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arXiv 0811.31212008-11math.APmath-phmath.MP

共形NLS散射算子的旋转点

Rotating points for the conformal NLS scattering operator

Rémi Carles

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摘要：

我们考虑非线性薛定谔方程，具有质量临界非线性，聚焦或散焦。对于任何给定的角度，我们建立了存在无穷多个函数的散射算子作为这个角度的旋转。利用透镜变换，我们将问题归结为一个具有调和势的非线性薛定谔方程解的存在性问题，该方程满足适当的周期性。由于约束最小化问题，证明了无限多个此类解的存在。

英文摘要：

We consider the nonlinear Schrodinger equation, with mass-critical nonlinearity, focusing or defocusing. For any given angle, we establish the existence of infinitely many functions on which the scattering operator acts as a rotation of this angle. Using a lens transform, we reduce the problem to the existence of a solution to a nonlinear Schrodinger equation with harmonic potential, satisfying suitable periodicity properties. The existence of infinitely many such solutions is proved thanks to a constrained minimization problem.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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