The interactions that can be introduced between a massless Rarita-Schwinger field and an Abelian three-form gauge field in eleven spacetime dimensions are analyzed in the context of the deformation of the free solution of the master equation combined with local BRST cohomology. Under the hypotheses of smoothness of the interactions in the coupling constant, locality, Poincare invariance, Lorentz covariance, and the presence of at most two derivatives in the Lagrangian of the interacting theory (the same number of derivatives like in the free Lagrangian), we prove that there are neither cross-couplings nor self-interactions for the gravitino in D=11.The only possible term that can be added to the deformed solution to the master equation is nothing but a generalized Chern-Simons term for the three-form gauge field, which brings contributions to the deformed Lagrangian, but does not modify the original, Abelian gauge transformations.
11D Supergravity as a gauge theory for the M-algebra
局部庞加莱变换下的11维引力作用量不变量由10维欧拉类的维延给出。在这里，我们表明，这个行动的超对称扩展导致，通过Noether程序，一个理论的局部对称群给出的M-代数。该理论的领域是维尔拜因，洛伦兹（自旋）连接，一个引力子，和两个1-形式，它们转化为第二和第五阶反对称洛伦兹张量。这些场是M-代数的单个联络的分量，超对称拉格朗日量可以看作是陈-西蒙斯形式。动力学具有多重退化真空，没有传播自由度。该理论承认S^{10-d} x X_{d+1}形式的解，其中X_{d+1}是R与d维时空的翘曲积。在这一类中，只有当d=4且时空具有正的宇宙学常数时，引力有效作用量才描述传播的引力子。这个解周围的微扰再现了四维德西特时空周围的线性化广义相对论。
Towards Loop Quantum Supergravity (LQSG) II. p-Form Sector
在我们的配套论文中，我们通过将圈量子引力扩展到所有时空维度，重点讨论了不同维度超引力理论中的拉里塔-施温格扇区的量子化。在本文中，我们扩展这种分析，考虑额外的玻色子场的量子化，以获得一个完整的超对称多重旁边的引力子和引力子在各个维度。作为一个通用的例子，我们具体研究了11 d SUGRA的3-指数光子的量子化，但我们的方法很容易扩展到更一般的p-型字段。由于3指数光子的Chern-Simons项的存在，这是由于局部超对称性，该理论是自相互作用的，其量子化远非简单。尽管如此，我们表明，减少相空间量化相对于3指数光子高斯约束是可能的。具体来说，观察量的外尔代数，它偏离了通常的CCR外尔代数的一个有趣的扭曲贡献成比例的水平的陈-西蒙斯理论，承认一个背景独立的状态的纳恩霍夫-Thirring型。
