Poisson boundary of the discrete quantum group A_u(F)^

Identification of the Poisson and Martin boundaries of orthogonal discrete quantum groups

The Poisson and Martin boundaries for invariant random walks on the dual of the orthogonal quantum groups A_o(F), are identified with higher dimensional Podles spheres that we describe in terms of generators and relations. This provides the first such identification for random walks on non-amenable discrete quantum groups.

与离散时间量子行走相关的相互作用Fock空间上的Poisson算子

Poisson operator on the interacting Fock space associated with a discrete-time quantum walk

该论文研究离散时间量子行走对应的相互作用Fock空间上的QW-Poisson算子，分析其谱性质、密度相变，计算矩生成函数等统计量，还关联了非交换概率论。

Peripheral Poisson 边界

Peripheral Poisson Boundary

本文利用 dilation 理论证明 von Neumann 代数上完全正映射的外围本征向量生成的算子空间具有 $C^*$-代数结构，拓展了非交换 Poisson 边界概念，且该边界在离散量子动力学中不变。

全 Fock 空间上的外围 Poisson 边界

Peripheral Poisson Boundary on Full Fock space

本文针对可分 Hilbert 空间上的全 Fock 空间，研究左生成算子诱导的完全正映射的外围 Poisson 边界，并考察其与 Poisson 边界的关系。

非交换Poisson边界的算子代数刻画

Operator algebraic characterization of the noncommutative Poisson boundary

本文给出了非交换Furstenberg-Poisson边界的算子代数刻画，作为Nevo-Sageev结构定理的非交换推广，并为高秩格的Connes刚性猜想提供了进一步证据。