论语音信号的混沌本质

Variation of Chaotic Behaviour of Wind Speed Oscillations Across Indian Subcontinent

Modelling the intermittency of wind speed has got significant relevance on many fields, including wind power generation and distribution. Most of the available modelling techniques assume the temporal fluctuations in the wind is stochastic in nature and the underlying dynamics is best described by statistical methods or the probabilistic distribution. The advent of chaos theory have changed the perception about irregular fluctuations of dynamic systems and it has demonstrated that random-like fluctuations can also arise from deterministic chaotic systems. In this paper, we have analysed the de…

使用 Lagrangian descriptors 学习 Hamiltonian 系统中轨迹的混沌与规则本质

Learning the Chaotic and Regular Nature of Trajectories in Hamiltonian Systems with Lagrangian descriptors

本文提出使用 SVM 结合 Lagrangian descriptors 对 Hamiltonian 系统中的混沌与规则轨迹进行分类，有效降低了传统混沌指标的计算成本与复杂性，并在多个系统中验证了高准确率。

弱非线性无序链中混沌的局部性质和标度

On the local nature and scaling of chaos in weakly nonlinear disordered chains

无序非线性链的动力学可以是规则的，也可以是具有一定概率的混沌的。混沌行为往往与非线性对安德森局域化的破坏有关。在本工作中，有人认为，在弱非线性混沌成核本地罕见的共振链段。在此基础上，分析了混沌的概率。同样的概率也评估直接数值采样的无序实现和定量之间的协议发现两个结果。

通过噪声滴定评估人类静息脑血流的混沌动力学

Chaotic dynamics of resting ventilatory flow in humans assessed through noise titration

哺乳动物的排泄行为表现出非线性动力学，如某些非线性或复杂性指标（例如，关联维数、近似熵、李雅普诺夫指数.）所反映的。但这不足以确定其可能的混沌性质。为了解决这个问题，我们应用噪声滴定技术，以前显示识别和量化的混乱，在短时间和嘈杂的时间序列，平静呼吸正常人获得的呼吸流记录。9例受试者（8例男性和1例女性，24-42岁）在15分钟的呼吸稳态（10.1 +/- 3.0次呼吸/分钟，潮气量0.63 +/- 0.2L）期间接受了研究。在所有情况下，应用于以5 Hz二次采样的未过滤信号的噪声滴定检测到非线性（噪声限值20.2 +/- 12.5%）。噪声限值与信号的关联维数和最大李雅普诺夫指数呈弱相关。这项研究表明，噪声滴定法证明了一个混乱的维度，随着时间的推移，在正常人潮式呼吸的行为的呼吸流。

壳模型和壳映射中的混沌行为

Chaotic Behavior in Shell Models and Shell Maps

通过测量最大李雅普诺夫指数随参数$ε$的变化来研究GOY壳模型的混沌行为，参数$ε$决定了第二不变量（广义螺旋不变量）的性质.在一个Hopf分叉之后，我们观察到在$ε_c \sim 0.38704$处的临界点，在该临界点以上，最大李雅普诺夫指数几乎线性地增长。对于高值的$ε$的演变再次成为规则的，这可以解释一个简单的分析参数。壳较少的模型显示两个过渡。为了大大简化模型，我们引入了一个壳映射，它具有与“GOY”模型相似的属性。

具有非球形核的盘星系轨道性质的确定

Determining the nature of orbits in disk galaxies with non spherical nuclei

本文研究了具有中心非球形质量核的轴对称银盘模型中在椭圆面$(R,z)$内运动的恒星轨道的规则性和混沌性。特别是，我们研究的中心核的平坦化参数的轨道的性质的影响，通过计算在每种情况下的混沌轨道的百分比，以及主要的正规家庭的轨道的百分比。在试图最大限度地提高我们的结果的准确性区分规则和混沌运动时，我们使用快速李雅普诺夫指标（FLI）和较小的对准指数（SALI）的方法，以广泛的样本的轨道通过数值积分的运动方程以及变分方程。此外，一种技术，这是主要基于该领域的频谱动力学，利用傅立叶变换的时间序列的每个坐标被用于识别的各种家庭的定期轨道，也认识到二次共振，从他们分叉。改变压扁参数的值，我们研究三种不同的情况：（i）的情况下，我们有一个长形的核（ii）的情况下，中央核是球形的和（iii）的情况下，一个扁圆大质量的核存在。此外，我们提出了一些额外的调查结果的可靠性短时间（快速）混沌指标，以及一种新的方法来定义之间的阈值混乱和规律性FLI和SALI，同时使用它们。与早期的相关工作进行了比较。

可积系统的随机扰动：通向弱混沌系统的窗口

Stochastic perturbation of integrable systems: a window to weakly chaotic systems

可积的非线性哈密顿系统扰动的加性噪声发展的李雅普诺夫不稳定性，因此是混沌的，对于任何幅度的扰动。这种现象与流体力学中的泰勒扩散有关，但又有所不同。我们开发的李雅普诺夫指数的白噪声和色噪声的情况下的表达式。这里描述的情况是“多共振”-本质上远远超出了Kolmogorov-Arnold-Moser制度，它提供了对许多近可积系统，如一些行星系统，在实践中发现自己的制度的分析一瞥。我们展示了一个简单的例子的帮助下，如何可以在某些情况下弱混沌确定性系统的随机扰动一个模型，具有良好的定性结果。

Transition between chaotic and stochastic universality classes of kinetic roughening

The dynamics of non-equilibrium spatially extended systems are often dominated by fluctuations, due to e.g.\ deterministic chaos or to intrinsic stochasticity. This reflects into generic scale invariant or kinetic roughening behavior that can be classified into universality classes defined by critical exponent values and by the probability distribution function (PDF) of field fluctuations. Suitable geometrical constraints are known to change secondary features of the PDF while keeping the values of the exponents unchanged, inducing universality subclasses. Working on the Kuramoto-Sivashinsky e…

解潮汐限制星团中的逃逸动力学和正常双曲不变流形的性质

Unraveling the escape dynamics and the nature of the normally hyperbolic invariant manifolds in tidally limited star clusters

研究了在圆轨道上围绕母星系旋转的星团的逃逸机制。一个三自由度模型用于描述的动力学特性的哈密顿系统。星团的引力场用光滑的球对称Plummer势表示。我们区分有序和混乱的轨道，以及被困和逃逸轨道，只考虑无界运动的几个能级。小排列指数（SALI）方法用于确定轨道的规则或混沌性质。给出了逃逸盆的位置，并与相应的轨道逃逸时间进行了关联。有界规则或混乱的运动和逃逸盆地的地区被发现共存于$(x,z)$平面。研究了位于指数为1的Lagrange点$L_1$和$L_2$附近的正规双曲不变流形的性质.这些流形是至关重要的，因为它们控制着鞍点上恒星的流动，同时它们也触发了在星团中观察到的潮汐尾的形成。利用李雅普诺夫周期轨道的分岔图以及Poincaré映射对NHIM的约束，阐明了鞍点附近的动力学行为.观测到了由低速恒星通过拉格朗日点逃逸形成的延长的潮汐尾或潮汐臂。本文的数值结果也与前人的相关工作进行了比较。

混沌吸引子设计：一种半监督方法

Designing Chaotic Attractors: A Semi-supervised Approach

针对混沌吸引子几何设计难的问题，提出基于储备池计算的半监督方法，以周期轨道为骨架，利用储备池分岔诱导训练失败以生成目标形状的混沌，为混沌设计提供新框架。

非规则振子的响应函数

Response Function of an Irregular Oscillator

在大模型空间中，基于哈密顿量的对角化，研究了二维四次振子响应函数的性质。特别是，响应函数对应于一个给定的动量转移的哈密顿量中的耦合参数的不同值进行了研究。后者控制系统光谱和本征态的规则或混乱性质。研究了响应的能量-强度相关性的波动特性。即使当系统的统计特性表明几乎完全混沌的字符，仍然有一个典型的结构，在响应函数中类似于在规则的系统。这种结构的性质进行了详细研究。