Simulating weak lensing on CMB maps
S. Basak, S. Prunet, K. Benabed
本文提出了一种快速、任意精度的方法来模拟大尺度结构对宇宙微波背景各向异性和极化场的引力透镜效应。我们证明了该方法的效率和准确性，并展示其依赖于算法参数。
We present a fast, arbitrarily accurate method to simulate the effect of gravitational lensing of the Cosmic Microwave Background anisotropies and polarization fields by large scale structures. We demonstrate the efficiency and accuracy of the method and exhibit their dependence on the algorithm parameters.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Cluster Lensing of the CMB
我们调查的透镜信息包含在高分辨率，低噪声的CMB温度图可以教我们集群质量配置文件。我们创建透镜场和Sunyaev-Zel'dovich效应图从N体模拟，并将其应用到建模为高斯随机场的主CMB各向异性。我们研究了成功的几种技术的集群质量重建使用CMB透镜信息，并估计必要的观测要求，以达到令人满意的结果。
Cluster Masses from CMB and Galaxy Weak Lensing
引力透镜可以用来直接约束星系团的投影密度分布。我们讨论了未来可能的约束，从CMB的温度和偏振透镜，并比较星系弱透镜的结果。我们的移动透镜和动力学SZ信号混淆的温度CMB透镜时，集群的速度和角动量是未知的，并显示他们如何降低参数约束。CMB偏振团簇透镜信号对于大规模团簇为~1微开尔文，并且具有检测挑战性;然而，它应该比温度信号明显更干净，并且可以在低噪声水平下提供最鲁棒的约束。星系透镜效应在限制星系团质量时可能会更好地达到低红移，但对于红移z >~ 1的星系团，未来的CMB透镜观测可能会做得更好。
Non-Gaussian signature of weak gravitational lensing in the CMB
暴胀宇宙学预言了高斯型的原初涨落，但随后的宇宙微波背景辐射的引力透镜干扰了它的高斯性。透镜效应的特定特征的知识是必要的，以区分一个透镜高斯天空从一个本质上非高斯。在本文中，我们研究的模式的非高斯功能的CMB产生的引力透镜，分析和数值。我们描述的透镜CMB温度分布使用生成泛函的形式主义，并获得完整的图片新兴的非高斯效应。为了在实践中测试透镜效应的签名，我们提出了一个基于CMB温度累积量的尺度相关统计量，并对典型的暴胀模型进行了数值计算。这种影响预计在角标度$\sim 10^\prime$上最为显著，其幅度在未来卫星飞行任务的观测能力范围内。
CMBPol Mission Concept Study: Gravitational Lensing
宇宙晚期大尺度结构对宇宙微波背景的引力透镜既是宇宙学信息的来源，也是原初重力波的潜在污染物。由于引力透镜会将晚期宇宙结构的生长印记在宇宙微波背景带上，因此对宇宙微波背景透镜的测量将限制宇宙微波背景原本不敏感的参数，例如中微子质量。如果仪器噪声足够小（<~ 5 uK-arcmin），当约束早期宇宙中重力波的随机背景时，引力透镜对大尺度B模的贡献将是限制污染源，这是未来CMB偏振实验最令人兴奋的前景之一。小尺度B模式的高灵敏度测量可以通过透镜重建技术来减少这种污染，该技术在大尺度上分离对B模式的透镜作用和原始贡献。未来CMB偏振实验（如CMBpol）的基本设计决策是是否具有粗角分辨率，以便仅测量大尺度B模式（和来自再电离的大尺度E模式），或具有高分辨率以额外测量CMB透镜效应。本白皮书的目的是评估CMB透镜偏振的科学案例：宇宙学参数的约束，通过透镜重建增加对重力波B模式的灵敏度，预期的非CMB前景污染水平，以及所需的光束系统控制。
Lensing Reconstruction with CMB Temperature and Polarization
干预大尺度结构的弱引力透镜在宇宙微波背景（CMB）中产生了明显的特征，可用于重建弱引力透镜位移图。该图的各个傅立叶模式的估计器可以组合以产生透镜潜在功率谱的估计器。这个数量的天真估计将被偏向上的不确定性与重建个别模式，我们提出了一个迭代方案，以消除这种偏见。在一个$Λ$ CDM宇宙中，为普朗克和未来的偏振敏感CMB实验的透镜势功率谱估计的方差和协方差进行了计算和数值评估。
Weak Lensing of the CMB: Cumulants of the Probability Distribution Function
本文讨论了大尺度结构介入的弱引力透镜引起的宇宙微波背景（CMB）中温度各向异性的实空间矩。我们证明，如果原始温度各向异性的概率分布函数是高斯的，那么它保持不变后，引力透镜。然而，在有限分辨率下，非零高阶累积量是由透镜自相关和透镜势与CMB中的二次各向异性之间的互相关（如Sunayev-Zel'dovich（SZ）效应）产生的。偏度是由这些透镜SZ相关性产生的，而峰度则来自单独的透镜和透镜SZ相关性。我们表明，如果投影透镜势是高斯的，所有高阶累积量比峰度消失。虽然最近的结果提高了在即将到来的数据中检测偏度的可能性，但峰度可能仍然无法检测到。
CMB Lensing and the WMAP Cold Spot
宇宙学家对“WMAP冷点”的起源提出了许多有趣的假设，这是CMB天空中最冷的延伸区域，包括一个非常大的空洞和一个塌陷的纹理。这两种假设都预测了一种独特的CMB透镜信号。我们表明，即将到来的一代高分辨率CMB实验，如ACT和SPT应该能够检测到纹理或大空隙的签名。如果任何一个信号被探测到，它将对宇宙学产生深远的影响。
Galaxy-CMB Lensing
天体物理学中一个长期存在的问题是测量与星系相关的质量。引力透镜提供了一种最干净的方法来进行这种测量。迄今为止，最强大的星系质量透镜探测器是多重成像的类星体（背景点源的强透镜）和星系-星系透镜（许多背景星系的弱变形）。在这里，我们指出，与星系相关的质量也透镜的宇宙微波背景（CMB），这种效果是潜在的小规模实验中检测。信号很小（大约是微开尔文的十分之几），但具有特征性的形状，并且远远超出了星系的可见区域。
Weak Lensing of the Primary CMB Bispectrum
宇宙微波背景（CMB）双谱是一个著名的探测原始扰动的非高斯性。正如中间的大尺度结构通过弱引力透镜改变CMB角功率谱一样，在最后一个散射表面产生的CMB主双谱也被透镜改变。我们讨论了透镜的修改CMB双谱，并表明，透镜导致整体下降的幅度的主要双谱在多极感兴趣的100和2000之间，通过额外的平滑引入透镜。由于在原始非高斯参数的当前估计中不考虑弱透镜效应，因此WMAP到$l_{\rm max} \sim 750$的局部模型的$f_{\rm NL}$的现有测量值偏低约6%。对于像普朗克这样的高分辨率实验，当试图估计原始非高斯性时，必须适当地包括对双谱的透镜修正，否则偏差将在30%的水平。对于普朗克来说，弱透镜效应使局域型$f_{\rm NL}$的非高斯参数的最小可探测值从先前估计的约5增加到7。宇宙方差限制实验的$f_{\rm NL}$的最小可探测值也从小于3增加到$\sim$ 5。
The Far-Infrared Background Correlation with CMB Lensing
这种大尺度结构通过引力透镜使宇宙微波背景各向异性发生畸变.同样的大尺度结构，由尘埃恒星形成的星系追踪，也引起了远红外背景（FIRB）的各向异性。我们调查所产生的相互依赖的FIRB和CMB与晕模型的FIRB。特别地，我们计算了透镜势和FIRB之间的互相关。可以从CMB温度和/或偏振图二次估计透镜势。我们表明，交叉相关性可以测量高信号-噪声与数据从普朗克测量。我们将讨论如何这样的测量可以用来了解FIRB源的性质及其与暗物质分布的关系。
Dark Synergy: Gravitational Lensing and the CMB
功率谱和互相关测量的弱引力透镜的宇宙微波背景（CMB）和宇宙剪切的微弱星系图像将有助于揭示隐藏在CMB温度各向异性的量：暗能量，黑暗时代的结束，和通货膨胀的引力波振幅。即使是适度的调查，这两种类型的透镜功率谱打破CMB简并，他们最终可以改善暗能量状态方程w的约束超过一个数量级。在其交叉相关的集成萨克斯-沃尔夫效应，CMB透镜提供了一个独特的机会，更直接的检测的暗能量，并使其集群属性的研究。通过获得源的红移和互相关与CMB透镜，宇宙剪切调查提供了层析处理集群的演变相应地更好的精度上的暗能量状态方程和密度。两者都可以间接地提供再电离光学深度的检测和引力波约束的适度改善，我们比较更直接的约束。相反，来自CMB透镜的偏振B模式污染，像任何其他残留的前景一样，通过CMB偏振对引力波进行超高精度的前景变暗，需要大面积的天空进行统计相减。为了评估这些影响，我们提供了牛顿引力势的演化和传递函数的拟合公式。
Weak Lensing of the CMB: Extraction of Lensing Information from the Trispectrum
本文讨论了由于大尺度结构的介入而产生的弱引力透镜效应引起的CMB温度和偏振各向异性的四点关联函数，即傅里叶空间中的三谱。我们讨论的平方温度功率谱作为一个探针，这三谱，更重要的是，作为一种观测方法来提取的功率谱的偏转角与弱引力透镜效应的CMB。我们通过计算非高斯噪声的贡献，超出了先前讨论的主导高斯噪声，从CMB数据的三谱和相关的弱透镜重建扩展以前的讨论。非高斯噪声贡献由透镜效应本身以及由透镜效应与CMB中的其他前景二次各向异性（诸如Sunyaev-Zel'dovich（SZ）效应）之间的相关性产生。当SZ效应从温度图中删除使用其光谱依赖性，我们发现这些额外的非高斯噪声的贡献是一个数量级低于占主导地位的高斯噪声。如果去除由于温度平方功率谱的主导高斯部分引起的噪声偏置，则这些附加的非高斯贡献为透镜重构提供了限制噪声水平。温度平方功率谱允许透镜偏转的高信噪比提取和由于暴胀引力波导致的卷曲（或B模式）偏振与由于透镜梯度（或E模式）偏振的无混淆分离。小角度尺度的温度和偏振各向异性测量提供了一种新的方法，弱透镜的研究，补充的方法的基础上星系椭圆。
Simulating weak lensing by large scale structure
我们通过N体模拟，利用光线追迹建立了光的弱引力透镜的大尺度结构模型。特别注意数值收敛的方法。我们研究了多平面光线跟踪算法中的一些关键近似。我们的模拟剪切和收敛图用于探讨如何以及标准假设弱透镜举行，特别是在透镜信号的大峰值附近。
Probing inflation with CMB polarization : weak lensing effect on the covariance of CMB spectra
CMB各向异性通过干预大尺度结构在从最后散射表面到观察者的光子路径上的弱透镜效应来修改。当敏感实验的观测数据被用来约束宇宙学模型时，必须考虑到这一点。分析CMB角功率谱的常见近似是仅包括透镜校正的高斯部分并且忽略谱的误差协方差矩阵中的非高斯项。为了研究这种近似的有效性，我们使用微扰展开方法计算这些非高斯项。本文提出了一种图形化的方法来记录透镜效应中任意阶数的N点关联函数。我们使用教学方法来证明，忽略非高斯项是一个准确的近似所有极化，但B，它将保持如此，即使是非常敏感的后普朗克实验的分析。对于B偏振，必须考虑到4阶的非高斯贡献。
Weak Lensing of the CMB by Large-Scale Structure
最近的几篇论文研究了大尺度结构对CMB的透镜效应，探讨了从$z=10^3$到$z\simeq 0$的投影物质分布。这种兴趣的部分动机是即将到来的高分辨率，高灵敏度CMB实验，如APEX/SZ，ACT，SPT或普朗克，这应该是敏感的透镜。在本文中，我们研究的大规模暗物质分布的透镜CMB温度各向异性的重建。我们超越了以前的工作中使用的数值模拟，包括高阶，非高斯效应和研究如何以及二次估计的\cite{Hu01a}是能够恢复输入字段。我们还研究了污染动力学Sunyaev-Zel'dovich信号，这是光谱无法区分的透镜CMB各向异性。最后，我们估计了前面引用的实验的灵敏度。
Gravitational lensing statistics with extragalactic surveys. IV. Joint constraints from gravitational lensing statistics and CMB anisotropies
我们提出的约束宇宙学常数ω_0和密度参数Ω_0从联合约束的分析引力透镜统计的JVAS银行VLA天体测量调查（JVAS），光学引力透镜调查的文献和CMB各向异性。这是第一次，定量联合约束，涉及透镜统计和CMB各向异性已被提出。在所做的假设，我们实现了非常严格的限制，在两个Omega_0和Omega_0。这些假设是：冷暗物质模型，无张量分量，无再电离，CMB温度T_CMB=2.728，中微子数n_nu=3，氦丰度Y_He=0.246，光谱指数n_s=1.0，哈勃常数H_0 = 68 km/s/Mpc，重子密度Ω_b=0.05。将所有模型归一化至COBE数据，并且不计算封闭模型（k=+1）。仅使用CMB数据，最佳拟合模型的Δ Ida_0 =0.60和Omega_0=0.34，在99%置信度下，Δ Ida_0 +Omega_0的下限为0.8。包括来自引力透镜统计的约束不会显著改变这一点，尽管它确实改变了参数空间的允许区域。如果仅使用CMB，则对于置信度高于99%的任何Omega_0值，都排除了Omega_0 =0的全域。结合来自透镜统计的约束，在高于99%的置信度下，也排除了λ 0 =0。由于CMB所允许的参数空间区域在我们的假设范围内，远小于透镜统计所允许的区域，因此将两者结合的主要结果是改变CMB沿其简并轴所允许的参数空间范围。
Detectability of CMB tensor B modes via delensing with weak lensing galaxy surveys
我们分析了使用前景弱透镜（WL）信息去透镜化CMB偏振图的可能性。我们建立了一个估计的CMB透镜潜力的最佳组合投影潜在的估计不同的源红移箱。我们的估计是最敏感的红移深度的WL调查，所以形状噪声水平。使用LSST和SNAP等星系巡天建立的估计器可以使透镜B模式功率降低30-50%。我们说明了一个21厘米的调查，考虑基准WL调查，我们采取的红移深度zmax和有效角浓度的源n作为自由参数的潜在优势。对于1 μ K弧分在偏振图本身的噪声水平，作为预测的CMBPol实验，和一个光束的FWHM=10弧分，我们发现，去zmax=20在n=100加仑/平方弧分产生类似的二次透镜潜在的估计器应用于小规模CMB地图的去透镜性能：透镜B模式污染减少了几乎一个数量级。在这种情况下，张量B模式功率的可检测性阈值也降低了约4倍。在该CMB噪声水平下，zmax>20的源几乎没有增益。如果CMB光束超过~20弧分，则失去去透镜增益。去透镜效率和有用的zmax严重依赖于CMB图噪声水平，但低于10弧分的光束尺寸没有帮助。通过前景源去透镜化不需要角分分辨率的CMB观测，这比使用CMB观测值去透镜化有很大的实际优势。
Geometry of weak lensing of CMB polarization
Hu [Phys.Rev.D62（2000）043007]提出了一种计算弱引力透镜对全天宇宙微波背景（CMB）影响的调和空间方法。计算透镜功率谱到偏转功率的第一阶，需要用公式表示超出切线空间近似的透镜位移。我们指出，对于CMB偏振，这种位移必须在球面天空上进行几何校正，以保持透镜场的统计各向同性。虽然胡没有讨论，但这些几何效应隐含在他的分析中。然而，在那里，它们被一个过于紧凑的符号所隐藏，这种符号既不传统又令人困惑。在这里，我们的目标是改善这一不足，通过提供一个严格的推导透镜球面功率谱。
CMB-Cluster Lensing
星系团是强大的宇宙学探测器，特别是如果它们的质量可以确定的话。确定质量的一种可能性是研究小角度尺度上的宇宙微波背景（CMB），并观察由于大质量星系团的透镜效应而导致的纯梯度的偏差。我表明，忽略污染，这种技术有能力非常准确地确定集群质量，与Seljak和Zaldarriaga（1999）的估计一致。然而，CMB固有的小尺度结构显著降低了这种功率。由此产生的质量约束是无用的，除非对浓度参数c施加先验。即使对c有一个适度的先验，一个雄心勃勃的CMB实验（0.5'分辨率和每像素1 microK）也可以确定高红移（z>0.5）星系团的质量，准确率约为30%。
Cross-correlation of CMB with large-scale structure: weak gravitational lensing
我们提出了一个搜索的结果引力透镜的宇宙微波背景（CMB）的互相关与明亮的红色星系（LRGs）的投影密度。利用Wilkinson微波各向异性探测器（WMAP）第一年的观测数据进行了CMB透镜重建，并利用Sloan数字巡天（SDSS）成像数据获得了星系图。我们发现没有检测到透镜效应;我们对来自星系会聚交叉谱的星系偏差的约束是$b_g=1.81\pm 1.92$（$1σ$，统计），与此样本的预期结果$b_g\sim 1.8$相比。我们讨论了可能的仪器相关的系统误差，并表明银河系的前景并不重要。我们没有发现任何点源或热Sunyaev-Zel'dovich效应污染的证据。
Gravitational lensing as a contaminant of the gravity wave signal in CMB
早期宇宙中的重力波在宇宙微波背景中产生B型极化，可以作为测量暴胀能量标度的一种直接方法。引力透镜通过将主导E偏振转换成B偏振来污染GW信号。通过从CMB本身重构透镜势，可以净化由透镜引起的B模。我们目前的数值模拟结果的B模式去透镜使用二次和迭代最大似然透镜重建方法作为探测器噪声和光束的函数。在我们的模拟中，我们发现二次方法可以减少透镜B噪声功率高达7倍，接近无噪声限制。相比之下，即使在我们测试的最低噪声水平下，迭代方法也显示出显着的改进。我们明确地证明，使用这种方法，透镜诱导的B功率至少可以降低40倍的噪声功率，这表明在没有天空切割、前景和仪器系统学的情况下，T/S=10^-6是可以实现的。虽然我们没有发现任何基本的下限，由于透镜，我们发现，对于高灵敏度的探测器残留透镜噪声占主导地位的探测器噪声。
Measuring Distance Ratios with CMB-Galaxy Lensing Cross-correlations
本文提出了一种将宇宙微波背景（CMB）的引力透镜效应与宇宙剪切测量相结合的宇宙学测量方法。我们交叉相关的透镜平面的星系计数与两个不同的源平面：在$z \sim 1100$和星系的CMB在中间红移。星系计数/CMB透镜交叉相关的星系计数/星系透镜交叉相关的比率被证明是一个纯粹的几何量，仅取决于源星系的分布函数。通过结合普朗克，ADEPT和LSST的比率可以测量到$\sim 4%$的准确性，而未来的基于偏振的实验，如CMBPOL可以进行更精确的（$\sim 1%$）测量。对于允许曲率和状态方程参数变化的宇宙学模型，由这个比值的测量所确定的简并度方向与由重子声学振荡（BAO）测量所确定的简并度方向不同。将该方法与Hu，Holz and Vale（2007）提出的堆积星团质量重建宇宙学技术相结合，可以进一步降低比值的不确定性，改善对宇宙学参数的约束。在Doran和Robbers（2006）提出的参数化的背景下，我们还研究了透镜比测量对早期暗能量模型的影响。对于退化的CMB模型，我们发现两个BAO和透镜比测量是不敏感的早期组件的暗能量密度。
Joint CMB and Weak Lensing Analysis; Physically Motivated Constraints on Cosmological Parameters
我们使用宇宙微波背景（CMB）的观测与红序星系团巡天（RCS）的弱透镜效应的结果，推导出一系列的宇宙学参数的约束。这种特殊的观测选择的动机是他们强大的物理解释和互补性。我们的综合分析，包括一个弱核合成约束，产生了一些参数，包括波动的幅度σ_8 = 0.89+/-0.05和物质密度Ω_m =0.30+/-0.03的准确测定。我们还得到了哈勃参数H_0 =70+/-3km/s/Mpc，这与哈勃空间望远镜（HST）重点项目的结果是一致的。我们的结论是，CMB和弱透镜数据的组合提供了一些最强大的约束，在宇宙学的今天。
Weak Lensing and CMB: Parameter forecasts including a running spectral index
我们使用统计推断理论，探索未来的星系弱透镜（宇宙剪切）调查的约束，结合当前的宇宙学参数的CMB约束，特别是专注于运行的原始标量功率谱，$α_s$的光谱指数。最近的论文已经引起了人们的注意，通过将CMB与星系团和/或莱曼- $α$森林相结合来测量$α_s$的可能性。弱透镜与CMB相结合提供了原始功率谱的另一种探测。我们运行了一系列的模拟与变量运行，并将它们与半解析非线性映射进行比较，以测试它们对我们的计算的有效性。我们发现，一个“参考”的宇宙剪切调查与$f_{sky}=0.01$和$6.6\times 10^8$星系每球面度可以减少$n_s$和$α_s$的不确定性约2倍，相对于CMB单独。我们调查的剪切校准偏差对透镜效应的影响，包括作为一个参数的校准因子，并表明，对于我们的参考调查，宇宙学参数测定的精度只是略有下降，即使振幅校准是不确定的高达5%。我们的结论是，在不久的将来，弱透镜调查可以补充CMB的意见，以限制原始功率谱。
Effects of weak lensing on the topology of CMB maps
研究了大尺度结构通过弱透镜作用在宇宙微波背景（CMB）中产生的非高斯特征。为了测量偏离高斯行为的固有温度各向异性，我们使用一个家庭的三个形态描述符，所谓的闵可夫斯基泛函。我们分析了这些量如何依赖于温度阈值，并比较结果的数值实验，包括普朗克的仪器效应。Minkowski泛函可以直接测量位移场的统计性质，因此在过去对大尺度结构的形成提供了有用的约束。
Gravitational lensing of the CMB by galaxy clusters
我们适应胡2001年提出的非线性滤波器检测大尺度结构的CMB透镜恢复表面密度轮廓的星系团从他们的本地化，弱引力透镜效应的CMB字段。将滤波器的带通移到较小的尺度，并将其归一化，以便再现收敛而不是偏转角，我们发现，100个簇的样本的平均密度分布可以从尺度半径内恢复到优于10%，几乎是维里半径。动力学Sunyaev-Zel'dovich效应被证明是一个可以忽略的误差源。我们测试的过滤器，将其应用到模拟使用的阿塔卡玛宇宙望远镜（ACT）的特性的数据，表明它将有可能恢复平均集群配置文件的半径为1'对应ACT的角分辨率以外。
Gravitational lensing of cosmic microwave background anisotropies and cosmological parameter estimation
引力透镜效应是由物质在最后一个散射面的视线方向上的扰动引起的，它可以改变宇宙微波背景（CMB）各向异性功率谱的形状。我们讨论了温度，偏振和温度-偏振互相关功率谱的透镜畸变的可探测性，我们分析了透镜效应如何影响宇宙学参数的估计。对于冷暗物质-类模型与目前的物质功率谱归一化，以匹配丰富的星系团的丰度，引力透镜导致可检测的扭曲宇宙方差有限的CMB实验采样高多极（l> 1000）。宇宙微波背景辐射的引力透镜效应虽然很小，但可以独立地确定宇宙的曲率和宇宙学常数，也就是说，它打破了Bond、Efstathiou和Tegmark（1997）以及Zaldarriaga、Spergel和Seljak（1997）讨论的宇宙微波背景辐射参数估算中所谓的几何简并。引力透镜的CMB的温度和偏振模式应该是可检测的普朗克测量卫星导致有用的独立约束的宇宙学常数和空间曲率。
Full-sky maps for gravitational lensing of the CMB
针对宇宙微波背景辐射的引力透镜效应，利用大尺度宇宙学千禧年模拟（MS），构造了第一张全天空的引力透镜势图和偏转角图，目标是适当地包含小尺度非线性和非高斯性。利用玻恩近似，我们实现了一个地图制作过程的基础上直接射线追踪通过引力势的MS。我们堆叠的模拟盒在红移壳高达$z\sim 11$，产生连续的全天空地图与弧分角分辨率。随机化方案避免了沿着视线的结构的重复，并且添加大于MS盒尺寸的结构以将大尺度（LS）结构的缺失贡献提供给透镜化信号。投影透镜势的角功率谱和偏转角模量在几个弧分的尺度上与半解析估计相当吻合，而我们发现在小尺度上的功率略有过剩，我们将其解释为MS中的非线性聚类。我们的绘图程序，结合LS添加技术，非常适合于研究CMB各向异性的透镜，用于分析与前景结构的互相关，或其它次级CMB各向异性，例如Rees-Sciama效应。
Is lensing of point sources a problem for future CMB experiments?
来自大尺度结构的弱引力透镜增强和减弱了河外点源的通量，均方根振幅为15%。在宇宙微波背景（CMB）实验中，超过某些通量阈值的源被移除，这意味着透镜效应将调制剩余未分辨源的亮度图。由于对于合理的通量切割，该平均亮度在30 GHz下为100微开尔文量级，因此可能会担心这种调制可能会对未来的CMB实验造成实质性问题。我们提出了一个详细的计算这种效应，幸运的是，发现它的功率谱总是小于正常的点源功率谱。因此，尽管在分析未来的高精度CMB测量时应该考虑到这种影响，但它不会大大降低测量宇宙学参数的精度。
Lensing of the CMB: Non Gaussian aspects
我们研究了小角尺度下由引力透镜产生的CMB各向异性。我们发现这些波动不是高斯的。我们证明了小角度尺度上CMB各向异性尾部的功率谱直接给出了偏转角的功率谱。我们表明，在小尺度上产生的功率与大尺度梯度。大尺度梯度和小尺度功率之间的互相关可用于检验额外功率确实由透镜效应产生的假设。计算了小角极限下温度的三点和四点函数。我们将本文中提出的非高斯方面以及我们以前对大尺度透镜效应的研究与三点和四点函数联系起来。我们解释的统计提出的四点函数的不同配置，并显示它们如何与统计，最大化的S/N。
Correlated gravitational lensing of the CMB
宇宙学的不均匀性使从遥远的源传播的辐射发生引力偏转，改变了源固有特性的空间和角度关联函数。对于高斯分布的偏转（例如，从原始高斯密度扰动谱或从中心极限定理），我们计算测地线偏差的概率分布。如果内禀变量也是高斯型的，例如大尺度速度流场或宇宙微波背景温度各向异性，则可以得到观测图像天空特性的分布和关联函数。专门的CMB温度波动，我们重新推导简单的独立的引力透镜的各向异性角关联函数的影响，并计算与各向异性，例如，从相同的原始引力扰动场产生的透镜的新效果。特征量级和尺度的密度功率谱。相关的偏转温度效应被证明是可以忽略的。
Weak Gravitational Lensing of the CMB
弱引力透镜对宇宙微波背景（CMB）有几个重要的影响：它改变了CMB的功率谱，诱导非高斯性，并产生一个B模式偏振信号，这是一个重要的来源混淆的信号从原始的引力波。透镜信号也可以用来帮助约束宇宙学参数和透镜质量分布。我们回顾了这些影响的起源和计算。主题包括：广义相对论中的透镜效应、透镜效应势、透镜效应温度和偏振功率谱、约束暴胀的含义、非高斯结构、透镜效应势的重建、去透镜效应、天空曲率修正、模拟、宇宙学参数估计、星系团质量重建和移动透镜/偶极透镜效应。
Lensing and CMB Anisotropies by Cosmic Strings at a Junction
在线性化水平上得到了形成固定结的任意取向宇宙弦的度规。它表明，几何是平坦的。得到了这种结构透镜效应的求和规则和CMB的各向异性。
GRAVITATIONAL LENSING EFFECT ON COSMIC MICROWAVE BACKGROUND ANISOTROPIES: A POWER SPECTRUM APPROACH
利用功率谱方法研究了引力透镜对宇宙微波背景（CMB）各向异性的影响。透镜效应可以在任何宇宙学模型中通过指定引力势的演化来计算。以前的工作在这个问题上推广到一个非平坦的宇宙和非线性演化制度。引力透镜不能改变CMB各向异性的总体分布，但它可以重新分配功率并平滑CMB功率谱中的尖锐特征。这种影响的大小估计使用观测约束的引力势的功率谱从星系和星系团的调查，也使用在遥远的星系相关的椭圆度的限制。对于实际的CMB功率谱，CMB多极矩的影响在角度尺度上小于百分之几，但逐渐增加到更小的尺度。由于引力透镜的作用，在角分角标度上，声振荡峰可以部分或全部被消除。
CMB lensing extraction and primordial non-Gaussianity
下一代CMB实验应该通过映射弱透镜偏转场来更好地处理宇宙学参数，由于透镜引起的非高斯性，弱透镜偏转场可以与初级各向异性分离。然而，在早期宇宙中产生的扰动也产生了一个非高斯性的水平，这是已知的小，但可以有助于在同一水平的透镜各向异性三谱。在这项工作中，我们研究了原始的非高斯性是否可以掩盖透镜统计。我们只集中在透镜效应的“温度二次估计”上，这对普朗克卫星来说几乎是最佳的，并且在平天近似下工作。我们发现，原始的非高斯性污染的偏转场估计约（0.1 f_NL）%，在大的角度尺度，这表示最多10%的贡献，不足以威胁透镜提取，但足以考虑。
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