Quantum Curves and D-Modules

具有基本模的Azumaya预稳定曲线到projective variety的态射：作为曲线主对象的拓扑D-串

Morphisms from Azumaya prestable curves with a fundamental module to a projective variety: Topological D-strings as a master object for curves

这是我们从Grothendieck的观点研究D-膜的基础的一个延续，在相关的Wilson理论的区域中，“膜”仍然是膜。在这项工作中，我们专注于D-字符串和构造的模栈的态射Azumaya预稳定曲线$C^{Az}$与一个基本模块${\cal E}$到一个固定的目标$Y$的一个给定的组合类型。这样的态射给出了$Y$上的B型威克旋转D弦的原型，它遵循了波尔钦斯基-格罗滕迪克模型，而这一堆可以作为拓扑D弦世界片瞬子的数学理论的基础。

世界面 skein D-模与Hopf链环余法向拉格朗日填充上的基本曲线

The worldsheet skein D-module and basic curves on Lagrangian fillings of the Hopf link conormal

该研究定义了世界面skein模及对应D-模，以Hopf链环Legendrian余法向为例，证明其skein D-模由三个算子多项式生成，且拉格朗日填充的skein值配分函数可由少量基本全纯曲线生成。

量子圈模与量子自旋链

Quantum Loop Modules and Quantum Spin Chains

我们构造量子仿射代数$\Uq$的0级模，作为李代数环模构造的$q$变形版本.给出了模不可约的充要条件。我们构建了这些模块的晶体基地，并发现显着差异的情况下，最高权模块。我们还考虑了循环模块的作用，在最近的计划对角化某些量子自旋链使用其$\Uq$对称性。

A mathematical theory of D-string world-sheet instantons, II: Moduli stack of $Z$-(semi)stable morphisms from Azumaya nodal curves with a fundamental module to a projective Calabi-Yau 3-fold

In this Part II, D(10.2), of D(10), we take D(10.1) (arXiv:1302.2054 [math.AG]) as the foundation to define the notion of $Z$-semistable morphisms from general Azumaya nodal curves, of genus $\ge 2$, with a fundamental module to a projective Calabi-Yau 3-fold and show that the moduli stack of such $Z$-semistable morphisms of a fixed type is compact. This gives us a counter moduli stack to D-strings as the moduli stack of stable maps in Gromov-Witten theory to the fundamental string. It serves and prepares for us the basis toward a new invariant of Calabi-Yau 3-fold that captures soft-D-string …

量子群表示的极小仿射：U_q（g）-模结构

Minimal Affinizations of Representations of quantum groups: the U_q(g)--module structure

本文描述了量子仿射代数表示的U_q（g）-模结构。