A Behavioral Scorecard Model Using Survival Analysis
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
本文结合逻辑回归与生存分析，开发月度危险率模型，以捕捉时间变化的风险因素，提升信用风险评估的全面性。
2026-04-29 stat.AP
Prevalence estimation in infectious diseases with imperfect tests: A comparison of Frequentist and Bayesian Logistic Regression methods with misclassification correction
本研究比较四种校正误分类的统计方法估计STI患病率，发现贝叶斯内部校正模型在低患病率下估计更稳定、CI更窄，优于Liu模型和外部校正法。
2025-04-18 math.ST stat.ME stat.TH
Microbiome subcommunity learning with logistic-tree normal latent Dirichlet allocation
混合隶属度（MM）模型，如潜在狄利克雷分配（LDA）已被应用于微生物组成数据，以确定潜在的亚群落的微生物物种。这些亚群落对于理解微生物的生物相互作用和预测健康结果是有用的。然而，微生物组组成通常在亚群落组成中显示出实质性的跨样品异质性-即样品间共享亚群落中微生物比例的变异性-这在先前的分析中没有考虑到。因此，LDA可以产生推理，这是高度敏感的规格的数量的子社区，往往把一个单一的子社区到多个人工的。为了解决这个问题，我们将逻辑树正常（LTN）模型LDA形成一个新的MM模型。该模型允许每个子社区的组成围绕一些定义子社区的“质心”组成进行跨样本变化。结合辅助Pólya-Gamma变量，使计算效率高的崩溃块吉布斯采样器进行贝叶斯推断在这个模型下。通过考虑这种异质性，我们的新模型恢复了子社区数量规范中的推断的鲁棒性，并允许识别有意义的子社区。
2022-05-17 stat.AP stat.ML
Default Bayesian Model Selection of Constrained Multivariate Normal Linear Models
多元正态线性模型是应用研究中最广泛的统计推断模型之一。特殊情况包括（多变量）t检验、（M）AN（C）OVA、（多变量）多元回归和重复测量分析。然而，用于模型选择的统计程序是有限的，其中模型可能对感兴趣的模型参数具有等式和顺序约束。本文提出了一个默认的贝叶斯因子的模型选择问题。默认贝叶斯因子基于广义分数贝叶斯方法，其中不同的分数用于不同的观测，并且默认先验以所研究的约束空间的边界为中心。首先，该方法是全自动的，因此可以在先验信息较弱或完全不可用时应用。第二，使用组特定分数，使用来自每个组的相同量的信息，导致具有矩阵柯西分布的最小信息默认先验，导致一致的默认贝叶斯因子。第三，数值计算可以使用并行化来完成，这使得它在计算上很便宜。第四，在观察新数据时，可以以相对简单的方式更新证据。第五，在存在随机缺失的缺失数据的情况下，可以相对直接地应用选择标准。社会科学和行为科学的应用程序用于说明。
2021-03-12 stat.ME
Is non-informative Bayesian analysis appropriate for wildlife management: survival of San Joaquin Kit Fox and declines in amphibian populations
计算上的便利使得贝叶斯推断在生态学中被广泛应用于分析状态空间模型。模糊的先验被认为是客观的，让数据说话。这两种说法都不成立。统计学家批评了模糊先验的使用，从哲学到计算到实用主义的原因。然而，生态学家认为这些批评是空洞的哲学思考，没有实际意义。我们说明，在人口生存能力分析和占用模型中使用模糊先验可以对分析产生重大影响，并可能导致截然不同的管理决策。鉴于广泛的适用性的层次模型和非信息贝叶斯分析在生态学中的不加批判的使用，研究人员应该谨慎使用模糊的先验知识作为默认选择在实际情况下。
2015-02-02 q-bio.QM stat.ME
Comparison between Suitable Priors for Additive Bayesian Networks
加性贝叶斯网络是一种图形模型，它通过对基础变量的联合概率分布进行因子分解，将通常的贝叶斯广义线性模型扩展到多个因变量。在拟合ABN模型时，参数先验的选择至关重要。如果使用不充分的先验--如信息量太弱的先验--数据分离和数据稀疏会导致模型选择过程中的问题。在这项工作中，两个弱和一个强信息先验之间的模拟研究。作为弱信息先验，我们使用具有大方差的零均值高斯先验，目前在R包abn中实现。第二个先验属于学生t分布，专门为逻辑斯谛回归设计，最后，强信息先验再次是高斯分布，平均值等于真实参数值且方差较小。我们比较了这些先验知识对学习的加性贝叶斯网络在不同参数下的准确性的影响。我们创建了一个模拟研究来说明林德利的悖论的基础上的优先选择。然后，我们的结论是突出了良好的性能的信息学生的t先验和有限的影响林德利悖论。最后，对今后的发展提出了建议。
2018-09-18 stat.AP stat.ME stat.ML
A weakly informative prior for Bayesian dynamic model selection with applications in fMRI
近年来，贝叶斯统计方法在神经科学中取得了重要进展。特别是，用于研究大脑复杂性的大脑信号的检测是一个活跃的研究领域。功能性磁共振成像（fMRI）是一种重要的工具，可以确定大脑的哪些部分被不同类型的身体行为激活。根据最近的结果，有证据表明，连接性脑信号参数的值接近于零，并且由于具有高频行为的时间序列fMRI数据的性质，用于识别稀疏性的贝叶斯动态模型确实影响深远。我们提出了一个多元贝叶斯动态方法的模型选择和收缩估计的连接参数。我们描述了任何一对区域之间的耦合或领先滞后通过使用混合先验的连接参数，并提出了一个新的弱信息的状态方差的默认先验。该框架产生一步前进正确的后验预测结果，并诱导收缩和鲁棒性的稀疏性的存在下，适合于fMRI数据。为了探索所提出的方法的性能，我们提出了模拟研究和应用功能磁共振成像数据。
2017-06-03 stat.ME
On the Use of Cauchy Prior Distributions for Bayesian Logistic Regression
在逻辑斯谛回归中，当预测因子的线性组合可以完美地分类样本中的部分或全部观测值时，分离发生，并且因此，回归系数的有限最大似然估计不存在。Gelman等人（2008）建议将独立柯西分布作为逻辑斯谛回归中回归系数的默认先验，即使在分离的情况下也是如此，并在其分析中报告了后验模式。由于柯西先验的均值不存在，一个自然的问题是分离下回归系数的后验均值是否存在。我们证明定理，提供了必要和充分条件下独立的柯西先验的logit链接和一般家庭的链接函数，包括概率链接后的手段存在。我们还研究了多元柯西先验下后验均值的存在性。对于完整的贝叶斯推断，我们开发了一个基于Polya-Gamma数据增强的Gibbs采样器，用于在独立的Student-t先验（包括Cauchy先验）下从后验分布中采样，并在补充中提供了配套的R软件包。我们的经验表明，即使在分离下的回归系数的后验均值存在，柯西先验的后验样本的大小可能是异常大，相应的吉布斯采样器显示出非常缓慢的混合。虽然Stan中的No-U-Turn Sampler等替代算法可以极大地改善混合，但为了解决分离下Cauchy先验的极重尾后验问题，需要考虑自由度大于1的轻尾先验，如正常先验或Student-t先验。
2017-02-09 stat.ME
Using history matching for prior choice
在复杂模型的贝叶斯分析中，构造信息先验分布是很重要的，它反映了手头数据之外的知识。然而，由于时间、成本和其他因素的限制，分析人员能够从专家那里获得多少先验信息是有限的。本文开发了有效的数值方法，探索合理的选择一个先验分布从一个参数类，当先验信息被指定的形式，一些有限的约束先验预测分布，这些先验预测分布是解析难处理的。所开发的方法可以被认为是历史匹配思想的一种新颖应用，历史匹配是一种在计算机模型评估文献中开发的技术。我们说明的逻辑斯谛回归和稀疏信号收缩的背景下，高维线性模型的先验分布的方法。
2017-11-09 stat.AP
Bayesian Inference of the Multi-Period Optimal Portfolio for an Exponential Utility
本文利用Jeffreys先验和共轭先验推导多期指数效用最优投资组合权重的随机表示，获得后验分布、点估计及渐近性质，并用FTSE 100数据在英国脱欧后市场环境下评估预测财富、风险和违约概率。
2017-05-18 math.ST q-fin.PM q-fin.ST
Using Large Language Models to Suggest Informative Prior Distributions in Bayesian Statistics
Simula Research Laboratory（Simula研究实验室）；OsloMet（奥斯陆大学）；SimulaMet；OsloMet and SimulaMet（奥斯陆大学和SimulaMet）
本研究探讨了利用大型语言模型建议贝叶斯统计中的信息先验分布，通过设计详尽提示词让模型建议并反思先验，在两个真实数据集上评估发现LLM能正确识别关联方向，但中等先验常过于自信，Claude和Gemini表现优于ChatGPT，主要挑战在于校准先验宽度。
2025-06-27 cs.AI cs.CL stat.ME
Bayesian multivariate logistic regression for superiority and inferiority decision-making under observable treatment heterogeneity
本文提出一种基于Pólya-Gamma展开的贝叶斯多元逻辑回归方法，用于在异质性治疗效应的随机对照试验中进行优越性决策，包含系数转换与决策程序，有效揭示亚组治疗差异。
2024-03-26 stat.ME
A Puzzle of Proportions: Two Popular Bayesian Tests Can Yield Dramatically Different Conclusions
测试两个比例的相等性是科学中的一个常见程序，特别是在医学和公共卫生领域。在这些领域，能够量化不存在处理效应的证据至关重要。通过贝叶斯因子进行贝叶斯假设检验提供了这样做的一种途径，需要指定参数的先验分布。最流行的分析方法从列联表的角度来看待比例的比较，将先验分布直接分配给两个比例。另一种不太流行的方法是从逻辑斯谛回归的角度来看待这个问题，将先验分布分配给逻辑转换后的参数。用这两种方法重新分析来自《新英格兰医学杂志》的39个无效结果，我们发现它们可能导致明显不同的结论，特别是当观察到的比例处于极端时（即，非常低或非常高）。我们解释了这些明显的差异，并为有兴趣测试两个比例的相等性的研究人员和贝叶斯因子的用户提供了更普遍的建议。将先验分布分配给对数转换参数的检验在两个比例之间建立了先验相关性，并在观测值处于极值时产生较弱的证据。当比较两个比例时，我们认为这个测试应该成为新的默认值。
2021-11-30 stat.AP
Coherent and robust Bayesian inference under informative sampling via sample-level weight models
Iowa State University（爱荷华州立大学）；Seoul National University（首尔国立大学）
本文提出两种贝叶斯方法处理信息性抽样下的分析推断：一种通过样本级权重模型构建相干似然，另一种采用Neyman正交化得分与损失似然自助法，实现稳健且高效的可信区间估计。
2026-09-16 stat.ME
Singular prior distributions and ill-conditioning in Bayesian D-optimal design for several nonlinear models
对于贝叶斯D-最优设计，我们定义模型参数的奇异先验分布作为先验分布，使得所有设计的费舍尔信息矩阵的行列式的先验几何均值为零。对于这样的先验分布，贝叶斯D-最优性准则无法选择设计。对于指数衰减模型，我们用参数的几个初等变换的期望来刻画先验分布的奇异性。对于一个房室模型和几个多参数广义线性模型，我们建立了先验分布奇异的充分条件。对于广义线性模型，我们也得到了非奇异性的充分条件。在现有的文献中，弱信息先验分布通常被推荐作为逻辑斯谛回归中推断的默认选择。本文证明了某些推荐的先验分布是奇异的，因此不应用于贝叶斯D-最优设计。此外，方法的开发，以获得和评估贝叶斯D-有效设计时，由于病态的目标函数的数值评估失败，经常发生重尾先验分布。这些数值方法说明了逻辑斯谛回归。
2017-02-22 stat.ME
The prior can generally only be understood in the context of the likelihood
贝叶斯分析的一个关键点是先验分布的选择，并且有大量关于潜在缺省的文献，包括均匀先验、Jeffreys先验、参考先验、最大熵先验和弱信息先验。然而，这些方法，往往表现出一个关键的概念紧张在先验建模：一个模型编码真实的先验信息应选择不参考模型的测量过程中，但几乎所有常见的先验建模技术隐含的参考可能性的动机。在本文中，我们解决了这个明显的悖论，把先验的选择到整个贝叶斯分析的背景下，从推理预测模型评估。
2017-08-31 stat.ME
On choosing mixture components via non-local priors
选择混合物组分的数量仍然是一个难以捉摸的挑战。模型选择标准可能过于宽松或保守，返回的组分分离不良，实际用途有限。我们正式的非本地先验（NLP）的混合物，并显示它们如何导致良好分离的组件与不可忽略的重量，可解释为不同的亚群。我们还提出了一个估计的后验模型概率在本地和非本地的先验，表明贝叶斯因子的后验空簇概率比。该估计器具有广泛的适用性，并有助于设置阈值，以降低过拟合混合物中的未占用分量。我们建议默认先验参数的基础上，多模态正常/T混合和分类结果的最小信息。我们从理论上分析了NLP引起的稀疏性，推导出易于处理的表达式和算法。我们充分开发正常，二项式和产品二项式混合，但理论，计算和原则持有更普遍。我们观察到严重缺乏灵敏度的贝叶斯信息准则（BIC），不够简约的AIC和当地的先验，和奇异BIC的混合行为。我们还考虑过拟合混合，它们的性能是有竞争力的，但取决于调整参数。在我们的默认先验启发下，NLP在稀疏性和功率之间提供了一个很好的折衷，以检测有意义的分离组件。
2019-06-11 stat.ME
Optimizing Fintech Marketing: A Comparative Study of Logistic Regression and XGBoost
Kennesaw State University（肯尼索州立大学）；College of Computer Science and Software Engineering（计算机科学与软件工程学院）；Department of Data Science & Analytics（数据科学与分析系）
本研究旨在预测客户对直邮活动的响应及违约风险，通过应用logistic regression和XGBoost等机器学习技术分析消费者行为，发现XGBoost在各项指标上表现更优，能更有效地处理复杂数据结构并提升信用风险评估能力。
2024-12-20 cs.AI cs.LG q-fin.ST
Laplace Power-expected-posterior priors for generalized linear models with applications to logistic regression
功率-期望-后验（PEP）方法借鉴了功率先验、期望-后验先验和单位信息先验的思想，提供了一种构造客观先验的系统方法。其基本思想是使用假想的训练样本将无信息先验更新为最小信息先验。在这项工作中，我们开发了一种新的定义PEP先验的广义线性模型，依赖于拉普拉斯展开的可能性的假想训练样本。这种方法具有各种计算，实践和理论上的优势，比以前的建议无信息先验的广义线性模型。我们特别强调逻辑斯谛回归模型，其中样本分离对替代方法提出了特别的挑战。我们调查的渐近和有限样本的程序，表明这是渐近和内在的一致性，它的性能至少是有竞争力的，在某些情况下，优于文献中的替代方法。
2021-12-05 math.ST stat.AP stat.CO
Inferential applications of the moments of the logit-normal distribution
University of Canterbury（坎特伯雷大学）
针对logit-正态分布矩难以计算的问题，提出基于逻辑函数逼近的高精度矩估计方法，并应用于逻辑回归的期望传播算法。
2026-06-24 stat.AP stat.ME
Bayes-xG: Player and Position Correction on Expected Goals (xG) using Bayesian Hierarchical Approach
Cardiff University（卡迪夫大学）
本研究提出Bayes-xG贝叶斯分层xG校正方法，通过对多联赛射门数据的分析，验证了球员层面效应对xG的持续影响，同时指出先验分布可优化以提升复杂模型构建效率。
2023-11-22 cs.LG stat.AP
SmallML: Bayesian Transfer Learning for Small-Data Predictive Analytics
Independent Researcher（独立研究者）
针对中小企业因数据规模小被排除在AI之外的问题，提出贝叶斯迁移学习框架SmallML，通过三层架构实现小数据（50-200观测值）下的企业级预测精度，填补AI民主化空白。
2025-11-18 cs.LG stat.ML
Synthetic Priors
本文提出合成先验方法，通过虚拟观测和Polya-Gamma数据增强，实现GLMs的精确共轭采样，提升预测精度和决策可靠性。
2026-02-27 stat.ME
Model Assessment for a Generalised Bayesian Structural Equation Model
本文提出了一种新的模型评估范式，旨在解决后验预测$p-$值的缺点，它提供了贝叶斯结构方程模型（BSEM）的拟合的默认度量。该论文的模型框架侧重于近似零方法，根据该方法，之前设置为零的参数（例如因子载荷）现在通过信息先验公式化为近似零（Muthen和Asparouhov，2012）。引入的模型评估程序监测拟合模型的样本外预测性能，并与我们提供的指南列表一起，可以调查假设模型是否得到数据的支持。我们将评分规则和交叉验证，以补充现有的贝叶斯SEM模型评估指标。所提出的工具可以应用于分类和连续数据的模型。分类和非正态分布的连续数据的建模是方便的引入项目的个体随机效应，也可以用于离群值检测。我们通过模拟研究所提出的方法的性能。连续和二进制数据的因子模型分别拟合到“大五”人格量表和尼古丁依赖的Fagerstrom测试的数据。
2022-06-28 math.ST stat.ME stat.TH
Modelling the term-structure of default risk under IFRS 9 within a multistate regression framework
North-West University（西北大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论计算科学国家研究所）
本文通过三种模型比较研究，探讨了在贷款生命周期中违约风险的建模方法，发现复杂度递增的模型能更准确预测损失准备金，提升IFRS 9下的估计效率和准确性。
2026-04-20 q-fin.RM q-fin.ST stat.AP
Sparsity information and regularization in the horseshoe and other shrinkage priors
马蹄先验已被证明是稀疏贝叶斯估计的一个值得注意的替代方案，但以前有两个问题。首先，还没有系统的方式来基于关于参数向量中的稀疏度的先验信息来指定全局收缩超参数的先验。第二，马蹄先验具有不期望的性质，即不可能单独指定关于稀疏性的信息和最大系数的正则化量，这对于弱识别的参数（诸如在数据分离的情况下的逻辑斯谛回归系数）可能是有问题的。本文针对这两个问题提出了解决方案。我们引入了一个概念的有效数量的非零参数，显示一个直观的方式制定前的全局超参数的稀疏性假设的基础上，并认为，以前的默认选择是可疑的，基于他们的倾向，有利于解决方案与更多的unshrinking参数比我们通常期望的先验。此外，我们引入了一个推广的马蹄先验，称为正则化马蹄，它允许我们指定一个最小的正则化水平的最大值。我们表明，新的先验可以被认为是连续对应的钉和板前有限板宽度，而原来的马蹄铁类似的钉和板的无限宽的板。对合成和真实世界数据的数值实验说明了这两个理论进步的好处。
2017-07-06 stat.ME
Benchmarking Goodness-of-Fit and Calibration Algorithms for Logistic Regression Classifiers: A Large-Scale Simulation Study under Sparse Data
Department of Applied Statistics, Faculty of Business, Alexandria University（亚历山大大学商学院应用统计系）
研究逻辑回归分类器拟合优度和校准算法，通过开源R包实现二十多种测试，在多种场景下评估，发现紧凑核心测试平衡最佳且比Hosmer-Lemeshow测试更强大，为评估逻辑回归拟合提供实用指南。
2026-07-21 stat.AP stat.ME
