Reflective Scattering and Unitarity
S. M. Troshin, N. E. Tyurin
讨论了作为反射散射的么正性饱和的解释。考虑了与光学和贝里相的类比以及在大型强子对撞机能量下提出的解释的实验结果。
Interpretation of unitarity saturation as reflective scattering is discussed. Analogies with optics and Berry phase alongside with the experimental consequences of the proposed interpretation at the LHC energies are considered.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Reflective scattering from unitarity saturation
从光学类比出发，我们提出了一个新的物理解释的么正性饱和导致反阴影反射散射。这种解释的antishadowing是有关的非微扰方面的强相互作用，并遵循从特定的属性时，弹性$S$ -矩阵$S(s,b)|_{b=0}\to -1$在$s\to \infty$的么正饱和。与Berry相位和实验结果的类比，建议解释为反射散射在大型强子对撞机和宇宙射线的研究进行了讨论。
Reflective scattering mode interpretation
本文讨论反射散射模式。这种模式连接到色导电介质下强子碰撞的建议。
Reflective Elastic Scattering at LHC
本文讨论了在LHC和渐近能量下强子与重核碰撞的反射散射效应。结果表明，反射散射可能导致物质密度随能量的增加而降低。得到了强子密度与能量关系的极限形式。碰撞参量表示中弹性散射振幅和两粒子非弹性二元反应幅实部绝对值的么正性上界比弹性散射振幅虚部绝对值的么正性上界小两倍。前一个限制限制了可能的odderon贡献。
Reflective scattering effects in double-pomeron exchange processes
本文讨论了考虑反射散射效应的双坡密子交换过程中快度能隙存活几率的能量依赖性。
Reflective scattering at the LHC and two--scale structure of a proton
我们讨论的反射散射模式的解释连接其外观与分辨率的两个尺度结构的质子中发现的DVCS过程在杰斐逊实验室和在微分截面的弹性$pp$ -散射在大型强子对撞机在能量为$\sqrt{s}=13$ TeV。
The effects of reflective scattering in the spin correlation parameter in top quark production at the LHC
在LHC的顶夸克生产的自旋相关的反射散射（反遮蔽）的具体影响被认为是。考虑这些效应对于寻找额外维的特征是很重要的。结果表明，由于反射散射，在LHC能区会产生显著的自旋关联，这些关联会影响额外维度的信号。
Transition from the shadow to reflective scattering
本文研究强子散射从阴影模式向反射模式的转变，分析两种模式下振幅与截面的行为特征。
Multiplicity distribution under the reflective scattering mode
本文研究LHC最高能量下反射散射模式对多重数分布的影响，指出非弹性碰撞参数区域随能量收缩，并强调量子起源的多重数涨落作用增强。
Effects of reflective scattering in nuclear collisions
本文讨论了反射散射对重核碰撞的影响以及在LHC和渐近能区的退禁闭物质的形成。强子碰撞中的反射散射导致物质密度随能量的降低而降低，能量超过LHC的能量。得到了强子密度与能量关系的极限形式。
Unparticle Effects on Unitarity Constraints from Higgs Boson Scattering
我们研究了两体希格斯玻色子的非质子交换散射效应。非粒子的贡献可以改变标准模型对两体希格斯玻色子玻色子散射分波振幅的预测，从而导致标准模型希格斯玻色子玻色子质量的么正性约束的修改。当非粒子维数$d_\U$在1 ~ 2之间时，对希格斯玻色子质量的么正性约束可以大于SM中的么正性约束.也可以获得非粒子相互作用的信息。
Inelastic diffraction and role of reflective scattering at the LHC
我们讨论了高能量的衍射和非衍射非弹性截面的依赖关系，鉴于最近的大型强子对撞机的数据，揭示了存在的反射散射模式。
Model Independent Effective Dimension Six Operators And Scattering Unitarity
本文研究高维有效算符对标准模型2→2散射幺正性的破坏，通过WW→WW、WW→ZZ和ZZ→hh过程在LHC能量下对量纲六算符的Wilson系数给出约束。
Unitarity Saturation In P-P Scattering
软p-p散射振幅在TeV尺度的性质进行了研究，以确定其行为在极高的能量的s和t通道么正屏蔽的影响，并确定其接近由么正饱和暗示的界限的速度。我将研究相关的高能软截面特征，以及旨在重现这些数据的耦合唯象模型的相应行为。我的结论是，p-p黑体饱和度没有达到100 TeV。此外，我不期望在可以通过实验研究的能量下达到饱和。
Implications of Vector Boson Scattering Unitarity in Composite Higgs Models
复合希格斯模型的强性质在高能时通过纵向极化弱玻色子的散射振幅的增长行为表现出来，这导致复合共振以及非共振强效应的形成。在这项工作中，这些散射振幅的么正性被用来作为一种工具，以评估该理论的复合光谱的轮廓，包括非共振增强，矢量共振和CP-偶标量激发。这三个签名，然后在现实的散射过程中研究强子对撞机，旨在估计潜在的排除动态动机的复合希格斯模型的情况。
Investigation of the Role of Elastic Unitarity in High-Energy Scattering: Gribov's Theorem and the Froissart Bound
我们重新审视了V. Gribov 1960年的定理，根据该定理，总横截面不能接近有限的非零极限，同时衍射峰具有有限的斜率。我们非常接近于通过一个明确的反例来证明，弹性区域中的弹性么正性是证明的一个重要组成部分。通过类比，我们提出了弗洛伊萨特-马丁界限的饱和问题，目前还没有包含弹性么正性的例子。
Light-by-light scattering amplitudes from generalized unitarity in massive QED
我们用多重切割方法计算了大质量理论中单圈水平的所有四光子螺旋度振幅。振幅是在标量QED、QED和$\textrm{QED}^{\caln =1}$理论中导出的。我们将看到理性项的起源。我们将计算扩展到最简单的六光子螺旋度振幅，其中所有光子具有相同的螺旋度。
Compton scattering from chiral dynamics with unitarity and causality
用手征拉格朗日量分析质子康普顿散射。分波振幅的手征微扰理论计算的阈下反应振幅的解析外推，其中的电磁规范不变性，因果关系和幺正性的约束设置用于稳定的外推。我们提出并讨论了各种自旋观测和质子的极化率的预测。而对于跃迁极化率$γ_{E1M2}, γ_{M1E2}$，我们恢复严格手征微扰理论的结果，对角$γ_{E1E1}, γ_{M1M1}$元素，我们发现显着的影响，从再散射。
An incorrect pre-asymptotic RG flow of scattering amplitudes in QCD towards the unitarity limit
QCD中的散射振幅表现出一个确定的RG流，其能量接近么正性极限。本文提出了一个演化方程，它允许人们不断地修改威尔逊线振荡器的“饱和”的前渐近RG流。它保持线性不稳定零场不动点和酉极限吸引子。我们提出的发展方程的形式适合于有效的数值解。因此，建议的演化方程原则上允许我们不正确的前渐近RG流的QCD的BK/JIMWLK流的唯象比较。最终，它可能会导致对幺正性方法的观测限制，限制它成为QCD的具体方法。然而，似乎在RHIC单独的p+A碰撞的前向区域中的单包容粒子谱不提供严格的约束的演变。
Effects of the reflective scattering in hadron production at high energies
一个逐渐过渡到反射散射模式的发展已经在大型强子对撞机的能量影响多粒子生产动力学，特别是，与$pp$ -碰撞的碰撞参量值的中心性的关系。本文在Chou和Yang提出的多粒子产生过程的几何图象的框架下讨论了这些问题。我们考虑反射散射模式存在的包容性截面的影响。
Unitarity in $WW \to WW$ elastic scattering in topologically massive SU(2) gauge theory
本文考虑四维拓扑质量规范理论的SU（2）推广中纵向极化规范玻色子的弹性散射。我们表明，振幅仍然是有限的大$s$，即使该理论不包含希格斯粒子，在矛盾的共同知识。
Strong WW Scattering. Chiral Lagrangians, Unitarity and Resonances
手征拉格朗日函数为强相互作用的对称破缺扇区提供了一个独立于模型的描述。在这项工作中，它是第一次审查的LHC灵敏度的手征参数（在最困难的情况下，非共振低能WW散射）。随后，它显示了如何再现或预测的共振谱的色散理论和反振幅的方法。我们提出了一个参数空间扫描，涵盖了许多不同的强WW散射的情况。
Reflective scattering, color conductivity, and centrality in hadron reactions
反射散射模式被认为在强子相互作用中起着重要的作用。我们讨论了这种模式的连接色导电介质的形成在强子碰撞和它的中心性确定的作用。中心性的问题，鉴于在大型强子对撞机的测量是相关的启发渐近动力学。
Scattering unitarity with effective dimension-6 operators
超出标准模型的物理效应可以通过一组更高维度的运算符来参数化，从而产生有效的理论。这些算子的引入使得理论不可重正化，人们可以合理地期望在$2\to 2$散射过程中破坏么正性，这取决于高维算子的Wilson系数的值。这些系数的界限可以通过要求在有效理论的尺度之下不存在这种么正性破坏而得到。我们显示，在最低水平，新的运营商如何影响散射振幅与纵向规范玻色子，标量，和$t\bar{t}$在最终状态，并发现，人们可能会期望违反的幺正性，即使在大型强子对撞机的能量与一些新的威尔逊系数的小值。对于大多数其他的，这样的破坏需要大的系数，表明非微扰物理的紫外线完全理论，虽然一个适当的处理需要包括更高维的运营商。然而，这些系数的值甚至更小，也可能观察到与标准模型预期的偏差。我们发现，$WW \to WW$，$WW\to ZZ$，和$ZZ\to hh$散射是最好的可能的渠道，以探测幺正违反。
Unitarity constraints and role of geometrical effects in deep-inelastic scattering and vector-meson electroproduction
在离壳层s-通道么正性的基础上，分析了低Bjorken x下的深度非弹性散射和弹性矢量介子的电生.讨论了虚光子-质子散射总截面的性质，特别得到了$σ^{tot}_{γ^* p}$类幂指数与组分夸克相互作用半径的关系.得到了矢量介子电生幂能行为指数的显式质量依赖性。角分布在大动量转移被认为是。还得到了$γ^*γ^*$ -相互作用总截面的能量依赖关系。
Scattering AMplitudes from Unitarity-based Reduction Algorithm at the Integrand-level
SAMURAI是一种自动数值评估工具，用于对维度正则化方案内的任何散射振幅进行单循环校正。它是基于分解的被积函数根据OPP的方法，扩展到适应的广义d维酉切割技术的实施，并使用多项式插值利用离散傅立叶变换。SAMURAI可以处理被积函数，被积函数既可以是费曼图的分子，也可以是三级振幅的乘积。本文讨论了量子电动力学中的六光子和八光子散射以及量子色动力学中的六夸克散射。SAMURAI已被实施为一个Fortran 90库，公开提供，它可能是一个有用的模块，面向自动化下一个领先的顺序计算相关的LHC现象学的虚拟校正的系统评估。
Unitarity bound in the most general two Higgs doublet model
本文研究了在不具有离散$Z_2$对称性和CP守恒的最一般的双Higgs二重态模型中的么正性边界。计算了高能下Nambu-Goldstone玻色子和物理希格斯玻色子玻色子所有可能的初态和末态（14个中性态、8个单电荷态和3个双电荷态）的S波振幅.利用高能下的守恒量子数对两体散射态进行分类，得到了块对角化散射矩阵的解析表达式。对散射矩阵的特征值施加微扰么正性条件，可以得到对模型参数的约束。我们应用我们的结果来约束质量范围的下一个-到-最轻的希格斯状态的模型。
Resonances and Unitarity in Weak Boson Scattering at the LHC
对标准模型的一个关键检验是对电弱规范玻色子散射的测量。在本文中，我们描述了一个通用的参数化，旨在现实的模拟弱玻色子散射在大型强子对撞机。参数化实现所有可能的自旋和同位旋组合的共振，适当匹配的低能量有效（手征）拉格朗日，包括领先的高阶效应，并包含一个最小的unitarization计划。我们实现的参数化的蒙特卡罗事件发生器WHIZARD和目前的结果完整的部分子截面积分和事件生成。我们提供了一个比较有效的W近似，以前已被用于大多数WW散射研究在强子对撞机。
Unitarity Corrections and High Field Strengths in High Energy Hard Collisions
在光锥量子化的大$N_c$ QCD中，对高能硬散射的BFKL描述进行了么正修正。在质心系中，高能硬散射的么正性修正显然是可以微扰计算的，并且与部分子饱和问题无关。在一个强子初始处于静止状态的坐标系中，幺正性修正与部分子饱和效应有关，并涉及到位强$A_μ\sim 1/g.$。在这样的坐标系中，我们用威尔逊圈的期望值来描述高能散射。大的潜力$A_μ\sim 1/g$被证明是纯规范项，允许微扰理论再次描述么正性修正和部分子饱和效应。真正的非微扰效应只有在能量远远超过那些能量的时候才会出现，在这些能量中，幺正性约束首先变得重要。
Off-shell unitarity and geometrical effects in deep-inelastic scattering and vector-meson electroproduction
在s-通道么正性的离壳扩展的基础上，考虑了低x下的深度非弹性散射和弹性矢量介子的产生。本文讨论了结构函数F_2（x，Q^2）在低x时的行为和虚光子-质子散射的总截面，特别得到了σ ^{tot}_{gamma^* p} \sim（W^2）^{lambda（Q^2）}的依赖关系，其中指数lambda（Q^2）与组分夸克的相互作用半径有关。计算了γ ^* γ ^* 相互作用总截面的能量依赖性。得到了虚光子与质子γ ^*p ~ Vp相互作用过程中矢量介子产生的幂能行为指数与质量的显式关系。我们还考虑角分布在大的动量转移。
The production model of Ishida et al. and unitarity
散射和生产振幅之间的关系所施加的酉性和解析性，最近批评石田等人，解释了。
Radion effects on unitarity in gauge-boson scattering
与两个膜的位置涨落有关的标量场，即“放射性”，在决定兰德尔-桑德拉姆解决层次问题的宇宙学和对撞机现象学中起着重要的作用。现在大家都知道，辐射子的质量是弱标度的量级，它与标准模型场的耦合是能量动量张量迹的1/TeV量级。通过计算纵向矢量玻色子散射振幅，探讨微扰么正性对辐射子质量及其耦合的约束。散射截面确实可以成为非微扰的能量之前，达到TeV膜截止尺度，但只有当一些曲率希格斯混合TeV膜上存在。我们表明，曲率希格斯混合算子的系数必须小于约3的4-D有效理论尊重微扰么正性TeV膜截止尺度。讨论了希格斯玻色子玻色子和镭子的质量边界。
Partial-Wave Unitarity Bounds on Higher-Dimensional Operators from 2-to-$N$ Scattering
本文提出一种方法，用于推导高维算符在2到N散射中的单元性界限，通过构造正交幅度基并解析计算相空间积分，应用于标准模型有效场论中的维度7和8算符。
Unitarity and the BFKL Pomeron
在一个和两个坡密子交换近似下，计算了离子-离子的高能散射随碰撞参量的变化.使用多重散射系列unitarized单坡密子交换在高能量的困难被指出。本文给出了一个计算所有坡密子交换数之和的算子公式。提出了一个在高能下具有与QCD类似的算符结构的玩具模型，并计算了它的S矩阵。给出了在鎓-鎓散射中出现黑度的能量和碰撞参量的估计。重点指出，如果离子足够重，高能离子-离子散射中的么正性问题可以在纯微扰的情况下用非运行耦合来解决。\smallskip }
Tree-level unitarity in Gauge-Higgs Unification
我们数值估计的尺度$Λ_{uni}$树级么正性被违反的$SO(5)\times U(1)_X$规范希格斯统一模型通过评估纵向W玻色子的散射振幅。散射振幅在弯曲时空中比在平坦时空中取更大的值，并且在$θ_H=π/2$时取最大值，其中$θ_H$是沿着额外维度的威尔逊线相位。我们不仅考虑了弹性散射，而且还考虑了可能的非弹性散射，以估计$Λ_{\rm uni}$。我们发现在弯曲时空中存在$Λ_{\rm uni}\simeq 1.3m_{KK}$，在平坦时空中存在$Λ_{\rm uni}\simeq 140m_{KK}$，其中$m_{KK}$是卡鲁扎-克莱因质量标度。在前一种情况下，由于WWH耦合的消失，树级么正性在$O(1TeV)$处被违反，对于$θ_H=π/2$。
Twistors and Unitarity
本文综述了散射振幅计算的最新进展，重点介绍了在壳层方法和基于么正性的方法。
On causality, unitarity and perturbative expansions
我们提出了一个教学案例研究如何结合微观因果关系和统一性的基础上微扰的方法。该方法构造了一个受么正性条件约束的分波散射振幅的解析外推。适当构造的共形映射有助于得到散射振幅的系统近似。该技术是说明手的汤川相互作用。研究了强短程力和弱长程力叠加的典型情况。
Unitarity, the optical theorem, and the Pauli exclusion principle
研究通过单位性和光学定理揭示费米子排斥原理在散射中的表现，阐明泡利原理在散射过程中的实现机制。
Revisiting unitarity corrections for electromagnetic processes in collisions of relativistic nuclei
考虑了相对论重核碰撞中几种电磁过程的么正修正。它们是由于对S矩阵的么正性要求，并且对应于碰撞核之间的光-光散射块的交换。我们得到了改进的结果为e+e-和mu+mu-对生产的校正，以及新的结果为酉校正生产的光子通过虚拟康普顿和虚拟Delbruck散射。这些校正在数值上可能很大;例如，μ + μ-对产生截面减小约50%，核韧致辐射减小约15 - 20%。
Unitarity bounds for all symmetry-constrained 3HDMs
具有三个希格斯二重态（3 HDM）的模型是最近许多活动的来源，因为它们是解决标准模型问题的许多解决方案的关键组成部分;从CP破坏的额外来源到暗物质候选者。我们计算明确的理论界限，所有的双约束3 HDM所产生的微扰么正性的两到两个散射振幅。此外，我们提出了一种基于主未成年人的方法，放弃对角化，这是最好的所有模型（不仅3 HDM）处理大散射矩阵。
Note on inconsistency of unitarity saturation and maximal odderon
结果表明，最大odderon贡献的弹性散射制度是不兼容的么正性和黑盘限制饱和。
Ultrahigh-Energy Neutrino-Nucleon Cross Sections and Perturbative Unitarity
幺正性将中微子-核子散射总截面与中微子-核子前向散射振幅联系起来。假设前向振幅在{ \em weak}耦合常数中的微扰展开是有效的，我们得到了非弹性截面上的么正性界。在典型的中微子能量$E_ν\simeq 10^8 {\rm GeV}$下，非弹性截面使这个束缚饱和。这意味着，计算的非弹性截面，使用电流部分子分布函数和最低阶弱微扰理论是不可靠的以上这个能量。
Unitarity bounds on extensions of Higgs sector
针对标准模型外的物理疑难，研究通过实/复希格斯三重态扩展双希格斯二重态模型的幺正性界限，借助电弱规范群表示分解得到解析约束，数值验证复三重态扩展下微扰幺正性可给出严格的参数空间限制。
The new scattering mode emerging at the LHC?
我们指出了在LHC能区弹性散射和多粒子产生中新的反射散射模式的几种实验表现。
Unitarity constraints and role of geometrical effects
讨论了光子-光子散射的么正性和几何效应。
Unitarity bound for the single-helicity-flip amplitude in elastic pp-scattering
本文利用s-通道么正化的U-矩阵方法，得到了弹性pp-散射的单螺旋翻转振幅F_5在小t值时的新的么正界
Unitarity and Interfering Resonances in pipi Scattering and in Pion Production piN->pipiN
提出了Breit-Wigner相位的可加性来描述$ππ$散射中分波的干涉共振。这个假设导致了一个表达式的分波振幅，涉及产品的布赖特-维格纳振幅。我们表明，这个表达式是相当于一个相干的总和Breit-Wigner振幅与特定的复系数取决于所有贡献共振的共振参数。我们使用解析性的$ππ$分波振幅表明，他们必须有一个相干的形式的Breit-Wigner振幅与复系数和一个复杂的相干背景。Breit-Wigner相位的可加性假设将分波限制为具有非常特定形式的Breit-Wigner极点残基的解析函数。我们认为，一般形式提供的解析更适合的数据，以确定共振参数。可以使用约束优化的现代方法来施加分波么正性。我们讨论了$πN\toππN$中的么正性和生产振幅，并使用双介子质量变量中的解析性来证明将生产振幅写为具有自由复系数和复杂相干背景的Breit-Wigner振幅的相干和的常见做法适合于具有干扰共振的质谱。
Unitarity constraints on ALP interactions
在大质心能量的极限下，从所有允许的$2\to2$散射过程中导出了六维类轴子粒子规范不变相互作用的分波么正性约束.我们发现，最强的边界源于散射振幅与一个外部ALP和仅适用于耦合到一对$SU(2)_L$规范玻色子。耦合到$U(1)_Y$和$SU(3)_C$规范玻色子和费米子的约束更宽松。
Unitarity constraints on general scalar couplings with SARAH
我们提出了一个更新的Mathematica软件包SARAH计算BSM模型中的酉约束。新的功能可以进行分析和数值计算的两个粒子散射矩阵（无色）标量。我们不使用一个非常大的散射能量的简化假设，但包括所有的贡献，可能成为重要的小能量以上的弱标度。这允许我们约束三线性标量耦合。然而，它也可以修改（削弱或加强）四次耦合的约束，我们通过一个单重扩展标准模型的例子。
A unitarity analysis on the I=0 $d$ wave $ππ$ scattering amplitude
我们利用适当的么正化方法研究了I=0 $d$波$ππ$散射相移。证实了$f_2(1270)$共振对应于一个双极结构：一个在第二层，另一个在第三层。此外，我们发现公平协议之间的$f_2(1270)$极的质量和宽度，我们的结果和PDG值。此外，我们的分析表明，在这个通道中存在一个虚拟的状态。通过对实验数据的拟合，确定了该体系的极点位置，并与手征微扰理论的预测结果进行了比较。我们的分析表明，在小$|s|$区域，手征微扰理论计算的分波振幅是可靠的，相反，一些unitarization模型。
Explicit Solutions to the Unitarity Relations for Isovector Nucleon Form Factors
通过求解π形状因子与t道p波$πN$ -散射振幅虚部的么正关系，构造了等矢量核子形状因子的一维显式积分表示.讨论了利用$πN$ -散射振幅的低能实部信息计算积分的高能部分的可能性。
Modified interactions in the top-quark electroweak sector: exploiting unitarity violating effects at the amplitude level to probe New Physics
我们提出了一个广泛的研究碰撞过程中嵌入$2 \to 2$散射振幅涉及顶夸克的电弱部门。我们使用标准模型有效场论框架参数化修改后的相互作用，并讨论如何新的物理效应导致的幺正性违反行为的振幅水平。对于每一个散射振幅，我们计算的螺旋振幅在高能量限制，特别注意的高维运营商的影响。我们还讨论了在对撞机上的物理过程中是否以及在多大程度上保留了么正性破坏效应。
The complex relation between production and scattering amplitudes
对于三体产生振幅A，导出了么正关系Im（A）= T * A，该三体产生振幅A由两体散射振幅T的元素的复线性组合组成。我们的结论是，酉关系并没有对A关于T的展开式中的系数施加实性条件。
Effective Field Theory and Unitarity in Vector Boson Scattering
高能弱矢量玻色子散射将是当前和即将到来的LHC运行中的关键测量之一。它对任何与电弱对称性破缺有关的新物理都是最敏感的。然而，传统的EFT分析将在高能量下失败。为了解决这个问题，我们提出了一个无参数处方有效的任意微扰和非微扰模型：T-矩阵酉化。我们将其实现描述为与低能有效理论相匹配的渐近一致的参考模型。我们展示了在我们的归一化框架在大型强子对撞机的矢量玻色子散射的典型可观的例子。对于许多强耦合模型，如复合希格斯模型，8维算子实际上可能是主导算子。除了这些纵向和横向的八维EFT运营商，通用张量和标量共振简化模型内的影响被认为是。
Non-Commutativity and Unitarity Violation in Gauge Boson Scattering
我们研究了自发破缺的非对易规范理论的么正性。我们发现Chaichian等人的非对易标准模型中的对称性破缺机制导致了高能规范玻色子散射中不可避免的树能级么正性破坏。然后，我们研究了各种简化的自发破缺的非对易理论，并隔离这种幺正性违反的来源。由于群论的限制，特有的非交换模型的建设，我们得出结论，这是很难建立一个非交换的标准模型下的Weyl-Moyal方法，保持酉性。
Unitarized pion-nucleon scattering amplitude from inverse amplitude method
在最近的低能π介子-核子散射研究中，我们从π介子-核子{ \it soft-pion}结果出发，直接用弹性么正度作为动力学约束，而不是用手征微扰理论（ChPT）振幅来构造一阶么正度修正振幅.得到的振幅是交叉对称的，但作为ChPT的，只满足近似么正关系。在目前的工作中，我们重新考虑我们的方法，我们应用反振幅法（IAM），以访问的能量共振区。我们提出了所产生的S-和P-波相移，被证明是在定性与实验数据一致。
Unitarity and Fermion Mass Generatation
几年前，Appelquist和Chanowitz考虑了费米子-反费米子散射到一对纵向规范玻色子中。他们的计算表明，幺正性意味着物理学赋予质量为$m_f$的夸克的质量必须低于$16 πv^2 / m_f$（$v=246$ GeV）的质量标度。这个界限有点难以解释，因为规范玻色子散射的么正性要求在任何情况下都存在新的物理，比如质量比这个轻的希格斯玻色子玻色子。本文重新考察了Appelquist-Chanowitz界，以澄清其含义。这项工作使用玩具模型与单重希格斯玻色子统一规范玻色子散射，并考虑其他可能性的新物理影响费米子质量。这种新的物理学具有改变希格斯玻色子-费米子-反费米子耦合的效果。新的物理学不能显著改变这种耦合，除非它比Appelquist-Chanowitz界限轻得多。
Three-body scattering: Ladders and Resonances
我们讨论了三个相互作用的粒子系统的动力学的么正性约束。我们展示了如何描述三体共振的短程相互作用可以从长程交换过程中分离出来，特别是一π交换过程。它表明，幺正性要求一个特定的功能形式的振幅与一个明确的解释：裸露的三粒子共振打扮的初始和最终状态的相互作用，在某种程度上是一致的考虑长程力。我们假设共振核在初态和终态粒子的能量变量中有一个因子分解。因式分解假设导致幺正性方程的代数形式，这让人想起著名的两体幺正性条件，并在窄共振近似的极限下接近它。
Unitarity Constraints on Dimension-Six Operators
通过对矢量玻色子和Higgs散射过程以及标准模型费米子对电弱规范玻色子的非弹性散射的分析，得到了六维算符的分波么正性约束.我们考虑到所有的耦合通道，所有可能的螺旋度振幅，并探索一个六维参数空间的异常耦合。我们的分析表明，对于这些运营商影响的希格斯耦合，目前90%的置信水平的限制，从全球数据分析的希格斯和电弱数据是这样的，不违反么正性，如果$\sqrt{s}\leq 3.2\;{\rm TeV}$。对于纯规范玻色子算子$O_{WWW}$，三规范玻色子分析的当前边界表明，在其目前允许的90%置信水平范围内，在质心能量$\sqrt{s}\geq 2.4\;{\rm TeV}$下，$f\bar f' \to V V'$中的么正性可能被违反。
Electroweak radiative corrections and unitarity of Standard Model
计算了纵向规范和希格斯玻色子散射振幅的电弱修正。由于Sudakov双曲线，其效果是抑制随着质心能量增加而快速增长的振幅，导致与树级结果相比截面显著减小。例如，由于这些校正，$W^+_{\text{L}}W^-_{\text{L}}$散射的截面的抑制因子从$100\text{TeV}$的质心能量处的0.3变化到$10^{13}\text{TeV}$的质心能量处的因子$10^{-12}$。得到了这些修正对SM么正性界的修正。
Unitarity and unstable-particle scattering amplitudes
针对不稳定粒子不出现在渐近态导致幺正性应用微妙的问题，将其振幅定义为高阶振幅在复极点处的留数，从稳定粒子散射振幅的幺正性与解析性推导出2-to-2不稳定粒子振幅的幺正方程，并得出动量转移正区域中振幅不连续性的正定性约束。
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