基于高斯置信传播的多用户检测

在LDGM码的因子图上使用具有抽取的置信传播的二进制quantization

Binary quantization using Belief Propagation with decimation over factor graphs of LDGM codes

提出了一种基于低密度生成矩阵（LDGM）码因子图抽取的置信传播算法的二进制量化新算法。我们称之为Bias Propagation（BiP）的这种算法可以被认为是Wainwright等人[8]提出的用于二进制量化的Survey Propagation算法的特例。它实现了相同的接近最佳的率失真性能，具有更简单的框架和10-100倍的速度。因此，我们挑战的普遍信念，稀疏线性码的基础上的二进制量化不能解决简单的信念传播算法。最后，我们给出了适当的不规则LDGM代码的例子，与BiP算法的工作，并显示其性能。

低密度奇偶检验码的饱和置信传播译码分析

Analysis of Saturated Belief Propagation Decoding of Low-Density Parity-Check Codes

研究了对数似然比饱和对置信传播译码器低密度奇偶检验码性能的影响。饱和通常在实践中进行，并且已知对错误平层性能具有显著影响。我们的重点是阈值分析和密度演化的稳定性。我们分析了标准的低密度奇偶检验码的解码器，并表明，置信传播解码一般会随着饱和度的下降而优雅地下降。另一方面，密度演化的稳定性受饱和度的影响很大，饱和度的渐近定性效应类似于变节点度的减少。我们还表明，在什么条件下，饱和的信念传播的块阈值对应的位阈值。

基于非参数置信传播的故障识别

Fault Identification via Non-parametric Belief Propagation

我们认为，从一组嘈杂的线性测量识别故障模式的问题。不幸的是，故障模式的最大后验概率估计在计算上是难以处理的。为了解决故障识别问题，我们提出了一个非参数的信念传播方法。我们的经验表明，我们的信念传播求解器是更准确的比最近的国家的最先进的算法，包括内点法和半定规划。我们优越的性能是由这样一个事实，即我们考虑到的二进制性质的个别故障和稀疏的故障模式所产生的罕见性。

饱和对LDPC码置信传播译码的影响

The Effect of Saturation on Belief Propagation Decoding of LDPC Codes

我们考虑LLR饱和对低密度校验码置信传播译码的影响。饱和在实践中普遍存在，并且已知对错误平层性能具有显著影响。我们的重点是阈值分析和密度演化的稳定性。我们分析了某些低密度奇偶校验码合奏的解码器，并表明，置信传播解码一般会随着饱和度的下降而优雅地下降。密度演化的稳定性，另一方面，而强烈的饱和度和饱和度的渐近定性效果是类似的减少变量节点度的影响。

XJ-BP：用于极化码的快速旅程置信传播解码

XJ-BP: Express Journey Belief Propagation Decoding for Polar Codes

提出了一种新的基于传播（BP）的极化码译码算法。该算法利用因子图中存在的特定组成码来促进信念传播，从而导致信念信息在每次解码迭代中传播的快速旅程（XJ）。此外，该XJ-BP解码器采用了一种新的往返消息传递调度方法，以提高效率。该方法将最小和（MS）BP解码器简化了40.6%。随着往返调度，XJ-BP算法降低了计算复杂性的MS BP解码的90.4%，这使得在实践中的BP解码的节能硬件实现。

基于非参数置信传播的低密度格型译码器

A Low Density Lattice Decoder via Non-Parametric Belief Propagation

Sommer、Feder和Shalvi最近的工作提出了一种称为低密度格码（LDLC）的新的码族，其可以被有效地解码并且接近AWGN信道的容量。基于因子图上的消息传递公式，给出了一种线性时间迭代译码方案。在目前的工作中，我们报告我们的理论研究结果之间的关系LDLC解码器和信念传播。我们表明，LDLC解码器是一个非参数的信念传播的实例，并进一步将其连接到高斯信念传播算法。我们的新结果使借贷知识从非参数和高斯置信传播域到LDLC域。具体来说，我们给出了更一般的LDLC解码器的收敛收敛条件（在原始LDLC收敛分析的相同假设下）。我们讨论了如何将LDLC解码器从拉丁方扩展到满秩非方阵。提出了一种有效的稀疏生成矩阵构造方法及其匹配译码器。我们报告的初步实验结果表明，我们的解码器具有可比的符号出错率相比，原来的LDLC解码器。

A Polar Subcode Approach to Belief Propagation List Decoding

Permutation decoding gained recent interest as it can exploit the symmetries of a code in a parallel fashion. Moreover, it has been shown that by viewing permuted polar codes as polar subcodes, the set of usable permutations in permutation decoding can be increased. We extend this idea to pre-transformed polar codes, such as cyclic redundancy check (CRC)-aided polar codes, which previously could not be decoded using permutations due to their lack of automorphisms. Using belief propagation (BP)-based subdecoders, we showcase a performance close to CRC-aided SCL (CA-SCL) decoding. The proposed a…

Decoding of Polar Codes Based on Q-Learning-Driven Belief Propagation

This paper presents an enhanced belief propagation (BP) decoding algorithm and a reinforcement learning-based BP decoding algorithm for polar codes. The enhanced BP algorithm weighs each Processing Element (PE) input based on their signals and Euclidean distances using a heuristic metric. The proposed reinforcement learning-based BP decoding strategy relies on reweighting the messages and consists of two steps: we first weight each PE input based on their signals and Euclidean distances using a heuristic metric, then a Q-learning algorithm (QLBP) is employed to figure out the best correction f…

空间耦合LDPC码基于置信传播的码长缩放

Finite-length scaling based on belief propagation for spatially coupled LDPC codes

分析了低密度奇偶校验（LDPC）码在二进制擦除信道下剥离译码（PD）和置信传播译码（BP）的等价性。修改PD的调度，它表明，完全相同的变量节点（VN）在每一次迭代中解决比BP。在解码过程中擦除VN的减少进行了分析，而不是可解方程。这个数量也可以通过密度演化来推导，从而导致复杂性的急剧下降。最后，利用该量建立了空间耦合LDPC码的缩放定律。

和积算法循环置信传播的消息误差分析

Message Error Analysis of Loopy Belief Propagation for the Sum-Product Algorithm

在许多实际的统计推断和学习问题中，即使存在多个循环，置信传播也表现得非常好。在循环图上迭代使用置信传播算法被称为循环置信传播（LBP）。LBP收敛的各种充分条件已经提出，但是，它收敛到一个唯一的不动点的一般必要条件仍然未知。由于接近真实的边际概率的信念已被证明与收敛的LBP，几种方法已被探索，其目的是获得距离界限的信念时，LBP无法收敛。在本文中，我们推导出一致和非一致的消息，这是严格的比现有的文献中的错误界，并使用这些界来推导LBP的和积算法的收敛性的充分条件。随后，我们使用这些边界来研究和积算法的动态行为，并分析LBP的收敛性与图模型的稀疏性和行走可和性之间的关系。最后，我们使用的界限推导出调查的精度LBP，以及在异步LBP的调度优先级。

基于置信传播的多用户检测

Belief Propagation Based Multi--User Detection

本文在高斯码元的假设下，将置信传播（BP）算法应用于扩频系统的多用户检测。我们证明BP是收敛的，并允许估计正确的条件期望的输入符号。因此，它是一种最佳的最小均方误差检测算法。这表明了为更一般的系统设计BP检测算法的可能性。作为一个副产品，我们重新推导的Tse-Hanly公式的最小均方误差没有任何求助于随机矩阵理论。

基于置信传播的结构化次线性压缩感知

Structured sublinear compressive sensing via belief propagation

压缩感知（CS）是一种采样技术，旨在降低稀疏数据采集的复杂性。CS技术的实际部署的主要障碍之一是信号重建时间和随机感测矩阵的高存储成本。我们提出了一种新的结构化压缩感知方案，基于代码的图形，允许联合设计的结构化传感矩阵和几何复杂度重建算法。当与正交匹配追踪（OMP）方法结合使用时，压缩感测矩阵可以被示出为提供渐进最优性能。对于更详细的贪婪重建计划，我们提出了一个新的家庭的列表解码的信念传播算法，以及加强和多基础的信念传播算法。我们的仿真结果表明，加强BP CS计划提供了非常好的复杂度性能折衷非常稀疏的信号向量。

空间耦合对大稀疏CDMA系统迭代多用户检测性能的改善

Performance Improvement of Iterative Multiuser Detection for Large Sparsely-Spread CDMA Systems by Spatial Coupling

Kudekar等人证明了低密度奇偶检验（LDPC）码的置信传播（BP）性能可以通过空间耦合提高到最大后验概率（MAP）性能。本文将空间耦合应用于稀疏扩频码分多址（CDMA）系统，以提高基于BP算法的迭代多用户检测性能。两个迭代接收器的基础上BP被认为是：一个接收器是基于精确BP和其他的近似BP与高斯近似。两个BP接收机的性能评估通过密度演化（DE）在密集的限制后，采取大系统的限制，其中的用户数和扩频因子趋于无穷大，而它们的比例保持不变。两个BP接收器被示出在这些限制中实现彼此相同的性能。此外，对所获得的DE方程采取连续极限意味着两个BP接收器的性能可以被提高到通过符号方式MAP检测（称为单独最佳检测）经由空间耦合实现的性能。数值模拟表明，空间耦合可以提供一个显着的改善比特出错率有限大小的系统，特别是在该地区的高系统负载。

联合稀疏恢复的置信传播

Belief propagation for joint sparse recovery

压缩感知（CS）证明了稀疏信号可以从欠定线性测量中恢复。我们专注于联合稀疏恢复问题，其中多个信号共享相同的公共稀疏支持集，并且它们通过相同的感知矩阵进行测量。利用最近的信息理论表征的单信号CS，我们制定了最佳的最小均方误差（MMSE）估计问题，并推导出一个信念传播算法，其放松的版本，联合稀疏恢复问题和近似的消息传递算法。此外，利用密度演化，我们提供了一个充分条件的精确恢复。

图基码置信传播译码的若干问题

Some problems of Graph Based Codes for Belief Propagation decoding

以硬件友好的准循环LDPC码为例，简要介绍了图上的码。我们考虑了码的两个主要性质：重量枚举数（经典码理论中众所周知的）和捕获集伪码字重量谱（码图中的一个子图，它成为置信传播下译码失败的原因）。在本文中，我们提出了快速的方法来衡量第一个组件的TS枚举使用EMD=ACE约束的高围长码的图谱分类方法。这种方法简化了解决最小TS伪码重量和码距离之间的一致性的麻烦（对于代数码设计方法，可以使用自同态知识来测量，或者对于随机图设计方法，可以使用格约简（LLL，BKZ）来测量）。文章最后提出了在信度传播下改进稀疏校验码和稠密校验码译码的几个挑战性问题。

空间耦合集成在置信传播下的普遍容量

Spatially Coupled Ensembles Universally Achieve Capacity under Belief Propagation

我们研究空间耦合的代码集成。对于在二进制擦除信道上的传输，最近表明，空间耦合将集合的置信传播阈值增加到基本上底层组件集合的最大先验阈值。这就解释了为什么最初由Felstrom和Zigangirov引入的卷积LDPC集成在这个信道上表现如此出色。我们证明了等价的结果适用于一般的二进制输入无记忆输出对称信道的传输。更确切地说，给定期望的错误概率和容量间隙，我们可以构建一个空间耦合的系综，该系综在置信传播解码下普遍满足这类信道上的这些约束。事实上，这个集合中的大多数代码都具有这种特性。量词全称指的是对所有信道都有好处的单个系综/码，但我们假设该信道在接收器处是已知的。关键的技术结果是一个证据，根据信念传播解码空间耦合的合奏基本上实现的面积阈值的基础非耦合合奏。最后，我们讨论一些有趣的开放问题。

低密度奇偶校验码的校验置信传播译码

Check Belief Propagation Decoding of LDPC Codes

针对LDPC码传统BP译码器累加运算多、资源消耗大的问题，提出校验置信传播（CBP）译码算法，通过单变量节点传递校验置信实现无累加的低复杂度译码，误码率性能损失极小，复杂度优势显著。

基于置信传播的稀疏支持恢复贝叶斯假设检验

Bayesian Hypothesis Test for Sparse Support Recovery using Belief Propagation

在本文中，我们介绍了一种新的支持恢复算法，从噪声测量称为贝叶斯假设检验通过信念传播（BHT-BP）。BHT-BP侧重于稀疏支持恢复，而不是稀疏信号估计。BHT-BP算法的核心思想是利用假设检验来检测稀疏向量的支持集，其中检验中使用的后验密度是借助于置信传播（BP）来获得的。由于BP算法利用噪声统计量提供精确的后验信息，因此BHT-BP算法可以恢复支持度，并且对测量噪声具有鲁棒性。此外，BHT-BP算法具有较低的计算成本相比，其他算法的使用BP。我们展示了BHT-BP在参数（N; M; K; SNR）上的支持恢复性能，并通过数值结果将BHT-BP的性能与OMP和Lasso进行了比较。

迭代CDMA多用户检测器的生成泛函分析

Generating Functional Analysis for Iterative CDMA Multiuser Detectors

我们研究了软并行干扰消除器（软PIC）的检测动态，其中包括硬PIC作为一个特殊的情况下，码分多址（CDMA）多用户检测，适用于一个随机扩展，完全同步基带未编码的CDMA信道模型与加性高斯白噪声在大系统的限制下完美的功率控制。我们分析了一些迭代检测器的检测动力学，即软PIC，Onsager-reaction-cancelling并行干扰消除器（ORC-PIC）和基于置信传播的检测器（BP-based检测器），通过生成泛函分析（GFA）。GFA使我们能够在不假设消息独立性的情况下研究无限大系统中动力学的渐近行为。我们研究了迭代算法的检测动力学和平稳估计。我们还展示了在大系统极限下迭代多用户检测算法的解耦原理。对于二进制输入的通用迭代多用户检测算法，证明了多用户信道等效于一组独立的单用户加性非高斯信道，在算法的每个阶段，由于多址干扰和Onsager反应，其信噪比都会下降。如果算法取消Onsager反应，则等效的单用户信道与加性高斯白噪声信道一致。我们还讨论了ORC-PIC和基于BP的检测器。

基于规则和非规则设计的知识辅助重加权置信传播LDPC解码

Knowledge-Aided Reweighted Belief Propagation LDPC Decoding using Regular and Irregular Designs

本文提出了一种新的消息传递算法，该算法利用了基于树的重参数化和短循环的知识，用于译码具有短块长度的LDPC码。该算法被称为可变因子出现概率置信传播（VFAP-BP）算法，适用于无线通信中既要求译码性能好又要求译码时延低的应用。我们的仿真结果表明，VFAP-BP算法优于标准BP算法，并需要显着更少的迭代次数比现有的算法时，解码规则和不规则LDPC码。

用置信传播逼近恒常式

Approximating the Permanent with Belief Propagation

这项工作描述了一种方法，有效地使用置信传播近似矩阵持久式。我们构造了一个配分函数正好是永久量的概率分布，然后用贝特自由能来近似这个配分函数。在对标准置信传播进行了一些加速之后，所得到的算法每次迭代需要$(n^2)$时间。最后，我们证明了使用这种近似的优点。

用于LDPC码译码的加权残差分层置信传播研究

Study of Weighted Residual Layered Belief Propagation for Decoding of LDPC Codes

本文提出加权残差分层置信传播（WR-LBP）译码算法，利用结构化分层框架内的残差加快译码迭代，并在迭代次数和误码率上与其他LDPC译码算法进行了评估。

基于置信传播的电力系统快速实时的DC状态估计

Fast Real-Time DC State Estimation in Electric Power Systems Using Belief Propagation

针对电力系统状态估计问题，提出了一种基于置信传播算法的快速实时的状态估计器。所提出的估计器易于分布和并行化，从而减轻计算限制，并允许实时的处理测量。所提出的算法可以作为一个连续的过程运行，每个新的测量由分布式状态估计器无缝处理。与基于矩阵的状态估计方法相比，置信传播方法对由测量方差之间的显著差异引起的病态情况具有鲁棒性，从而导致消除可观测性分析的解决方案。使用DC模型，我们数值上证明了一个现实实时的系统模型与异步测量的状态估计器的性能。我们注意到，在相同的框架内对AC状态估计的扩展是可能的。

Learned Decimation for Neural Belief Propagation Decoders

We introduce a two-stage decimation process to improve the performance of neural belief propagation (NBP), recently introduced by Nachmani et al., for short low-density parity-check (LDPC) codes. In the first stage, we build a list by iterating between a conventional NBP decoder and guessing the least reliable bit. The second stage iterates between a conventional NBP decoder and learned decimation, where we use a neural network to decide the decimation value for each bit. For a (128,64) LDPC code, the proposed NBP with decimation outperforms NBP decoding by 0.75 dB and performs within 1 dB fro…

置信传播译码中基于图的码的优化

Optimization of Graph Based Codes for Belief Propagation Decoding

低密度奇偶校验（LDPC）码是由稀疏奇偶校验矩阵描述的线性分组码，该稀疏奇偶校验矩阵可以由二分Tanner图有效地表示。标准的迭代解码算法，称为置信传播，沿着这个Tanner图的边缘传递消息。密度演化是一种有效的方法来分析的置信传播解码算法的性能为一个特定的LDPC码系综，使解码阈值的确定。在这项工作中解决的基本问题是如何优化的坦纳图，使解码阈值尽可能大。我们介绍了一种新的代码优化技术，它涉及的搜索空间范围，可以被认为是最小化的随机性在差分进化或限制搜索范围在穷举搜索。该技术被应用于设计性能良好的非规则LDPC码和多边型LDPC码。

基于随机线性混合、置信传播和压缩感知的估计

Estimation with Random Linear Mixing, Belief Propagation and Compressed Sensing

我们应用郭和王的放松信念传播（BP）方法估计的随机向量从线性测量其次是一个组件的概率测量通道。松弛BP在标准BP中使用高斯近似以获得密集测量矩阵的显著计算节省。本文的主要贡献是将放松BP方法和分析扩展到一般（非AWGN）输出通道。具体而言，我们提出了详细的方程，用于实施放松BP一般渠道，并表明放松BP具有相同的渐近大稀疏极限行为的标准BP，郭和王的状态演化（SE）方程预测。应用压缩感知和估计有界噪声。

Scheduling Improves the Performance of Belief Propagation for Noisy Group Testing

This paper considers the noisy group testing problem where among a large population of items some are defective. The goal is to identify all defective items by testing groups of items, with the minimum possible number of tests. The focus of this work is on the practical settings with a limited number of items rather than the asymptotic regime. In the current literature, belief propagation has been shown to be effective in recovering defective items from the test results. In this work, we adopt two variants of the belief propagation algorithm for the noisy group testing problem. These algorithm…

多用户MIMO系统的多反馈逐次干扰抵消

Multi-Feedback Successive Interference Cancellation for Multiuser MIMO Systems

针对多用户多输入多输出（MU-MIMO）系统的上行链路，提出了一种低复杂度的多反馈连续干扰消除（MF-SIC）策略。在所提出的MF-SIC {算法与阴影区域约束（SAC）}，增强的干扰消除是通过引入{星座点作为候选人}，以打击错误传播的决策反馈环。我们还将MF-SIC与多分支（MB）处理相结合，实现了更高的检测分集阶数。针对编码系统，提出了一种基于MF和MB-MF干扰抑制技术的低复杂度软输入软输出（SISO）迭代（Turbo）检测器。MF-SIC的计算复杂性与常规SIC算法{相当}{因为需要非常少的附加复杂性}。仿真结果表明，该算法的性能明显优于传统的SIC方案，接近最优检测器。

基于置信传播的贝叶斯量化网络编码

Bayesian Quantized Network Coding via Belief Propagation

在本文中，我们提出了一种替代路由为基础的数据包转发，它使用网络编码，以提高传输效率，在压缩和容错方面。这种非自适应编码被称为量化网络编码，它涉及实数域中的随机线性映射，然后进行量化以应对链路的有限容量。在网关节点，它收集接收到的量化网络编码器数据包，最小均方误差解码执行，通过使用在因子图表示的信念传播。我们的模拟结果显示了显着的改善，在所需的数据包的数量来恢复的消息，这可以被解释为一个嵌入式的分布式信源编码相关的消息。

Mutual Information-Maximizing Quantized Belief Propagation Decoding of Regular LDPC Codes

In this paper, we propose a class of finite alphabet iterative decoder (FAID), called mutual information-maximizing quantized belief propagation (MIM-QBP) decoder, for decoding regular low-density parity-check (LDPC) codes. Our decoder follows the reconstruction-calculation-quantization (RCQ) decoding architecture that is widely used in FAIDs. We present the first complete and systematic design framework for the RCQ parameters, and prove that our design with sufficient precision at node update is able to maximize the mutual information between coded bits and exchanged messages. Simulation resu…

GF（q）和马尔可夫信源上LDPC码的并行与顺序置信传播译码

Parallel vs. Sequential Belief Propagation Decoding of LDPC Codes over GF(q) and Markov Sources

提出了一种基于Galois域、$GF(q)$和相关Markov信源的LDPC码置信传播（BP）译码的顺序更新方案（SUS），并与标准并行更新方案（PUS）进行了比较.各种传输设置的一个彻底的实验研究表明，收敛速度，在迭代中，BP算法（随后其复杂性）的SUS是约一半的PUS，独立的有限字段大小$q$。此外，无论信源和信道噪声模型的相关性如何，该1/2因子都会出现，而纠错性能保持不变。这些结果可能意味着SUS解码的一半收敛加速的“普遍性”。

线性预编码毫米波信道的多用户分离及性能分析

Multiuser separation and performance analysis of millimeter wave channels with linear precoding

在传统的多用户MIMO系统中，用户选择和调度已经被用作提高系统的和速率性能的有效方法。然而，大规模MIMO系统（在厘米波长频率处）的最新概念已经表明，利用天线阵列的更高空间分辨率，密集场景中的不同用户可以在空间上分离。这反过来又大大减少了多用户选择算法所需的信号处理工作。另一方面，最近在毫米波频率下的测量表明，多径分量仅从几个角方向到达，导致路径和共址用户之间的高空间相关性。本文主要研究了毫米波频段下基于全数字线性迫零发射预编码的用户空间分离问题。我们的分析结果令人信服地证明了多用户选择算法仍然是毫米波通信系统的重要。结果还表明，天线元件的数量的增加并没有给一个主要的好处，总速率的改善相比，选择正确的用户数量进行选择/调度。

随机因子图系综上退火自由能与置信传播的关系

Connection between Annealed Free Energy and Belief Propagation on Random Factor Graph Ensembles

最近，Vontobel证明了原模图因子图系综的Bethe自由能和退火自由能之间的关系。本文将任意随机正则、非正则和Poisson因子图系综的退火自由能与Bethe自由能联系起来。退火自由能被表示为极大化问题的解，其定态条件方程与置信传播方程一致，因为特定类型的变量和因子节点对配分函数的贡献具有类似的负Bethe自由能形式。给出了副本对称解的简单推导。结果表明，对于正则系综，在副本对称解上，副本对称解与退火自由能相等。

多基信念传播列表解码用于量子低密度奇偶校验码

Multiple-Bases Belief Propagation List Decoding for Quantum LDPC Codes

本文提出一种基于信念传播的解码器，用于量子低密度奇偶校验码，通过构造多个冗余奇偶校验表示并并行运行解码以提高解码性能。

利用空间耦合、置信传播和抽取逼近率失真极限

Approaching the Rate-Distortion Limit with Spatial Coupling, Belief propagation and Decimation

研究了一种基于简单空间耦合低密度生成矩阵码的二进制对称信源的有损压缩编码方案。校验节点的度是规则的，码位的度是泊松分布的，其平均值取决于压缩率。低复杂度的置信传播引导抽取算法的性能是优异的。随着耦合窗宽度的增加，算法的率失真曲线逐渐接近集成的最优曲线。此外，随着校验度的增加，两条曲线都接近香农率失真极限。置信传播引导抽取编码器基于二进制对称测试通道的后验测量。该测量可以被解释为在与“测试通道的噪声水平”直接相关的“温度”下的随机吉布斯测量。我们调查之间的联系的算法性能的置信传播引导抽取编码器和这个吉布斯措施的相图。的相图进行了调查，由于自旋玻璃理论的空腔方法，预测了一些相变阈值。特别是动态和冷凝的“相变温度”（相当于测试通道噪声阈值）计算。我们注意到：（i）空间耦合构造的动态温度朝向冷凝温度饱和;（ii）对于大的程度，冷凝温度接近与率失真理论的信息理论香农测试信道噪声参数相关的温度（即，噪声水平）。这提供了对置信传播引导抽取算法的优异性能的启发式洞察。本文介绍了空腔法。

Mitigating Clipping Effects on Error Floors under Belief Propagation Decoding of Polar Codes

In this work, we show that polar belief propagation (BP) decoding exhibits an error floor behavior which is caused by clipping of the log-likelihood ratios (LLR). The error floor becomes more pronounced for clipping to smaller LLR-values. We introduce a single-value measure quantifying a "relative error floor", showing, by exhaustive simulations for different lengths, that the error floor is mainly caused by inadequate clipping values. We propose four modifications to the conventional BP decoding algorithm to mitigate this error floor behavior, demonstrating that the error floor is a decoder p…

求解线性方程组的高斯置信传播：理论与应用

Gaussian Belief Propagation for Solving Systems of Linear Equations: Theory and Application

求解线性方程组的规范问题出现在信息论、通信理论和相关领域的许多背景中。在这方面的贡献，我们开发了一个解决方案的基础上高斯信念传播（GaBP），不涉及直接矩阵求逆。我们的方法的迭代性质允许一个分布式的消息传递实现的解决方案算法。我们解决的GaBP求解器的属性，包括收敛性，精确性，计算复杂性，消息传递效率和它的关系，经典的解决方案的方法。我们使用数值例子和应用，如线性检测，通过使用计算机模拟来说明这些属性。这项实证研究表明，吸引力（例如，更快的收敛速度）的建议GaBP求解器相比，传统的线性代数迭代求解方法。

使用置信传播的维纳相位噪声信道的近似最大后验载波相位估计器

Approximate Maximum a Posteriori Carrier Phase Estimator for Wiener Phase Noise Channels using Belief Propagation

针对BPS算法在概率整形星座下次优的问题，提出基于置信传播的近似最大后验载波相位估计器，并与标准及改进BPS算法比较性能。

AC状态估计的分布式高斯-牛顿法：一种置信传播方法

Distributed Gauss-Newton Method for AC State Estimation: A Belief Propagation Approach

在本文中，我们提出了一个解决方案，在电力系统中的交流状态估计问题，使用完全分布式高斯牛顿法。所提出的方法被放置在因子图和信念传播算法的上下文中，并推导出沿因子图交换的信念传播消息的封闭形式的表达式。所得到的算法提供了与传统的加权最小二乘状态估计相同的解决方案。使用一个简单的例子，我们提供了一个逐步介绍所提出的算法。最后，我们讨论了收敛行为使用IEEE 14总线测试情况。

信念传播与Transformer之间的相互作用：差分注意力消息传递Transformer

Interplay Between Belief Propagation and Transformer: Differential-Attention Message Passing Transformer

本文提出一种融合信念传播与Transformer的差分注意力消息传递译码器，通过可微校验子损失和差分注意力机制，在短至中等长度LDPC码上超越传统BP译码器。

一维Heisenberg链中的量子信念传播算法与Suzuki-Trotter方法

Quantum Belief Propagation Algorithm versus Suzuki-Trotter approach in the one-dimensional Heisenberg chains

量子系统是计算机和信息处理设备的未来候选者。在这些系统中，关于量子态和过程的信息可能是不完整和分散的。我们使用量子版本的置信传播（BP）算法来整合分布式信息。在该算法中，以密度矩阵形式表示的分布信息可以近似为局部结构。该算法的有效性进行了测量比较铃木-特罗特（ST）方法，使用模拟信息。三体海森堡例子中的ST给出了更准确的答案，但是量子信念传播（QBP）基于复杂性运行得更快。为了在未来的发展，我们应该寻找方法来提高QBP的准确性。

融合置信传播和平均场近似：自由能方法

Merging Belief Propagation and the Mean Field Approximation: A Free Energy Approach

我们提出了一个联合的消息传递方法，结合了信念传播和平均场近似。我们的分析是基于区域为基础的自由能近似方法提出的Yedidia等人。我们表明，通过这种组合得到的消息传递定点方程对应于固定点的约束区域为基础的自由能近似。此外，我们提出了一个收敛的实现这些消息传递定点方程提供的基础因素图满足一定的技术条件。此外，我们展示了如何包括硬约束的部分因素图对应的信念传播。最后，我们展示了我们的方法迭代信道估计和解码的正交频分复用（OFDM）系统中的应用。

广义概率论的全息变换、置信传播和圈演算

Holographic Transformation, Belief Propagation and Loop Calculus for Generalized Probabilistic Theories

将全息变换、置信传播和圈演算推广到包括量子力学在内的广义概率理论中的问题。在这项工作中，经典因子图的分区函数表示为两个高维向量的内积，这两个高维向量都可以分解为低维向量的张量积。在表示上，利用伴随线性映射可以清楚地理解全息变换。此外，在使用内积的公式化上，从循环演算公式的推导中自然地定义了置信传播。因此，全息变换，信任传播和圈演算推广到量子力学和广义概率理论中的测量问题。

循环演算与q元字母表的置信传播：循环塔

Loop Calculus and Belief Propagation for q-ary Alphabet: Loop Tower

在[Chertkov，Chernyak '06]中引入的循环演算构成了一种新的理论工具，该工具通过置信传播（BP）方程的解显式地表达了一般统计推断问题的符号最大后验（MAP）解。这一发现给BP概念带来了新的意义，BP概念在过去被认为只是一个无环近似。在本文中，我们继续讨论循环演算。我们引入了一个不变的配方，它允许推广的循环演算方法的q-字母表。

Distributed Gauss-Newton Method for State Estimation Using Belief Propagation

We present a novel distributed Gauss-Newton method for the non-linear state estimation (SE) model based on a probabilistic inference method called belief propagation (BP). The main novelty of our work comes from applying BP sequentially over a sequence of linear approximations of the SE model, akin to what is done by the Gauss-Newton method. The resulting iterative Gauss-Newton belief propagation (GN-BP) algorithm can be interpreted as a distributed Gauss-Newton method with the same accuracy as the centralized SE, however, introducing a number of advantages of the BP framework. The paper provi…

鉴别信念传播

Discriminated Belief Propagation

好的差错控制码的近最佳解码通常是一项困难的任务。然而，对于某种类型的（足够）好的代码，存在具有接近最佳性能的有效解码算法。这些代码通过具有低复杂度网格表示的组成代码的组合来定义。他们的解码算法是（循环）信念传播的一个实例，并且基于组成信念的迭代转移。由此，置信度由在组成网格中计算的符号概率给出。即使采用了接近最佳性能的弱组成码，即，编码器/解码器对（几乎）达到信息理论容量。然而，（loopy）的信念传播只执行一个相当特定的代码集，这限制了它的适用性。在本文中，迭代译码的推广。建议传递更多的值，而不仅仅是组成信念。这是通过独立调查代码空间的部分获得的信念的转移来实现的。这导致了鉴别器的概念，其用于在某些区域内提高解码器分辨率并定义鉴别符号信念。结果表明，这些信念近似的整体符号概率。这导致迭代规则（低于信道容量）通常仅允许整体解码问题的解。通过高斯近似，该算法的低复杂度的版本。此外，该方法然后可以应用于宽范围的信道映射，而没有显著的复杂性增加。

用于LDPC译码的量子增强置信传播

Quantum-enhanced belief propagation for LDPC decoding

针对低密度奇偶校验码置信传播译码的计算成本与纠错能力提升问题，提出以量子近似优化算法为预处理的量子增强置信传播算法，可加快收敛、降低块错误率，并研究了变分参数共享及后处理技术的码长缩放特性。

基于多层感知器的纠错码和有损压缩的置信度传播

Belief Propagation for Error Correcting Codes and Lossy Compression Using Multilayer Perceptrons

研究了基于置信传播（BP）算法作为纠错码和有损压缩解码器的可能性，这两种编码器都是基于非单调树状多层感知器编码器的。讨论了BP算法在这些方案中是否能给出实用的算法。不幸的是，BP算法在这类全连接网络中的实现显示出很强的局限性，而理论结果似乎有点有希望。相反，它揭示了它可能有一个丰富而复杂的结构的解决方案空间通过基于BP算法。

Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes Using Overcomplete Check Matrices

The recent success in constructing asymptotically good quantum low-density parity-check (QLDPC) codes makes this family of codes a promising candidate for error-correcting schemes in quantum computing. However, conventional belief propagation (BP) decoding of QLDPC codes does not yield satisfying performance due to the presence of unavoidable short cycles in their Tanner graph and the special degeneracy phenomenon. In this work, we propose to decode QLDPC codes based on a check matrix with redundant rows, generated from linear combinations of the rows in the original check matrix. This approac…

Belief Propagation with Quantum Messages for Symmetric Classical-Quantum Channels

Belief propagation (BP) is a classical algorithm that approximates the marginal distribution associated with a factor graph by passing messages between adjacent nodes in the graph. It gained popularity in the 1990's as a powerful decoding algorithm for LDPC codes. In 2016, Renes introduced a belief propagation with quantum messages (BPQM) and described how it could be used to decode classical codes defined by tree factor graphs that are sent over the classical-quantum pure-state channel. In this work, we propose an extension of BPQM to general binary-input symmetric classical-quantum (BSCQ) ch…

游程受限约束下无噪容量和信息率的广义置信传播

Generalized Belief Propagation for the Noiseless Capacity and Information Rates of Run-Length Limited Constraints

研究了计算有限长二维和三维游程受限约束的无噪声容量和互信息率的广义置信传播算法的性能。对于每个约束，提出了一种基本区域的选择和区域图的构造方法。仿真结果的容量的不同的约束作为一个函数的信道和互信息率的大小作为一个函数的信号-噪声比的不同的约束。收敛到香农容量也进行了讨论。

Dynamic Message Scheduling With Activity-Aware Residual Belief Propagation for Asynchronous mMTC Systems

In this letter, we propose a joint active device detection and channel estimation framework based on factor graphs for asynchronous uplink grant-free massive multiple-antenna systems. We then develop the message-scheduling GAMP (MSGAMP) algorithm to perform joint active device detection and channel estimation. In MSGAMP we apply scheduling techniques based on the residual belief propagation (RBP) and the activity user detection (AUD) in which messages are generated using the latest available information. MSGAMP-type schemes show a good performance in terms of activity error rate and normalized…

基于置信传播和似然一致性的分布式传感器同时自定位和目标跟踪

Simultaneous Distributed Sensor Self-Localization and Target Tracking Using Belief Propagation and Likelihood Consensus

我们介绍的框架合作同时定位和跟踪（CoSLAT），它提供了一个一致的组合合作自定位（CSL）和分布式目标跟踪（DTT）在传感器网络中没有一个融合中心。CoSLAT扩展了同时定位和跟踪（SLAT），因为它也使用传感器间测量。从因素图制定的CoSLAT问题，我们开发了一个基于粒子的，分布式的消息传递算法CoSLAT，结合非参数的信念传播的似然共识计划。CoSLAT算法通过在CSL和DTT之间交换概率信息来改进最新的CSL和DTT算法。仿真结果表明，自定位和跟踪性能的显着改善。

RF Interference in Lens-Based Massive MIMO Systems -- An Application Note

We analyze the uplink radio frequency (RF) interference from a multiplicity of single-antenna user equipments transmitting to a cellular base station (BS) within the same time-frequency resource. The BS is assumed to operate with a lens antenna array, which induces additional focusing gain for the incoming signals. Considering line-of-sight propagation conditions, we characterize the multiuser RF interference properties via approximation of the mainlobe interference as well as the effective interferer probability. The results derived in this application note are foundational to more general mu…