Reconstruction of the quasar brightness profile from observations of high magnification events
对OGLE和GLITP合作观测到的QSO 2237 +0305四重引力透镜A、C分量的V波段高倍事例进行了分析。分量的显著光放大被解释为具有折叠焦散的微透镜效应。对于一维源轮廓的重建，采用了基于Tikhonov正则化方法的技术。基于从A和C分量的微透镜重建的源的轮廓，类星体的发射区域的有效半径（在该半径内发射一半的光）的估计在31和21天的范围内，并且对应于0.62e+15 cm和0.42e+15 cm的线性尺寸。对于A组分，证实了焦散的正交叉，对于C组分，证实了焦散的负交叉。
2005-08-26 astro-ph
Can We Probe the Atmospheric Composition of an Extrasolar Planet from its Reflection Spectrum in a High-Magnification Microlensing Event?
我们重新审视了在背景恒星穿过前景双星透镜的焦散线时探测太阳系外行星的可能性。在这样的事件中，行星的通量可以放大100倍或更多。行星的可探测性很大程度上取决于其轨道相对于焦散线的方向。如果源星位于焦散区，那么在母星放大的光通量下，探测这颗穿过焦散区的行星是很困难的。在更有利的配置中，当行星穿过焦散线时，当恒星在焦散线区域之外时，在距离8 kpc处围绕类太阳恒星的近距离类彗星行星可以在8分钟积分中被10米望远镜检测到，最大信噪比约为15，相位角约为10度。在这个例子中，我们进一步发现，甲烷的存在，在木星中的测量丰度，和/或水，钠和钾，在理论大气模型中预期的丰度接近彗星，可以推断出从没有检测到行星在0.6-1.4微米的强宽吸收带由这些化合物引起，伴随着S/N~10检测在相邻波段。我们的结论是，未来几代的大型望远镜可能能够探测遥远的太阳系外行星的大气成分。
2005-06-17 astro-ph
Gravitational Lensing and Structural Stability of Dark Matter Caustic Rings
冷暗物质（CDM）焦散环在宇宙学距离上的双尖点灾变所产生的引力透镜效应可能为间接探测CDM提供诱人的机会，并区分轴子和弱相互作用大质量粒子（WIMP）。焦散线是CDM粒子自然聚焦的地方。我们的重点是焦散环，这是封闭的管道，其横截面是一个椭圆脐突变与三个对偶尖点。焦散环具有特定的密度分布、特定的几何形状，因此具有可精确计算的引力透镜特征。放大率单调增加的视线接近的尖点，在零速度分散的极限。在这个限制，我们发现37%的放大率在一个采样点附近的CDM焦散环的外尖在宇宙学距离。在存在有限速度频散的情况下，星系晕中轴子和弱相互作用粒子流的有效速度频散的上下限可以用来约束尖点处的透镜效应。对于一个宇宙学轴子焦散环，我们发现其外尖点的放大率在3%~ 2800%之间，而非平面尖点的放大率在2%~ 46%之间。另一方面，对于宇宙学的WIMP焦散环，我们将外尖点的放大率限制在3%和28%之间，并将非平面尖点的放大率限制在2%和5%之间。扩展源的图像也可能显示出失真，这可以明确地归因于暗物质焦散线的透镜效应。最后，我们导出了三轴焦散环的突变函数。我们得到的流量方程作为该突变函数的平衡点。稳定性（Hessian）矩阵的分析表明，苛性环是结构稳定的。
2005-10-28 astro-ph gr-qc hep-ph
Simulations of Strong Gravitational Lensing with Substructure
银河系大小的引力透镜的模拟相结合的宇宙学N体模拟和模型的重子组成的星系。通过在自适应网格上进行射线拍摄，计算出透镜焦散线、临界曲线、图像位置和放大率。当光源在光滑透镜焦散面的尖点附近时，三个最近像的放大率之和应接近于零。据发现，在所观察到的情况下，这个总和通常是太大，是一致的模拟，这意味着没有足够的子结构的模拟。这表明其他因素也起着重要作用。这些可能包括有限的数值分辨率，晕外结构的透镜效应，选择偏差以及随机选择的星系晕可能比本研究中使用的孤立晕更不规则，例如由于最近的合并。它还表明，与从N体模拟计算的子结构的水平，爱因斯坦十字型透镜的图像放大率是非常弱的函数的源尺寸高达$\sim 1\kpc$。这也是真实的放大率广泛分离的图像在折叠和尖焦散透镜。这意味着，除了恒星的微透镜效应外，透镜类星体不同发射区域的放大率应该是一致的。最接近的一对图像之间的放大率的源大小依赖性是更敏感的子结构。
2006-02-14 astro-ph
Statistics of Gravitational Microlensing Magnification. II. Three-Dimensional Lens Distribution
在第一篇论文中，我们研究了点质量平面分布的引力微透镜理论。在这第二篇论文中，我们将分析扩展到三维透镜分布。首先，我们研究了三维透镜分布的透镜性质，详细考虑临界曲线，焦散线，照明模式，和放大截面σ（A）的多平面配置与两个，三个，和四个点质量。对于拉格朗日空间中相距很远的N_ \ast点质量，我们发现总共有~ 2^{N_ \ast }-1条临界曲线，但其中只有~ N_ \ast在σ（A）的高放大倍数端产生显著的焦散诱导特征。在低光深随机分布点质量的情况下，我们证明了质点附近的多平面透镜方程可以简化为受弱剪切扰动的质点的单平面方程。这使我们能够计算焦散引起的功能，在宏观图像放大率分布P（A）作为加权和的半解析功能，在论文I中推导出一个平面透镜分布。得到的半解析焦散诱导特征类似于平面情况下的特征，但它不具有任何简单的缩放特性，并且它被转移到更高的放大倍数。的半解析分布相比，以前的数值模拟的结果，光学深度τ ~ 0.1，它们是在更好的协议比类似的比较在平面的情况下。我们解释这一点，估计与他们的邻居合并的个别镜头的焦散的分数。对于τ =0.1，该分数约为20%，远小于平面情况下的约55%。
1996-08-22 astro-ph gr-qc
Gravitational Lensing Characteristics of the Transparent Sun
利用最近的标准太阳模型（SSM）数据，将透明的太阳模拟为球对称的中心凝聚引力透镜。太阳的最小焦距计算精确到23.5 +/- 0.1 AU，刚好超过天王星的轨道。太阳产生了一个遥远的点源的单一图像，在这个最小焦距内的观察者和从连接源通过太阳中心的线充分远离的观察者都可以看到。空间区域被绘制成一个遥远的点源的三个图像，以及它们的相关放大率。太阳焦散线，临界曲线和爱因斯坦环的计算和讨论。极高的引力透镜放大率存在于观测者的位置，使一个角度小，无透镜的源出现在三像焦散附近。辐射类型，可能会经历显着的太阳透镜放大，因为它们可以穿越太阳的核心，包括中微子和引力辐射，进行了讨论。
2011-12-12 astro-ph
Statistics of Gravitational Microlensing Magnification. I. Two-Dimensional Lens Distribution
（摘要）在本文中，我们完善了平面分布的点质量的微透镜理论。我们通过将照明图案建模为由于单个"质点加上弱剪切“透镜引起的图案的叠加，推导出低光学深度（tau << 1）透镜分布的高放大率（A-1 >> τ ^2）下的宏观图像放大率分布P（A）。我们表明，一个质点加上弱剪切透镜产生一个星形焦散线，放大截面服从一个简单的标度性质。通过将该截面与剪切分布卷积，我们获得了P（A）中的焦散诱导特征，该特征也表现出简单的标度性质。该特征导致在A约2/tau处P（A）的20%增强。在低放大率（A-1 << 1）的限制下，宏观图像由明亮的主图像和靠近每个点质量形成的大量微弱的二次图像组成。考虑到主图像和次图像之间的相关性，我们推导出低A时的P（A）。低A分布在A-1 ~ tau^2处有一个振幅约为1/tau^2的峰值，与高A分布平滑匹配。我们结合高和低A的结果，并获得一个实用的半解析表达式P（A）。这种半解析分布与以前的数值结果定性一致，但后者显示出较强的苛性诱导的功能，在中等A τ小至0.1。我们通过重新检查低光学深度的标准来解决这个矛盾。一个简单的论证表明，与其相邻透镜的焦散融合的单个透镜的焦散的分数约为1-exp（-8 τ）。对于tau=0.1，分数令人惊讶地高：约55%。为了以我们所做的方式计算P（A），低光学深度对应于τ << 1/8。
1996-08-22 astro-ph gr-qc
The Chang-Refsdal Lens Revisited
本文提供了一个完整的理论处理的点质量透镜受恒定的外部剪切扰动，通常被称为Chang-Refsdal透镜。我们表明，简单的不变量存在的产品（复杂）的位置的四个图像，以及他们的签署放大倍数的矩和。研究了焦散线和临界曲线的图像形貌和方程。我们推导出了预焦散的完全解析表达式，预焦散是在透镜映射下映射到焦散的非临界点的轨迹。它们构成图像域中映射到焦散内部的区域的边界。临界曲线下的面积，焦散线和预焦散线都进行了评估，这使我们能够计算焦散线内的源的平均放大率。此外，还导出了三角焦散线中源放大率分布的精确解析表达式，以及一个有用的近似表达式。最后，我们发现，当约化剪切恰好等于\sqrt{3} /2时，会聚大于1的Chang-Refsdal透镜可以表现出三阶临界行为，并且具有非零常剪切的N点质量的像数不能大于5 N-1。
2006-04-26 astro-ph math-ph math.MP
The magnification invariant of simple galaxy lens models
我们证明了几个引力透镜模型用于描述星系，存在一个量，我们称之为放大率不变量，等于图像的符号放大率的总和，这是一个常数时，图像的多重性是最大的。该不变量与大多数模型参数无关，并且只要源位于焦散内，则与源位置无关。不需要求解透镜方程来计算这个不变量。对于四元透镜，通常很容易分配图像奇偶性，因此可以计算有符号通量的总和，与不同模型的放大不变量进行比较，并且推断图像的模型放大因子而无需拟合。我们评估简单的星系模型的不变量，将其应用到已知的情况下的四重透镜，并讨论这些透镜模型再现观测到的图像亮度的能力的影响。
1998-09-04 astro-ph
Gravitational Lenses With More Than Four Images: I. Classification of Caustics
研究了在潮汐扰动下等温椭圆密度星系的引力透镜问题。当扰动相当强烈并且靠近星系的短轴时，透镜可以产生六个甚至八个高度放大的图像，近似位于一个圆上。我们对模型中的焦散结构进行分类，并确定可以产生这种透镜的模型的范围。六倍透镜和八倍透镜很可能是罕见的，因为它们需要特殊的透镜配置，但完整的可能性计算必须包括存在多透镜星系的透镜和影响六倍透镜和八倍透镜的强烈放大偏差。在可见光波长下，这些透镜可能看起来像部分或完整的爱因斯坦环，但在无线电波长下，单个图像可能被解析。
2000-02-22 astro-ph
Can microlensing fold caustics reveal a second stellar limb-darkening coefficient?
在折叠焦散通道期间，对微透镜恒星进行密集的高精度测光，可以用来揭示它们的强度分布，从中可以导出恒星大气的温度作为分数半径的函数。虽然目前的微透镜后续活动（如PLANET）的能力允许精确测量线性边缘变暗系数，表征平方根临边暗化的第二系数的残余信号小约25倍，这妨碍了正确的确定，除了非常高的焦散性峰值比的不太可能的情况之外。外部的相对放大率与没有足够的事件被观察到目前为止或源星通过一个尖点奇点。虽然临边暗化的存在可以很好地建立从数据，一个可靠的测量指数的基础幂律不能得到。
2004-05-17 astro-ph
Caught in the Act; Chandra Observations of Microlensing of the Radio-Loud Quasar MG J0414+0534
我们目前的监测结果的遥远（z = 2.64），引力透镜类星体MG J 0414 +0534与钱德拉X射线天文台。在最亮图像A的光谱中，在99%置信水平下检测到6.49 +/- 0.09 keV（静止帧）处的Fe Ka线，其等效宽度约为190 eV，与来自冷介质的荧光一致。在我们的监测计划的最后两次观测中，我们在图像B的光谱中检测到窄Fe Ka线的等效宽度增加了五倍，但在较亮的图像A中没有，而图像C太暗而无法分辨该线。图像B的连续发射分量在最后两次观测中没有跟随铁谱线的突然增强。我们建议，突然增加的铁线强度从~ 190 eV到900 eV，只有在图像B可以解释与焦散交叉由于微透镜，选择性地增强了一条线的发射区域的吸积盘。连续辐射在图象B的光谱中没有增强，这表明连续辐射区比铁线辐射区更靠近吸积盘的中心，而放大焦散没有达到足够靠近前者的地方来放大它。一个焦散交叉事件的模型预言了放大光变曲线的不连续性，并提供了一个放大焦散的上限~ Fe Ka发射区的外半径为5 × 10^（-4）pc。在图像B的光谱中没有检测到任何相对论性或多普勒频移的铁线，这意味着最后两次观测的放大焦散位于大于约100个引力半径的半径处。
2001-12-05 astro-ph
Signatures of galactic magnetic lensing upon ultra high energy cosmic rays
本文分析了银河磁场规则分量透镜效应对超高能宇宙射线观测特性的影响。磁场使宇宙射线轨迹偏转，导致通量放大（缩小），形成单个源的多个图像和时间延迟。我们推导出焦散线附近这些效应的能量依赖性，在焦散线处点源的通量放大发散。我们发现，焦散线周围的图像的放大倍率大，导致放大偏差，这可以使他们在某些能量范围内占主导地位的流量。我们认为，在可比能量的UHECR的到达方向上的聚类可能是由于焦散线周围的磁透镜。我们表明，磁透镜效应也可以显着改变观测到的宇宙射线在最高能量的组成。我们还表明，从一个单一的图像的事件之间的时间延迟可能单调减少的焦散附近的能量，相反，其在正常区域的行为。
2000-01-06 astro-ph hep-ph
Addendum to Astro-ph/0207612: Reflection Symmetry of Cusps in Gravitational Lensing
本文给出了引力二元透镜ε_2 = 0.1883和ε_1 = 0.687时正等J曲线的等值线图。焦散曲线由透镜轴上的4尖中央焦散线（所谓的“隐形轰炸机”）和两个离开透镜轴的三角焦散线组成。三角形的尖点都是负尖点。透镜轴上的正尖点外部的正像放大率轮廓沿对称轴线伸长。这与astro-ph/0206162（Gaudi和Petters）的图4形成对比，其中轮廓似乎沿着对称轴收缩。我们道歉，如果我们引用他们的图4没有谨慎发挥任何作用，造成混乱的读者。
2002-08-01 astro-ph
Theory and practice of microlensing lightcurves around fold singularities
在所有的星系微透镜事件中，那些涉及观测到的源星通过由双星透镜产生的焦散的事件在提供有关恒星大气、我们自己和邻近星系中恒星星族的动态以及恒星和亚恒星双星的统计特性的信息方面特别有用。本文提出了一个全面的指导建模和解释的光变曲线中获得的事件涉及折叠焦散交叉。一个新的一般的，一致的，最佳的参数选择提供了一个深入的了解所涉及的功能，避免了数值计算的困难，并尽量减少模型参数之间的相关性。虽然焦散交叉周围的微透镜事件本身的光度数据不提供约束的基础二元透镜的特性，并不允许预测的其他地区的光变曲线的行为，重要的约束可以得到一个有效的方式，如果这些是结合一些简单的特性的数据焦散交叉外。一个相应的算法包含一些改进，在早期的方法，考虑到多站点的观测，并详细讨论了所产生的参数约束，特别注意源和背景通量的作用。
2004-06-23 astro-ph
Gravitational Lensing by Dark Matter Caustics
暗物质的焦散具有特定的密度分布，因此具有可精确计算的引力透镜特性。我们提出了一种形式主义，简化了相关的计算，并将其应用到四个具体的情况下。在前三种情况下，视线与光滑的焦散曲面相切。曲面在切点处的曲率为正、负或零。在第四种情况下，视线经过尖点附近。对于每一个，我们推导出图像和源平面之间的映射。在某些情况下，点源具有多个图像，并且在图像合并时经历无限放大。不幸的是，对于真实星系晕模型中预期的暗物质焦散，目前还无法实现解析多幅图像所需的角分辨率。一种更有希望的方法旨在观察由暗物质焦散线在扩展源（如射电喷流）图像中引起的扭曲。
2003-01-20 astro-ph gr-qc hep-ph
Gravitational Microlensing Near Caustics I: Folds
我们研究了褶皱灾变附近引力透镜的局部行为。使用折叠附近的透镜映射的通用形式，我们确定了透镜图像的可观察属性，重点关注单个图像未解析的情况，即，微透镜效应考虑到与褶皱无关的图像，我们推导出一个通用的褶皱焦散附近的光度和天体测量行为的解析表达式。我们展示了这种形式如何减少到更熟悉的线性焦散，镜头附近的源成两个图像，具有相等的放大率，相反的奇偶校验，并从临界曲线等距。在这种情况下，简单性和高度的对称性允许推导出半解析表达式的光度和天体测量偏差的存在下，有限的来源与任意的表面亮度剖面。我们用我们的结果来获得一些基本性质的天体测量微透镜附近的褶皱，特别是我们预测有限的源均匀和临边变暗的配置文件，详细的形状的天体测量曲线作为源交叉的褶皱。我们发现，临边昏暗的天体测量效果将难以检测与目前计划的空间干涉测量任务的准确性。我们验证了我们的结果，通过数值计算的光度覆盖良好的银河系双星透镜事件OGLE-1999-BUL-23的预期天体测量位移，发现与我们的解析表达式非常吻合。我们的结果可以应用到任何透镜系统的折叠焦散，包括银河系的二元透镜和类星体微透镜。
2002-04-04 astro-ph
Analytic Relations for Magnifications and Time Delays in Gravitational Lenses with Fold and Cusp Configurations
引力透镜提供了一个独特的和强大的探测遥远星系的质量分布。具有折叠和尖点配置的四像透镜系统在临界点附近具有两个或三个明亮的图像。在奇异性理论的框架内，我们推导出解析关系，满足光源，位于一个小的，但有限的距离从星形焦散的四个图像镜头。使用的图像位置的微扰扩展，我们表明，在一个折叠透镜的规模与立方的图像分离的图像之间的时间延迟的密切对，与一个常数的比例，取决于一个特定的三阶导数的透镜电位。我们也适用于我们的形式主义，尖点透镜，在那里我们开发的图像的位置，放大率和时间延迟的图像在一个尖点三重微扰表达式。这些结果中的一些是以前推导出的源渐近接近一个尖点，但使用简化形式的透镜方程，其有效性可能是在怀疑的来源，在于在天体物理相关的距离从焦散。结合Keeton等人（2005）的工作，本文论证了微扰理论在理论透镜研究中的重要作用。
2008-12-02 astro-ph math-ph math.MP
Time delay and magnification centroid due to gravitational lensing by black holes and naked singularities
我们将银河系中心的大质量暗天体建模为Schwarzschild黑洞和Janis-Newman-Winicour裸奇点，用质量和标量电荷参数表征，并研究了它们的引力透镜（特别是时间延迟、放大质心和总放大率）。我们发现史瓦西黑洞、弱裸奇点和弱裸奇点的透镜特征在性质上是相似的（尽管数量上不同）。然而，强裸奇点的透镜特性与史瓦西黑洞的透镜特性在性质上有很大的不同。由史瓦西黑洞透镜和弱裸奇点透镜以及边缘强裸奇点透镜产生的图像总是具有正的时间延迟。另一方面，强裸奇点透镜可以产生具有正、零或负时间延迟的图像。特别地，对于大角度源位置，由于强裸奇点透镜效应，直接图像（与源同一侧的最外图像）总是具有负时间延迟。我们还发现，标量场减少了时间延迟，增加了图像的放大倍数，这一结果可能对宇宙学有重要意义。由于Janis-Newman-Winicour度规也描述了标量星的外部引力场，裸奇点以及标量星透镜，如果它们存在于自然界中，将作为比常规引力透镜更有效的宇宙望远镜。
2007-10-11 astro-ph gr-qc hep-th
Vorticity generation in large-scale structure caustics
解释观测到的星系大尺度视向奇特速度的一个基本假设是：大尺度宇宙流是无旋的。为了评估这一假设的有效性，我们估计，在引力不稳定的情况下，在大尺度焦散线的第一壳交叉后产生的涡量的框架内。在泽尔多维奇近似中，第一个出现的奇点形成片状结构。在这里，我们计算的约束下，它通过它的第一个壳交叉在目前的时间的初始过密度的期望轮廓。我们发现，这种配置文件对应于拉格朗日空间中的扁形结构。假设Zel'dovich近似不仅在演化的第一阶段而且在第一次壳层穿越之后仍然是足够的，我们计算了这些焦散的大小和形状以及它们的涡度含量作为时间的函数和不同的宇宙学。在这些焦散线中产生的平均涡度很小：数量级为1（以哈勃常数为单位）。为了说明这一点，我们计算的贡献，这样的焦散线的概率分布函数的过滤涡在大尺度上。我们发现，这一贡献，这产生了一个可以忽略不计的贡献，在10至15 $h^{-1}$兆秒差距尺度。只有在3到4 $h^{-1}$ Mpc的尺度上，也就是说，略高于星系团的尺度，它才变得有意义。
1999-02-09 astro-ph
Probing Cold Dark Matter Cusps by Gravitational Lensing
我阐述了我的预测，间接检测冷暗物质（CDM）可能通过观察引力透镜效应的CDM尖焦散在宇宙学距离。一旦密度扰动进入结构形成的非线性区域，CDM分布中的尖点是丰富的。星系晕形成的焦散环模型提供了焦散环尖点附近的密度轮廓和几何形状。在这个模型中，我计算了尖点的引力透镜效应。当一个点状背景源从宇宙学前景晕的尖点后面经过时，其图像的放大率可以用现有的仪器检测到。根据探测到的效应的强度和亮度变化的时间尺度，甚至有可能区分CDM候选者：轴子和弱相互作用的大质量粒子。
2006-12-28 astro-ph gr-qc hep-ph
Gravitational lensing as folds in the sky
我们用一种新的可视化技术重新研究了引力透镜现象。它包括将观察者的天空投射到源平面，这产生了一个折叠和拉伸的表面。这提供了一个清晰的图形工具来可视化一些有趣的众所周知的效果，如源的多个图像的发展，焦散曲线的结构，图像的奇偶性及其放大率作为源位置的函数。
1999-11-18 astro-ph gr-qc
