arXiv 0901.36572009-01-23cs.SCcs.DS

模三角集乘法的同伦方法

Homotopy methods for multiplication modulo triangular sets

Alin Bostan, Muhammad Chowdhury, Joris van der Hoeven, Eric Schost

摘要：

研究了模三角多项式族乘法的代价。根据Li，Moreno Maza和Schost以前的工作，我们提出了一种依赖于同伦和快速评估插值技术的算法。我们得到了一个准线性的时间复杂度的例子，其中没有这样的结果是已知的大量家庭。给出了代数数加法在小特征线上的应用.

英文摘要：

We study the cost of multiplication modulo triangular families of polynomials. Following previous work by Li, Moreno Maza and Schost, we propose an algorithm that relies on homotopy and fast evaluation-interpolation techniques. We obtain a quasi-linear time complexity for substantial families of examples, for which no such result was known before. Applications are given to notably addition of algebraic numbers in small characteristic.

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