Co-Betweenness: A Pairwise Notion of Centrality
介数中心性是一种度量，它试图量化网络图中顶点对整个网络中测地路径上信息分布的“控制”方面的重要性。然而，该量并不捕获不同顶点如何一起参与这种控制。为了允许在这方面的更精细的细节的揭露，我们在这里介绍了一个扩展的介数中心对顶点，我们的术语co-betweenness，提供了量化的基础上各种类似的成对概念的重要性和控制。更具体地说，我们激励和定义一个精确的概念的co-betweenness，我们提出了一个有效的算法，其计算，扩展算法的Brandes在一个自然的方式，我们说明了利用这种co-betweenness在少数几个不同的通信网络。从这些现实世界的例子中，我们表明，co-betweenness允许一个确定某些顶点，这些顶点不是最中心的顶点，但尽管如此，作为重要的演员在网络中的信息的中继和调度。
2007-09-21 cs.NI physics.soc-ph
A Lookahead algorithm to compute Betweenness Centrality
介数中心性指数是分析大量网络的一个非常重要的中心性度量。尽管它在许多跨学科应用中具有重要意义，但其计算非常昂贵。目前已知的最快算法是Brandes的，它需要O（|V|| E|计算时间。在现实生活中，一个顶点或一组顶点从网络中顺序移除的情况非常频繁。当重复Brandes算法时，移除单个顶点时重新计算介数中心性变得昂贵。应当理解，随着网络规模的增加，介数中心性计算变得越来越昂贵，并且即使运行时间减少一小部分也会导致实际运行时间的显著减少。本文介绍的算法实现了相同的显着更少的时间比重复的Brandes算法。该算法也可以推广到一般情况。
2012-07-11 cs.SI physics.soc-ph
Stability and Continuity of Centrality Measures in Weighted Graphs
本文给出了加权图中节点中心性度量稳定性的正式定义。结果表明，常用的度，贴近度和特征向量中心性的措施是稳定的，而介数中心性不是。后者的另一种定义，保留了相同的中心性概念，同时满足稳定性标准的介绍。连续性是作为一个不太严格的替代稳定性。介数中心性不仅是不稳定的，但不连续。在合成随机网络和真实世界的数据的数值实验表明，在实践中，稳定性和连续性意味着不同程度的鲁棒性在噪声数据的存在。特别是，稳定的介数中心性表现出对噪声的弹性，是不存在的不连续和不稳定的标准介数中心性，同时保持类似的概念的中心性。
2014-10-19 cs.SI physics.soc-ph
Betweenness Centrality of Fractal and Non-Fractal Scale-Free Model Networks and Tests on Real Networks
我们研究了分形和非分形无标度网络模型以及真实网络的介数中心性。我们发现，度和介数中心性$C$的节点之间的相关性是在分形网络模型比非分形模型弱得多。我们还证明了分形和非分形无标度网络的节点都具有幂律介数中心分布$P(C)\sim C^{-δ}$。我们发现，对于非分形无标度网络$δ= 2$，和分形无标度网络$δ= 2-1/d_{B}$，其中$d_{B}$是分形网络的维数。我们支持这些结果的显式计算上的四个真实的网络：制药公司（N=6776），酵母（N=1458），WWW（N=2526），和互联网网络的样本在AS级别（N=20566），其中$N$是在网络的最大连接组件的节点数。我们还研究了在分形网络中加入随机边后，分形网络到非分形网络的交叉现象。我们发现，交叉长度$\ell^{*}$，分离分形和非分形制度，尺度与尺寸$d_{B}$的网络作为$p^{-1/d_{B}}$，其中$p$是随机边缘的密度添加到网络。我们发现度和介数中心性之间的相关性随着$p$的增加而增加。
2007-02-19 physics.data-an physics.soc-ph
Centrality scaling in large networks
介数中心性是复杂网络的传输和结构脆弱性的核心，然而，它是计算成本高，它的测量具有数百万个节点的网络几乎是不可能的。通过引入最短路径的多尺度分解，我们表明，来自测地线不长于L的介数的贡献服从一个特征标度对L，它可以用来预测的分布的全部中心。该方法还在一个由5.5*10^6个节点和2.7*10^7个链接组成的真实社交网络上进行了说明。
2010-07-27 physics.soc-ph
An Efficient Heuristic for Betweenness-Ordering
中心性的措施，以前流行的社会学家和心理学家，已经看到了广泛的和越来越多的应用在几个学科的晚。在文献中可用的众多应用特定定义中，对顶点进行排名，接近中心性，介数中心性和特征向量中心性（页面排名）是最重要和最广泛应用的。信息、信号或商品在边缘流动的网络围绕着我们。介数中心性是分析此类系统的一个方便工具，但在大型网络中，介数计算是一项艰巨的任务。在本文中，我们提出了一个有效的启发式来确定$k$顶点的介数排序（其中$k$是非常小于顶点的总数），而不计算其确切的介数指数。该算法是基于一个非均匀的节点抽样模型，这是发展的基础上分析的Erdos-Renyi图。我们应用我们的方法来找到几个合成和现实世界的图中的顶点的介数排序。所提出的启发式结果非常有效的排序，即使运行的线性时间的边缘数。我们比较我们的方法与文献中的可用技术，并表明我们的方法产生更有效的排序比目前已知的方法。
2017-03-22 cs.SI physics.soc-ph
Correlations among centrality measures in complex networks
在本文中，我们实证研究了四个中心性措施之间的相关性，起源于社会科学，各种复杂网络。对于每个网络，我们计算的中心性措施，从偏相关性，以及措施之间的相关系数估计。我们发现，度和介数中心性是高度相关的，此外，介数遵循幂律分布，无论网络的类型。这一特点是进一步检查的介数的条件概率分布，给定的程度。条件分布也表现出幂律行为独立的程度，解释部分，如果不是全部，幂律分布的介数的起源。对随机网络的类似分析表明，这些特征在随机网络中没有发现。
2006-05-25 physics.data-an physics.soc-ph
Local Betweenness Centrality Analysis of 30 European Cities
通过分析城市街道网络，探讨了城市形态和城市的社会经济方面。为了分析网络，经常使用中心性指数的几种变化。然而，其性质尚未得到广泛的研究，从而导致缺乏强大的可视化方法的城市道路网络特性。为了填补这一空白，我们建议使用一组本地介数中心和一个新的简单而强大的可视化方法。通过分析30个欧洲城市，我们发现，我们的方法说明了城市的共同结构：对长途运输重要的路段集中在较大的街道上，而对短途运输重要的路段则在CBD，历史或住宅区周围形成集群。定量分析证实了这些结论。我们的研究结果有助于城市规划者和决策者了解城市的现状并做出明智的决策。
2021-03-21 cs.CY physics.soc-ph
Approximating Betweenness Centrality in Large Evolving Networks
介数中心性通过节点在网络中所有最短路径中的参与程度对节点的重要性进行排名。因此，计算精确的介数值在大型网络中是不切实际的。对于静态网络，基于随机采样路径的近似在实践中已经被证明是显著更快的。然而，对于动态网络，没有近似算法的介数中心是已知的，改善静态重新计算。我们提出了两个增量近似算法（加权和未加权连接图），提供了一个可证明的保证绝对近似误差，以解决这个赤字。处理批次的边缘插入，我们的算法产生显着的加速高达$10^4$的一个因素相比，重新开始的近似。这是通过投资存储器来存储和有效地更新最短路径来实现的。作为一个积木，我们还提出了一个渐进更快的算法更新SSSP问题的未加权图。我们的实验研究表明，我们的算法是第一个在内存中计算的介数排名实用的百万边半动态网络。此外，我们的研究结果表明，准确性甚至优于理论保证的绝对误差和节点的秩被很好地保存，特别是对于那些具有高介数。
2014-09-22 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Two betweenness centrality measures based on Randomized Shortest Paths
本文介绍了两种基于随机最短路径（RSP）框架的密切相关的新介数中心性度量，它们填补了基于最短路径的传统网络中心性度量与考虑随机游走或当前流的最新方法之间的空白。该框架定义了网络路径上的玻尔兹曼概率分布，其重点是最短路径，但也考虑了取决于逆温度参数的较长路径。RSP以前已被证明在定义网络上的距离测量方面是有用的。在这项工作中，我们研究他们的效用在量化的网络节点的重要性。建议的RSP介数中心相结合，以最佳的方式，使用最短和纯随机路径的想法来分析网络节点的角色，避免涉及这两种范式的问题。我们提出了这些措施的衍生物，以及它们如何可以计算在一个有效的方式。此外，我们用真实世界的例子展示了RSP介数中心在识别网络中更传统的方法可能无法注意到的有趣节点方面的潜力。
2016-02-02 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Betweenness centrality of teams in social networks
介数中心性（BC）被提出作为一个指标的程度，个人的影响力在社会网络中。它是通过计算顶点（即，个体）出现在顶点对之间的所有最短路径上。一个自然出现的问题是，如何衡量一个团队或团体在社交网络中的影响力。在这里，我们提出了一种方法来衡量这种影响的二分图，包括顶点（个人）和超边（团队）。当超边大小变化时，超图中两点间的最短路数可以大于二值图中的最短路数。因此，团队BC分布的幂律行为在无标度超图中失效。然而，当计算每个超边的权重时，例如，每个团队成员的表现，团队BC分布被发现表现出幂律行为。我们发现，一个拥有广泛联系的成员的团队是非常有影响力的。
2021-05-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
From the betweenness centrality in street networks to structural invariants in random planar graphs
我们证明了介数中心性（BC）的分布，一个全球性的结构性度量的基础上的网络流量，是一个不变的数量在大多数平面图。我们通过对全球97个人口最多的城市的街道网络的实证分析证实了这一不变性，其规模明显大于以往的研究。我们还发现BC分布对网络中的重大变化具有鲁棒性，包括其拓扑结构和边权重结构的重大变化，这表明形成分布的唯一相关因素是节点和边的数量以及平面性的约束。通过模拟的随机平面图模型和分析计算凯莱树，这种不变性被证明是一个后果的双峰制度组成的底层树结构高BC节点，和低BC制度所产生的存在下提供本地路径的替代品的循环。此外，高BC节点显示出非平凡的空间依赖性，随着边缘数量的增加，空间相关性增加，导致它们以大密度聚集在重心周围。我们的研究结果表明，BC的空间分布是一个更准确的模式比较时，跨城市。此外，BC是一个静态预测的平面图中的拥塞，所观察到的不变性和空间依赖性的基础设施和生物网络具有实际意义。特别是，对于街道网络的情况下，只要平面性是保守的，瓶颈继续存在，并计划干预措施，以减轻结构性拥堵的效果将主要限于负荷重新分配，通过分析200年的数据证实了巴黎市中心的一个功能。
2018-07-02 physics.soc-ph
A Framework for Reconstructing COVID-19 Transmission Network to Inform Betweenness Centrality-Based Control Measures
在本文中，我们提出了一个最佳控制措施的总体框架，该框架遵循了监测单位在国家层面收集的COVID-19感染计数的演变。我们采用了一个自回归模型，可以将感染的平均数量分解为三个组成部分，描述：本地感染，跨地区感染和其他来源的感染，如从国外到达一个国家的旅行者。我们将局部间项确定为一个随时间演化的网络，当它驱动疾病的动态时，我们专注于其属性。然后使用网络分析工具来深入了解其拓扑结构。在此基础上，特别是在所确定的网络节点的中心地位上，设计了一种干预和疾病控制战略。
2022-07-02 physics.soc-ph stat.AP
Predicting Network Congestion by Extending Betweenness Centrality to Interacting Agents
本文通过将介数中心性扩展至交互智能体并提出排斥机制，构建了仅依赖拓扑与地理特征的网络加载模型，成功预测了城市高峰拥堵并得到伦敦实测数据验证。
2023-12-05 physics.soc-ph
Structural analysis and the sum of nodes' betweenness centrality in complex networks
本文提出以节点介数中心性之和作为结构指标，通过构建不同网络生长过程，发现其在Barabási-Albert规则下呈对数增长，在Erdős-Rényi规则下收敛，从而可用于识别网络生长规则。
2024-02-21 physics.data-an physics.soc-ph
Effective and efficient approximations of the generalized inverse of the graph Laplacian matrix with an application to current-flow betweenness centrality
我们设计的方法找到近似的广义逆的图形拉普拉斯矩阵，这出现在许多图论应用。找到这个矩阵的全部涉及解决矩阵求逆问题，这在消耗时间和存储器方面需要资源，因此每当图相对较大时都是不切实际的。我们的近似只使用拉普拉斯矩阵的几个特征对，并且相对于这个数字是参数化的，因此用户可以在近似解的有效性和效率之间进行折衷。我们将设计的近似计算的问题的电流介数中心图。然而，考虑到拉普拉斯矩阵的一般性，可以寻求许多其他应用。我们的实验表明，近似是有效的已经与一个常数的特征对。这几个特征对可以存储在图的节点数的线性量的内存中，并且在稀疏网络的实际情况下，可以使用文献中大量存在的用于检索稀疏矩阵的几个特征对的许多方法之一来有效地计算它们。
2012-05-22 cs.SI physics.soc-ph
A GPU-Based Solution to Fast Calculation of Betweenness Centrality on Large Weighted Networks
近几十年来，网络科学取得了巨大的发展，它确实为不同领域的真实系统建模带来了一种新的和有洞察力的语言。介数是网络科学中广泛使用的中心性，是调查网络负载和排名的一个不错的代理。然而，极高的计算成本极大地限制了它在大型网络中的应用。虽然已经提出了一些并行算法来减少其计算成本的非加权网络，加权网络，这实际上是比非加权网络更普遍的现实，仍然缺乏一个快速的解决方案。在这项研究中，我们开发了一种高效的基于GPU的并行方法，以提高在非常大的加权网络上计算介数中心性。对合成网络和真实网络的全面和系统的评估表明，我们的解决方案可以通过集成工作效率和以warp为中心的策略来实现CPU实现的30倍到150倍的加速比。我们的算法是完全开源的，对社区是免费的，它是通过https://dx.doi.org/10.6084/m9.figshare.4542405公开的。考虑到GPU在个人计算机和服务器上的普遍部署和不断下降的价格，我们的解决方案确实将为探索网络科学中的介数相关问题提供前所未有的机会。
2017-01-21 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Absorbing Random Walks Interpolating Between Centrality Measures on Complex Networks
中心性，量化了单个节点的“重要性”，是现代网络理论中最基本的概念之一。由于节点在许多方面都很重要，因此使用了许多不同的中心性度量。在这里，我们集中讨论常见的中间性和接近中心性的版本。前者测量通过给定节点的节点对之间的路径的分数，而后者测量特定节点和所有其他节点之间的平均倒数距离。两个中心性仅考虑最短路径（即，测地线）之间的节点对。在这里，我们开发了一种方法，吸收马尔可夫链的基础上，使我们能够不断地插入这两个中心的措施远离测地线的限制，并朝着限制，没有限制的路径长度的步行者可以探索。在该第二个极限处，内插的介数和接近度中心性分别降低到众所周知的当前介数和电阻接近度（信息）中心性。该方法在四个真实网络上进行了数值测试，揭示了节点中心性排名相对于插值参数值的复杂变化。非单调介数行为被发现的特征节点，靠近社区间的边界在所研究的网络。
2020-01-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Local Edge Betweenness based Label Propagation for Community Detection in Complex Networks
目前，识别和检测复杂网络中的社区结构是从网络中提取有用信息的重要因素。具有近似线性时间复杂度的标签传播算法是目前最流行的社团结构检测方法之一，但其不确定性和随机性是一个缺陷因素。将LPA与其他社区发现度量合并将提高其准确性并降低LPA的不稳定性。考虑到这一点，本文尝试使用边缘介数中心性来提高LPA性能。另一方面，计算边缘介数中心度是昂贵的，所以作为替代度量，我们尝试使用局部边缘介数，并提出LPA-LEB（标签传播算法局部边缘介数）。在真实网络和基准网络上的实验结果表明，LPA-LEB在检测网络社区结构时具有比LPA更高的准确性和稳定性。
2017-09-24 cs.SI physics.soc-ph
Betweenness Centrality in Dense Random Geometric Networks
随机几何网络由1）随机嵌入有界域$\mathcal{V} \subseteq \mathbb{R}^d$中的一组节点和2）根据相互欧几里得分离函数概率形成的链路组成。我们量化了网络中所有拓扑上“最短”的路径包含给定节点（介数中心性）的频率，推导出一个已知积分的表达式，只要1）网络边界是磁盘的周长，2）网络非常密集。我们的方法表明，类似的公式可以得到任何凸几何。数值佐证，以及讨论我们的公式的簇头选举和边界检测密集部署的无线ad hoc网络的潜在用途。
2016-10-26 cond-mat.stat-mech cs.CG cs.NI
Centrality Measures in Interval-Weighted Networks
中心性度量在网络科学中用于评估顶点的中心性或它们在网络中所占据的位置。有大量的中心性措施，根据一些标准。然而，加权网络的最著名的中心性度量，度中心性，接近中心性和介数中心性的推广仅假设边权重是常数。本文提出了一种方法来概括度，贴近度和介数中心考虑到封闭区间（区间加权网络- IWN）的形式的边权重的变化。我们将我们的中心性措施的方法，以两个现实世界的IWN。第一个是葡萄牙大陆的通勤网络，在23个NUTS 3地区之间。第二个重点是2003年至2015年28个欧洲国家之间的年度商品贸易。
2021-06-18 cs.SI physics.soc-ph
Shattering and Compressing Networks for Centrality Analysis
网络中谁更重要？谁控制节点之间的流量，或者谁的贡献对连接很重要？在回答这些问题时，中心性指标发挥着重要作用。介数度量对网络分析很有用，并在各种工具中实现。由于它是图挖掘中计算量最大的内核之一，因此已经提出了几种快速计算介数中心性的技术。在这项工作中，我们提出并研究了压缩网络并将其分解成碎片的技术，以便可以独立处理每个碎片的其余计算。虽然我们设计并调整了中间性的破碎过程，但它可以直接适用于其他中心性指标。实验结果表明，所提出的技术可以是一个很大的武器库，以减少各种类型的网络的中心性计算时间。
2012-09-26 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Enhancing synchronization by directionality in complex networks
我们提出了一种称为剩余边缘介数梯度（REBG）的方法，通过分配链路方向，同时保持网络拓扑结构和链路权重不变，以提高网络的同步性。方向分配已被证明可以提高一般无向网络的同步性，但我们发现，在某些情况下，不可通信的组件出现和网络无法同步。我们发现REBG方法可以有效地避免同步失败（$R=λ_{2}^{r}/λ_{N}^{r}=0$）发生在剩余度梯度（RDG）方法中提出的物理。103，228702（2009）中所述。进一步的实验表明，REBG方法在具有社团结构的网络中比RDG方法提高了同步性。
2010-12-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Indicators of the Interdisciplinarity of Journals: Diversity, Centrality, and Citations
在现有的期刊指标中，基于引文的跨学科指标一直缺失。在这项研究中，我们调查了网络指标（介数中心性），期刊指标（香农熵，基尼系数），以及最近提出的“跨学科性”的Rao-Stirling措施。“后一个指数结合了期刊的引用分布（基于矢量）和期刊之间引文网络的距离（基于矩阵）。各种标准化的影响是使用2008年（社会）科学引文索引的期刊引文报告中包含的8，207种期刊的矩阵来指定和测量的。对称（1-模式）余弦归一化网络中的介数中心性提供了一个优于非对称（2-模式）引文网络中的介数的指标。在基于矢量的指标中，香农熵的表现优于基尼系数，但对大小敏感。例如，科学和自然被显示在列表的顶部。当（1 -余弦）被假定为距离的度量时，新的多样性度量提供了合理的结果，但是使用欧几里德距离的结果难以解释。
2010-09-21 cs.DL physics.soc-ph
On Local and Global Centrality in Large Scale Networks
估计包括但不限于社交网络、生物网络、通信网络、新兴智能电网等的大规模网络中的有影响力的节点是基本感兴趣的主题。为了理解网络中节点的影响，一个经典的度量是中心性，其中有多个特定的实例，包括度中心性，接近中心性，介数中心性等等。到目前为止，识别具有高中心性度量的节点的现有算法在整个（或者更确切地说全局）网络上操作，导致高计算复杂性。在本文中，我们设计了有效的算法来确定介数中心在大规模网络的优势，这些大规模网络所表现出的模块化拓扑结构。简单地说，模块化拓扑是指整个网络似乎被划分为不同的模块（或集群或社区），其中模块内的节点（可能共享高度相似的配置文件）之间具有密集的连接，而跨模块的连接相对稀疏。使用一种新的适应Dijkstra的最短路径算法，并执行它在本地模块和模块之间的稀疏边缘，我们设计的算法，可以正确地计算介数中心比现有的算法快得多。据我们所知，我们是第一个利用大规模网络的模块化拓扑来解决中心性问题的工作，尽管这里我们主要将讨论限制在社交网络上。我们还提供了更多关于中心性的见解，以及我们的算法如何用于确定其他中心性度量。
2014-06-11 cs.SI physics.soc-ph
Impact of edge-removal on the centrality betweenness of the best spreaders
控制传染病传播对避免潜在的致命后果和减少不可预见的社会经济影响至关重要。2003年的严重急性呼吸系统综合症（SARS）就是有效控制的例子，SARS造成近千人死亡，航空公司和相关企业破产。在这篇文章中，我们研究的传染病传播的控制策略的有效性的基础上删除连接在现实世界中的航空公司网络与相关的经济和社会成本考虑到通过定义适当的量化措施。我们发现了令人惊讶的结果，即删除不太繁忙的连接可以比删除更流行的连接更有效地阻止疾病的传播。由于断开不太受欢迎的路线往往会产生更少的社会经济成本，我们的研究结果表明，有可能以疫情控制效率换取重要枢纽连通性的最小减少。特别是，我们展示了各种本地流行病控制策略的性能，并展示了我们的方法如何通过传播控制特性来预测其成本效益。
2012-03-28 cs.SI physics.soc-ph
Comment on ``Scientific collaboration networks. II. Shortest paths, weighted networks, and centrality"
本文研究了Newman [M. E. J. Newman，Phys. Rev. E { \bf 64}，016132（2001）]来计算所有顶点的介数中心性。指出了Newman算法的不准确性，并给出了一个时间复杂度为O（$MN$）的修正算法.此外，针对酵母蛋白质相互作用网络，比较了两种算法的计算结果。
2005-12-18 physics.soc-ph
Ranking the Importance Level of Intermediaries to a Criminal using a Reliance Measure
最近的研究发现，在一个网络中的重要中间结点涉嫌包含犯罪活动是高度依赖于网络的中心性值。例如，介数中心性被广泛用于对网络中连接所有源节点和所有端节点的最短路径中充当代理的节点进行排名。然而，最短路径节点介数和线性缩放介数都只能显示网络中所有节点的排名。在本文中，我们探索了对中间结点的配对依赖的数学概念，将该概念适用于犯罪关系，并引入了一种新的源-中间依赖度量。为了说明我们的措施，我们将其应用于排名安然电子邮件数据集和Noordin Top Terrorist网络中的节点。我们比较的依赖排名与谷歌PageRank，马尔可夫中心性以及介数中心性，并表明，刑事调查使用的依赖措施，将导致不同的优先级方面的可能的人进行调查。虽然Noordin Top恐怖分子网络节点的排名比Enron电子邮件交易网络产生更极端的差异，但在后者中，财务经理组的依赖值立即确定了另一名被判犯有洗钱罪的雇员。
2016-01-05 cs.SI physics.soc-ph
Hirsch index as a network centrality measure
我们研究了h赫希指数作为复杂网络的局部节点中心性测度。h指数的程度中心性（本地措施），介数和特征向量中心性（两个非本地措施）的情况下，生物网络（酵母相互作用蛋白质-蛋白质网络）和语言网络（Moby词库II）作为测试环境进行了比较。在这两个网络中，赫希指数与介数中心性的相关性很差，但与特征向量中心性的相关性很好，特别是对于与排名目的相关的更重要的节点，比如在搜索机优化中。在同义词网络中，h索引似乎甚至优于简单语言标准评估的特征向量中心性度量。
2010-06-27 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.QM
Refining Approximating Betweenness Centrality Based on Samplings
介数中心性（BC）是复杂网络分析中广泛使用的重要度量，如社会网络、网页搜索等。目前最快的精确BC确定算法是由Brandes给出的，对于未加权图需要$O(nm)$时间，而对于加权图需要$O(nm+n^2\log n)$时间，其中$n$是图中的顶点数，$m$是图中的边数。由于精确BC确定问题的时间复杂度很难降低，许多研究者一直在考虑任何令人满意的BC近似算法的可能性，特别是那些基于采样的BC近似算法。Bader等人给出了目前最好的BC近似算法，使用$\varepsilon t$样本在$1/\varepsilon$的因子内成功估计一个顶点的BC的概率很高，其中$t$是$n^2$与顶点的BC值之间的比率。然而，Bader工作中的一些算法参数还没有严格限制，留下了一些改进算法的空间。在这个项目中，我们重温Bader的算法，给出更紧的估计范围，并改进了近似算法的性能，即，更少的样本和更低的因子。另一方面，Riondato提出了一种在最短路径上采样的非自适应BC近似方法。我们调查的可能性，给一个自适应算法与采样的顶点。通过严格的推理，我们证明了该算法也可以给出有界的逼近因子和采样数。为了评估我们的结果，我们还使用真实世界的数据集进行了广泛的实验，发现我们的两种算法都可以达到可接受的性能。我们验证了我们的工作可以改进现有的BC近似算法，使其具有更好的参数，即，成功概率高、因子少、样本少。
2017-12-19 cs.SI physics.soc-ph
Scaling of random walk betweenness in networks
研究了用随机游动路代替测地线的图的介数中心性。当图的大小$N$变化时，得到了没有可调参数的缩放崩溃;缩放曲线取决于图模型。还定义了一个归一化的随机介数，它只计算通过一个节点的每次行走一次。它被认为是更有用的，并被认为具有更简单的缩放行为。特别地，发现偏好连接图上的随机游走通过根节点的概率趋于1，为$N\rightarrow\infty.$
2016-07-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Enhancing synchronization in growing networks
大多数真实系统都在成长。为了模拟真实系统的演化，人们提出了许多生长网络模型来再现某些特定的拓扑性质。由于网络结构对网络功能有很大的影响，因此设计以功能为目标的增长策略也是一项具有广泛应用前景的重要任务。在这封信中，我们关注的是不断增长的网络中的同步。为了提高网络演化过程中的同步性，我们提出了基于谱的增长（SBG）策略。同步的线性稳定性分析的基础上，我们表明，我们的增长机制产生更好的同步性比现有的拓扑为目标的增长策略在人工和现实世界的网络。我们还观察到，有一个最佳度的新添加的节点，这意味着添加节点，既不太大，也不太低的程度可以提高同步。此外，一些拓扑测量被认为是在所得到的网络。结果表明，SBG策略的度、介数中心度比其他生长策略的度、介数中心度均匀。我们的工作突出了网络以功能为目标的增长的重要性，并加深了我们对它的理解。
2011-07-14 cs.SI physics.soc-ph
Betweenness centrality in dense spatial networks
Institut de Physique Théorique, CEA, CNRS（理论物理研究所）；École des Ponts ParisTech（巴黎路桥学校）；CAMS (CNRS/EHESS)（社会分析与跨学科研究中心）
该研究针对空间网络中介数中心性计算困难的问题，提出有限大密度下的展开式方法，计算最低非平凡阶并验证其非普适性，经多种图的数值模拟验证吻合度高，为大型空间网络的BC计算提供框架。
2021-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CG
Preferential attachment: a multi-attribute growth process generating scale-free networks of different topologies
本文扩展了基于度的优先连接增长过程的考虑，并应用五种不同的连接标准（节点度，聚类系数，介数中心性，接近中心性，和特征向量中心性）来定义网络中新链接的发展。基于统计推断的分析表明，所有可用的控制属性都能生成SF网络，所提出的广义偏好附着生长过程在不同的控制属性下生成具有统计上不同拓扑结构的网络，介数中心性是生成拓扑结构更优的控制属性网络.总体而言，本文介绍了一个多维的概念化的偏好连接，这可以激励进一步的研究，并可以提供新的工具，为现实世界的网络，目前不能完全解释度驱动的BA模型的建模和解释。
2020-01-15 physics.data-an physics.soc-ph
Efficient and Accurate Robustness Estimation for Large Complex Networks
鲁棒性估计对于弹性网络的设计和维护至关重要，这是21世纪的全球挑战之一。现有的研究利用网络度量生成攻击策略，模拟网络中的故意攻击，并计算度量引起的鲁棒性估计。虽然一些度量很容易计算，例如度中心性，但其他更准确的度量需要相当大的计算工作，例如节点间中心性。本文提出了一种新的算法来估计网络在次二次时间内的鲁棒性，显著快于介数中心性。在真实网络和随机网络上的实验表明，我们的算法估计网络的鲁棒性接近甚至优于介数中心性，同时速度快了几个数量级。我们的工作有助于可扩展的，但准确的方法，大型复杂网络的鲁棒性估计。
2016-08-13 cs.SI physics.soc-ph
Hybrid Centrality Measures for Binary and Weighted Networks
现有的社会网络分析中心性度量方法考虑了参与者的重要性，并考虑了参与者在网络中的特定结构位置。这些现有度量建议了行动者的特定属性（即，受欢迎程度、可访问性和经纪行为）。在这项研究中，我们提出了新的混合中心性措施（即，度-度、度-接近度和度-中间度），通过结合现有的度量（即，度、接近度和中间度），并提出更好地理解参与者在给定网络中的重要性的建议。本文还提出了加权网络的广义测度集。我们对合著网络数据集的分析表明，我们提出的新的中心性度量（特别是加权网络）与传统的中心性度量相比，与学者的表现具有显着的相关性。因此，它们是有用的措施，可以用来代替传统的措施，以显示在网络中的演员的突出。
2012-02-10 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
Lobby index as a network centrality measure
研究了复杂网络中的lobby指数（简称l指数）作为局部节点中心性度量。在生物网络（酵母相互作用蛋白质-蛋白质网络）和语言网络（Moby Thesaurus II）的情况下，将l-inde与度（局部度量）、介数和特征向量中心性（两个全局度量）进行比较。在这两个网络中，l-指数与介数的相关性较差，但与度和特征向量相关。作为一种局部度量，可以通过使用l-索引来利用，因为与度中心性相比，它携带了更多关于其邻居的信息，实际上与特征向量中心性相比，它需要更少的计算时间。结果表明，l-指数产生更好的结果比度和Eigenvector的措施排名的目的，成为合适的工具来执行这项任务。
2013-06-26 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
Enhancing speed of pinning synchronizability: low-degree nodes with high feedback gains
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Shenzhen University（深圳大学）；University of Fribourg（弗里堡大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文提出通过限制控制成本，建立与pinning可控性速度相关的线性矩阵不等式，发现低度节点可获得高反馈增益，从而提升系统控制速度。
2015-11-06 cs.SY eess.SY nlin.AO
An Analysis of Centrality Measures for Complex and Social Networks
复杂网络分析的度量，如顶点中心性，有可能揭示现有的网络模式和行为。它们有助于通过分析网络及其组件的结构特性来理解网络及其组件，这使得它们在几个计算机科学领域和应用中非常有用。不幸的是，有大量的不同的中心性措施，很少有人知道他们在实践中的共同特点。通过实证分析，我们的目的是在一个清晰的了解主要的中心性措施，揭示他们的相似性和差异，在大量的不同社交网络。我们的实验表明，顶点中心性的措施，称为信息，特征向量，子图，步行介数和介数可以区分顶点在各种网络的粒度性能在95%，而其他指标取得了相当低的结果。此外，我们证明了几对度量以非常相似的方式评估顶点，即它们的相关系数值都在0.7以上。这是出乎意料的，考虑到每个指标都有一个非常独特的理论和算法基础。因此，我们的工作有助于发展一种有原则的网络分析和评估的方法。
2018-11-04 cs.SI physics.soc-ph
Minimal paths between communities induced by geographical networks
在这项工作中，我们研究了地理网络的介数中心性及其与网络社区的关系。我们发现，具有大介数的顶点定义了我们所谓的特征介数路径，在建模和现实世界的地理网络。我们定义了一个地理网络模型，拥有一个简单的拓扑结构，同时仍然能够提出这样的介数路径。使用这个模型，我们表明，这样的路径代表的入口和出口点之间的路径高度连接的区域，或社区，地理网络。通过定义一个新的网络，包含在原始网络中的社区邻接的信息，我们描述了一种手段来表征这种特征介数路径提供的中尺度连接。
2015-10-19 cs.SI physics.soc-ph
About the Discriminant Power of the Subgraph Centrality and Other Centrality Measures About the Discriminant Power of the Subgraph Centrality and Other Centrality Measures(Working paper)
分析了度、特征向量、贴近度、介数和子图中心度等中心度指标的判别能力。它是由其节点的中心性的标准偏差为零的图的数量定义的。在实证分析的基础上，得出了子图中心性比其他中心性具有更好的判别能力的结论。我们还提出了一些新的插图类型的图的子图中心不区分非等价节点。
2013-05-28 cs.SI math.CO physics.soc-ph
Tempus Fugit: The Impact of Time in Knowledge Mobilization Networks
社交网络的时间成分在其分析中经常被忽略，并且统计测量通常在网络的“静态”表示上执行。因此，重要性度量（例如中介中心性）无法揭示所涉及实体的任何时间角色。我们的目标是开始填补这一限制，提出一种形式的时间介数措施，并利用它来分析知识动员网络。我们表明，这种措施，这需要明确考虑到时间，使我们能够检测中心的角色，完全隐藏在经典的统计分析。特别是，我们发现节点的静态中心被认为是微不足道的，但其时间的作用，而不是重要的，以加速网络中的动员流。我们还观察到相反的行为，通过检测具有高静态中心性的节点，其作为时间桥梁的作用是非常低的。通过揭示重要的时间角色，本研究是更好地理解时间在社交网络中的影响的第一步，并为进一步研究开辟了道路。
2015-05-11 cs.SI physics.soc-ph
What do we learn from correlations of local and global network properties?
在复杂网络中，一个常见的任务是识别最重要或“中心”节点。有几种定义，通常称为中心性措施，这往往会导致不同的结果。在这里，我们广泛研究了四个局部和全局度量之间的相关性，即度，最短路径介数，随机游走介数和子图中心性，在不同的随机网络模型上，如Erdos-Renyi，Small-World和Barabasi-Albert，以及在不同的真实网络上，如代谢途径，社会合作和计算机网络。真实网络和模型网络之间的相关性是完全不同的，这就质疑了模型是否真的反映了现实世界的所有重要属性。
2006-07-17 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Discriminating Power of Centrality Measures
中心性度量的计算是网络研究中的常见做法，因为它们试图量化单个顶点、边或其他组件的重要性。不同的中心试图以不同的方式衡量重要性。本文研究了E. Estrada关于区分网络顶点的几种度量的能力。Estrada指出，如果一个图的所有顶点都具有相同的子图中心性，那么所有顶点也必须具有相同的度、特征向量、贴近度和介数中心性。我们提供了一个反例后两个中心性措施，并提出了一个修正的猜想。
2013-05-14 cs.SI physics.soc-ph
The behavior of rich-club coefficient in scale-free networks
本文研究无标度网络中的富俱乐部系数，揭示其与度中心性和介数中心性的函数关系，并通过BA网络删节点实验与数值模拟验证中心性分布对RCC曲线的决定作用。
2024-12-02 physics.data-an physics.soc-ph
Scaling of percolation transitions on Erdös-Rényi networks under centrality-based attacks
网络鲁棒性的研究重点是网络的整体功能如何受到影响，因为它的一些组成部分失败。故障可能随机发生，也可能是故意攻击的一部分，一般来说，网络对不同的删除策略表现不同。尽管人们对这一问题进行了大量的研究，但还没有一个统一的框架来研究这一问题。虽然随机故障主要是在渗透理论下研究的，但最近在网络拆除方面重新阐述了有针对性的攻击。在这项工作中，我们通过对Erdös-Rényi网络上的四种拆除策略进行有限尺寸标度分析来将这两种方法联系起来：初始和重新计算的高度移除和初始和重新计算的高介数移除。我们发现，与初始攻击相关联的临界指数是一致的随机渗流，而重新计算的攻击可能属于不同的普适性类。特别是，重新计算的介数产生一个非常突然的过渡与驼峰的簇大小分布在临界点附近，类似于一些爆炸渗流过程。
2019-11-14 physics.data-an physics.soc-ph
Methods to Determine Node Centrality and Clustering in Graphs with Uncertain Structure
过去网络分析中的许多工作都集中在分析离散图上，其中二元边表示关系的“存在”或“不存在”。由于传统的网络措施（例如，介数中心性）利用离散的链接结构，复杂的系统必须转换到这种表示，以研究网络特性。然而，在许多领域中，可能存在关于关系结构的不确定性，并且任何不确定性信息将在转换为离散表示时丢失。不确定性可能出现在存在不容易观察到的缓和链接信息的域中，即，链路随时间变得不活动，但可能不会被丢弃，或者观察到的链路可能不总是对应于有效关系。为了表示和推理这些类型的不确定性，我们超越了离散图框架，并开发了基于概率图表示的社交网络措施。更具体地说，我们开发的措施的路径长度，介数中心，和聚类系数-一套基于抽样和一个基于概率路径。我们评估了我们的方法在安然，Facebook和DBLP的三个现实世界的网络，表明我们提出的方法更准确地捕捉显着的效果，而不受局部噪声的影响，并且由此产生的分析产生了更好的理解的图形结构和不确定性随着时间的推移而变化。
2011-04-02 cs.SI physics.soc-ph
Lexical Sorting Centrality to Distinguish Spreading Abilities of Nodes in Complex Networks under the Susceptible-Infectious-Recovered (SIR) Model
复杂网络中的传染病建模是近年来研究的热点之一。易感-感染-传染（SIR）模型及其变体常用于流行病建模。传染病建模中的一个重要问题是确定网络中节点的传播能力。因此，例如，可以在早期阶段检测到。在这项研究中，我们开发了一个中心性措施，称为词汇排序中心性（LSC），区分节点的传播能力。使用为节点计算的其他中心性度量，LSC以类似于字母顺序的方式对节点进行排序。我们使用SIR对六个数据集进行了模拟，以评估LSC的性能，并将LSC与度中心性（DC），特征向量中心性（EC），接近中心性（CC），介数中心性（BC）和引力中心性（GC）进行了比较。实验结果表明，LSC能更准确、更果断、更快速地判别节点的传播能力。
2021-01-24 cs.SI physics.soc-ph
Influence measures in subnetworks using vertex centrality
这项工作涉及的问题，评估在整个网络中的节点的影响，以及在子网中，它属于，适应的经典思想的顶点中心。相对于经典的顶点中心性测度，我们给出了一个相对顶点中心性测度的一般定义。具体来说，我们给出了一个分解的相对中心性措施，包括相对于一个给定的子图包含它的单个节点的相对影响。建议的相对中心性措施进行了测试，在经验网络收集资产的$S\&P$ 100，集中在两个特定的中心性指标：介数和特征向量中心。分析是从时间的角度进行的，根据所分析的措施的特点，在整个网络和资产所属的特定部门中捕捉资产的影响。
2019-10-04 cs.SI physics.soc-ph
Detecting global bridges in networks
在网络结构中占据重要位置的节点的识别对于理解相关的现实世界系统至关重要。通常，介数中心性用于评估节点连接不同图区域的能力。然而，我们在这里认为，这一措施是不适合的任务，因为它给予同等权重的“本地”中心（即节点的高度中央到一个单一的区域）和“全球”的桥梁，连接不同的社区。这种区别很重要，因为这些节点的作用在网络结构的局部和全局组织方面是不同的。在本文中，我们提出了一个分解的介数中心分为两个术语，一个突出的本地贡献和其他的全球。我们称后者为bridgeness中心性，并表明它能够具体地找出全球桥梁。此外，我们介绍了一种有效的算法实现这一措施，并证明其能力，以确定全球桥梁的航空运输和科学合作网络。
2015-09-29 cs.SI physics.soc-ph
Dynamic Disruption Resilience in Intermodal Transport Networks: Integrating Flow Weighting and Centrality Measures
University of Tennessee（田纳西大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
研究通过整合流量加权与中心性度量，分析多式联运网络在部分退化下的韧性，发现高吨位枢纽的退化会导致显著功能损失。
2025-12-31 math.OC physics.soc-ph stat.AP
Look inside. Predicting stock prices by analysing an enterprise intranet social network and using word co-occurrence networks
这项研究调查了员工的沟通，提供了新的指标，可以帮助预测公司的股票价格。我们研究了一家大型意大利公司的内部网论坛，探索了大约8,000名员工的互动和语言使用。我们建立了一个网络连接的话包括在一般的话语。在这个网络中，我们关注代表公司品牌的节点的位置。我们发现，较低的情绪，公司品牌的较高介数中心性，更密集的词共现网络和更均匀分布的员工中心性得分（较低的群体介数中心性）都是较高股票价格的重要预测因素。我们的研究结果提供了新的指标，可以帮助学者，公司经理和专业投资者，并可以整合到现有的预测模型，以提高其准确性。最后，通过扩展词共现网络的应用领域，为词共现网络的研究做出了贡献。
2021-05-25 cs.CL cs.SI physics.soc-ph
Numerical Investigation of Metrics for Epidemic Processes on Graphs
本研究开发了流行病击中时间（EHT）度量图测量的预期时间开始在节点$a$在一个完全易感的网络传播和到达节点$b$。一个相关的EHT中心性措施，然后比较度，介数，频谱，和有效电阻中心性措施，通过详尽的数值模拟几个真实世界的网络数据集。我们发现两个令人惊讶的观察：第一，EHT中心性是高度相关的有效电阻中心性;第二，EHT中心性措施是更离域相比，度和频谱中心性，突出了周边节点的作用，在图上的传染病传播。
2015-11-24 cs.SI math.PR physics.soc-ph
The impact of partially missing communities~on the reliability of centrality measures
网络数据通常不是无误差的，某些节点的缺失是一种非常常见的测量误差。研究表明，缺失节点会严重影响中心性度量的可靠性。本文研究了当缺失节点可能属于同一社区时中心性测度的可靠性。我们研究了五种常用的中心性度量在均匀网络和无标度网络中的行为。我们发现，中心性措施通常更可靠的情况下，失踪的节点很可能属于同一个社区比在节点失踪均匀随机。然而，在无标度网络中，当缺失节点更有可能属于同一社区时，介数中心性变得不那么可靠。此外，无标度网络中的中心性度量在社区结构较强的网络中更可靠。相比之下，我们没有观察到均匀网络的这种效应。我们的观察结果表明，缺失节点对中心性度量的可靠性的影响可能不像文献中所说的那样严重。
2017-09-20 cs.SI physics.soc-ph
