arXiv 0901.06882009-01-08math.AC

局部上同调的Bockstein同态

Bockstein homomorphisms in local cohomology

Anurag K. Singh, Uli Walther

摘要：

设$R$是整数上的多项式环，并固定理想$I$为$R$ .我们证明了对于除$p$以外的所有素数，局部上同调的Bockstein同态$H^k_I(R/pR)\to H^{k+1}_I(R/pR)$为零.这为Lyubeznik的猜想提供了强有力的证据，该猜想指出模块$H^k_I(R)$具有有限数量的相伴素理想。

英文摘要：

Let $R$ be a polynomial ring in finitely many variables over the integers, and fix an ideal $I$ of $R$. We prove that for all but finitely prime integers $p$, the Bockstein homomorphisms on local cohomology, $H^k_I(R/pR)\to H^{k+1}_I(R/pR)$, are zero. This provides strong evidence for Lyubeznik's conjecture which states that the modules $H^k_I(R)$ have a finite number of associated prime ideals.

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