截断离散赋值环上的平坦模与Gröbner基

Flat modules and Gröbner bases over truncated discrete valuation rings

Toshiro Hiranouchi, Yuichiro Taguchi

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摘要：

给出了分次截断离散赋值环$A$中系数多项式环$R$上有限秩自由模的子模的Gröbner基的基本性质.作为应用，我们给出了一个判别矩阵生成的$R$ -模在$A$上平坦的准则.也给出了它的非等级版本。

英文摘要：

We present basic properties of Gröbner bases of submodules of a free module of finite rank over a polynomial ring $R$ with coefficients in a graded truncated discrete valuations ring $A$. As an application, we give a criterion for a finitely generated $R$-module to be flat over $A$. Its non-graded version is also given.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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