我们得到了区别参数系统的任意尺寸，特别强调减少到1维。作为第一个应用程序，我们讨论了米氏-Menten反应机制系统在不同的设置，新的，也许是令人惊讶的结果。我们继续研究更复杂的酶催化反应机制（非竞争性，竞争性抑制和协同性）的三维，减少到一维和二维。我们得到的这些三维系统的杰出的参数是新的。事实上，到目前为止，在文献中似乎不存在小参数的严格推导。包括数值模拟，以说明所获得的参数的功效，但也表明，必须观察到某些限制。
2023-03-19 math.DS physics.chem-ph q-bio.MN
Tropical geometries and dynamics of biochemical networks. Application to hybrid cell cycle models
我们使用Litvinov-Maslov对应原理来简化和杂交生化反应网络。我们将这种方法应用到细胞周期振荡器模型。简化和杂交模型可以用作细胞周期的混合模型。我们还提出了一个实用的配方检测准平衡QE反应和准稳态QSS物种的生化模型与合理的速率函数，并使用此配方的模型简化。有趣的是，光滑模型的QE/QSS不变流形和沿着该流形的约化动力学可以分别对应于杂交的热带变种和沿着该变种的滑动模
2011-09-20 math.AG q-bio.MN
Tropical Abstraction of Biochemical Reaction Networks with Guarantees
生化分子通过修饰和结合反应相互作用，产生了多种可能的生化物质。物质浓度随时间的演化通常由耦合常微分方程（ODE）系统描述。然而，这种高维、非线性方程组的分析通常在计算上是昂贵的，甚至在实践中是禁止的。对减少这样的模型的主要挑战是提供保证，以减少模型的解决方案如何与原始模型的解决方案，同时避免解决原始模型。本文设计并检验了生化反应系统常微分方程模型的一种近似方法，其中保证是我们的主要要求。借鉴热带分析技术，利用每个物种的ODE项之间的优势关系，通过忽略优势项来简化原始模型。由于主导子系统可以在系统的动态过程中发生变化，取决于哪些物种主导其他物种，存在几种可能的模式。因此，简单的模型组成的主导子系统可以组装成混合，分段光滑的模型，近似的行为的初始系统。通过结合检测占主导地位的条款与符号界限传播，我们展示了如何近似的原始模型由一组简单的模型，包括在常微分方程，提供时间依赖的下限和上限的初始模型物种的浓度。我们的方法提供了健全的间隔界限的化学物种的浓度，因此可以用来评估的忠实度的热带化为基础的还原化学的ODE模型的生化还原系统。几个案例研究的方法进行了测试。
2019-03-21 cs.CE q-bio.MN
Inferring transition rates on networks with incomplete knowledge
在许多领域中，一个感兴趣的问题是预测网络节点之间的转移率，给定有限的静态和动态信息。我们使用最大口径原则给出了一个解决方案。我们通过最大化网络上的随机步行者的路径熵来找到转移率矩阵，该网络被约束为再现一个静态分布和一些动态平均值。这里的一个主要发现是，当仅受平均跳跃率约束时，速率矩阵由速率$ω_{ab} \propto \sqrt{p_b/p_a}$对节点a和b处的稳态布居数$p_a$和$p_b$的平方根依赖性给出。我们举两个例子来说明我们的方法。首先，我们证明了这种方法正确地预测了两个基因的生化网络中的相关速率，其中我们知道先前模拟的确切结果。第二，我们表明，它正确地预测率肽构象转变，相比分子动力学模拟。这种方法可以用来推断大量的速率在已知的网络中，较小数量的稳态节点种群是已知的。
2015-04-06 q-bio.BM q-bio.MN
Inferring gene regulatory networks from single-cell data: a mechanistic approach
单细胞转录组学的最新发展使得基因表达能够在单个细胞中测量，而不是群体平均。尽管这种相当大的精度提高，推断调控网络仍然具有挑战性，因为随机性现在被证明在基因表达中起着重要作用。特别是，mRNA合成现在被认为是以高度突发的方式发生的。我们建议将推理问题视为一个机械基因网络模型的拟合过程，该模型具有内在的随机性，不仅考虑蛋白质，而且考虑mRNA水平。我们首先解释如何基于被描述为分段确定性马尔可夫过程的基因耦合来构建和模拟该网络模型。我们的模型是模块化的，可以用来实现各种生化假说，包括基因之间的因果关系。然而，单纯的拟合过程将是棘手的。通过执行相关的近似的平稳分布，我们推导出一个易于处理的过程，对应于一个统计隐马尔可夫模型与可解释的参数。这种近似结果是非常接近的理论分布的情况下，一个简单的切换开关，我们表明，它确实可以适合真正的单细胞数据。作为推理的第一步，我们的方法被应用到一些简单的两个基因网络模拟的silico从机械模型和令人满意地恢复原始网络。我们的研究结果表明，基因之间的功能相互作用，可以推断从一个机械的，动态的随机模型，能够描述在单个细胞中的基因表达的分布。这种方法似乎与当前单细胞表达数据的爆炸有关。
2017-11-25 q-bio.MN
Statistical physics approaches to subnetwork dynamics in biochemical systems
我们应用高斯变分近似模型减少在大型生化网络的一元和二元反应。我们专注于感兴趣的变量的一个小子集（子网络），例如，因为它们可以通过实验访问，嵌入到更大的网络（批量）中。关键目标是写动力学方程减少到子网络，但仍然保留的影响，散装。因此，子网络简化动力学包含一个记忆项和一个非平凡的时间相关的外部噪声项。我们首先推导出线性化（高斯）动力学中的记忆和噪声的表达式，然后使用微扰功率展开来获得一阶非线性校正。对于消失的固有噪声的情况下，我们的描述被明确证明是相当于投影方法的二次项，但它也适用于在原始动态的随机波动的存在。从表皮生长因子受体（EGFR）信号通路的一个例子，提供了探测我们的方法的预测精度和计算效率的提高。
2017-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Approximate Constrained Lumping of Chemical Reaction Networks
本文提出近似约束集总方法，在给定容差ε内放宽精确性要求并保持多项式时间运行，能够在更粗粒度聚合下准确捕捉生化系统动力学。
2024-11-21 cs.CE q-bio.MN q-bio.QM
Inferring Signaling Pathways with Probabilistic Programming
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Morgridge Institute for Research（莫格里奇研究所）
细胞通过令人眼花缭乱的复杂生化过程来调节自己，这些过程被称为信号通路。这些通常被描述为一个网络，其中节点代表蛋白质，边表示它们彼此之间的影响。为了在细胞水平上理解疾病和治疗，对工作中的信号通路有准确的理解是至关重要的。由于信号通路可以被疾病改变，因此从病症或患者特异性数据推断信号通路的能力是非常有价值的。存在多种用于推断信号通路的技术。我们建立在过去的作品，制定信号通路推断作为一个动态贝叶斯网络结构估计问题的磷酸化蛋白质组时间过程数据。我们采用贝叶斯方法，使用马尔可夫链蒙特卡罗估计可能的动态贝叶斯网络结构的后验分布。我们的主要贡献是（i）一个新的建议分布，有效地采样稀疏图和（ii）放松常见的限制性建模假设。我们实现我们的方法，命名为稀疏信号通路采样，在朱莉娅使用Gen概率编程语言。概率编程是构建统计模型的强大方法。生成的代码是模块化的、可扩展的和易读的。Gen语言，特别是，允许我们定制我们的推理过程的生物图，并确保有效的采样。我们评估我们的算法模拟数据和HPN-DREAM途径重建的挑战，比较我们的性能对各种基线方法。我们的研究结果表明了概率编程的巨大潜力，特别是Gen，用于生物网络推理。在www.example.com上找到完整的代码库
2020-07-17 cs.LG q-bio.MN stat.ML
Optimization of Enzymatic Logic Gates and Networks for Noise Reduction and Stability
生物化学计算试图用生物分子和生物对象处理信息。在这项工作中，我们回顾了我们的结果分析和优化的基础上酶促反应的单一生化逻辑门，和一个网络的三个门，减少“模拟”噪声的积累。对于单个门，通过在动力学方程的框架内分析酶促反应来实现优化。我们证明，使用共同基板的亲和力比主基板小得多，一个可以忽略不计的增加，从逻辑门的噪声输出相比，输入噪声。通过改变选择性输入和拟合假设每个门的标准化少参数响应函数来分析酶门网络。这允许探测各个门的质量，但主要产生关于门对噪声放大的相对贡献的信息。然后，导出的信息用于修改实验单门和网络系统，以使其在降低模拟噪声放大的情况下运行。
2009-05-14 cond-mat.soft q-bio.BM q-bio.MN
Piecewise linear and Boolean models of chemical reaction networks
生物化学网络的模型通常是高维和复杂的。因此，保持重要动力学性质的约化方法在其研究中至关重要。这种网络中节点之间的相互作用经常使用希尔函数$x^n/(J^n+x^n)$来建模。当指数$n$较大时，约化常微分方程和布尔网络已被广泛研究。然而，小常数$J$的情况出现在实践中，但没有得到很好的理解。在本文中，我们提供了一个数学分析这个限制，并表明，减少到一组分段线性常微分方程和布尔网络可以在数学上证明。分段线性系统的封闭形式的解决方案，密切跟踪那些完全非线性模型。另一方面，更简单的布尔网络可以用来研究原始系统的定性行为。我们证明减少使用几何奇异摄动理论和紧收敛，并说明在网络建模的遗传开关和遗传振荡器的结果。
2013-08-22 q-bio.MN q-bio.QM
Membrane clustering and the role of rebinding in biochemical signaling
在许多细胞信号通路中，关键组分在细胞膜上形成簇。虽然许多工作都集中在这种集群形成背后的机制，下游信号的影响仍然知之甚少。在这里，最近的实验的动机，我们研究通过基于粒子的模拟共价修饰网络中的激活组件是集群或随机分布在膜上。我们发现，虽然集群降低了单修改网络的响应，但集群可以增强双修改网络的响应。这种减少是一种体积效应：簇在体积中向底物分子呈现较小的有效靶。另一方面，增强是局部效应：簇促进单个活性底物分子的快速重新结合和第二次活化。因此，增强依赖于短时间尺度上的频繁碰撞，这导致增强最佳的扩散系数。我们补充模拟与分析结果的平均场和首次通过分布水平。我们的研究结果强调了空间分辨模型的重要性，表明即使在空间平均量（如响应曲线）中，空间相关性的显著影响也会持续存在。
2011-10-25 q-bio.MN q-bio.SC
Limitations of the stochastic quasi-steady-state approximation in open biochemical reaction networks
准稳态近似在大型开放化学反应网络中嵌入的Michaelis-Menten反应中的应用是细胞内生化反应的确定性和随机模拟中流行的模型降阶技术。人们经常假设，使用随机准稳态方法得到的减少主方程的预测是在非常好的协议与完整的主方程的预测，提供的确定性准稳态近似的有效性的条件得到满足。我们在这里使用的线性噪声近似表明，这种假设通常是不合理的米氏反应与底物输入，一个开放的嵌入式酶反应的最简单的例子。减少主方程的方法被发现大大高估的内在噪声的大小在低拷贝数的分子。一个简单的公式得到的减少和充分的主方程的衬底浓度波动的方差的预测之间的相对误差。当模拟中等或高效酶时达到最大误差，在这种情况下，误差约为30%。通过随机模拟，使用实验参数值参与蛋白质水解，生物合成和发酵的酶的理论预测进行验证。
2011-10-30 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Untangling the hairball: fitness based asymptotic reduction of biological networks
相互作用网络的复杂数学模型通常用于系统生物学中的预测。然而，很难将网络的复杂性与对其行为的正式理解相协调。在这里，我们提出了一个简单的程序（称为$\bar φ$），减少生物模型的功能子模块，使用复杂系统的统计力学结合基于适应度的方法启发$\textit{in silico}$进化。$\bar φ$的工作原理是将参数或参数组合设置为某个渐近极限，同时保持（或略微改善）模型性能，并且对于更复杂的模型需要参数对称破缺。我们说明了$\bar φ$的生化适应和T细胞免疫识别的不同模型。一个棘手的免疫识别模型，接近100个个人的过渡率减少到一个简单的两参数模型。$\bar φ$提取了三种不同的早期免疫识别机制，并自动发现同一过程的不同模型中相似的功能模块，允许模型分类和比较。我们的程序可以应用于生物网络的基础上，使用的适应度函数，量化的表型性能的速率方程。
2017-07-19 physics.bio-ph q-bio.MN q-bio.QM
Cellular signaling networks function as generalized Wiener-Kolmogorov filters to suppress noise
细胞信号传导涉及通过随机生化反应的级联来传递环境信息，不可避免地引入损害信号保真度的噪声。级联反应的每个阶段通常以激酶-磷酸酶推拉网络的形式出现，这是信号通路的基本单位，其功能障碍与许多癌症有关。我们发现这种无处不在的酶网络模体有效地表现为维纳-柯尔莫哥洛夫（WK）最优噪声滤波器。使用概念的影演算，我们推广的线性WK理论，最初介绍了在通信和控制工程的背景下，考虑到非线性信号转导和离散分子群体。这使我们能够得到严格的约束，有效地降低噪音，在这个生化系统。我们的数学形式主义产生的情况下，重要的细胞功能的过滤器性能的界限-像超敏感的刺激反应。我们强调了与优化过滤器效率相关的系统功能，编码在一个单一的，可测量的，无量纲的参数中。我们的理论，它描述了在一个大类的信号转导网络的噪声控制，也是有用的合成生化信号通路的设计，并通过实验探针，如振荡输入的路径的操作。
2014-08-19 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
Moment-based parameter inference with error guarantees for stochastic reaction networks
针对随机反应网络似然难处理导致参数推断缺乏误差保证的问题，提出基于矩区间凸优化的参数推断方法，无需求解正向问题，适用于多类数据与非线性网络，并在多个生化模型上验证了其效用。
2025-01-13 math.OC physics.bio-ph physics.data-an
Two-Input Enzymatic Logic Gates Made Sigmoid by Modifications of the Biocatalytic Reaction Cascades
基于生物化学过程的计算是非常规信息和信号处理的一个最新发展迅速的领域。在本文中，我们提出了我们在生化计算领域的研究成果，并总结了实现标准的双输入或和与门的输出信号的双S形的数值和实验数据。这种形式的响应是作为每个实现的生化系统中的两个输入的函数而获得的。第一个系统中的酶门过程被两种化学输入激活，并导致光学检测的色原氧化，这发生在一个或两个输入存在时。在这种情况下，生化系统就像或门一样工作。我们证明，除了一个“过滤”的生物催化过程导致噪声传输因子的显着减少，所得到的门响应在两个输入中具有S形形状。第二个系统被开发为用作与门，其中输出信号仅通过两种酶生物标志物的同时作用来激活。这种反应可以用作肝损伤的指标，但只有当这两种输入都以其升高的病理生理学浓度值存在时。一个动力学的数值模型，并用于估计实验实现的逻辑门接近最佳的参数范围。我们还分析了系统，以评估其噪声处理性能。
2013-05-25 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.MN
Concordant Chemical Reaction Networks and the Species-Reaction Graph
最近的一篇论文表明，对于具有称为和谐性的微妙结构性质的化学反应网络，只要动力学处于非常广泛和自然的弱单调类中，就会强制执行非常有限（并且很大程度上稳定）的动力学行为。特别是，多重平衡被排除，因为是退化的正平衡。此外，在某些情况下，也与和谐有关，所有与正平衡相关的实特征值都是负的。虽然和谐的反应网络可以决定通过现成的计算手段，我们在这里表明，当一个非退化网络的物种反应图满足一定的温和条件，和谐和其动力学后果是确保。这些条件是弱于早期调用建立动力学系统注入性，这反过来，只是一个网络和谐的衍生物。由于物种反应图类似于生物化学家经常绘制的途径示意图，因此这里的结果扩展了直接从标准生化反应图推断重要动力学信息的可能性。
2012-04-25 math.DS q-bio.MN
Generalized Method of Moments for Estimating Parameters of Stochastic Reaction Networks
离散状态随机模型已经成为描述受细胞事件固有随机性影响的生化反应网络的成熟方法。在过去的几年中，几种方法，准确地近似统计矩的这种模型已经变得非常流行，因为它们允许一个有效的分析复杂的网络。我们提出了一种广义矩方法推断反应网络的参数的基础上相应的随机模型和人口快照数据的样本矩的统计矩的复杂匹配。建议的参数估计方法利用最近开发的基于矩的近似，并提供了大量的样本时，所需的统计特性的估计。我们证明了两个案例研究的推理方法的实用性和效率。广义矩量法可以准确、快速地估计反应网络的未知参数。当考虑阶数高于2的矩时，精度也会增加。此外，当给定更多样本或包含高阶矩时，估计量的方差减小。
2016-10-07 q-bio.MN
Symbolic proof of bistability in reaction networks
确定参数化常微分方程组是否以及在何处显示双稳定性，即对于某些参数选择至少有两个渐近稳定的稳态，是一个困难的问题。对于生化反应网络的系统建模，我们介绍了一个程序来确定，完全通过符号计算，稳定的稳态为未指定的参数值。特别是，我们的方法完全确定了一个广泛的网络类的所有稳态的稳定性类型。为此，我们结合赫尔维茨标准，减少稳态方程到一个单变量方程，和结构减少的反应网络。使用我们的方法，我们证明了双稳态发生在开放区域的参数空间中的细胞信号转导的许多相关的图案。
2020-08-28 math.DS q-bio.MN
Noise reduction by coupling of stochastic processes and canalization in biology
由于化学反应物以低拷贝数存在，随机性是细胞内环境的不可避免的特征。Delbrück在\cite{delbruck40}很久以前就预测了这种现象，在荧光技术发展之后，在原核\cite{elowitz02,cai06}和真核\cite{blake03}细胞中都检测到了这种现象。另一方面，发育中的生物体，例如{ \em D. melanogaster），显示出蛋白质/mRNA浓度\cite{gregor07b,manu09a,manu09b,boettiger09}的惊人精确的时空模式。生物体的这两个特征显然是矛盾的：蛋白质浓度的精确模式是多种相互作用的随机化学反应的结果。主要的问题是建立耦合随机反应的生化机制，以便进行渠化，或波动减少而不是放大。在这里，我们探讨了一个模型耦合两个随机过程的噪声可以小于孤立的。当且仅当模型的随机变量之间存在负协方差时，才会发生这种渠道化。我们的研究结果是在一个负自我调节-或外部调节-二元基因的主方程的框架中获得的，并表明由于负自我调节\cite{becskei00}的精确控制是因为它可能产生负协方差。我们的研究结果表明，负协方差，在随机化学反应的耦合，是一个理论机制的发展过程的精度。
2013-02-07 q-bio.MN
Graphical reduction of reaction networks by linear elimination of species
拟稳态近似和时标分离是基于常微分方程（ODEs）的生化反应网络模型简化的常用方法。假设“快”物质的浓度相对于“慢”物质处于稳定状态。在此假设下，可以利用定常状态方程消去“快”变量，得到一个新的只含慢组分的常微分方程。通过识别一组反应和相应的速率函数，我们将时标分离得到的简化系统解释为由唯一反应网络产生的常微分方程系统。该过程是基于图形的，可以很容易地手工计算出小型网络。对于较大的网络，我们提供了一个伪算法。我们研究属性的减少网络，它的动力学和守恒定律，并表明，动力学的减少网络满足现实的假设，提供了原来的网络。我们用生物学的例子来说明我们的结果，如底物机制，翻译后修饰系统和网络与中间体（瞬态）的步骤。
2016-05-09 math.DS q-bio.MN
Global parameter identification of stochastic reaction networks from single trajectories
我们考虑的问题推断的未知参数的随机生化网络模型从一个单一的测量时间过程中的一些有关物种的浓度。这样的测量是可用的，例如，活细胞荧光显微镜在基于图像的系统生物学。此外，波动时间过程，例如，荧光相关光谱法提供了关于系统动力学的附加信息，与仅考虑平均浓度时相比，其可用于更稳健地推断参数。从一个单一的实验轨迹估计模型参数，使单细胞测量和量化的细胞-细胞的变异性。我们提出了一种新的自适应蒙特卡罗采样器，称为高斯适应，和高效的精确随机模拟算法，允许参数识别从单个随机轨迹的组合。我们基准的线性和非线性反应网络在稳态和瞬态阶段的方法。此外，我们证明，本方法还提供了一个椭球体体积估计参数空间的可行部分，并能够估计所观察到的反应发生的隔室的物理体积。
2011-11-21 cs.CE q-bio.MN
Tropicalization and tropical equilibration of chemical reactions
系统生物学使用大型生化反应网络来模拟从分子到细胞尺度的生物细胞的功能。具有许多良好分离时间尺度的耗散反应网络的动力学可以描述为系统的不同变量子集的连续平衡序列。当至少有两个单项式，相反的符号，具有相同的数量级，并主导其他的多项式系统的分离是平衡的。这些平衡和相应的截断动态，通过消除占主导地位的条款，找到一个自然的热带分析配方，并可用于模型简化。
2013-05-27 math.AG q-bio.MN
Qualitative dynamics of chemical reaction networks: an investigation using partial tropical equilibrations
讨论了用符号动力学描述化学反应网络定性动力学的方法。该方法，可适用于质量作用反应网络与分离的时间尺度，使用的解决方案的部分热带平衡问题作为代理的符号状态。用算法求出了部分热带平衡解。这些解决方案还提供了慢-快分解和模型简化所需的缩放。因此，模型的任何迹线都可以表示为完整模型的一系列局部近似。我们举例说明的方法作为案例研究的细胞周期的生化模型。
2022-05-15 cs.SC math.DS q-bio.MN
Reduced models of networks of coupled enzymatic reactions
米氏方程在我们理解生物化学过程中发挥了核心作用。人们早就知道这个方程是如何近似不可逆酶促反应的动力学的。然而，在网络的情况下，一个反应的产物可以在另一个反应中充当酶的类似近似还没有得到充分的发展。在这里，我们严格推导出这样的近似在一类耦合酶网络中的个别相互作用的Michaelis-Menten型。我们表明，总准稳态假设（tQSSA）的有效性的充分条件，在一个单一的蛋白质的情况下，由Borghans，德布尔和西格尔可以扩展到充分条件的tQSSA的有效性在一大类酶网络。其次，我们推导出简化的方程，近似网络的动态，只涉及蛋白质浓度。这大大减少了模拟这种系统所需的方程数量。我们利用几何奇异摄动理论和矩阵微分的结果证明了这种近似的有效性。在推导近似方程时所用的思想是相当普遍的，并可用于系统化其他模型简化。
2011-01-07 math-ph math.MP q-bio.MN
