Amplification of localized body forces in channel flows of viscoelastic fluids
粘弹性流体通道流中分布体力的非模态放大的研究提供了有用的见解的机制，可能会管理过渡到弹性湍流的初始阶段。然而，分布体力是不容易实现的实验，所以有必要检查放大的本地体力。在这项工作中，我们使用线性化的控制方程来研究这种放大在Poietille流的FENE-CR流体。我们首先确定壁正常的位置，在那里的脉冲激励经历最大的放大，然后分析的波动和由此产生的流结构的动能。对于在高雷诺数的牛顿流体和在低雷诺数的粘弹性流体，最大的放大发生在靠近通道壁的扰动。我们的能量演变的分析表明，在展向方向的局部体积力有最大的影响，流向速度分量的影响最大。对于粘弹性流体，我们观察到的旋涡结构远离脉冲激励源的发展。这一特征在牛顿流体中不太突出，它可能提供了一种触发向弹性湍流过渡的初始阶段的机制。
2017-11-10 physics.flu-dyn
Passive aerodynamic robustness reduces disturbance amplification in flight
J. C. Wu Center for Aerodynamics, School of Aeronautics and Astronautics, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学航空航天学院空气动力学中心）；Commercial Aircraft Corporation of China, Ltd.（中国商用飞机有限责任公司）
研究揭示鸟类翅膀通过被动方式减少气动扰动放大，提升飞行稳定性，但牺牲了气动效率，揭示了效率与鲁棒性之间的权衡。
2026-06-05 physics.flu-dyn
On the Disturbance Equation of Flow Instability
本文通过对基本扰动方程的分析，提出了一种新的思路，并给出了理解层流不稳定现象和向湍流转捩的起始方程。认为扰动放大过程中扰动与基流之间存在相互作用。向湍流的转变是这种相互作用的结果。线性理论中扰动的线性化使问题过于简单化.指出扰动的发展受到基流的影响，这些影响必须包括在扰动的控制方程中。
2005-06-25 physics.flu-dyn
Beyond optimal disturbances: a statistical framework for transient growth
瞬态增长理论描述了线性机制如何导致干扰的暂时放大，即使线性化系统是由其特征值定义的渐近稳定。这种增长传统上是量化的初始扰动，产生最大的响应，在能量增益方面，在其演变的峰值时间。虽然这限制了增长，但它可能大大夸大了真实扰动的增长。在本文中，我们介绍了一个统计的角度来看，瞬态增长模型的能量放大的扰动的统计。根据初始扰动的两点空间相关性，导出了平均能量放大的公式。我们还得到了一个准确的近似的概率密度函数的能量的增长扰动，从增长的置信界可以得到。将我们的分析应用于Poissonille流产生了一些观察结果。第一，平均增益可以大大小于最大值，特别是当干扰是宽带波数内容。在这些情况下，由于我们在概率密度函数中观察到的指数行为，几乎不可能实现接近最优的增长。其次，初始扰动的特征长度尺度对预期增长有显著影响;具体而言，大尺度初始扰动产生的数量级比小尺度的预期增长更大，这表明传入扰动的长度尺度可能是确定瞬时增长是否导致特定流过渡的关键。最后，虽然最佳的增长规模与雷诺数的平方，我们观察到，平均能量放大规模只有线性的初始相关性的某些合理的选择。
2023-02-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Worst-case amplification of disturbances in inertialess Couette flow of viscoelastic fluids
通过分析时空体积力对速度和聚合物应力波动的频率响应，研究了粘弹性流体无惯性剪切驱动槽道流中确定性扰动的放大。在强弹性流中，我们表明，即使在没有惯性的情况下，大流向长度尺度的扰动也可能被显着放大。对于没有流向变化的波动，我们推导出明确的解析表达式的依赖性的最坏情况下的放大（从不同的迫使不同的速度和聚合物应力分量）的韦森伯格数（$We$），聚合物链（$L$）的最大可延伸性，粘度比，和展向波数。对于Oldrophil-B模型，速度和聚合物应力场的最高能量分量的放大比例为$We^2$和$We^4$。另一方面，聚合物分子的有限延伸性限制了即使在具有无限大的Weissenberg数的流动中也可实现的最大放大：在壁法线和展向力的存在下，流向速度和聚合物应力波动的放大受$L$的二次和四次函数的约束。这种高放大率表明对粘弹性流体的无惯性通道流的建模缺陷的鲁棒性低。潜在的物理机制涉及聚合物应力波动与基底剪切的相互作用，并且它代表了在牛顿流体的惯性流中启动旁路转变的提升机制的密切类似物。
2013-02-19 math.AP math.DS math.OC
Assimilation of wall-pressure measurements in direct numerical simulations of high-speed flow over a cone-flare geometry
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Maryland（马里兰大学）
研究通过融合壁面压力测量数据，揭示了高速流过锥形喷嘴时分离起始和下游压力预测的关键作用，以及边界层不稳定性与压缩激波的相互作用。
2026-05-14 physics.flu-dyn
On non-normality and classification of amplification mechanisms in stability and resolvent analysis
我们寻求量化最放大的预解模式的非正态性，并根据基本或平均速度轮廓的特征预测其特征。一个2乘2模型的线性Navier-Stokes（LNS）算子说明了平均切变的非正态性如何在强迫和响应模式的不同速度分量中分布扰动能量。它们的内积的倒数，这是一个纯粹的正常机制的单位，提出作为一种措施来量化非正常。在有下游空间依赖的基础/平均流量，平均流量平流分离的空间支持的强迫和响应模式，影响的内积。均值稳定性分析的成功取决于放大的正态性。如果放大是正常的，预解算子写在其二进表示揭示了伴随和前向稳定性模式成比例的强制和响应预解模式。如果放大是非正态的，则需要预解物分析来理解所观察到的流动结构的起源。本征谱和伪谱被用来描述这些现象。研究了低雷诺数圆柱流和湍流槽道流两种情况。第一种方法主要涉及正常机制和非正常性的量化，使用主导强迫和响应模式的逆内积与预解范数和虚轴与最小稳定特征值之间的距离的乘积吻合得很好。在槽道湍流中，结构由正常和非正常机制引起。平均剪切最有效地利用固定扰动，而伪谱上的界限说明了如何非常态是负责最放大的扰动在空间波数和时间频率对应于众所周知的湍流结构。
2017-12-14 physics.flu-dyn
Non-modal transient growth of disturbances in pulsatile and oscillatory pipe flow
以稳定、脉动或振荡速率驱动的通过管道的层流经历亚临界转变为湍流。我们进行了广泛的线性非模态的稳定性分析，这些流量和表明，足够高的脉动振幅的经典升力机制的流向涡优于螺旋扰动表现出奥尔式的机制。在振荡流中，能量放大仅取决于基于斯托克斯层厚度的雷诺数，并且对于足够高的振荡频率和雷诺数，轴对称扰动占主导地位。在高频极限下，这些轴对称扰动与Biau（2016）最近确定的平板振荡流的轴对称扰动完全相似。在脉动和振荡管流的所有制度中，最佳螺旋和轴对称扰动在减速阶段被触发，并在通常小于一个周期内达到峰值。它们的最大能量增益与振荡流分量的雷诺数成指数关系。我们的数值计算揭示了一个合理的机制，在脉动和振荡管流实验观察到的湍流。
2021-01-14 physics.flu-dyn
Responses to Disturbance of Supersonic Shear Layer: Input-Output Analysis
本研究结合大涡模拟与线性输入-输出分析，探究超声速剪切层扰动动力学，发现隔板后缘为最敏感扰动位置，且KH不稳定性主导能量放大，证明线性预测结构在非线性湍流中有效。
2024-07-24 physics.flu-dyn
A systematic route to subcritical dynamo branches
我们表明，在一个自由发展的，甚至可能是湍流的有限振幅扰动的非线性优化，可以成功地识别亚临界发电机分支以及其临界扰动的结构和幅度。由于这种方法不需要磁场放大机制的先验知识，它开辟了一个新的途径，系统地探测亚临界发电机流量。
2022-05-23 physics.flu-dyn
Sensitivity and open-loop control of stochastic response in a noise amplifier flow: the backward-facing step
二维后向阶跃流是噪声放大器流的典型例子：全局线性稳定性分析预测它是稳定的，但由于非正常效应，扰动在空间和时间上会发生大的放大。这种放大潜力最好通过最佳瞬态增长分析、最佳谐波强迫或对持续噪声的响应来捕获。为了减少这些全局稳定的开放流中的扰动放大，提出了一种变分技术来评估随机放大对稳态控制的敏感性。现有的灵敏度方法扩展在两种方式来实现一个现实的表示传入的噪声：（i）扰动是时间随机的，而不是时间谐波，（ii）扰动是本地化的入口，而不是分布在空间中。这允许识别小振幅控制最有效的区域，而无需实际计算任何受控流。特别是，被动控制通过一个小气缸和主动控制通过壁吹/吸的雷诺数$Re=500$和阶梯出口膨胀比$Γ=0.5$进行了分析。噪声放大的灵敏度图在很大程度上类似于最佳谐波放大的灵敏度图。这在$Re$和$Γ$的其他值下也观察到，并且表明在该噪声放大器流中的稳态控制的设计可以通过关注在最危险频率处的最危险扰动来简化。
2014-11-07 physics.flu-dyn
Reattachment streaks in hypersonic compression ramp flow: an input-output analysis
我们采用全局输入输出分析来量化可压缩边界层流中外源扰动的放大。利用时间周期输入的主导响应的空间结构，我们解释了压缩斜坡上高超音速流中稳定再附着条纹的起源。我们对层流激波/边界层相互作用的分析表明，条纹是由上游具有特定展向波长的反向旋转涡扰动的优先放大引起的。这些条纹与流动再附着附近的壁面处的热通量条纹相关联，并且它们可以触发向湍流的转变。我们的分析预测的条纹波长与两个不同的高超声速压缩斜坡实验的观测结果相比毫不逊色。此外，我们的分析表明，无粘输运方程的基流减速有助于放大流向速度和斜压效应是负责生产流向涡。最后，温度条纹附近的再附着的外观触发的流向速度和流向涡扰动的增长，以及由上游温度扰动的再附着激波的放大。
2019-08-23 physics.flu-dyn
The lift-up effect: the linear mechanism behind transition and turbulence in shear flows
横向扰动引起的流向速度扰动的形成和放大在剪切流中是普遍存在的。1975年Ellingsen和Palm明确指出的扰动增长机制是向湍流和自持湍流转变的关键过程。在这篇综述中，我们首先介绍了原始的推导和早期的研究，然后讨论了非模态增长的条纹，结果的提升过程中，在过渡和湍流剪切流。在第二部分中，对流体中的添加剂和第二相的提升过程的影响进行了讨论，并提出了新的结果，重点是颗粒负载的剪切流。对于所考虑的所有情况，我们认为提升过程是一个非常稳健的过程，总是作为亚临界转变的第一步。
2014-03-19 physics.flu-dyn
Transient growth in a flat plate boundary layer under a stream with uniform shear
本研究针对均匀剪切来流下半无限平板边界层的瞬态增长展开，发现初始最优扰动为流向涡，相比Blasius边界层能量更高、展向波长更大，且最大最优放大倍数随自由流剪切梯度指数增长。
2021-07-19 physics.flu-dyn
A Framework for Input-Output Analysis of Wall-Bounded Shear Flows
我们提出了一个框架来理解壁边界剪切流的非线性偏微分方程（PDE）模型的输入输出放大特性，这些模型在一个坐标中是空间不变的（例如，流向恒定平面库埃特流）。我们的方法是基于控制理论中耗散不等式的概念。特别是，我们认为流动与身体和其他强迫，我们研究的输入输出特性，包括能量增长，最坏情况下的扰动放大，和稳定的持续扰动。只要基流是用多项式描述的，所提出的方法就可以应用于一大类流态。这包括槽道流和管道流中的许多示例，例如，平面Couette流和Hagen-Poietille流。我们使用的方法是数值实现的（凸）优化问题的解决方案。我们使用该框架来研究旋转Couette流、平面Couette流、平面Poiffille流和Hagen-Poiffille流中的输入输出放大机制。除了表明所提出的框架的应用导致的结果是一致的，在文献中获得的理论和实验放大缩放通过线性化周围的基流，我们证明了持续强迫的稳定性界限可以用来作为一种手段来预测过渡到湍流壁有界剪切流。
2018-02-14 math.OC physics.flu-dyn
Optimal transitional mechanisms of incompressible separated shear layers subject to external disturbances
本文结合线性预解分析和HBNS框架，研究了层流分离泡上不可压缩剪切层的最优转捩机制，揭示了外部扰动下T-S波向K-H及离心不稳定性的转变，并阐明了流向涡导致大尺度相干结构破裂的过程。
2025-07-06 physics.flu-dyn
Linear stability analysis of ice growth under supercooled water film driven by a laminar airflow
我们提出了一个理论模型下的风驱动过冷水膜冰的增长。通过改变气流速度，可以改变水层的厚度和表面速度。对于给定的供水率，进行线性稳定性分析，研究冰-水界面的形态不稳定性。在该模型中，由于冰形的变化，水和空气边界层同时受到扰动，并考虑了空气和水流的相互作用对冰水界面扰动增长条件的影响。结果表明，随着风速的增加，扰动的放大率显着影响的可变应力施加在水-气界面上的空气流以及回复力，由于重力和表面张力。我们预测，一个厘米级的波长的冰图案出现和波长减小风速的增加，冰图案的方向相反的水流。空气应力扰动对水-空气界面处的传热系数的影响也被研究为各种风速。
2011-04-28 physics.flu-dyn
Receptivity of the flow on the stagnation streamline of a blunt body in supersonic flow
The Stephen B. Klein Faculty of Aerospace Engineering, Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院斯蒂芬·B·克莱恩航空航天工程学院）
通过线性化激波拟合与谱方法，理论研究了超音速来流扰动下钝体驻点流线的感受性，修正了Morkovin分析中的关键系数错误，揭示了体诱导放大而非阻尼，并量化了熵、快声和慢声波的响应。
2026-06-23 physics.flu-dyn
Optimal spanwise-periodic control for recirculation length in a backward-facing step flow
三维控制被认为是在过去的一个后向台阶（BFS）的流动。雷诺数$Re=500$（由台阶高度和最大入口速度定义）下的BFS流是二维的，线性稳定，但越来越容易受到扰动，随着再循环长度的增加，有可能放大。我们计算最佳展向周期性控制（稳定壁吹/吸或壁变形），以减少回流长度，基于二阶灵敏度分析。结果表明，壁面法向速度控制总是比壁面切向速度控制更有效。最优控制的最有效展向波长取决于位置：$β=0.6$在上壁，$β=1$在下壁的上游部分。最优控制的线性放大类似于最大线性增益，这证实了该流动中再循环长度和放大潜力之间的联系。吹/吸振幅高达$O(10^{-3})$和壁面变形振幅高达$O(10^{-2})$的灵敏度预测与三维直接数值模拟结果吻合良好。对于较大的壁面变形幅度，流动变得不稳定。这项研究说明了如何二阶灵敏度的概念和相关的优化方法允许系统的探索最佳候选人的展向周期控制。
2020-08-11 physics.flu-dyn
Scaling of energy amplification in viscoelastic channel and Couette flow
扰动的线性放大在建立粘弹性通道和Couette流的过渡情景中是至关重要的，并且当这种流是完全湍流时也可能发挥重要作用。因此，评估这种放大（定义为高斯白噪声强迫下保持的稳态方差）如何与主要无量纲参数（雷诺数（$Re$）和韦森伯格数（$Wi$））成比例是有意义的。当强迫为流向常数时，这种标度在强弹性和弱弹性的两个极限中解析导出。后者是捕获整体行为的相关强迫，因为它以前被证明对放大有主导作用。最后的表达式表明，对于弱弹性的标度保持一种形式类似于众所周知的O（$Re^3$）的关系，增加了弹性校正。然而，对于强弹性，具有粘性修正的标度为O（$Wi^3$）。在缩放中导致这种镜像的关键因素是在聚合物应力中引入强制。结果表明，即使在低$Re$下，粘弹性流中的能量放大对模型参数也非常敏感。他们还表明，通过强制聚合物应力，可以显着增加能量放大，从而开辟了可能性，如使用系统设计的聚合物应力扰动流量控制。
2018-03-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Well-conditioned ultraspherical and spectral integration methods for resolvent analysis of channel flows of Newtonian and viscoelastic fluids
流体流动的模态和非模态分析提供了对湍流过渡早期阶段的基本认识。动态发电机的本征值管理的时间增长或衰减的个别模式，而奇异值的频率响应运营商量化的线性稳定流的扰动放大。在本文中，我们开发了良好的条件超球和频谱积分方法的频率响应分析的牛顿和粘弹性流体的通道流。即使离散化方法是良好的条件，我们证明，计算可能是错误的，如果奇异值计算的频率响应算子及其伴随的级联连接的特征值。为了解决这个问题，我们利用反馈互连的频率响应算子与其伴随，以避免计算逆，并促进强大的奇异值分解。具体而言，在传统的谱配置方法相比，所提出的方法（i）产生可靠的结果，在通道流动的粘弹性流体在高Weissenberg数（$\sim 500$）;和（ii）不需要一个交错网格的原始变量的方程。
2021-02-23 cs.NA math.AP math.DS
Oblique transition in hypersonic double-wedge flow
我们利用预解式和弱非线性分析与直接数值模拟（DNS）相结合，以确定机制的倾斜过渡马赫5高超音速流绝热细长双楔。即使层流分离流是全局稳定的，预解式分析表明，显着放大的非定常外部扰动的线性化流动方程。这些扰动被引入分离区的上游，并导致下游出现斜波。我们证明了斜波的大放大是由于分离剪切层中层流底流的流线曲率引起的波动剪切应力的增长。这与附着的边界层相反，在附着的边界层中不存在这种机制。我们还使用了弱非线性分析表明，预解算子与线性化周围的层流基流支配的稳定再附着条纹的演变所产生的非定常斜波的二次相互作用。这些二次相互作用在再附着剪切层中产生涡激，导致回流区中条纹的形成及其随后的放大、分解和向下游湍流的过渡。我们的能量收支分析表明，减速的基流附近的再附着是主要负责稳定条纹的放大。最后，我们采用DNS检查过渡到湍流的后期阶段，并展示了一个弱非线性输入输出框架的预测能力，揭示了触发机制的倾斜过渡分离的高速边界层流。
2022-05-27 math.AP math.DS math.OC
Aeroacoustic investigation of airfoil at near stall conditions
本文通过同步PIV、RMP和远场传声器实验，研究了近失速条件下受控扩散翼型的分离噪声机制，证实噪声为偶极子性质且可由Amiet理论在分离频段外预测，同时指出后缘大扰动使薄翼线性化理论失效。
2023-07-05 physics.flu-dyn
Feedback control for transition suppression in direct numerical simulations of channel flow
对于亚临界雷诺数（$Re<5772$）的槽道流，由于小扰动的动能的大的瞬态放大，可能出现层流到湍流的转变，从而导致壁面阻力的增加。本研究的目标有三个方面：（1）研究瞬态能量增长的非线性效应，（2）设计一个闭环控制策略，以防止这种亚临界转变，和（3）检查控制机制，使过渡抑制。采用线性分析和非线性模拟方法研究了亚临界雷诺数$Re=3000$时平面Poiffille流中线性最优扰动的瞬态能量增长。我们发现，放大给定的初始扰动时，非线性效应是实质性的，与较大的扰动被放大一般较少。此外，我们设计了线性二次型最优控制器，通过在通道壁的正常吹和吸驱动延迟过渡。我们证明，这些反馈控制器能够减少瞬态能量增长的线性设置。同样的控制器的性能进行评估的非线性流层流到湍流过渡出现没有控制。非线性仿真结果表明，该控制器可以减少暂态能量增长和抑制过渡。此外，我们确定和表征的基本物理机制，使闭环控制抑制和延迟层流到湍流过渡。
2019-09-12 physics.flu-dyn
Physics of Flow Instability and Turbulent Transition in Shear Flows
本文通过分析底流与扰动相互作用下流体质点的能量变化，研究了剪切流中流动不稳定性和湍流转捩的物理过程。首次提出了一个严格从物理学推导的模型，表明有限振幅扰动下的流动不稳定性导致湍流转捩。该模型被命名为“能量梯度法”。“结果表明，这是横向能量梯度，导致扰动放大，而扰动阻尼的能量损失，由于沿流线的粘性。本文还表明，所得到的扰动幅值阈值与雷诺数成指数-1的比例关系，这正好解释了Hof等人最近的现代管流实验结果。结合分析结果解释了速度拐点和发夹涡形成的机理。由此可以证明，在有壁面的平行流动中，所谓的能量梯度参数Kmax的临界值是一个常数，这一点已被实验所证实，约为370-389。对于圆管Poiffille流（r/R=0.58）和平面Poiffille流（y/h=0.58），流场中的失稳起始位置与实验结果吻合较好。从本文提出的方法还可以推断，横向能量梯度可以作为壁面湍流自持过程的动力。最后讨论了“能量梯度法”与经典的基于瑞利-奥尔方程的“能量法”的关系。
2018-06-19 physics.class-ph physics.flu-dyn
Frequency responses of streamwise-constant perturbations in channel flows of Oldroyd-B fluids
从输入-输出的角度，通过分析流速分量对时空体积力的响应，研究了Oldrophil-B流体流向恒定槽道流动中扰动的非模态放大。这些输入到控制方程中被假定为在展向方向上是谐波的，在壁法线方向和时间上是随机的。一个显式的雷诺数标度的频率响应，从不同的强迫不同的速度分量的开发，显示出相同的$Re$依赖于牛顿流体。据发现，一些频率响应分量的峰值在非零时间频率。这与牛顿流体相反，在牛顿流体中，峰值总是在零频率处观察到，这表明粘弹性效应引入了额外的时间尺度，并促进了具有比牛顿流体更小的时间常数的流型的发展。对应于频率响应分量中的峰值的时间频率随着粘度比（溶剂粘度与总粘度的比率）的增加而减小，并且对于非零弹性数显示出最大值。我们的分析表明，能量交换项涉及流向/壁法向聚合物应力分量$τ_{xy}$和流向速度的壁法向梯度$\partial_y u$的能量交换项变得越来越重要，相对于雷诺应力项的弹性数的增加，因此是主要的驱动力放大流动具有很强的粘弹性效应。
2009-01-15 physics.flu-dyn
Stochastic receptivity analysis of boundary layer flow
本文利用外力线性化的纳维-斯托克斯方程研究了转捩前边界层对持续随机激励源的感受性。随机强迫是用来模拟自由流湍流的影响，进入在不同的壁正常的位置和波动动力学进行了研究，通过线性化模型，从本地平行和全球的角度来看。与广泛使用的预解式分析，量化的放大确定性干扰在给定的时间频率，我们的方法研究的稳态响应随机激励是不相关的时间。除了随机强迫与身份协方差，我们利用均匀各向同性湍流的空间谱模型的自由流湍流的影响。即使局部并行分析不占空间不断变化的基流的效果，我们证明，它捕获的基本机制和占主导地位的长度尺度在随机强迫边界层流。另一方面，全球分析，占空间演变性质的边界层流，预测放大的级联流向尺度整个流向域。我们表明，可以从模态分解的速度协方差矩阵中提取的流结构，可以密切捕获进行本地并行分析在不同的流向位置和不同的壁平行波数对。我们的方法不依赖于昂贵的随机模拟，它提供了洞察扰动增长的机制，包括缓慢变化的基流与条纹和Tollmien-Schlichting波的相互作用。
2019-06-03 math.AP math.DS physics.flu-dyn
