Entropy growth of shift-invariant states on a quantum spin chain
研究了量子自旋链上纯移不变态的熵。与经典情况不同，对长度为$N$的区间的局部限制通常是混合的，并且因此具有非零熵$S_N$，此外，该非零熵在$N$中单调增加。我们感兴趣的是总熵的渐近性。我们详细研究了一类由CAR代数上的准自由态导出的态。它们的特征在于单位间隔的可测量子集。由于已知熵密度为零，因此$S_N$在$N$中是次线性的。对于对应于许多间隔的工会的状态，$S_N$的增长速度慢于$(\log N)^2$。数值计算表明，一个$\log N$的行为。对于无穷多个区间的情形，我们给出了一类熵$S_N$随$N^α$增加的状态，其中$α$可以取$(0,1)$中的任意值.
2003-06-23 math-ph math.MP quant-ph
Comparing bipartite entropy growth in open-system matrix-product simulation methods
本文系统比较了开放量子系统模拟中MPDO与QT+MPS两种矩阵乘积方法的二分熵增长，发现MPDO的算符纠缠增长更有利，因而在自发辐射、吸收和退相干情形下可能比QT+MPS更高效。
2023-08-03 cond-mat.quant-gas quant-ph
Origin of the slow growth of entanglement entropy in long-range interacting spin systems
长程相互作用允许远距离量子关联非常快地建立起来。然而，数值模拟表明，纠缠熵的增长急剧放缓后，突然淬火。在这项工作中，我们揭示了$d$维量子自旋系统的慢衰减相互作用的这种违反直觉的现象的一般机制。我们证明了半经典速率的集体自旋压缩支配纠缠的动力学，导致普遍的对数增长的情况下，半经典混沌。事实上，标准准粒子的贡献被证明得到抑制的相互作用范围是足够的增加。对于长程耦合的量子伊辛链，我们的分析结果与数值计算结果一致。因此，我们的研究结果确定了由长程相互作用引起的纠缠产生的质的变化，并且在实验上与在高度可控的平台中访问纠缠相关，包括捕获的离子，原子凝聚和腔QED系统。
2019-11-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Distinction Between Transport and Rényi Entropy Growth in Kinetically Constrained Models
守恒定律和相关的流体动力学模式对孤立量子系统中更高雷尼熵的增长有重要影响。在各种随机幺正电路和哈密顿系统中已经证明，在存在U（1）对称性的情况下，雷尼熵的动力学服从$S^{(n\geq 2)}(t) \propto t^{1/z}$，其中$z$被确定为表征守恒电荷输运的动力学指数。然而，在这里，我们证明，这种简单的识别可能不成立，在某些量子系统的动力学约束。特别地，我们研究了两类分别具有XNOR和Fredkin约束的U（1）-对称量子自动机电路。我们发现，在数值上，虽然在这两个模型中的自旋输运是亚扩散，第二Rényi熵的增长扩散的XNOR模型，和超扩散的Fredkin模型。对于具有XNOR约束的系统，由于自旋关联函数可以归因于标记粒子的涌现示踪动力学，而雷尼熵受到粒子集体输运的约束，因此出现了这种区别。我们的研究结果表明，在一般量子系统中，当将传输和纠缠熵动力学与守恒定律联系起来时，必须小心。
2022-08-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Linear growth of the entanglement entropy for quadratic Hamiltonians and arbitrary initial states
我们证明了两体玻色量子系统的任何纯初态的纠缠熵都随时间线性增长，并且与由不稳定的二次哈密顿量引起的动力学有关。增长率不依赖于初始状态，等于相应经典动力学的某些李雅普诺夫指数之和。本文概括了[Bianchi等人，JHEP 2018，25（2018）]，在高斯初始状态的特殊情况下证明了相同的结果。我们的证明是基于最近对玻色子量子系统的冯诺伊曼熵的强次可加性的推广[De Palma et al.，arXiv：2105.05627]。这种技术使我们能够将我们的结果扩展到一般的混合初态，压缩纠缠提供了正确的概括的纠缠熵。我们讨论了我们的结果的几个应用程序的物理系统（弱）相互作用的哈密顿和周期性驱动的量子系统，包括某些量子场论模型。
2021-07-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Bounds on Renyi entropy growth in many-body quantum systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
我们证明了严格的增长上的$α$ -Renyi熵$S_α(t)$（冯诺依曼熵的特殊情况$α= 1$）与任何子系统$A$的一般晶格量子多体系统有限现场希尔伯特空间维数。对于完全非局部哈密顿量，我们表明，瞬时增长率$|S'_α(t)|$（与$α\neq 1$）可以指数大于$|S'_1(t)|$作为子系统大小的函数$|A|$。对于具有几何局部性的$D$维系统，我们证明了$|S'_α(t)|$的界取决于相互作用随距离的衰减率。当$α= 1$时，对于所有幂律衰减相互作用$V(r) \sim r^{-w}$和$w > 2D+1$，该界限是$|A|$无关的。但对于$α> 1$，只有当相互作用是有限程的或衰减速度比$V(r) \sim e^{- c\, r^D}$快时，对于某些依赖于局部希尔伯特空间维数的$c$，该边界才是$|A|$独立的。使用类似的参数，我们也证明了$k$ -本地系统的边界，或没有几何局部性。这项工作的一个中心主题是PDMATHAMM的价值强烈影响局域性和纠缠增长之间的相互作用。也就是说，在纠缠动力学的研究中，Von Neumann熵和$α$-Renyi熵不能相互替代。我们比较这些边界与分析和数值结果不同程度的局部性的哈密顿算子，并找到具体的例子，几乎饱和的非本地动态界。
2022-12-14 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum thermodynamics of holographic quenches and bounds on the growth of entanglement from the QNEC
量子零能条件（QNEC）是能量-动量张量的一个下界，它表示子区域的纠缠熵沿零方向的变化。为了深入了解多体系统的量子热力学，我们研究了QNEC是否限制了二维全息理论中无限无记忆浴中能量-动量流入驱动的猝灭中的不可逆熵产生。我们发现，熵和温度的增加，所暗示的克劳修斯不等式的经典热力学，是必要的，但不足以不违反QNEC的淬火导致的热状态之间的转换与动量是对偶Banados-Teitelboim-Zanelli几何。对于任意初始状态，我们可以确定温度（熵）增加固定时熵（温度）增加的上下界。我们的结果提供了明确的例子，量子上下限的不可逆熵产生的存在已经建立在文献中。我们也发现了单调行为的非饱和QNEC随着时间的淬火后，并解析确定其渐近值。我们的研究表明，长度为$l$的区间的纠缠熵总是在时间上热化的$l/2$与一个指数$3/2$。此外，我们还解析地确定了任意$l$的初始二次纠缠增长系数，并证明了在半无限区间内，纠缠的渐近弹道增长的斜率是终态和初态熵密度之差的两倍.我们确定明确的上限和下限，这些增长率的纠缠。
2022-04-23 gr-qc hep-th quant-ph
Linear growth of the entanglement entropy and the Kolmogorov-Sinai rate
经典动力系统中的熵产生率由系统的所有正李雅普诺夫指数之和给出的柯尔莫哥洛夫-西奈熵率$h_{\mathrm{KS}}$表征。我们证明了这个结果的量子版本有效的玻色子系统不稳定的二次哈密顿量。推导考虑到与时间相关的哈密顿与Floquet不稳定性的情况下。我们发现，高斯态的纠缠熵$S_A$在不稳定系统中线性增长了很长时间，其速率$Λ_A \leq h_{KS}$由李雅普诺夫指数和子系统$A$的选择决定。我们应用我们的结果分析纠缠生产不稳定的二次势和由于周期性量子猝灭多体量子系统。我们的结果是相关的量子场论，我们提出了三个应用程序：标量场的破缺潜力，参数共振后通货膨胀的再加热和宇宙学扰动在通货膨胀。最后，我们推测在半经典态下制备的混沌量子系统的纠缠增长中也会出现相同速率的$Λ_A$。
2018-02-26 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement Entropy Growth in Disordered Spin Chains with Tunable Range Interactions
无序多体量子系统在全局量子猝灭后的非平衡动力学揭示了关于相互作用和无序之间竞争的重要见解，特别是对多体局域化（MBL）产生了深刻的见解。然而，在长程相互作用自旋链中键随机性对量子猝灭动力学的实验相关影响迄今尚未被研究。在这封信中，我们研究了一个量子自旋链的纠缠熵增长后，全球淬火随机放置的自旋和远程可调的相互作用衰减与功率$α$的距离。使用强无序重整化群（SDRG）的动力学版本，我们发现$α>α_c$的纠缠熵随时间的几何增长，并变得更小，随着更大的$α$为$S(t) = S_p \ln(t)/(2α)$。给你，$S_p= 2 \ln2 -1$。我们使用数值精确对角化（ED）模拟来验证我们的结果为系统的大小高达$ N\sim 16$自旋，产生足够大的$α> α_c \approx 1.8$良好的协议。对于$α<α_c$，我们发现纠缠熵随时间呈幂律增长，$S(t)\sim t^{γ(α)}$和$0<γ(α)<1$是相互作用指数$α$的衰减函数。
2023-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Operator space entanglement entropy in transverse Ising chain
含时密度矩阵重整化群方法的效率与纠缠增长的速率有着内在的联系。我们在算符空间中引入了一种新的纠缠度量，并证明了对于横向Ising自旋1/2链，与典型的纯量子态的模拟相反，对初始局域算符的可观测量的模拟是有效的.对于Majorana表象中有限指数的初始算符，算符空间的纠缠熵随时间的增长达到一个解析计算的水平，而对于无限指数的初始算符，算符空间的纠缠熵的增长是对数增长的.
2007-08-06 quant-ph
Information Dimension of Dissipative Quantum Walks
研究了网络上耗散量子行走的冯诺伊曼熵的时间增长。通过使用唯象的量子主方程，量子随机行走（QSW），我们能够参数化地扫描从纯相干量子行走到纯扩散随机行走的交叉。在后一个极限中，熵呈对数增长，与网络上随机游走的信息维数成正比。在这里，我们提出的结果的冯诺伊曼熵的基础上约化密度算子的QSW。它显示了一个类似的对数增长的参数值和网络的范围很广。因此，我们提出冯诺伊曼熵的对数增长率是耗散量子系统的信息维的自然扩展。我们证实了我们的结果，通过比较数值精确的模拟。
2014-08-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
On Entropy Growth in Perturbative Scattering
本文在微扰相互作用领头阶证明二部系统子系统 n-Tsallis 熵在等概率混合初态下单调不减，并揭示其与粒子散射在壳图及截面非负性的深刻联系。
2023-08-18 hep-ph hep-th quant-ph
On entropy growth and the hardness of simulating time evolution
量子系统的模拟是一项任务，量子计算机被认为与经典计算机相比具有指数加速。虽然一维系统的基态可以用矩阵乘积态（MPS）有效地近似，但是它们的时间演化可以编码量子计算，因此经典地模拟后者应该是困难的。然而，人们可能会认为，对于具有足够高对称性的系统，因此没有足够的参数来编码量子计算，有效的经典模拟是可能的。我们讨论支持相反的证据：我们提供了一个严格的证据的观察，一个时间无关的本地哈密顿可以产生线性增加的熵时，作用于产品状态的平移不变的框架。任何经典的模拟方法都必须满足这个标准，这特别意味着对于任何基于MPS的方法，进化的每个全局近似都需要指数资源。
2008-04-04 cond-mat.str-el quant-ph
Correspondence between Entanglement Growth and Probability Distribution of Quasi-Particles
本文研究了在各种自由场论中，用局域算符作用于基态而定义的局域激发态的（Renyi）纠缠熵的过剩.它的定义是从激发态的熵中减去基态的熵。这里的时空维度大于或等于4。我们发现了纠缠和概率之间的对应关系。准粒子存在于子区域中的概率给出了熵的过剩。我们还提出了一个玩具模型，再现多余的副本方法。在这个模型中，一个准粒子由一个局部算子产生的自由传播和它的概率分布给出了过剩。
2017-03-23 hep-th quant-ph
Logarithmic growth of local entropy and total correlations in many-body localized dynamics
多体定域相的特征是存在一组具有指数定域支集的广义准定域守恒量。这种结构赋予了系统在空间分区之间的时间纠缠增长的签名对数。在非相互作用模型中，该特征将相位与安德森局域化区分开。实验测量相互作用多体系统大分区之间的纠缠需要高度非局域的测量，这是目前实验技术所无法达到的。在这项工作中，我们证明了多体局域化的定义结构可以检测到的动力学的一个简单的数量从量子信息称为总相关连接到本地熵。我们发现的核心是传播特定的初始状态的必要性，从哈密顿无偏基（HUB）。局部熵和总相关性的动力学只需要在空间中进行局部测量，因此可能在一系列平台上进行实验。
2020-04-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Topological lower bound on quantum chaos by entanglement growth
现代量子混沌理论中的一个基本结果是失序演化算符增长的Maldacena-Shenker-Stanford上界，它的无限温度极限与演化算符的算符空间纠缠熵有关。在这里，我们表明，对于一维量子元胞自动机（QCA），存在一个下界量子混沌量化这样的纠缠熵。这个下界等于QCA的指数的两倍，QCA是一个拓扑不变量，用于测量信息流的手征性，并适用于所有的雷尼熵，其最强的雷尼- $\infty$版本是紧的。严格的限制排除了任何次线性纠缠增长行为的可能性，特别是显示多体局域化是禁止幺正演化显示非零指数。由于雷尼熵是可测量的，我们的发现具有直接的实验相关性。我们的结果对于自然出现在局部汉密尔顿产生的量子动力学中的指数尾是稳健的。
2020-12-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
