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arXiv 0902.24672009-02-14math.AC

拉回的张量积的克鲁尔维数

Krull dimension of tensor products of pullbacks

Samir Bouchiba

备注：: 19 pages

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摘要：

本文研究域$k$上代数的张量积的维数论。我们回答了文献[6]中的一个公开问题，并计算了当$A$是一个由涉及AF-整环的特定拉回构造产生的$k$ -代数，而$B$是一个任意的$k$ -代数时的dim $(A\otimes_kB)$.另一方面，我们处理了[5]中的问题（Q），并特别证明了这样的拉回$A$实际上是一个广义AF-域。

英文摘要：

This paper is concerned with the study of the dimension theory of tensor products of algebras over a field $k$. We answer an open problem set in [6] and compute dim$(A\otimes_kB)$ when $A$ is a $k$-algebra arising from a specific pullback construction involving AF-domains and $B$ is an arbitrary $k$-algebra. On the other hand, we deal with the question (Q) set in [5] and show, in particular, that such a pullback $A$ is in fact a generalized AF-domain.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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