Transport and Localization in Quantum Walks on a Random Hierarchy of Barriers
我们研究了在空间异质一维量子行走的层次和随机障碍相结合的运输。最近的重整化群计算的空间无序量子行走与一个规则的层次的障碍单独显示了一个逐渐减少的运输，但没有本地化的增加（但有限）的障碍的大小。反过来，众所周知，空间势垒中广泛的随机无序足以使量子行走在线路上。在这里，我们表明，只增加一个稀疏的（次广泛的）数量的随机性的层次结构的障碍是足以诱导本地化，使运输停止。我们的数值计算结果表明，存在一个本地化过渡的组合，在足够大的随机性，以及在足够强的障碍层次结构中的随机性增加的定期障碍层次结构的强度。
2022-05-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
Correcting for Potential Barriers in Quantum Walk Search
一个随机行走的量子粒子在格罗弗的$Θ(\sqrt{N})$迭代中搜索$N$顶点的完整图上的一个标记顶点，方法是重复查询一个预言，该预言翻转标记顶点处的振幅，通过“抛硬币”散射，以及跳跃。然而，在物理上，即使当不跳跃的幅度随着$N$而减小时，势能势垒也会阻碍跳跃并导致搜索失败。我们纠正这些错误，通过解释的量子行走搜索作为一个振幅放大算法和修改的阶段所施加的抛硬币和预言，使放大恢复$Θ(\sqrt{N})$运行时间。
2015-07-15 quant-ph
Nonlinear flip-flop quantum walks through potential barriers
研究了具有振幅相关相移的非线性触发量子行走的动力学行为。通过调整均匀的局部扰动和克尔介质的非线性，我们发现一组丰富的动态配置文件。我们将展示不同的阿达玛量子行走制度的存在，包括那些与移动的类孤子结构或自陷态。对于振幅趋于$φ\rightarrow π/2$的扰动，后者是主要的。在这个系统中，量子位显示出一个不寻常的行为，因为我们增加的振幅的势垒，并显示出单调减少的自陷$φ_c$的非线性参数。一个混乱的政权成为主要的中间非线性值。此外，我们表明，通过改变量子硬币（$θ$）的非平凡的动态出现，其中硬币接近保利-X驱动系统的政权与占主导地位的孤子状结构，而混沌行为被限制在一个狭窄的区域中的$χ$ - $φ$平面。我们相信，在一个集成的光子系统中实现和观察这个模型的特性是可能的。
2022-10-21 quant-ph
Grover Walks on a Line with Absorbing Boundaries
本文研究了具有一个和两个吸收边界的直线上的Grover游动。特别是，我们提出了一些结果的吸收概率在一个半有限和有限的线。这些吸收概率的解析表达式，提出了使用组合的方法。这些结果与数值模拟结果完全吻合。我们证明了Grover在具有吸收边界的直线上行走的行为与经典行走和Hadamard行走的行为有着显著的不同。
2016-04-08 quant-ph
The average search probabilities of discrete-time quantum walks
我们研究了一个离散时间量子行走在图上找到一个标记顶点的平均概率。首先证明了正则图的转移阵矩阵的谱是由增广图的加权邻接矩阵决定的。在此基础上，我们研究了距离正则图的平均搜索概率，并得到了一个关于其去点子图的邻接矩阵的计算公式。特别地，对于（1）完全图，或（2）强正则图，或（3）固定参数$d$、变化价$k$和变化大小$n$的距离正则图的任何族，使得$k^{d-1}/n$随着$k$的增加而消失，当价变为无穷大时，平均搜索概率接近$1/4$。我们还提出了一个更宽松的标准，在交叉数组，这个限制接近距离正则图。
2021-08-22 math.CO quant-ph
Coherent transport on Apollonian networks and continuous-time quantum walks
我们研究了由简单迭代规则产生的阿波罗网络上的相干激子输运。相干激子动力学模型的连续时间量子行走，我们计算的两个节点之间的网络的跃迁几率。我们发现输运依赖于激发的初始节点。对于小于第二代的网络，当初始激发从中心节点开始时，相干输运表现出完美的恢复。对于更高世代的网络，传输只显示部分复苏。此外，我们发现，激发是最有可能被发现在初始节点，而相干传输到其他节点有一个非常低的概率。在长时间极限下，跃迁概率呈现出特征模式，极限概率值相同。最后，量子输运的动力学与连续时间随机游走模拟的经典输运进行了比较。
2008-10-06 quant-ph
Limit distribution of a time-dependent quantum walk on the half line
本文主要研究半直线上的两周期含时量子行走。量子步行器在半直线的边缘以局域叠加态发射，其时间演化是通过两个幺正操作进行的，这两个操作交替地投射到量子步行上。结果，量子行走的长时间极限发现概率转而由两个操作中的任一个而不是两者决定。更有趣的是，极限发现概率是独立于本地化的初始状态。我们将通过线上的量子行走来接近所欣赏的特征，该量子行走能够再现半线上的时间依赖行走。
2020-08-27 math.PR quant-ph
Spacetime structures of continuous time quantum walks
一维晶格上的连续时间量子行走（CTQWs）的传播显示了不同位置之间的跃迁概率的结构，让人想起量子地毯。对于具有周期边界条件的系统，我们通过对角化转移矩阵和Bloch函数计算了CTQW的跃迁几率。值得注意的是，布洛赫函数的结果可以与（离散）广义量子漫步的结果相关。此外，我们表明，在这里的第一个复苏时间原来是大于量子地毯。
2005-02-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-dependent exchange and tunneling: detection at the same place of two electrons emitted simultaneously from different sources
用准粒子波包方法分析了隧道中两粒子交换作用下的散射几率。两个初始单粒子波包（具有相反的中心动量）在空间上定位在屏障的每一侧。在撞击隧穿势垒之后，每个波包分裂成透射和反射分量。当初始两粒子反对称态被定义为斯莱特行列式的任何类型的（归一化）单粒子波包，它表明，检测到两个（相同注入）的电子在同一侧的障碍的概率是不同的零在非常常见的（单或双障碍）的情况。在一些特定的场景中，透射和反射分量变得正交，并且所提到的概率再现与可区分的粒子相关联的那些值。当考虑不可分库仑相互作用或非对称势时，这些意想不到的非零概率仍然存在。另一方面，对于接近哈密顿本征态的初始波包，恢复了文献中发现的电子在势垒同一侧的两粒子几率为零的情况。本文还分析了准粒子波包在低相空间密度和高相空间密度下对多粒子散射概率的推广。这些非零概率的深远影响，在介观系统中的量子噪声的准确评估简要指出。
2015-06-02 quant-ph
Quantum Ultra-Walks: Walks on a Line with Hierarchical Spatial Heterogeneity
我们讨论的模型的一维，离散时间行走的线与空间异质性的形式的一组变量的超度量障碍。受线上齐次量子行走的启发，我们发展了一种形式主义，通过这种形式主义，经典的超度量随机行走以及量子行走可以被并行处理，通过使用一个“创造”行走与内部自由度。对于随机游走，这相当于一个带有\emph{stochastic}硬币的$2^{\rm nd}$阶马尔可夫过程，更好地称为（反）持续游走。当这枚硬币在空间上以“超扩散”的层次方式变化时，它再现了该模型的众所周知的结果。基于实空间重整化群（RG），用于获得行走维度$d_{w}$的精确分析，对于使用$unitary$硬币的相应量子行走几乎是相同的。然而，虽然经典的步行保持稳健的扩散（$d_{w}=\frac{1}{2}$）的势垒高度范围很广，幺正性提供了一个连续变化的量子步行尺寸$d_{w}$，即使是最小量的异质性，从弹道扩散（$d_{w}=1$）在均匀的限制到限制（$d_{w}=\infty$）发散的障碍。然而，对于任何$d_{w}<\infty$来说，量子超行走似乎都不会局域化。
2020-07-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Scattering as a quantum metrology problem: a quantum walk approach
我们解决了量子粒子的散射的一维势垒超过一组离散的位置。我们正式的问题作为一个连续时间的量子行走的晶格杂质，并使用量子费舍尔信息作为一种手段来量化的最大可能的准确性估计的高度的障碍。我们引入合适的初始状态的步行者和导出的散射状态的反射和透射概率。我们发现，虽然量子费舍尔信息的初始波包的宽度和中心动量的影响，这种依赖性是较弱的量子信噪比。我们还表明，二分法的位置测量提供了一个接近最佳的检测方案。
2020-10-23 quant-ph
Transmission in Graphene through Time-oscillating Linear Barrier
研究了线性势垒势随时间振荡时Dirac费米子在石墨烯中的传输几率。通过求解狄拉克方程，我们得到了依赖于振荡产生的几种模式的能谱的解。这些将用于获得传递矩阵，该传递矩阵允许确定所有模式的传输幅度。由于截断所得到的耦合信道方程的数值困难，我们限制自己的低量子信道，即$l = 0, \pm1$，并研究相应的三个传输概率。
2019-04-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Inhomogeneous Quantum Walks
我们研究一个自然的建设一般类的非均匀量子行走（即行走的转移概率取决于位置）。在类中，我们分析的是周期性的位置，并表明，根据该期间，这样的散步可以有界或无界的时间，在后一种情况下，我们分析的渐近速度。我们比较了现有文献中的其他结构。作为一个例子，我们给出一个量子版本的一个不可约的经典行走：波利亚瓮。
2009-06-19 quant-ph
Partition of Two Interacting Electrons by a Potential Barrier
电子在势垒处的散射或隧穿是基本的量子效应。电子-电子相互作用经常影响散射，并且理解相互作用效应对于检测电子输运的各种现象及其在电子量子光学中的应用至关重要。本文从理论上研究了量子霍尔体系中两个相互作用的超热电子在势垒处的分配和碰撞。我们预测了它们的动能变化的库仑相互作用期间的散射延迟时间内的障碍。能量的变化导致了非相互作用情况下的分区概率的特征偏差。推导包括非单调依赖的势垒高度的概率，这与最近的实验，并减少费米反聚束。
2022-11-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
One-dimensional quantum walks with one defect
CGMV方法允许对一维量子行走状态的局域化性质进行一般性讨论，包括整数和非负整数两种情况。使用这种方法，我们分类，根据这样的本地化性质，所有的量子行走与一个缺陷在原点，提供明确的表达式在原点的渐近返回概率。
2010-10-27 quant-ph
Survival Probabilities in Coherent Exciton Transfer with Trapping
在寻求相干输运的签名，我们认为激子捕获在连续时间量子行走框架。生存概率显示不同的衰变域，与不同的区域的频谱的哈密顿量。对于线性系统和在中间时间的衰减服从幂律，在不相干的连续时间随机游走的情况下，在相应的指数衰减。为了区分相干和非相干机制，我们提出了一个实验方案的基础上冻结的里德堡气体结构的光偶极陷阱。
2007-08-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
One Dimensional Quantum Walks with Memory
本文研究了一维随机游动的量子形式，其相应的马尔可夫链是二阶的。这对应于具有多达两个先前步骤的记忆的行走。我们推导出这些行走的振幅和概率，并指出它们与经典随机行走和没有记忆的量子行走的不同之处。
2010-04-12 math.PR quant-ph
Quantum Transparency of Barriers for Structure Particles
考虑了两个耦合粒子通过排斥势垒的穿透问题。一个简单的机制的出现的障碍共振证明，使障碍的渗透的概率相比，无结构的对象是非常透明的。结果表明，两个相互作用粒子从假真空中隧穿的几率比以前假设的要大得多。
1999-12-30 hep-ph physics.ed-ph quant-ph
Double Barriers and Magnetic Field in Bilayer Graphene
研究了在磁场作用下，狄拉克费米子在AB型双层石墨烯中被双势垒散射的透射几率。我们考虑了能量谱的全部四个频带，并使用边界条件来确定透射概率。数值结果表明，当能量高于层间耦合时，狄拉克费米子的传输几率有四种可能的途径，而当能量低于势垒高度时，狄拉克费米子的传输几率只有一种途径.我们发现，AB-堆叠的双层石墨烯，有没有克莱因隧道在正常的事件。我们发现，透射显示尖锐的峰值内的传输间隙内的狄拉克点周围的势垒区域内，而他们缺席的狄拉克点周围的阱区。讨论了磁场、层间静电势和势垒几何参数对透射几率的影响。
2015-05-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
