切削模拟与不可预测性
Cut-Simulation and Impredicativity
The University of Cambridge（剑桥大学）；Saarland University（萨尔兰大学）；Jacobs University Bremen（不来梅雅各布大学）
摘要：
我们研究了非谓词（高阶）逻辑中的割消除和割模拟。我们说明，添加简单的公理，如莱布尼茨方程的演算不可断言的逻辑-在我们的情况下，一个经典的类型论的微积分-就像添加削减。这一现象同样适用于布尔和函数外延性、归纳、选择和描述等重要公理。这就要求微积分的发展，这些原则是内置的，而不是被公理化处理。
英文摘要：
We investigate cut-elimination and cut-simulation in impredicative (higher-order) logics. We illustrate that adding simple axioms such as Leibniz equations to a calculus for an impredicative logic -- in our case a sequent calculus for classical type theory -- is like adding cut. The phenomenon equally applies to prominent axioms like Boolean- and functional extensionality, induction, choice, and description. This calls for the development of calculi where these principles are built-in instead of being treated axiomatically.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
