Statistical Inference for Partially Observed Markov Processes via the R Package pomp
部分观测马尔可夫过程（POMP）模型，也称为隐马尔可夫模型或状态空间模型，是时间序列分析的普遍工具。R包POMP为使用非线性、非高斯POMP模型的蒙特卡罗统计调查提供了一个非常灵活的框架。POMP模型的一系列现代统计方法已经在这个框架中实现，包括序贯蒙特卡罗，迭代滤波，粒子马尔可夫链蒙特卡罗，近似贝叶斯计算，最大合成似然估计，非线性预测和轨迹匹配。在本文中，我们展示了这些方法的应用程序，使用一些简单的玩具问题。我们还说明了更复杂的POMP模型的规格，使用非线性流行病学模型与离散人口，季节性，和额外的人口统计随机性。我们将讨论用户定义模型的规范和在pomp提供的编程环境中开发附加方法。
2015-10-21 stat.ME
Iterating marginalized Bayes maps for likelihood maximization with application to nonlinear panel models
本文提出了一种新的迭代过滤算法，通过边缘化步骤缓解高维粒子过滤问题，从而实现对非线性非高斯机理模型的似然推断，拓展了面板数据分析的动态模型应用范围。
2025-11-21 math.ST stat.CO stat.ME
Reduced Complexity Filtering with Stochastic Dominance Bounds: A Convex Optimization Approach
本文利用随机优势原理构造隐马尔可夫模型（HMM）滤波器的样本路径上界和下界。给定一个隐马尔可夫模型，通过使用凸优化方法的核范数最小化与共正约束，我们构造低秩随机矩阵，使最优滤波器使用这些矩阵可证明的下限和上限（相对于偏序集）在每个时刻的真实过滤分布。由于这些矩阵是低秩的（比如R），因此计算过滤边界的计算成本是O（XR）而不是O（X2）。一个蒙特卡洛重要性抽样过滤器，利用这些上限和下限估计的最佳后验。最后，利用Dobrushin系数，给出了真后验和上下界之间的变分范数的显式界。
2014-07-02 stat.CO
Particle Filtering for Large Dimensional State Spaces with Multimodal Observation Likelihoods
我们研究有效的重要性采样技术的粒子滤波（PF）时，（a）的观察可能性（OL）是经常多模态或重尾，或（b）的状态空间维数是大的或两者兼而有之。当OL是多峰的，但状态转移pdf（STP）是足够窄的，最佳的重要性密度通常是单峰。在这种假设下，已经提出了许多技术。但是，当STP是广泛的，这个假设并不成立。我们研究如何现有的技术可以推广到的情况下，最佳的重要性密度是多模态的，但单峰的状态向量的一部分的条件。充分条件来测试这个条件后验的单峰性。使用PF精确跟踪的粒子数量N随着状态空间维度而增加，因此使得任何常规PF对于大维度跟踪问题都是不切实际的。我们提出了一个解决方案，部分解决了这个问题。多模态OL的一类重要的大维度问题是使用传感器网络跟踪空间变化的物理量，例如大区域中的温度或压力，所述传感器网络可以是非线性的和/或可以具有不可忽略的故障概率。
2008-05-01 cs.IT math.IT math.ST
Iterated filtering methods for Markov process epidemic models
动态流行病模型已被证明对公共卫生决策者很有价值，因为它们为理解和预防传染病提供了有用的见解。然而，对这些类型的模型的推断可能是困难的，因为疾病传播通常仅部分地被观察到，例如以给定时间段内报告的发病率的形式。本章讨论了当从马尔可夫传播模型生成样本相对容易而似然函数难以处理时，如何对部分可观测马尔可夫流行病模型进行基于似然的推断。本章的第一部分回顾了部分可观察马尔可夫过程（POMP）通过迭代滤波推理的理论背景。在本章的第二部分中，通过两个例子说明了该方法的性能和相关的实际困难。在第一个例子中，一个模拟的暴发数据集，包括按周汇总的新报告病例数，拟合到POMP，其中假设基础疾病传播模型是一个简单的马尔可夫SIR模型。第二个例子说明了可能的模型扩展，例如传输和观测模型中的季节强迫和过度分散，例如，在分析常规收集的轮状病毒监测数据时。这两个示例都是使用R-包pomp（King等人，2016年），并在网上提供代码。
2018-10-28 math.ST stat.AP stat.ME
Automatic Differentiation for Inference on Partially Observed Markov Process Models
本文提出将两种现有自动微分粒子滤波方法嵌入统一理论框架，扩展出一类支持偏差/方差权衡的新算法，并开发仅需可微分模拟器的似然最大化方法，在科学基准问题上显著优于现有方法。
2026-10-23 stat.CO stat.ME stat.ML
Multilevel Particle Filters for a Class of Partially Observed Piecewise Deterministic Markov Processes
本文针对部分观测的分段确定性马尔可夫过程，提出了一种新的多级粒子滤波方法，通过时间离散化求解ODE，并给出了均方误差界限，证明其相比标准粒子滤波具有显著计算优势，且数值实验验证了理论结果。
2023-09-06 stat.CO
Optimal linear filtering of partially observed polynomial processes in discrete and continuous time
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel（基尔大学）
针对部分观测的多项式过程，利用其与高斯过程在二阶矩上的不可区分性，构造高斯等价过程并显式计算最优线性滤波器、预测器和平滑器。
2026-06-09 math.PR math.ST stat.TH
Multilevel particle filter
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Osaka University（大阪大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文研究了部分观测扩散过程的过滤问题，提出多级估计器以优化均方误差，适用于金融数据估计。
2015-10-16 cs.NA math.NA math.PR
Particle Filters for Partially-Observed Boolean Dynamical Systems
部分可观测布尔动力系统（POBDS）是一类非线性模型，主要应用于基于噪声和不完全测量的布尔过程的估计和控制。POBDS状态估计的最优最小均方误差（MMSE）算法，即布尔卡尔曼滤波器（BKF）和布尔卡尔曼平滑器（BKS），由于计算量和存储量的要求，在大系统的情况下是难以处理的。为了解决这个问题，我们提出了近似MMSE滤波和平滑算法的辅助粒子滤波器（APF）方法的基础上，从序贯蒙特卡罗理论。这些算法与最大似然（ML）方法同时用于POBDS模型中的状态和参数估计。在连续参数的存在下，ML估计使用的期望最大化（EM）算法进行，我们为此开发了一个特殊的平滑，降低了计算复杂性的期望最大化算法。将所得的基于粒子的自适应滤波器应用于通过噪声RNA-Seq时间序列数据观察到的布尔基因调控网络的POBDS模型，并通过一系列使用众所周知的细胞周期基因调控模型的数值实验来评估性能。
2017-02-23 math.DS q-bio.MN stat.ME
Multilevel Particle Filters for Partially Observed McKean-Vlasov Stochastic Differential Equations
针对部分观测McKean-Vlasov随机微分方程的滤波问题，提出新的粒子滤波器和多层粒子滤波器进行数值近似，并证明MLPF在计算成本上具有更优的理论收敛阶。
2024-04-25 cs.NA math.NA stat.CO
On Concentration Properties of Partially Observed Chaotic Systems
本文给出了部分可观测混沌动力系统的平滑分布和滤波分布的集中性结果。令人惊讶的是，我们发现，对于洛伦兹方程的几何模型，以及其他一些混沌动力系统，平滑和滤波分布不集中在信号的真实位置，因为观测的数量趋于无穷大。相反，在各种假设下的观测噪声，我们表明，直径的平滑和过滤分布的支持的期望值保持下界由一个常数倍的标准差的噪声，独立的观测数。相反，在相当一般的条件下，平滑和滤波分布的支撑直径的上限是常数乘以噪声的标准差。在一定程度上，考虑了对三维Lorenz 63'模型和任意大维数Lorenz 96'模型的应用。
2018-01-29 math.DS math.ST stat.TH
Bagged filters for partially observed interacting systems
装袋（即，bootstrap聚集）涉及组合bootstrap估计的集合。我们认为装袋的推理噪音或不完整的测量相互作用的随机动态系统的集合。每个系统被称为一个单元，每个单元都与一个空间位置相关联。流行病学中出现了一个令人鼓舞的例子，其中每个单位都是一个城市：大多数传播发生在城市内，城市之间的疾病传播产生了较小但在流行病学上重要的相互作用。用于非线性非高斯系统推理的蒙特卡罗滤波方法会随着单元数的增加而遭受维数灾难。我们介绍袋式过滤器（BF）的方法，它结合了一个合奏的蒙特卡罗过滤器，使用时空本地化的权重选择成功的过滤器在每个单元和时间。我们获得的条件下，使用BF算法的可能性评估可以击败维数灾难，我们证明了适用性，即使这些条件不成立。BF在描述传染病传播的耦合种群动力学模型上的性能优于集合卡尔曼滤波。块粒子滤波器在此任务上也表现良好，尽管袋式滤波器尊重块粒子滤波器可能违反的平滑性和守恒定律。
2021-06-28 stat.ME
Variational Inference for the Smoothing Distribution in Dynamic Probit Models
最近，Fasano，Rebaudo，Durante和Petrone（2019）利用统一的偏态正态分布特性，为多变量动态概率模型的过滤，预测和平滑分布提供了封闭形式的表达式。这允许开发算法来从这样的分布中提取独立和相同分布的样本，以及用于过滤和预测分布的序贯蒙特卡罗过程，从而允许克服大样本量可能出现的计算瓶颈。在本文中，我们简要回顾了上述封闭形式的表达式，主要集中在一元动态概率单位的光滑分布。我们开发了一种变分贝叶斯方法，将Fasano，Durante和Zanella（2019）为静态二元概率模型引入的部分因子化平均场变分近似扩展到动态设置。结果显示了一个金融应用程序。
2021-04-18 stat.CO stat.ME
An Improved Unbiased Particle Filter
在本文中，我们考虑部分观察到的多维扩散过程，定期观察在离散时间的过滤。我们假设，由于数值的原因，一个时间离散的扩散过程，这通常会导致过滤，是受到离散化的偏见。[16]中的方法确定，当仅访问时间离散化扩散时，可以使用有限方差的估计量来消除离散化偏差。本文在文献[17]的基础上，引入了一个改进的估计量，改进了文献[16]的方法。我们证明了这个新的估计是无偏的，并具有有限的方差。此外，我们推测并验证在数值模拟中，获得了可观的收益。也就是说，对于给定的均方误差（MSE）和特定类别的多维扩散，实现所述MSE的成本下降。
2023-02-20 cs.NA math.NA stat.CO
Unbiased and Multilevel Methods for a Class of Diffusions Partially Observed via Marked Point Processes
本文针对标记点过程部分观测的扩散滤波问题，提出多层粒子滤波方法，实现均方误差 $\mathcal{O}(\epsilon^2)$ 且成本 $\mathcal{O}(\epsilon^{-2.5})$，并扩展至无偏估计与在线参数估计。
2023-11-16 cs.NA math.NA stat.CO
Drift estimation for a partially observed mixed fractional Ornstein--Uhlenbeck process
本文研究了混合分数布朗运动驱动的部分观测奥本海姆过程的漂移参数估计，推导了卡尔曼滤波器和里卡蒂方程，并证明了最大似然估计的渐近正态性和信息量与标准布朗运动情况一致。
2026-01-09 math.ST stat.TH
Parameter estimation in a fully coupled partially observed Ornstein-Uhlenbeck process
Humboldt–Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
针对完全耦合的二维Ornstein-Uhlenbeck系统，仅观测第一坐标，利用线性滤波推导似然函数，在Ibragimov-Hasminskii框架下证明MLE的相合性、渐近正态性和渐近有效性。
2026-06-29 math.ST stat.TH
Uniform {\varepsilon}-Stability of Distributed Nonlinear Filtering over DNAs: Gaussian-Finite HMMs
本文研究了条件高斯噪声中部分观测的有限状态空间马尔可夫链的分布式滤波稳定性。我们考虑一个非线性过滤计划在分布式网络的代理（DNA），它依赖于分布式评估的集中式非线性滤波的似然部分，是基于一个特定的专业化的交替方向法的乘法器（ADMM）的快速平均共识。假设网络中每个传感器的任何两个连续噪声测量之间的一致步骤数相同，我们充分表征了最小数量的此类步骤，使得分布式滤波器在有限的操作范围T内以及在所有传感器上以规定的精度水平{ \varepsilon } \in（0，1]保持一致稳定。稳定性是在每个传感器处以及T内的每个时间处的后验的集中式和分布式版本之间的\ell_1范数的意义上。粗略地说，我们的主要结果表明，一致的{ \varepsilon }-稳定性的分布式过滤过程只依赖于对数线性T和（大致）的网络的大小，并仅在数学上的1/{ \varepsilon }。如果满足该总对数线性界限，则任何额外的共识迭代将导致共识误差的完全量化的进一步指数衰减。我们的边界是普遍的，在这个意义上，他们是独立的高斯隐马尔可夫模型（HMM）的特定结构正在考虑。
2016-09-26 math.OC math.ST stat.ML
