唯小sigma对策及其对偶对策
Lit-only sigma-game and its dual game
摘要：
这篇论文被撤回了。
英文摘要：
The paper has been withdrawn.
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sigma-对策与仅亮sigma-对策最小光数的区别
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一个图的构形是指它的每个顶点被赋予开或关两种状态中的一种，在一个顶点上的规则移动会改变该顶点的邻居的状态。有效的移动是在顶点上的常规移动。本文证明了如下结果：给定树的任意起始构形$x$，如果存在一个正规移动序列使$x$到达另一个构形，在该构形中顶点上有$\ell$，则一定存在一个有效移动序列使$x$到达顶点上至多有$\ell +2$的构形.通过实例证明了上界$\ell +2$是尖锐的.文中还报道了一些有关的结果和图表。
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格图上sigma-对策的完全对称配置
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本文涉及西格玛游戏网格图（在2维及以上）和条件下，任何完全对称配置的点燃顶点可以达到-特别是完全点燃配置-当开始与所有unlit配置。答案在二维空间中是完整的。在维度大于或等于3的情况下，对于sigma^+ -博弈和sigma^- -博弈，如果至少有一个维度是偶数，则答案是完全的。sigma^-、尺寸大于或等于3且所有尺寸为奇数的情况仍然开放。
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非退化图上的Lt唯一σ-对策
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仅亮sigma博弈的双亮树
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礼物交换问题分析
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在礼物交换游戏中，有n个玩家和n个包装好的礼物。当一个玩家的号码被叫到时，这个人可以选择剩下的包装好的礼物之一，或者可以从已经打开礼物的人那里“偷”一份礼物，但要遵守礼物不能被偷超过西格玛次数的限制。问题是，对于给定的sigma和n值，确定游戏可以进行的方式的数量。给出了这些数的计算公式和渐近展开。这项工作的灵感部分来自于2005年罗伯特·A。Proctor in the On-Line Encyclopedia of Sequences（英语：On-Line Encyclopedia of Sequences）
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