关于极大序模格的一个Mordell不等式

On the Erdos-Mordell Inequality for Triangles in Taxicab Geometry

In this work the Erdos-Mordell's inequality is examined for the case of a triangle $ABC$ in the taxicab plane geometry. It is shown that the Erdos-Mordell's inequality $R_A + R_B + R_C \, \geq \, w \, (r_a + r_b + r_c)$ holds for triangles with appropriate positions for its points $A$, $B$ and $C$, if $w = 3/2$.

关于Erdos-Mordell型不等式的推广

On the Extension of the Erdos-Mordell Type Inequalities

本文讨论不等式R_A >= c/a * r_b + b/a * r_c在三角形ABC平面上的推广。在此基础上，对于三角形的所有三个顶点，我们得到了Erdos-Mordell不等式的推广，以及Erdos-Mordell型不等式.

关于Erdös-Mordell曲线的一个猜想的计算机验证

A Computer Verification of a Conjecture About Erdös-Mordell Curve

本文研究了Erdös-Mordell不等式及其在三角形平面上推广到Erdös-Mordell曲线上的结果。导出了该曲线的代数方程，并利用现代计算机数学工具验证了与Erdös-Mordell曲线有关的一个猜想。

关于László Fejes-Tóth的二十面体不等式

On the icosahedron inequality of László Fejes-Tóth

本文研究了求内接于单位球面且具有给定性质的最大体积多面体的问题。推广了L. Fejes-Tóth其中一个有趣的后果的事实，即正二十面体具有最大的体积类的多面体与12个顶点和内接在单位球。我们给出了一个上界的体积这样的星形（相对于原点）的三角多面体，我们知道它的面的最大边长，分别。作为推广不等式的进一步结果，我们证明了一个猜想，即两个具有公共质心的正则单形的顶点所构成的最大体积多面体是立方体。

海森堡群中的 Kakeya 极大不等式

Kakeya maximal inequality in the Heisenberg group

本文在配备 Korányi 距离的海森堡群中定义了 Kakeya 极大函数，利用 Wolff 圆形极大函数定理的变体证明了其 $L^3$ 范数不等式，并由此恢复了海森堡 Kakeya 集 Hausdorff 维度的精确下界。