Level Eulerian Posets
引入了水平偏序集的概念。这类无限偏序集具有在每两个相邻秩之间出现相同的二部图的性质。当邻接矩阵是不可分解的，我们确定的最长的时间间隔需要检查，以验证欧拉。进一步证明了不可分解矩阵的每一级欧拉偏序集都具有偶数阶。一个条件验证shellability介绍，并自动使用代数的散步。应用Skolem-Mahler-Lech定理，证明了水平偏序集的${\bf ab}$ -级数是关于非交换变量${\bf a}$和${\bf b}$的有理生成函数.在偏序集也是欧拉的情况下，类似的结果对${\bf cd}$ -级数也成立。利用余代数技术，给出了一种识别水平欧拉偏序集的${\bf cd}$ -级数矩阵的方法.
2010-09-18 math.CO
On the Mobius function of a lower Eulerian Cohen-Macaulay poset
证明了一个不等式对于在下Eulerian Cohen-Macaulay偏序集上附加最大元得到的偏序集的Mobius函数的值成立。在两个重要的特殊情况下，这个不等式提供了部分结果，支持Stanley关于下Eulerian Cohen-Macaulay交半格的环面h-向量的非负性猜想和Adin关于Cohen-Macaulay三次复形的三次h-向量的非负性猜想。
2011-07-05 math.CO
Generalizations of Eulerian partially ordered sets, flag numbers, and the Mobius function
一个偏序集是r-厚的，如果每个非空开区间至少包含r个元素.本文研究了分次r-厚偏序集的标志向量，证明了包含它们的最小凸锥同构于所有分次偏序集的标志向量的锥。它还定义了Mobius函数的k-模拟和k-欧拉偏序集，它们是2k-厚的。给出了k-欧拉偏序集的几个刻画。证明了k-欧拉偏序集的旗向量的广义Dehn-Sommerville方程。证明了一个新的不等式对于秩8的欧拉偏序集是有效的和尖锐的。
2001-01-09 math.CO
Segre and Rees products of posets, with ring-theoretic applications
我们引入（加权）Segre和Rees产品的偏序集，并表明，这些建设保持Cohen-Macaulay属性域$k$和同伦。作为一个应用，我们证明了两个仿射半群环的加权Segre积是Koszul的.这一结果推广了Crona关于多项式环的加权Segre积的已有结果.给出了Koszul仿射半群环的Rees环又是Koszul环的一个新的证明。本文最后列出了该领域的一些开放性问题。
2003-12-31 math.AC math.CO
From Poset Topology to $q$-Eulerian Polynomials to Stanley's Chromatic Symmetric Functions
近年来，我们一直致力于一个项目，涉及偏序集拓扑，各种类似物的欧拉多项式，和完善理查德斯坦利的色对称函数。在这里，我们讨论斯坦利的想法和结果如何影响和启发我们自己的工作。
2015-05-13 math.CO
Lattice Minors and Eulerian Posets
本文定义图与多拟阵的子式偏序集，证明其同构于正则 CW 球面的面偏序集，因而为 Euler 偏序集，并给出强映射诱导的 cd-指标不等式及紧上下界。
2024-12-03 math.CO
Subdivisions of lower Eulerian posets and KLS theory
本文研究了下欧拉ian格的强形式细分与KLS不变量的关系，并展示了相对g多项式作为局部h多项式编码的应用。
2025-11-20 math.CO
Subdivisions of lower Eulerian posets
本文研究了下欧拉 poset 的强形式细分，并建立了与三元组的自然双射，同时应用于计算 $cd$-指数和 Kazhdan-Lusztig-Stanley 理论。
2025-11-20 math.CO
Peak Quasisymmetric Functions and Eulerian Enumeration
通过霍普夫代数的对偶性，将峰值拟对称函数与欧拉偏序集中链的计数直接联系起来.我们研究这种关联明确，表明$\cd$指数的概念，长期研究的背景下，凸多胞体和欧拉偏序集，出现作为对偶基的自然基础的峰值拟对称函数引进Stembridge。因此，具有非负$\cd$ -指数的欧拉偏序集（例如，凸多胞体的面格）对应于根据该基具有非负表示的峰值准对称函数。我们对角化的运营商，关联的基础下降集的所有拟对称函数的峰值集的代数的峰值功能，并研究了$g$ -多项式欧拉偏序集作为一个代数同态。
2007-06-24 math.CO
Two classes of level Eulerian posets
本文构造两类 level Eulerian 偏序集，刻画其秩 k+1 区间的 cd-index，并证明第一类区间的 order complex 同胚于球面。
2024-06-14 math.CO
Eulerian posets and $Z$-polynomials
Institute for Advanced Study（高等研究院）；Università di Pisa（比萨大学）；Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）
该研究解决了Proudfoot提出的问题，证明欧拉偏序集的$Z$-多项式与对应区间偏序集的环面$h$-多项式一致，还得到周多项式与维罗纳变换的关联结果。
2026-08-11 math.CO
Subdividing the cd-index of Eulerian Posets
本文旨在对偏序集的cd-指标作一个介绍和综述，并建立一些新的结果。我们给出了一个组合的证明Escherborg和Karu的CD-指数细分分解Gorenstein* 复形，并将其扩展到更广泛的一类细分。在这样做的时候，我们定义了一个局部cd-索引，它的行为类似于研究得很好的局部h-向量。我们检查已知的cd-索引和h-向量的边界，然后使用局部cd-索引来绑定一个特定类别的多面体与堆叠多面体的cd-索引。最后，我们对偏序集的h-向量和局部h-向量进行了全面的研究，并利用Bayer和Ehrborg提出的代数态射证明了cd-指数细分分解和局部h-向量细分分解之间的结构联系。III
2016-04-25 math.CO
Eulerian quasisymmetric functions and poset topology
We introduce a family of quasisymmetric functions called { \em Eulerian quasisymmetric functions}, which have the property of specializing to enumerators for the joint distribution of the permutation statistics, major index and excedance number on permutations of fixed cycle type. This family is analogous to a family of quasisymmetric functions that Gessel and Reutenauer used to study the joint distribution of major index and descent number on permutations of fixed cycle type. Our central result is a formula for the generating function for the Eulerian quasisymmetric functions, which specializ…
2008-05-15 math.CO
Poset Partitions and the Combinatorics of the $\textbf{cd}$-Index
Pontificia Universidad Católica（天主教庞蒂菲亚大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种新的欧拉 poset 类，称为 S-分割 poset，证明其具有非负的 cd 指数，并引入了 SE-分割 poset 的半欧拉版本。
2026-02-02 math.CO
The $cd$-Index: A Survey
本文综述了欧拉偏序集的$cd$ -指标。$cd$ -索引是偏序集中由秩指定的链的数目的编码。这是最有效的编码，将所有的仿射关系的标志数的欧拉偏序集。欧拉偏序集包括正则CW球面（特别是凸多胞体）的面偏序集、Coxeter群上的Bruhat序区间以及定向拟阵的区域格。本文讨论了$cd$ -指标的不等式、与其他组合参数的联系、计算和代数方法。
2020-06-03 math.CO
Multivariate P-Eulerian polynomials
P-Eulerian多项式计算一个标号偏序集P的线性扩张的下降数。已知P-欧拉多项式对各种偏序集P都是实根的，本文的目的是将这些结果推广到多元多项式。为此，我们研究了P-Eulerian多项式的多元扩张，并证明了对于某些偏序集，这些多项式是稳定的，即，当所有的变量都在复平面的上半平面时，非零。一个自然的设置，我们的证明是Malvenuto-Schottenauer代数的排列（或代数的自由准对称函数）。在此过程中，我们确定了戴克路径上的一个代数，据我们所知，这是以前从未研究过的。
2016-04-14 math.CO
Stellahedral geometry of partially ordered sets
University of Warwick（华威大学）；Università di Pisa（比萨大学）
本文提出偏序集的星状变换，保持欧拉性等性质，并证明其与环面h-多项式联系，从而得出增广Chow多项式的正性结果，并否定两个开放问题。
2026-09-29 math.CO
A poset version of Ramanujan results on Eulerian numbers and zeta values
本文利用有限偏序集 operad 与序多胞体研究 zeta 值，推广相关恒等式并重新证明 Ramanujan 关于 Eulerian 数的结果，进而关联 zeta 值的线性无关性。
2023-04-28 math.CO math.NT
Bruhat and balanced graphs
通过放松分次、偏序集和欧拉的要求，推广了分次偏序集上的链计数。由此产生的平衡有向图，其中包括经典的欧拉偏序集具有$R$ -标签，意味着存在（非齐次）${\bf cd}$ -指数，一个关键的不变量研究的不平等的标志向量的多面体。通过对欧拉偏序集的Alexander对偶的研究，我们证明了平衡有向图的Alexander对偶的一个类似。对于一类重要的平衡图Coxeter群的Bruhat图，我们的理论给出了完全${\bf cd}$ -指数存在性及其性质的初等证明.我们还引入了标号无圈有向图的上升和下降拟对称函数，并证明了它们是平衡有向图到Stembridge峰代数的霍普夫代数同态映射。我们猜想具有平衡线性边标号的无圈有向图的${\bf cd}$ -指标的非负性。
2019-09-24 math.CO
Rook matroids and log-concavity of $P$-Eulerian polynomials
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
定义并研究车拟阵，其基对应斜费勒斯板上的非嵌套车放置，证明车拟阵是横截拟阵和正拟阵的子类，并利用非嵌套车放置的超对数凹性证明自然标号宽度2偏序集的$P$-欧拉多项式是超对数凹的。
2026-07-02 math.CO
Dual Chow polynomials of matroids and posets
Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）；Dipartimento di Matematica, Università di Pisa（比萨大学数学系）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文引入并研究弱秩偏序集关联代数中核的对偶Chow函数，重点分析拟阵特征函数的对偶Chow函数，证明了链公式、单峰性、gamma-正性以及拟阵的删除公式等结果。
2026-05-27 math.CO
The Tchebyshev transforms of the first and second kind
我们给出了深入的研究的第一和第二种偏序集的切比雪夫变换，最近发现的Hetyei。切比雪夫变换（第一类）保留了理想的组合性质，包括欧拉性（由于Hetyei）和EL-可壳性。它也是对标志向量的线性变换。当限制为欧拉偏序集时，它对应于定向拟阵的Billera，Escherborg和Readdy Ω映射.一个结果是cd指数的非负性得以保持。第二类切比雪夫变换是拟对称函数空间QSym上的霍普夫代数自同态。它与Stembridge的Eulerian偏序集的峰值计数器一致，但与一般偏序集不同。确定了完整的光谱，推广了Billera，Hsiao和van Willigenburg的工作。引入偏序集的B型拟对称函数。像Escherborg的偏序集的经典拟对称函数一样，这个映射是关于拟对称函数QSym的余同态。欧米茄地图之间的相似之处，埃克斯堡的r-签署伯克霍夫变换，和切比雪夫变换激励一般的研究链地图。一个这样的事件，第二类链映射，是一个霍普夫代数自同态的准对称函数QSym和一个实例阿吉亚尔，Bergeron和Sottile的结果对终对象的范畴内的组合霍普夫代数。与此相反，第一类链映射既是B型拟对称函数BQSym上的代数映射，又是其余自同态。
2004-12-06 math.CO
An algebraic interpretation of Eulerian polynomials, derangement polynomials, and beyond, via Gröbner methods
本文利用二次Gröbner基和半小分解重新解释欧拉多项式与Chow环Hilbert级数的关系，并将任意一致拟阵的Hilbert级数表示为反演序列上升统计量相关的多项式。
2024-10-18 math.CO
On the non-existence of an R-labeling
本文给出了一类没有R-标号的欧拉偏序集。这个结果使用了蝴蝶偏序集的R-标号的结构定理。
2010-09-23 math.CO
A Lattice Path Interpretation of the Diamond Product
菱形积是偏序集运算，当应用于两个多面体的面格时，得到多面体的笛卡儿积的面格。将钻石积应用于两个欧拉偏序集是对两个偏序集的cd-指数的双线性运算，产生cd-多项式的乘积。一个晶格路径的解释提供了两个cd单项式的这种产品。
2014-09-18 math.CO
Order polytopes of generalized snake posets are $h^*$-real-rooted
University of Kentucky（肯塔基大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
证明了广义蛇形偏序集序多面体的Ehrhart $h^*$-多项式是实根的，通过将其与非嵌套车多项式建立联系。
2026-07-02 math.CO
Enumeration of totally positive Grassmann cells
Alex Postnikov给出了Grassmannian的完全非负部分的组合显式胞腔剖分，记为Gr_{kn} +，并证明了这组胞腔作为分次偏序集与许多其他有趣的分次偏序集同构。本文的主要结果是一个显式的生成函数，它根据其维数枚举Gr_{kn} +中的细胞。作为推论，我们给出了Gr_{kn} +的欧拉示性数为1的新证明。此外，我们使用我们的结果来产生一个新的q模拟的欧拉数，插值之间的欧拉数，Narayana数，和二项式系数。
2004-03-13 math.CO
Poset subdivisions and the mixed cd-index
cd指数是欧拉偏序集的不变量，表示为非交换变量c和d的多项式。它确定另一个不变量，h-多项式。本文研究偏序集的相对集，即偏序集的相对集。我们引入了混合cd-指标，偏序集的强形式细分的不变量，它确定了混合h-多项式介绍了第二作者与Stapledon。混合cd-指数是关于非交换变量c '，d'，c，d和e的多项式，并且根据Karu的局部cd-指数定义。在这里，使用的是cd指标的分解定理。我们扩展的分解定理的证明，最初由于埃克斯堡-卡鲁，类强正式细分。我们还计算了混合cd指数在一些例子。
2020-01-07 math.CO
q-Eulerian Polynomials: Excedance Number and Major index
在这项研究公告中，我们提出了一个新的q模拟的经典公式的指数母函数的欧拉多项式。欧拉多项式根据它们的下降数或它们的超越数来枚举排列。我们的q-欧拉多项式是超额统计量和主要指标的联合分布的计数器。关于q-欧拉多项式有大量的文献涉及Mahonian和欧拉置换统计量的其他组合，但是主指数和超越数的组合似乎到现在为止被完全忽略了。我们使用对称函数理论来证明我们的公式。特别是，我们证明了我们的公式，其中涉及到一个有趣的新一类对称函数的对称函数版本。我们还提出了与代表性的对称群的同源性的偏序集最近推出的比约纳和韦尔克和上同调的环面品种与Coxeter复杂的对称群，研究Procesi，斯坦利，Stembridge，Dolgachev和伦茨。
2006-08-11 math.CO
A New Approach to Order Polynomials of Labeled Posets and Their Generalizations
本文首先利用$(P, ω)$的$ω$ -图的邻接矩阵给出了有限标号偏序集$(P, ω)$的序多项式$Ω(\Pw; t)$和欧拉多项式$e(\Pw; λ)$的计算公式。然后，我们导出了$Ω(\Pw; t)$和$e(\Pw; λ)$的各种递推公式，并讨论了这些公式在Bernoulli数和伯努利多项式中的一些应用.最后，我们给出了一个在向量空间上使用单个线性算子的递归算法。该算法提供了一种构造一类新的标记偏序集不变量$(\Pw)$的统一方法，包括阶多项式$Ω(\Pw; t)$和不变量$\tilde e(\Pw; λ) =\frac {e(\Pw; λ)}{(1-λ)^{|P|+1}}$ .著名的拟对称函数不变量的标记偏序集和进一步推广我们的建设进行了讨论。
2003-11-24 math.CO
Lefschetz properties of squarefree monomial ideals via Rees algebras
本文利用单项式理想 Rees 代数理论，将 Lefschetz 性质与无平方单项式理想及单纯复形联系起来，推广了 Postnikov 的混合欧拉数并证明其正性。
2024-04-18 math.AC math.CO
An identity involving $h$-polynomials of poset associahedra and type B Narayana polynomials
本文针对偏序集关联多面体的h-多项式，通过将链状自治子偏序集替换为反链构造新偏序集，建立了其与B型Narayana多项式的恒等式，并由此推导出涉及Narayana多项式、Eulerian多项式和栈排序原像的多个恒等式。
2024-07-05 math.CO
Stanley's conjectures on the Stern poset
Stern偏序集$\mathcal{S}$是一个与Stern三角形自然相关的分次无限偏序集，Stern三角形由Stanley定义，类似于Pascal三角形。对于足够大的$r$，令$P_n$表示从Stern三角形的行$0$的唯一元素到行$r$的第$n$个元素的$\mathcal{S}$的间隔。对于$n\geq 1$，设\begin{align*} L_n(q)&=2\cdot\left(\sum_{k=1}^{2^n-1}A_{P_k}(q)\right)+A_{P_{2^n}}(q), \end{align*}，其中$A_{P}(q)$表示相应的$P$ -欧拉多项式。对于任何$n\geq 1$，Stanley证明$L_n(q)$只有实零，并且$L_{4n+1}(q)$可被$L_{2n}(q)$整除。本文得到了$L_n(q)$满足的一个简单的递推关系式，并肯定地解决了Stanley方程.我们还建立了$L_n(q)$系数的渐近正态性。
2020-05-31 math.CO
Möbius Polynomials of Face Posets of Convex Polytopes
莫比乌斯多项式是排序偏序集的不变量，与默比乌斯函数密切相关。本文研究了凸多胞体的面偏序集的Möbius多项式。我们提出的公式计算的面偏序集的金字塔或棱镜在现有的多面体，或胶合的两个或两个以上的多面体的原始多面体的莫比乌斯多项式。我们还提出了一般公式计算的面偏序集的单纯多面体和欧拉偏序集的$f$ -向量和一些额外的限制。
2014-10-17 math.AC math.CO
Hopf algebra of building sets
构造集$BSet$上的组合霍普夫代数推广了单图的色霍普夫代数.一个建筑集在准对称函数的典范态射下的像是对应超图的色对称函数。通过从图传递到构建集合，我们构造了与图相关联的对称函数序列。从霍普夫代数$BSet$的广义Dehn-Sommerville关系出发，定义了一类称为欧拉的建筑集，并证明了欧拉建筑集满足Bayer-Billera关系.我们证明了存在的$\mathbf{c}\mathbf{d}-$指数，多项式在两个非交换变量相关联的欧拉建筑集。利用有限集的反链的交偏序集的组合学，给出了欧拉建造集的完全刻画。
2012-12-12 math.CO
Weighted bond posets and a new chromatic symmetric function
Loyola University of Chicago（芝加哥洛约拉大学）；University of Miami（迈阿密大学）
该研究利用加权键格引入图的新多项式与对称函数不变量，证明弦图下的多项式$γ$-正性与最高次齐次分量$e$-正性，并提出Schur-对数凹猜想。
2026-08-11 math.CO
Multivariate stability of powered triangular recurrences and parametrised Eulerian polynomials
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文证明了一类幂三角递推的多变量稳定性，应用于参数化欧拉、斯特林和拉赫多项式，获得实根性细化、严格交错性，并通过双射给出组合解释和PECK性证明。
2026-09-15 math.CO
The short toric polynomial
引入了与分次欧拉偏序集相关联的短环面多项式。这个多项式包含与斯坦利引入的两个复曲面多项式相同的信息，但允许不同的代数操作。定义斯坦利复曲面多项式的交织递归可以由单个递归代替，其中丢弃项的次数与秩无关。Bayer和Ehrborg的公式的一个简短的复曲面变体，用$cd$指数表示复曲面$h$ -向量，可以用秩无关的形式表示，并且可以使用加权晶格路径枚举和反射原理来表示。我们使用我们的技术，以其$f$ -向量的形式导出了一个表示对偶单纯欧拉偏序集的复曲面$h$-向量的公式。这个公式包含了一个立方体的复曲面$h$ -向量的Gessel公式，并且可以用来证明一个简单多面体的复曲面$h$ -向量的非负性是一个对简单多面体成立的广义下界定理的结果。
2011-06-22 math.CO
Gamma-positivity in combinatorics and geometry
伽玛正性是具有对称系数的多项式可能具有的基本性质，这直接意味着它们的单峰性。它背后的想法源于Foata，Schützenberger和Strehl对欧拉多项式的工作;它由Brändén和Gal分别在偏序集欧拉多项式和旗单纯球面的面计数的研究过程中独立地恢复，并从那时起找到了许多应用。本文调查了一些主要的结果和开放的问题，伽玛阳性，出现在各种组合或几何背景下，以及一些不同的方法，已被用来证明它。
2018-12-02 math.CO
Chow polynomials of totally nonnegative matrices and posets
本文通过建立偏序集与矩阵的Chow函数新关系及多项式交错序列技术，证明全非负矩阵的Chow多项式仅有实零点，从而解决了几何格及多类重要偏序集上的实零点猜想，并研究了Toeplitz矩阵Chow多项式与二项式、Sheffer偏序集及广义Eulerian多项式的联系。
2025-11-10 math.CO
Face enumeration - from spheres to manifolds
证明了同调流形和半欧拉复形及偏序集的计数性质的一些新的限制。这些包括确定的仿射跨度的罚款$h$ -向量的平衡半欧拉复合体和复曲面$h$ -向量的半欧拉偏序集。当与Walkup的三维构造\cite{Wal}的高维类似物结合时，单纯同调流形的下界允许我们给出$S^1 \times S^3, \C P^2,$ $ K3$曲面的任意单纯三角剖分的$f$ -向量的完整表征，和$(S^2 \times S^2) # (S^2 \times S^2).$，我们还建立了一个原理，它导致了一个猜想的同调流形几乎是逻辑等值的$g$ -同调球面的猜想最后，我们证明了，有足够多的顶点，每一个三角化的同调流形没有边界的三维或更大的可以三角化的2-邻的方式。
2007-09-25 math.CO math.GT
A note on the $γ$-coefficients of the "tree Eulerian polynomial"
我们考虑集合$\{1,2,\dots,n\}$上有根树的个数的生成多项式，由下降边的个数计数（父树的标号大于子树的标号）。这个多项式是全序$n$ -集合的排列集合的下降生成多项式的扩展，称为欧拉多项式。我们展示了如何这个扩展共享的一些性质的经典之一。B.德雷克证明了这个多项式的因素完全超过整数。从他的产品公式可以得出结论，这个多项式具有积极的系数在$γ$的基础上，我们表明，这些系数的公式也可以推导出来。我们讨论了各种组合的解释，这些积极的系数在叶标记的二叉树和斯特灵置换介绍的Gessel和斯坦利。这些解释来自作者和Wachs以前的结果有关的偏序集的加权划分和自由多括号李代数。
2015-05-25 math.CO
Zig-zag Eulerian polynomials
本文利用松弛版 $P$-分拆系统研究自然标号锯齿形偏序集的 Eulerian 多项式，统一既有结果、建立精细化递推，并解释其与交错排列大回报分布的联系。
2024-09-09 math.CO
Generalized $f$-Eulerian polynomials: zeros and hypergeometric representations with applications
本文研究了广义$f$-Eulerian多项式，建立了其零点实数性的充分条件，揭示了与广义超几何函数的联系，并据此分析了$d$-Narayana多项式与Jacobi-Piñeiro多项式的性质及零点位置。
2025-09-17 math.CA math.CO
Non-commutative Pieri operators on posets
考虑非交换对称函数代数NC在分次偏序集P的Z-线性跨距上的分次表示，这种分次表示的矩阵系数给出了P的区间生成的霍普夫代数到拟对称函数的霍普夫代数的一个Hopf态射.这提供了一个统一的构造准对称生成函数从不同分支的代数组合，这种结构是有用的，这些分支之间的技术和思想的转移。特别是，我们表明，（Hopf）代数的Billera和刘相关的欧拉偏序集是对偶的高峰（Hopf）代数的Stembridge相关的丰富的P-分区，并连接到组合学的舒伯特演算各向同性旗流形。
2000-07-21 math.CO math.QA math.RA
Tree Descent Polynomials: Unimodality and Central Limit Theorem
对于Hasse图是有根平面森林$F$的偏序集，我们考虑了相应的树下降多项式$A_F(q)$，它是$F$的标号下降数的生成函数.当森林是一条路径时，$A_F(q)$专用于经典欧拉多项式。我们证明了$A_F(q)$的系数序列是单峰的，并且如果$\{T_{n}\}$是一个具有$|T_{n}| = n$和最大下度$D_{n} = O(n^{0.5-ε})$的树序列，则$T_{n}$的标号中的下降数是渐近正态的。
2019-08-30 math.CO
Differential operators, grammars and Young tableaux
本文通过微分算子方法、正规序文法和盒子排序算法，建立了形式微分算子展开与标准杨表之间的双射联系，并为多类 Eulerian 与 Narayana 多项式提供了统一的杨表解释。
2023-12-05 math.CO
Edgewise subdivisions, local $h$-polynomials and excedances in the wreath product $\ZZ_r \wr \mathfrak{S}_n$
已知具有$n$顶点的单形的重心重分分的局部$h$ -多项式的系数通过超出数来计数对称群$\mathfrak{S}_n$中的乱序。对于单形的重心重分的$r$次边剖分的局部$h$ -多项式给出了这种解释的推广。该多项式被证明是$γ$ -非负的和相应的$γ$ -系数的组合解释。新的组合解释涉及到圈积$\ZZ_r \wr \mathfrak{S}_n$中的标志超越和下降的概念。Chow和Mansour研究的$\ZZ_r \wr \mathfrak{S}_n$的乱序多项式的一个相关结果也是从Linusson、Shareshian和Wachs关于偏序集的Rees积的同调的结果中得到的。
2014-10-09 math.CO
