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Weil表示的应用：离散傅立叶变换的对角化

Application of the Weil representation: diagonalization of the discrete Fourier transform

SHamgar Gurevich, Ronny Hadani

备注：
To appear in the Proceedings of the Sixth Workshop on Lie Theory and Geometry, Cordoba, November 13 - 17, 2007 (Editors: C. S. Gordon, F. Grunewald, C. Olmos, J. A. Tirao, J. A. Wolf). Key word: Discrete Fourier transform; Weil representation; Canonical eigenvectors; Oscillator transform; Fast oscillator transform
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摘要：

我们调查了一个新的应用程序的Weil表示构造一个典型的基础特征向量的离散傅立叶变换（DFT）。从标准基到规范基的转移矩阵定义了一种新的变换，我们称之为离散振子变换（简称DOT）。此外，我们描述了一种快速算法，用于计算DOT在某些情况下。

英文摘要：

We survey a new application of the Weil representation to construct a canonical basis of eigenvectors for the discrete Fourier transform (DFT). The transition matrix from the standard basis to the canonical basis defines a novel transform which we call the discrete oscillator transform (DOT for short). In addition, we describe a fast algorithm for computing the DOT in certain cases.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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