迈向高阶格子玻尔兹曼格式
Towards higher order lattice Boltzmann schemes
AI总结：
通过泰勒展开方法推导DDH格子玻尔兹曼格式的等效偏微分方程，调整松弛参数实现四阶精度，并数值验证热模型和Stokes问题的扩散弛豫模式。
摘要：
在本文中，我们扩展了之前由我们中的一位提出的泰勒展开方法，并建立了DDH格子玻尔兹曼格式在任意精度阶数下的等效偏微分方程。我们形式化地推导了从一维到三维空间中经典热模型和线性流体模型的相关动力学方程。我们使用这种方法调整松弛参数，以实现热模型和Stokes问题的扩散弛豫模式的四阶精度。我们将所得格式用于相关特征模态的数值计算，并将我们的结果与解析参考值进行比较。
英文摘要：
In this contribution we extend the Taylor expansion method proposed previously by one of us and establish equivalent partial differential equations of DDH lattice Boltzmann scheme at an arbitrary order of accuracy. We derive formally the associated dynamical equations for classical thermal and linear fluid models in one to three space dimensions. We use this approach to adjust relaxation parameters in order to enforce fourth order accuracy for thermal model and diffusive relaxation modes of the Stokes problem. We apply the resulting scheme for numerical computation of associated eigenmodes and compare our results with analytical references.
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