双曲双环面上的波计算
Wave Computation on the Hyperbolic Double Doughnut
Universit\'e de Bordeaux, Institut de Math\'ematiques, UMR CNRS 5251, F-33405 Talence Cedex
AI总结：
采用有限元变分方法，通过周期型边界条件实现富克斯群作用，计算常负曲率紧致亏格2曲面上的波传播，并分析拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征值、局部阻尼的指数衰减以及测地流的遍历性。
摘要：
我们计算了常负曲率亏格2紧致曲面上传播的波。采用有限元变分方法。通过适当的周期型边界条件实现富克斯群的作用。波的谱分析使我们能够计算拉普拉斯-贝尔特拉米算子的前几个特征值。我们测试了由于局部阻尼导致的指数衰减以及测地流的遍历性。
英文摘要：
We compute the waves propagating on the compact surface of constant negative curvature and genus 2. We adopt a variational approach using finite elements. We have to implement the action of the fuchsian group by suitable boundary conditions of periodic type. A spectral analysis of the wave allows to compute the first eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator. We test the exponential decay due to a localized dumping and the ergodicity of the geodesic flow.
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