铰链结构的极值问题
Extremal Configurations of Hinge Structures
摘要：
我们研究R^d中的体铰链和面铰链，其中有两个标记点：一个在第一个体上，另一个在最后一个体上。对于一般链，标记点之间的平方距离给出了环面位形空间上的Morse-Bott函数。当两个标记点之间的距离达到全局极大值时，最大构型具有特别简单的几何特征。三维的情况下是相关的应用机器人和分子结构。
英文摘要：
We study body-and-hinge and panel-and-hinge chains in R^d, with two marked points: one on the first body, the other on the last. For a general chain, the squared distance between the marked points gives a Morse-Bott function on a torus configuration space. Maximal configurations, when the distance between the two marked points reaches a global maximum, have particularly simple geometrical characterizations. The three-dimensional case is relevant for applications to robotics and molecular structures.
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