Stability in the instantaneous Bethe-Salpeter formalism: reduced exact-propagator bound-state equation with harmonic interaction
一些数值研究的Salpeter方程与静态约束相互作用的洛伦兹标量型显示，其解决方案是困扰的不稳定性，大概克莱因悖论的性质。通过严格证明，所有预测的束缚态的能量的一部分，真正的，完全离散的光谱从下面有界的，这些不稳定性示出，限制相互作用的谐振子形状，是不存在的一个简化版本的瞬时Bethe-Salpeter形式主义，旨在推广Salpeter方程对近似包含的所有束缚态成分的精确传播。
2007-12-18 hep-ph nucl-th
Stability in the instantaneous Bethe-Salpeter formalism: harmonic-oscillator reduced Salpeter equation
在量子场论中，描述束缚态的贝特-萨尔彼得形式主义的一个流行的三维约化是萨尔彼得方程，通过假设所有束缚态成分的瞬时相互作用和自由传播而导出。数值（变分）研究的萨尔彼得方程与限制相互作用，但是，观察到特定的不稳定性的解决方案，可能与克莱因悖论和渲染（部分）束缚态不稳定。对于只含谐振子约束相互作用的约化Salpeter方程，通过全面的谱分析对这个问题进行解析研究是可行的。在那里，我们能够严格证明，束缚态的解决方案对应于真正的离散能量谱从下面有界，因此没有任何不稳定性。
2007-11-09 hep-ph nucl-th
On the instantaneous Bethe-Salpeter equation
我们提出了一个系统的代数和数值研究的瞬时Bethe-Salpeter方程。重点放在限制洛伦兹标量，时间分量矢量和全矢量类型的相互作用内核。我们探讨这些相互作用的解决方案和Regge行为的稳定性，并得出结论，只有时间分量矢量限制导致正常的Regge结构和稳定的解决方案。
1995-03-30 hep-ph
Bound q\bar q Systems in the Framework of the Different Versions of the 3-Dimensional Reductions of the Bethe-Salpeter Equation
从动量空间中的瞬时核Bethe-Salpeter方程出发，在不同的三维相对论性方程的框架下研究了束缚q \bar q系统.除了Salpeter方程，所有这些方程都有一个正确的单体极限，当一个组成夸克的质量趋于无穷大时。约束qq相互作用势的自旋结构取$xγ_{1}^{0}γ_{2}^{0}+(1-x)I_{1}I_{2}$的形式，其中$0\leq x \leq 1$。在第一阶段，忽略了单胶子交换势，限制势取振子形式。对于系统（u \bar s），（c \bar u），（c \bar s）和（u \bar u），（s \bar s），对混合参数x和围压强度参数的不同值，对这些方程进行了比较定性的分析。我们调查：1）这些方程稳定解的存在性/不存在性; 2）介子质量谱的一般结构和赝标及矢量介子轻子衰变常数的参数依赖性。它表明，在本文中考虑的三维方程没有同时描述甚至一般的定性特征的q \bar q系统的整个质谱。同时，这些版本给出了一个可以接受的描述介子轻子衰变特性。
1998-07-24 hep-ph
Bethe-Salpeter Equations with Instantaneous Confinement: Establishing Stability of Bound States
势函数在位形空间中上升到无穷大的Salpeter方程不能自动预测稳定的束缚态。要做到这一点，所涉及的Bethe-Salpeter内核的洛伦兹行为也是至关重要的。至少对于谐振子形式的相互作用势，对具有约束相互作用的Salpeter方程的分析研究可以识别出那些描述束缚态的Bethe-Salpeter核，它们没有数值计算中遇到的臭名昭著的不稳定性。这种真正的限制内核可以挑选出来，系统的要求所产生的束缚态能谱是真实的和离散的。
2010-08-08 hep-ph hep-th nucl-th
Octet and Decuplet Baryons in a Confining and Covariant Diquark-Quark Model
我们把重子看作是标量或轴矢量双夸克与组分夸克通过夸克交换相互作用的束缚态。我们得到了八重态和十重态重子的全四维波函数作为相应的Bethe-Salpeter方程的解。目前正在研究的应用是：电磁和强形状因子和奇异性生产过程。
1999-07-30 hep-ph
Structure and decay constant of the ρmeson with Bethe-Salpeter equation
本文在耦合的彩虹Schwinger-Dyson方程和阶梯Bethe-Salpeter方程的框架下，在一个限制的有效势下研究了ρ介子的结构. u和d夸克传播子得到了明显的修正，类时区域中没有质量极，自然地实现了禁闭。ρ介子的Bethe-Salpeter振幅以零动量为中心，扩展到$q^2=1GeV^2$附近的能量标度，这恰好是手征对称性破缺的能量标度，红外区的强相互作用导致束缚态的产生。ρ介子的质量和衰变常数的数值计算结果与实验数据符合较好。
2007-07-12 hep-ph
Octet and Decuplet Baryons in a Covariant and Confining Diquark-Quark Model
在标量或轴矢量双夸克与组分夸克交换的阶梯近似下，计算了重子八重态和十重态质量以及Bethe-Salpeter顶点和波函数。这些函数反映了充分的洛伦兹协方差的Gegenbauer多项式的扩展。在重子的静止坐标系中，对Bethe-Salpeter波函数进行了完全的分波分解。夸克和双夸克的禁闭是通过相应的传播子的参数化来实现的。我们还讨论了一些方面的动量路由的阶梯近似的Bethe-Salpeter方程。给出了在守恒同位旋极限下，具有破味SU（3）的八重态和十重态质量的数值结果。
1998-07-10 hep-ph nucl-th
The Spectrum and Confinement for the Bethe-Salpeter Equation
本文研究了二体Bethe-Salpeter方程的质量谱计算问题，而不将其简化为三维（“准势”）方程。提出了一种求任意量子数的信道的基态和激发态的方法。本文从束缚态谱的形式性质出发，讨论了Bethe-Salpeter方程的约束相互作用问题，但仅受QCD的启发。我们研究的内核是非零的大欧几里得间隔，$R_E\to \infty$，这是作为一个特殊的限制情况下构建的协变的一玻色子交换内核的总和。当加入通常的吸引相互作用时，发现这个核的作用与坐标空间中的非相对论势$V(r)$相似，其作用为$V(r\to \infty) \to V_{\infty}$ .正实常数$V_{\infty}$给出了定义结合态谱与组分质量之和$M < 2m + V_{\infty}$相比的极限的标度。同时，自能修正消除了组分传播子的奇异性，即组分不作为自由粒子传播。结合这些功能的解决方案允许解释这种类型的相互作用作为一个限制。本文给出了一个具有标量相互作用的大质量标量粒子模型，即“大质量Wick模型”的计算结果。
1995-08-04 hep-ph
Stability Analysis of the Instantaneous Bethe-Salpeter Equation and the Consequences for Meson Spectroscopy
我们在瞬时近似下研究了Bethe-Salpeter方程（Salpeter方程）的轻、重介子谱。我们使用一个静态内核组成的一个胶子交换组件和限制的贡献。萨尔彼得方程在形式上等价于随机相位近似方程，因此它可以产生虚特征值。因此，如果不首先讨论萨尔彼得方程的稳定性，我们的研究就不可能完整。稳定性分析限制了核的形式，并表明，与通常的假设相反，约束分量不能变换为洛伦兹标量;它必须变换为矢量的类时分量。此外，稳定性分析对单胶子交换分量的大小设定了上限;临界耦合的值通过“半相对论”库仑问题的解来确定。这些限制对相互作用施加了重要的约束，并表明需要一个更复杂的模型来描述轻夸克和重夸克。
1995-10-12 hep-ph nucl-th
The Spin Structure of the qq Interaction and the Mass Spectra of Bound q\bar q Systems: Different Versions of the 3-Dimensional Reductions of the Bethe-Salpeter Equation
束缚q \bar q -系统被认为是在三个不同版本的3维约化的Bethe-Salpeter方程的框架下，所有具有正确的单体极限时，一个组成夸克的质量趋于无穷大，并在Salpeter方程的框架。约束qq相互作用势的自旋结构取为xγ_{1}^{0}γ_{2}^{0}+（1-x）I_{1} I_{2}，其中0 \leq x \leq 1。研究了三维有界q \bar q系统的相对论性方程稳定解的存在性（不存在性）问题.对这个问题的其他方面进行了讨论。
1997-10-08 hep-ph
Spinless Salpeter Equation: Some (Semi-) Analytical Approaches
本文综述了几种用于推导无自旋Salpeter方程能量本征值的半解析界和估计相应近似本征态质量的方法。
2004-11-04 hep-ph
Baryon Bethe-Salpeter Equation in Minkowski-Space QCD$_2$
Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Advanced Energy Science and Technology Guangdong Laboratory（广东省先进能源科学技术实验室）
本文基于光锥规范研究QCD₂中三夸克链贝特-萨尔佩特方程，通过准势展开发现价截断主导基态质量，且激发态谱与实验核子谱趋势相符，为Minkowski空间束缚态方法提供了验证平台。
2026-11-02 hep-ph
Excited charmonium states from Bethe-Salpeter equation
本文求解了重夸克-反夸克对与屏蔽线性禁闭势相互作用系统的Bethe-Salpeter方程。首先，我们证明了无自旋QFT模型是不充分的，甚至不能描述夸克偶素谱的总体特征。为了得到可靠的描述，必须考虑脊柱的自由度。在近似我们合理地再现已知的矢量粲偶素的径向激发。BSE倾向于相对较大的字符串断裂尺度$μ\simeq 350MeV$。利用自由粲夸克传播子，我们观察到$J/Ψ$是唯一一个落在朴素夸克-反夸克阈值$2m_c$以下的粲偶素，而所有的激发态都位于这个阈值以上.在数值方法中，我们克服了与阈值奇异性有关的障碍，并讨论了使用自由传播子计算阈值以上的激发态的后果。
2011-12-23 hep-ph
Weak Decays of Heavy Mesons in the Instantaneous Bethe Salpeter Approach
在瞬时Bethe Salpeter方程的框架下，我们研究了B和D介子的弱衰变。介子被描述为通过标量和矢量限制核的混合物和一个胶子交换相互作用的q巴q态。模型参数是固定的介子质谱，包括轻介子的拟合。我们计算了形状因子，并将我们的结果与极点优势假设进行了比较。通过对ARGUS和CLEO的B-> D~*半轻子衰变数据的拟合，得到Cabbibo Kobayashi Maskawa矩阵元为V_cb =（0.032 +-0.003）* sqrt（1.49ps/tau_B）。Isgur Wise函数是利用重夸克质量极限计算的。最后，我们给出了非轻子衰变的一些结果。
1994-12-22 hep-ph
Analytical solution of the relativistic Coulomb problem with a hard core interaction for a one-dimensional spinless Salpeter equation
在本文中，我们构造了一个解析解的一维无自旋Salpeter方程的库仑势补充的硬核相互作用，它保持在x正区域的粒子。
1999-03-05 hep-ph
An approach to calculation of mass spectra and two-photon decays of $c\overline{c}$ mesons in the framework of Bethe-Salpeter Equation
本文在量子色动力学激发的Bethe-Salpeter方程框架下，计算了粲偶素在$0^{++}$的$1P,...,3P$态、$1^{++}$、$0^{-+}$的$1S,...,4S$态和$1^{--}$的$1S, ...,5D$态的质量谱，以及$O^{++}\rightarrow γγ$过程中$0^{++}$夸克偶素基态和第一激发态的双光子衰变宽度.在这个$4\times 4$ BSE框架中，耦合的Salpeter方程首先在重夸克近似下对相互作用的限制部分进行解耦，并解析求解，然后微扰地引入单胶子交换作用，得到各种夸克偶子的质谱方程.利用得到的波函数的解析形式计算了$χ_{c0}$的双光子衰变宽度。我们的结果与数据（在可用的情况下）和其他模型合理一致。
2017-10-13 hep-ph
Electromagnetic Meson Form Factors in the Salpeter Model
我们提出了一个协变方案来计算$q\bar{q}$ -态的Salpeter方程框架下的介子跃迁。完整的Bethe Salpeter振幅重建从相等的时间振幅，这是在以前的文件\cite{Mue}通过求解Salpeter方程的限制加瞬子诱导相互作用。应用该方法计算了低位赝标和矢量介子的电磁形状因子和衰变宽度，包括对CEBAF实验的预测。我们还描述了过程$π^0,η,η'\rightarrowγγ^*$的动量转移依赖性。
1994-06-29 hep-ph nucl-th
Bound q-bar q systems in the framework of two-body Dirac equations obtained from different versions of 3D-reductions of the Bethe-Salpeter Equations
从动量空间中瞬时核的Bethe-Salpeter方程出发，通过附加近似得到了束缚q杆q系统的五种不同形式的两体Dirac方程.给出了满足二体Dirac方程的波函数的归一化条件。约束qq相互作用势的自旋结构取x γ 0 X γ 0+（1-x）I X I的形式，其中0 < x < 1。结果表明，由Salpeter方程得到的两体Dirac方程不依赖于x。至于其他四个版本，这种依赖性是左。对于（u bar s），（c bar u），（c bar s）系统，研究了不同形式的Dirac方程的稳定解对混合参数x的依赖性，并将结果与无附加近似的由Bethe-Salpeter方程导出的三维方程的稳定解对混合参数x的依赖性进行了比较，得到了一些新的结论.
2003-08-07 hep-ph
Mass spectra and decay constants of heavy-light axial quarkonia in the framework of Bethe-Salpeter equation
本文在量子色动力学激发的Bethe-Salpeter方程（BSE）框架下，利用相互作用核中自旋结构$(γ_μ\bigotimesγ_μ)$的精确处理，计算了具有夸克组成的重轻$P$波介子如$1^{++}$和$1^{+-}$、$c\overline{u}, c\overline{s}, b\overline{u}, b\overline{s}$和$b\overline{c}$的基态和激发态的质量谱和衰变常数。首先求解了$Q\overline{q}$的耦合Salpeter方程，得到了在重夸克近似下的解。然后将单胶子交换相互作用微扰化，得到它们的质谱方程。由这些方程得到的波函数的解析形式用于计算$1^{++}$基态和激发态的轻子衰变常数，并用$1^{+-}$作为这些波函数和整个框架的检验。
2021-04-05 hep-ph
Wilson loops, $q \bar{q}$ and $3 q$ potentials, Bethe--Salpeter equation
本文综述了在威尔逊圈背景下两个动力学夸克的$ q \bar q $和$ 3q $势的推导。介绍了一些改进措施。这个结果只需要在计算威尔逊圈积分和夸克速度展开式时的通常假设。结果表明，在相同的假设下，可以得到相对论性流管拉格朗日量和具有约束核的无自旋夸克的$ q \bar{q}$ Bethe Salpeter方程. IFUM 482/FT
1994-11-22 hep-ph hep-th
Decay constants of the pseudoscalar mesons in the framework of the coupled Schwinger-Dyson equation and Bethe-Salpeter equation
本文在耦合的彩虹Schwinger-Dyson方程和阶梯Bethe-Salpeter方程的框架下，在限制有效势（红外修正平底势）下，研究了赝标介子（$π$，$K$，$D$，$D_s$，$B$和$B_s$）的结构. $u$、$d$和$s$夸克的Schwinger-Dyson函数在小动量区有很大的重整化，并且在$q^2=1GeV^2$附近曲线陡峭，表明存在明显的动力学对称性破缺。欧氏时间傅立叶变换的夸克传播子在类时区域没有质量极点，自然实现了禁闭。对于$c$和$b$夸克，流质量很大，重整化较弱，但类时区也没有质量极。这些介子的Bethe-Salpeter波函数具有相同类型（高斯型）的动量依赖性，并且中心都在小动量附近，这表明在红外区存在束缚态。这些赝标介子的衰变常数与实验提取值和理论计算值（如晶格模拟和QCD求和规则）一致。
2004-07-19 hep-ph
Wilson loop approach to the qqbar interaction problem
结果表明，半相对论性$q \bar{q}$势、相对论性通量管模型和封闭的Bethe Salpeter方程可以从QCD第一性原理统一地导出。
1995-05-09 hep-ph
Intriguing solutions of the Bethe-Salpeter equation for radially excited pseudoscalar charmonia
本文件有两个目的。第一个目的是寻找激发态夸克偶子的Bethe-Salpeter方程的完全Poincare不变解，而第二个目的实际上主要是研究时空度规选择的相关性及其对基态和所有激发态的正确描述的影响。第一次，我们比较了分别用欧氏度量和Minkowski度量定义的BSE解。为了这个目的，BSE是传统的定义和解决在欧几里得空间中的两个版本的传播子：裸传播子和限制形式的夸克传播子与复杂的共轭极点。在这两种情况下，有意想不到的加倍的频谱，当比较的实验以及薛定谔方程的解决方案。具有复共轭奇点的夸克传播子也使我们能够直接在Minkowski动量空间中找到BSE解。我们发现闵可夫斯基空间解决方案的限制理论不仅是数字上可访问的，但提供了一个可靠的，虽然还没有完全令人满意的，地面和激发介子状态的描述。
2014-07-11 hep-ph
Ground state mass spectrum for scalar diquarks with Bethe-Salpeter equation
本文在耦合的彩虹Schwinger-Dyson方程和阶梯Bethe-Salpeter方程的框架下，考虑了赝标介子$π$，$K$和标量双夸克$U^a$，$D^a$，$S^a$的结构. $u$，$d$，$s$夸克的流质量很小，重整化很大，类时区没有质量极，自然地实现了禁闭。赝标介子$π$、$K$和标量双夸克$U^a$、$D^a$、$S^a$的Bethe-Salpeter波函数具有相同类型（高斯型）的动量依赖性，以零动量为中心，扩展到$q^2=1GeV^2$附近的能量标度，恰好是手征对称性破缺的能量标度，红外区的强相互作用导致束缚（或准束缚）态.对$π$、$K$介子质量和衰变常数的数值计算结果与实验值吻合，对标量双夸克$U^a$、$D^a$、$S^a$的基态质量的计算结果与已有的理论计算结果一致.我们提出了一种新的拉格朗日量，它可以解释标量双夸克质量的不确定性。
2006-06-10 hep-ph
Bethe--Salpeter equation in QCD
我们把以前为最简单的标量QCD模型导出的一个封闭的$ q \bar{q}$ Bethe-Salpeter方程推广到正则QCD，其中夸克被当作无自旋粒子。我们从推导半相对论重夸克势时所采用的威尔逊圈积分的相同假设出发。我们表明，通过标准近似，可以从我们的BS核得到一个有效的介子平方质量算符，并由此，通过${1\over m^2}$展开，可以重新得到相应的威尔逊圈势，包括自旋相关项和速度相关项。相反，忽略自旋相关项，我们得到了相对论通量管模型。
1995-04-05 hep-ph hep-th
Analytic approach to calculations of mass spectra and decay constants of heavy-light quarkonia in the framework of Bethe-Salpeter equation
这项工作是在\cite{bhatnagar18}中工作的扩展，扩展到了$0^{++}, 0^{-+}$的基态和激发态，以及重轻链的$1^{--}$。（$c\overline{u}, c\overline{s}, b\overline{u}, b\overline{s}$，和$b\overline{c}$）夸克偶素在量子色动力学激发的Bethe-Salpeter方程（BSE）的框架下，利用相互作用核中自旋结构$(γ_μ\bigotimesγ_μ)$的精确处理，与我们以前的工作（\cite{hluf16, bhatnagar18}）的近似处理相反，这是对我们以前的工作\cite{hluf16,bhatnagar18}的实质性改进。在这个$4\times 4$ BSE框架中，耦合的Salpeter方程$Q\overline{q}$（这是更多的参与比等质量（$Q\overline{Q}$）介子）首先被证明是去耦的相互作用的限制部分，在重夸克近似下，并解析求解，后来的一个胶子交换相互作用微扰纳入，导致其质谱方程。从这些方程得到的波函数的解析形式，然后用于计算的基态和激发态的$0^{-+}$轻子衰变常数，和$1^{--}$作为这些波函数和整个框架的测试。
2019-01-07 hep-ph
Analytical calculations of ground and excited states of unequal mass heavy pseudoscalar and vector mesons mass spectra using Bethe-Salpeter formalism
考虑到重赝标和矢量介子的各种态的质量在不同的模型中有很大的变化，而其中许多态的质量目前还没有实验数据，本文研究了重赝标和矢量介子质量谱的解析计算（如$η_{c}$、$B_{c}$、$η_{b}$、$J/ψ$、$B^{*}_{c}$和$Υ$）及其相应的波函数。框架的参数由基态的重赝标和矢量介子质量谱拟合确定。这些输入参数与介子基态和激发态的质谱数据吻合得很好。
2017-11-19 hep-ph
Decay constants of the pion and B mesons with the Bethe-Salpeter equation
本文首先在具有裸夸克胶子顶点、裸夸克传播子和限制有效势（红外修正平底势）的Bethe-Salpeter方程框架下，研究了$π$和B介子的基本结构.虽然裸夸克传播子不能体现动力学手征对称性破缺，并且在类时区域存在质量极，但与实验数据和其他理论计算值（如格点模拟和QCD求和规则）相比，它能给出合理的衰变常数$f_π$和$f_B$的值.其次，我们在耦合的彩虹Schwinger-Dyson方程和阶梯Bethe-Salpeter方程的框架下研究了这些介子。$u$和$d$夸克的Schwinger-Dyson函数在小动量区被大大重整化，曲线陡峭，表明明显的动力学对称性破缺。欧氏时间傅立叶变换夸克传播子在类时区域没有质量极点，自然实现了禁闭。对于$b$夸克，流质量很大，重整化较弱，但类时区也没有质量极。$π$和B介子的Bethe-Salpeter波函数与相应的裸夸克传播子波函数具有相同类型（高斯型）的动量依赖性，但其数量值发生了变化，衰变常数$f_π$和$f_B$的值也相应地发生了变化.
2004-01-10 hep-ph
Integral equation formulation of the spinless Salpeter equation
无旋Salpeter方程是一个特殊的微分算子。本文将此方程改写为积分方程和积分微分方程。这类方程是众所周知的，可以更容易地处理。我们也给出了一些关于无旋Salpeter方程和平方根算子作用的分析结果。
1997-11-26 hep-ph
Heavy Quarkonia in the Instantaneous Bethe-Salpeter Model
在瞬时BS方程（Salpeter方程）框架下研究了重夸克偶素（Charmonium \(c\bar{c}\)和Bottomonium \(b\bar{b}\)）.我们参数化禁闭交替线性上升标量或矢量相互作用内核，并考虑到单胶子交换（OGE）的相互作用的瞬时近似。计算了轻子态、双光子态、E1和M1衰变宽度以及质谱。我们的结果表明，一个合理的描述的实验数据可以得到与两个自旋结构的限制内核。相对论处理导致一个改进的描述相比，nonrelativistic结果的双光子宽度的\(η_c\)和在一定程度上的E1-过渡宽度。然而，特征偏差表明，在相对论框架内的限制是不足以描述的潜力。
1994-07-20 hep-ph nucl-th
Janus-Facedness of the Pion: Analytic Instantaneous Bethe-Salpeter Models
反演使相互作用势的基础建设-在幸运的情况下，甚至分析-瞬时贝特-萨尔彼得描述的所有最轻的赝标介子作为夸克-反夸克束缚态的金石玻色子性质。
2016-07-08 hep-ph nucl-th
Parametrization of Realistic Bethe-Salpeter Amplitude for the Deuteron
给出了氘核真实Bethe-Salpeter振幅的参数化。八个组成部分的幅度在欧几里德空间的分析适合的数值解的Bethe-Salpeter方程的阶梯近似。的参数化的氘的观测值的适用性进行了简要的讨论。
1996-05-13 hep-ph
Instantaneous Bethe-Salpeter Equation: (Semi-)Analytical Solution
在瞬时相互作用核近似下，费米子-反费米子对束缚态的Bethe-Salpeter方程转化为一个等价的矩阵本征值问题.
2000-10-09 hep-ph nucl-th
Comment on "Analytic Solution of the Relativistic Coulomb Problem for a Spinless Salpeter Equation"
我们证明了B。和L.杜兰德的理论显然与一些简单的变分方法得出的基态能级的上限相冲突。
1994-01-20 hep-ph hep-th
Analytic Bethe-Salpeter Description of the Lightest Pseudoscalar Mesons
在瞬时相互作用的Bethe-Salpeter形式中，我们用夸克-反夸克束缚态描述了最轻的赝标介子，它们至少具有三个不可缺少的一般特征，即：π介子和K介子的（几乎）无质量可解释为（赝）Goldstone玻色子，由夸克质量函数和Bethe-Salpeter振幅之间的关系确定的大类空相对动量极限中的适当渐近行为，和有限类空相对动量的逐点行为，适合于保证颜色限制。
2016-02-29 hep-ph nucl-th
Spinless Salpeter Equation: Analytic Results
无自旋Salpeter方程是相对论运动学与某些静态相互作用势的结合。从这种近似产生的哈密顿量的非局部性质使得难以获得严格的解析语句所产生的解决方案。鉴于这种情况，而不令人满意的状态下，我们计算分析上界所涉及的能级，并为库仑势，在耦合常数的临界值的基态能量。
1998-07-11 hep-ph hep-th
Study of relativistic bound states for scalar theories in Bethe-Salpeter and Dyson-Schwinger formalism
Wick-Cutkosky类模型的Bethe-Salpeter方程在Dressed Ladder近似下求解。将传播子的Dyson-Schwinger方程的裸顶点截断与标量S波束缚态振幅的Dressed Ladder Bethe-Salpeter方程相结合。借助于谱表示，直接在Minkowski空间中得到结果.我们给出了一个新的解析公式，从而简化了数值处理。比较了Bethe-Salpeter方程的裸梯近似和缀饰梯近似。弹性电磁形状因子的计算范围内的相对论冲量近似。
2002-10-26 hep-ph
Instantaneous Bethe-Salpeter Equation: Analytic Approach for Nonvanishing Masses of the Bound-State Constituents
瞬时Bethe-Salpeter方程是从一般的Bethe-Salpeter形式主义出发，假设所涉及的相互作用核是瞬时的，它代表了从第一量子场论原理，即量子色动力学出发，把强子描述为夸克的束缚态的最有希望的框架。在这里，通过扩展以前的分析局限于情况下的束缚态成分与消失的质量，我们表明，瞬时贝特-萨尔彼得方程的束缚态成分（肯定）非零质量可以转换成一个显式的特征值问题-更精确地说，代数已知的矩阵，至少，这些束缚态成分之间的相互作用的一个相当广泛的类。这种矩阵表示的显式知识的优点是不言而喻的。
2000-11-19 hep-ph nucl-th
$E1$ and M1 radiative transitions involving heavy-light axial, pseudoscalar and vector quarkonia in the framework of Bethe-Salpeter equation
这项工作是我们以前的工作的扩展，在\cite{bhatnagar20}计算M1跃迁，$0^{-+}\rightarrow 1^{--} γ$，和E1跃迁涉及轴向矢量介子，如，$1^{+-} \rightarrow 0^{-+}γ$，和$0^{-+}\rightarrow 1^{+-} γ$，其中很少的数据是目前可用的。我们利用的一般结构的过渡振幅，$M_{fi}$在我们以前的工作\cite{bhatnagar20}作为一个线性叠加的条款，涉及所有可能的组合$++$，和$--$组件的Salpeter波函数的最终和初始强子。在本文的工作中，我们利用主导狄拉克结构中的强子Bethe-Salpeter波函数的参与强子，这使得制定更加严格。我们评估了上述$M1$和$E1$跃迁的衰减宽度。本文利用在近似谐振子基下解析解$1^{--}$、$0^{-+}$和$1^{+-}$重轻夸克偶素基态和激发态质量谱方程得到的Salpeter波函数的代数形式，解析计算了它们的衰变宽度。我们已经比较了我们的结果与实验数据，在以往任何时候都可用，和其他模型。
2021-07-05 hep-ph
Two-photon processes of pseudoscalar mesons in a Bethe-Salpeter approach
我们评估的$π^0γ^* \to γ$过渡的形状因子和$γγ$衰减宽度的$π^0, η_c$和$η_b$被视为$q\bar{q}$束缚态的Bethe-Salpeter形式主义，结合动力学手征对称性破缺和Goldstone性质的π介子。在手征极限下，阿贝尔轴异常被解析地纳入我们耦合的Schwinger-Dyson和Bethe-Salpeter方法中，该方法也能够定量地描述重夸克系统，具体地说是$η_c$，可能还有$η_b$。
1996-10-11 hep-ph
Instantaneous Bethe-Salpeter equation: improved analytical solution
研究Bethe-Salpeter形式主义的相互作用瞬时在静止框架中的束缚态描述，我们表明，对于任意质量的束缚态成分，质量的基态的一个给定的自旋可以计算几乎完全解析与高精度，没有（数值）对角化的矩阵表示通过扩展的解决方案在一组合适的基态。
2001-09-19 hep-ph nucl-th quant-ph
On The Ladder Bethe-Salpeter Equation
在标量理论下研究了阶梯近似下的Bethe-Salpeter（BS）方程：两个质量为$m$的标量场（组分）通过交换质量为$μ$的标量场（纽带）相互作用. BS方程被写在配置欧几里德$x$ -空间中的积分方程的形式，其核对于稳定的束缚态$M<2m$是自伴正算子。BS方程的解被表述为变分问题。讨论了BS方程的非相对论极限。所谓的异常状态的作用进行了讨论。确定了束缚态质量计算精度优于1%的检验函数的解析形式（并与现有的数值计算结果进行了比较）。这些测试功能，使它有可能计算解析顶点功能描述的相互作用的束缚态与成分。作为一个副产品的Wick-Cutkosky模型的无质量束缚态的情况下，一个简单的解决方案被证明。
2003-04-21 hep-ph
Quarkonia and heavy-light mesons in a covariant quark model
使用协变旁观者理论（CST）的初步计算采用标量线性约束相互作用和一个额外的常数矢量势计算介子质谱。在这项工作中，我们概括的限制相互作用，包括更一般的结构，特别是一个矢量，也是一个赝标部分，建议最近的一项研究。一个单胶子交换内核也实现了描述的短程部分的相互作用。我们解决了最简单的CST近似完整的Bethe-Salpeter方程，单通道旁观者方程，使用的数值技术，消除了所有的奇异性的内核。模型的参数是通过对实验赝标介子谱的拟合确定的，对夸克偶和重-轻态都有很好的一致性。
2015-09-04 hep-ph
On the Lorentz structure of the confinement potential
我们通过对Bethe-Salpeter方程的Salpeter瞬时近似研究介子谱，研究了禁闭势的洛伦兹结构。Salpeter方程和随机相位近似（RPA）方程之间的等价性使得人们能够采用由Elderless在他的核集体激发研究中开发的相同技术来测试解的稳定性。稳定性分析揭示了作为洛仑兹标量的约束势存在虚本征值。此外，我们认为，即使是非常大的组成夸克质量值的不稳定性仍然存在。相比之下，我们发现没有证据的虚特征值的类时矢量势-即使是非常小的值的组成质量。
1994-02-10 hep-ph nucl-th
Decay constants of the pseudoscalar charmonium and bottomonium
本文在耦合的彩虹Schwinger-Dyson方程和阶梯Bethe-Salpeter方程的框架下，采用限制有效势（红外修正平底势），研究了赝标粲偶素和底偶素的结构.由于流的质量很大，所以$c$和$b$夸克的重整化很弱，但类时区没有质量极。欧氏时间傅立叶变换的夸克传播子在类时区域没有质量极，自然实现了禁闭。这些介子的Bethe-Salpeter波函数具有相同类型（高斯型）的动量依赖性，并以零动量为中心，空间扩展到$q^2=1GeV^2$附近，恰好是手征对称性破缺的能量标度，红外区的强相互作用导致束缚态。这些赝标重夸克偶素的衰变常数与实验提取值和理论计算值是一致的。
2005-02-19 hep-ph
Analytical solutions of a Dirac bound state equation and their field interpretation
本文从量子场论的观点出发，求解了具有特定限制势的单粒子狄拉克束缚态方程，并讨论了它的意义。我们表明，解决方案描述了一个复杂的物理系统的自由粒子和一个有效的领域代表的限制潜力。
2002-07-26 hep-ph
Instantaneous Bethe-Salpeter equation: utmost analytic approach
Bethe-Salpeter方程中相互作用核的瞬时近似形式为相对论量子场论描述束缚态提供了一个合理的框架。与它的进一步简化（例如，所谓的约化Salpeter方程）相反，它还允许考虑由“轻”成分组成的束缚态。每一个在线性空间中有解的特征值方程都可以转化为一个等价的矩阵特征值问题来（近似）求解。我们证明，在这些表示的瞬时贝特-萨尔彼得方程中产生的矩阵可能会被发现，至少对于广泛的一类相互作用，在一个完全代数的方式。显式地具有所涉及的矩阵的优点，即，不受数值计算引起的误差“污染”的矩阵的性质是显而易见的：例如，可以更严格地分析特征值的稳定性问题;此外，对于小的矩阵大小，特征值甚至可以解析地计算。
2000-12-03 hep-ph math-ph math.MP
Spinless Salpeter Equation: Laguerre Bounds on Energy Levels
无自旋的萨尔彼得方程可以被认为是贝特-萨尔彼得形式主义的标准近似，用于描述相对论性量子场论中的束缚态，或者是最简单的，在一定程度上是习惯非相对论性薛定谔形式主义的相对论性推广。由于相对论性动能的平方根算符在相应的哈密顿量中的存在相当难处理，因此相应的（离散的）能量本征值谱常常不能用解析法确定。因此，我们展示了如何计算，通过一些聪明的选择基向量的希尔伯特空间的解决方案，为相当大的一类幂律潜力，至少（有时很好！）这些能量本征值的上限，对于最低的水平，这甚至是分析。
1996-09-11 hep-ph hep-th
Radiative decays of heavy-light quarkonia through $M1$, and $E1$ transitions in the framework of Bethe-Salpeter equation
在这项工作中，我们研究了通过M1和E1跃迁的重轻夸克偶素的辐射衰变，这涉及到两个强子顶点的夸克三角图，并且在BSE-CIA中难以评估。我们已经表示的过渡振幅，$M_{fi}$作为一个线性叠加的条款，涉及所有可能的组合的$++$，和$--$组件的Salpeter波函数的最终和初始强子，与系数有关的结果在复杂的$σ$平面上的极点积分。我们评估了$M1$跃迁（$^3S_1 \rightarrow ^1S_0 +γ$）和$E1$跃迁（$^3S_1 \rightarrow ^1P_0 +γ$和$^1P_0 \rightarrow ^3S_1 +γ$）的衰减宽度。本文利用在近似谐振子基下解析$0^{++},1^{--}$和$0^{-+}$重轻夸克偶素基态和激发态质量谱方程得到的Salpeter波函数的代数形式，计算了它们的衰变宽度。我们使用的输入参数是通过拟合它们的质谱得到的。我们比较了我们的结果与实验数据和其他模型，并发现合理的协议。
2020-08-24 hep-ph
An upper bound for asymmetrical spinless Salpeter equations
利用辅助场方法，得到了具有两个不同质量的无自旋Salpeter方程的一般上界。分析结果的库仑和线性电位的情况下，当一个质量是消失。
2012-03-27 hep-ph math-ph math.MP
On the effect of resonances in the quark-photon vertex
在庞加莱协变的Bethe-Salpeter形式论中计算强子类时形状因子需要知道非微扰夸克光子顶点在庞加莱协变的Bethe-Salpeter形式论中的解析结构。通过引入π介子作为显式自由度，我们在夸克与反夸克的相互作用中考虑了非价效应的可能性。这些编码的Bethe-Salpeter相互作用内核中的中间共振的存在。我们计算了实光子和复光子动量的顶点。我们展示了顶点如何反映现在正确的物理图像，与ρ共振出现作为一个极点在复杂的动量平面。从$-4m_π^2$到$-\infty$的光子动量值的多粒子分支切割发展。该计算代表了在Bethe-Salpeter方法中计算类时形状因子的重要步骤。
2019-06-14 hep-ph
Ground-state Spectrum of Light-quark Mesons
利用唯象有效的$u$、$d$和$s$缀饰夸克传播子构造了两体Bethe-Salpeter方程梯形核的一个保持Goldstone定理的可分离的封闭型传播子.这种方法的优点是简单。它提供了一个很好的描述的基态的等矢量赝标，矢量和轴矢量介子谱;有利于探索的相对重要性的两体贝特-萨尔彼得振幅的各个组件，显示子领导狄拉克组件是定量的重要等矢量赝标介子通道;并允许审查的适用范围的阶梯截断研究。得到了一个彩色反三重态双夸克谱。突出了可分离Ansätze和阶梯核的缺点。
1996-05-17 hep-ph nucl-th
The $σ$-meson: four-quark vs. two-quark components and decay width in a Bethe-Salpeter approach
研究了两夸克态和四夸克态混合的同位旋单重态通道中共振态的动力学产生。为此，我们概括了贝特-萨尔彼得的方法，以前采用的四夸克态\cite{Heupel:2012ua}，以适应混合图。Bethe-Salpeter波函数的$q\bar{q}q\bar{q}$和$q\bar{q}$分量（含轻夸克$q\in\{u,d\}$）在Dyson-Schwinger方程的保序截断中一致地确定。作为一个突出的例子，我们研究了含有轻夸克的同位旋单重态$0^{++}$介子。我们发现，四夸克分量的$ππ$贡献是导致低质量（实部）的主要原因。我们还研究了在复杂的动量平面的分析结构，并发现一个分支削减在两个π阈值和奇异性的第二个黎曼表表示相当大的衰变宽度。我们的研究结果是在良好的定性协议的$σ/f_0(500)$出现在过去二十年的分散方法\cite{Pelaez:2015qba}的一般图片。
2020-09-17 hep-ph
