图的状态与Euler分解的必要性
Graphs States and the necessity of Euler Decomposition
摘要：
Coecke和Duncan最近介绍了互补量子观测量相互作用的分类形式化。在本文中，我们使用他们的图形语言来研究图态，这是一类计算上有趣的量子态。给出了图状态不动点性质的一个图形证明。然后，我们引入一个新的方程，为欧拉分解的Hadamard门，并证明范登巢的定理-局部等价图表示相同的纠缠-是等价于这个新的公理。最后，我们证明了欧拉分解方程是不可导的现有公理。
英文摘要：
Coecke and Duncan recently introduced a categorical formalisation of the interaction of complementary quantum observables. In this paper we use their diagrammatic language to study graph states, a computationally interesting class of quantum states. We give a graphical proof of the fixpoint property of graph states. We then introduce a new equation, for the Euler decomposition of the Hadamard gate, and demonstrate that Van den Nest's theorem--locally equivalent graphs represent the same entanglement--is equivalent to this new axiom. Finally we prove that the Euler decomposition equation is not derivable from the existing axioms.
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