Target formation on the circle by monotone system design
正性和Perron-Frobenius理论为线性一致性算法的收敛性分析提供了一个优雅的框架。在这里，我们考虑这些想法的推广，分析非线性共识算法的圆和建立工具的共识协议的设计，单调收敛到目标编队的圆。
2021-09-25 math.DS math.OC
Cluster consensus in discrete-time networks of multi-agents with inter-cluster nonidentical inputs
本文研究了多智能体系统在群间输入不一致的情况下的群一致性问题。在这里，我们考虑一般的图形拓扑，这可能是随时间变化的。簇一致性由两个方面定义：簇内同步，即同一簇中每对Agent之间的状态差异收敛到零;簇间分离，即不同簇中Agent的状态分离。对于簇内同步，扩展了一致性的概念和理论，包括生成树、置乱度、无限随机阵积和Hajnal不等式。证明了如果图具有簇生成树且所有顶点自链接，则静态线性系可以实现簇内同步。对于时变耦合情形，证明了若存在T>0使得跨任意T长度时间区间的并图都有簇生成树且所有图的顶点都自链接，则时变线性系也能实现簇内同步.在簇间影响共同的假设下，利用一类簇间不相同的输入实现簇间分离，即同一簇内的每个Agent接收相同的输入，不同簇内的Agent接收不同的输入。此外，输入的无穷和的有界性可以保证轨迹的有界性。作为一个应用，我们采用了修改后的非贝叶斯社会学习模型来说明我们的结果的有效性。
2013-03-09 math.OC
Synchronization of mean-field models on the circle
Department of EECS, MIT（麻省理工学院电子工程与计算机科学系）；Department of Mathematics, MIT（麻省理工学院数学系）；Departments of EECS and Mathematics, MIT（麻省理工学院电子工程与计算机科学系和数学系）
本文研究单位圆周上n粒子平均场模型的全局同步，提出基于相互作用函数三阶导数L₁范数的同步判据，拓展了自注意力动力学的同步参数范围并给出非同步条件。
2025-07-30 cs.LG math.AP math.DS
Robust output synchronization of a network of heterogeneous nonlinear agents via nonlinear regulation theory
本文研究了一类异质扩散耦合非线性智能体网络的输出同步问题。具体来说，我们展示了如何（不相同）代理可以控制在这样一种方式，他们的输出渐近跟踪一个指定的非线性外系统的输出。这个问题分两步解决。在第一步中，（相同的）非线性参考发生器之间达成共识的问题得到解决。在这方面，它示出了如何最近开发的技术来解决线性代理之间的共识问题，可以扩展到代理建模的非线性d维微分方程，通信图连接的假设下。在第二步中，非线性输出调节理论应用于分散控制模式中，以迫使网络的每个代理的输出鲁棒地跟踪本地参考模型的（同步）输出。
2013-03-12 math.OC
Synchronization in Networks of Identical Linear Systems
本文研究了一个可能时变有向互联结构下全同线性状态空间模型网络的同步问题。主要结果是一个动态的输出反馈耦合，实现同步，如果解耦系统没有指数不稳定模式，如果通信图是一致连接的建设。该结果可以解释为经典一致性算法的推广。更强的条件被证明是足够的，但在一定程度上，也有必要确保与扩散的静态输出耦合在文献中经常考虑的同步。
2008-05-22 math.OC
Fuzzy Consensus and Synchronization: Theory and Application to Critical Infrastructure Protection Problems
University “Roma TRE”（罗马第三大学）；University Campus Biomedico of Rome（罗马生物医学大学校园）
本文提出具有模糊值初始条件的分布式一致性与同步问题，通过部分和分布式观测获得系统状态的共享估计，并应用于关键基础设施中人类操作员对整体情况的语言模糊评估。
2011-12-27 cs.MA cs.SY eess.SY
Singular-Perturbations-Based Analysis of Dynamic Consensus in Directed Networks of Heterogeneous Nonlinear Systems
我们分析了网络异构非线性系统，扩散耦合和互联在一个通用的静态有向图。由于网络的异质性，一般来说，完全同步是不可能的，但会出现一种紧急动态。这可以通过在两个时间尺度中演化的两个动力系统来表征。第一个，“慢”，对应于同步流形上的网络动态。第二个“快”对应于同步误差的“快”。我们提出了一个框架来分析紧急动态的基础上的行为的缓慢的动态。首先，我们给出了慢动态系统存在全局渐近稳定平衡点的条件，网络化系统也存在全局渐近稳定平衡点。其次，我们给出了条件，在此条件下，如果慢动力学允许一个渐近稳定的轨道和一个单一的不稳定平衡点，存在唯一的周期轨道是几乎全局渐近稳定的。因此，涌现行为是清楚的，系统在频率上渐近同步，并且在极限下，随着耦合强度的增加，涌现动力学接近缓慢系统的涌现动力学。我们的分析是建立在奇异扰动理论。在这方面，我们的贡献与原来的声明不连续不变集和极限环的稳定性。
2022-05-31 math.OC
Consensus and synchronization in discrete-time networks of multi-agents with stochastically switching topologies and time delays
Fudan University（复旦大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进部数理研究所）；Santa Fe Institute for the Sciences of Complexity（圣塔菲复杂性科学研究所）
针对时变拓扑和时滞的多智能体网络，研究一致性算法的稳定性，证明在自环无延迟条件下网络达到一致，在自环有延迟且满足特定整数模式时算法可能同步到周期轨迹。
2011-02-25 cs.SY eess.SY math.DS
A Lifting method for analyzing distributed synchronization on the unit sphere
本文提出了一种新的提升方法，用于分析单位球面上连续时间分布式同步/一致性系统的收敛性。d维单位球面上的点被提升到（d+1）维欧几里得空间。单位球面上的共识协议是经典的，其中代理人在各自的切面上向其邻居的加权平均移动。仅使用本地和相对状态信息。允许有向交互图拓扑作为时间的函数切换。提升变量的动态由非线性共识协议控制，该协议的权重包含状态变量的范数的比率。我们推广以前的收敛结果半球。对于一类定义为切换一致准强连通时变图的共识协议，我们证明了共识流形相对于包含在半球中的闭球是一致渐近稳定的。与在此上下文中使用的早期基于投影的方法（例如仅针对半球定义的日心投影）相比，提升方法适用于全局。希望该方法能对今后的整体收敛研究有所帮助。
2018-06-07 cs.MA math.DS math.OC
Synchronization of Frequency Modulated Multi-Agent Systems
振荡同步现象在自然系统中，特别是在生物神经网络中，通过频率调制信号被广泛观察到。频率调制也是工程中应用最广泛的技术之一。然而，由于技术上的困难，几十年来在研究同步机制的大量文献中，振荡总是被简化为未调制的类正弦波。它缺乏数学原理，特别是系统和控制理论，调频多智能体系统。本文旨在提出一种新的频率调制多智能体系统的同步公式。它开发了新的工具来解决同步问题，解决三个问题，包括频率观测在非线性调频振荡器受到网络的影响，频率共识通过网络的相互作用受到观测误差，以及一个很好的小增益条件。该文件的架构包括一个新的问题制定，严格的理论发展，和数值验证。
2021-08-15 math.OC
Stability of continuous-time distributed consensus algorithms
研究了系统矩阵为Metzler且行和为零的连续时间线性时变系统的稳定性。这类系统在分布式判定问题、协调和会合任务以及同步问题的背景下自然出现。平衡集包含具有相同状态分量的所有状态。我们提出了充分条件，保证一致指数稳定的平衡集，这意味着所有的状态分量收敛到一个共同的值，随着时间的增长无界。此外，它表明，这种收敛结果是强大的相对于一个任意的延迟，只要延迟只影响非对角项的微分方程。
2004-09-01 math.OC
Synchronization on circles and spheres with nonlinear interactions
The Wharton School, University of Pennsylvania, USA（沃森学校，宾夕法尼亚大学）；Institute of Mathematics, EPFL, Lausanne, Switzerland（数学研究所，EPFL，拉沃斯纳，瑞士）；CERMICS, ENPC, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France（CERMICS，ENPC，巴黎理工学院，CNRS，法国）
研究圆和球面上非线性相互作用下的同步问题，发现维度d影响同步条件，提出新的同步条件并证明其有效性。
2026-01-27 cs.LG math.DS math.OC
Adaptive Output Synchronization for a Class of Uncertain Nonlinear Multi-Agent Systems over Switching Networks
针对切换网络下不确定非线性多智能体系统，提出融合自适应分布式观测器等的控制方法，仅需领导者输出且支持异阶智能体，还可处理未知界有界扰动，涵盖状态一致性特例。
2024-11-01 math.OC
Periodic Event-Triggered Synchronization of Linear Multi-agent Systems with Communication Delays
多智能体系统的合作，以实现全球目标通常是有限的传感器，驱动和通信问题。在局部水平上，连续测量和致动仅通过使用测量和处理信息的数字机制来近似，以便在离散时刻计算和更新新的控制输入值。与其他代理或子系统的交互通常通过具有有限带宽的数字通信信道进行，其中连续时间信号的传输是不可能的。此外，通信信道可能会受到其他缺陷的影响，例如时变延迟。本文研究了由一般线性动力学描述的多智能体系统的一致性（或状态轨迹的同步）问题，这些系统用无向图连接.提出了一种事件触发的共识协议，其中每个代理实现其邻居状态的离散化和解耦模型。这种方法不仅避免了代理之间的连续通信的需要，而且还提供了一种分散的方法，用于在存在时变通信延迟的情况下传输信息，其中每个代理仅基于本地信息来决定其自己的广播时刻。与周期性和采样数据实现相比，该方法为调度信息广播提供了更大的灵活性。每个代理使用离散化模型允许周期性事件触发策略，其中不需要连续驱动和连续测量状态。
2015-04-14 math.OC
Consensus Control for Heterogeneous Multi-Agent Systems
研究了由N个连续线性动力系统组成的异构多智能体系统的分布式输出反馈控制问题。为了实现输出一致性，假设一个虚拟参考模型来生成MAS需要跟踪和同步的期望轨迹。我们的研究结果的一个显着特点在于我们提出的共识控制算法实现的局部最优性和鲁棒性。此外，我们的研究集中在的情况下，可用的输出测量只包含相对信息的相邻代理和参考信号。事实上，通过利用严格正实（SPR）的传输矩阵的属性，条件推导出分布式输出反馈控制协议的存在，并提出解决方案，以综合稳定和共识控制协议在一个给定的连接有向图。结果表明，基于LQG、LQG/LTR和H ∞回路成形的设计方法都可以直接应用于一致性输出反馈控制协议的综合，从而保证了局部最优性和稳定鲁棒性.最后，需要将参考轨迹传输到仅一个或几个代理，并且在反馈控制器中不采用本地参考模型，从而消除了本地参考模型的同步。我们的结果补充了现有的，并说明了一个数值例子。
2015-10-07 math.OC
Distributed Adaptive Consensus Control of High Order Unknown Nonlinear Networked Systems with Guaranteed Performance
针对高阶非线性多智能体系统，提出了具有指定性能函数的自适应协同跟踪控制。使用这种方法，最初在已知大集合内的跟踪误差被限制在较小的预定义集合内。利用输出误差变换，将约束系统松弛并映射到无约束系统。控制器的设想下，代理的非线性动力学是未知的，感知网络的结构和强连接的假设。在所提出的控制器下，所有智能体跟踪的领导节点的轨迹，保证一致最终有界的转换误差和未知参数和动态的有界自适应估计。此外，建议的控制器与PPF分布，使得每个追随者代理需要自己的状态之间的信息相对于连接的邻居。针对具有不确定时变参数和外部干扰的高度非线性异构网络系统，验证了所提出的控制器的鲁棒性和平滑性。索引术语：预定性能，神经自适应，高阶，转换误差，多智能体，分布式控制，一致性，同步，瞬态，稳态误差，MIMO，SISO。
2019-04-25 math.OC
Consensus seeking gradient descent flows on boundaries of convex sets
非线性空间的共识在许多控制应用中是有用的。提出了一种超曲面一致性的梯度下降流算法。我们证明了，如果一个不等式成立，那么系统对几乎所有的初始条件和所有的连通图都是收敛的。该不等式涉及超曲面高斯映射和隐式方程的梯度和Hessian。此外，为了使不等式成立，流形必须是凸集的边界。文献中已经包含了一个算法的共识超曲面。该算法在任何椭球上都等价于我们在单位球面上的算法。特别是，该算法实现了几乎全球同步的椭球。这些发现表明，强收敛的结果，寻求共识的梯度下降流可以建立在流形上的凸集的边界。
2020-04-01 math.OC nlin.AO
Decentralized Consensus Optimization with Asynchrony and Delays
我们提出了一个异步的，分散的共识优化算法。该算法运行在一个网络中的代理与他们的邻居进行通信，并执行本地计算。在所提出的算法中，每个代理可以独立地计算和通信在不同的时间，不同的持续时间，与它的信息，即使从它的邻居的最新信息还不可用。这种异步算法减少了代理由于通信延迟或因为它们的邻居较慢而浪费的空闲时间。它还消除了对用于同步的全局时钟的需要。在数学上，该算法涉及原始变量和对偶变量，使用固定的步长参数，并证明收敛到精确解下有界延迟假设和随机代理假设。当同步运行时，该算法的性能以及现有的竞争同步算法，如PG-EXTRA，没有同步发散。数值实验证实了理论研究结果，并说明所提出的算法的性能。
2017-03-02 cs.DC cs.MA math.OC
Consensus of Discrete-Time Linear Multi-Agent Systems with Observer-Type Protocols
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Peking University（北京大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
针对离散时间线性多智能体系统，提出基于邻居相对输出的观测器型协议，将共识问题转化为低维矩阵稳定性，并给出协议设计算法以实现有向拓扑下的共识。
2011-03-06 cs.SY eess.SY math.OC
Consensus optimization on manifolds
本文考虑分布式共识算法，涉及N个代理商在连通的紧致齐次流形上进化。代理不跟踪外部引用，并根据通信图传达其相对状态。一致性问题是用一个费用函数的极值来表示的。这导致有效的梯度算法来同步（即最大化共识）或平衡（即最小化共识）代理;当通信图是有向的和时变的时，使用梯度算法的方便适应。费用函数被链接到一个特定的质心定义流形上，在这里引入的诱导算术平均，这是很容易计算的封闭形式，可能是独立的兴趣为一些流形。以特殊的正交群SO（n）和Grassmann流形Gr（p，n）为例进行了讨论.还绘制了与圆上的许多现有结果的链接。
2008-11-26 math.DG math.OC
Synchronization on Riemannian manifolds: Multiply connected implies multistable
本文研究了黎曼流形上网络上多智能体系统的演化。每个代理的运动由不一致函数的梯度下降流控制，该函数是通信代理对之间的距离（平方）之和。两个度量被认为是：测地线距离和弦距离的流形嵌入在周围的欧几里得空间。我们表明，网络，粗略地说，是由一个大的周期产生一个多稳态系统，如果流形是多重连接或包含一个闭测地线，是局部最小长度的空间中的闭曲线。这个结果总结了以前关于圆上Kuramoto模型及其推广的SO（n）上量子同步模型的展扭平衡态稳定性的结果。它还将它们扩展到U（n）上的Lohe模型。
2022-01-04 math.OC nlin.AO
Projection-based discrete-time consensus on the unit sphere
Lund University（隆德大学）
本文提出了一种基于投影的离散时间共识算法，用于单位球上的分布式协调，证明了算法的收敛性和稳定性，以及共识点的唯一性。
2026-01-16 cs.SY eess.SY math.OC
A Class of Distributed Event-Triggered Average Consensus Algorithms for Multi-Agent Systems
本文提出一类基于Lyapunov函数设计的事件触发算法，解决多智能体平均一致性，保证指数收敛并排除Zeno行为，并应用于WSN时钟同步验证。
2019-11-24 cs.MA cs.SY eess.SY
