附于双扩张的度量群

Singularities of the biextension metric for families of abelian varieties

In this paper we study the singularities of the invariant metric of the Poincaré bundle over a family of abelian varieties and their duals over a base of arbitrary dimension. As an application of this study we prove the effectiveness of the height jump divisors for families of pointed abelian varieties. The effectiveness of the height jump divisor was conjectured by Hain in the more general case of variations of polarized Hodge structures of weight $-1$.

关于某些Nef线丛上正则附着的奇异Hermitian度量的极小性

On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles

本文应用Ueda理论研究了（严格）Nef线丛$L$的奇异厄米特度量。特别研究了局部权为多重次调和的$L$的极小奇异度量、局部权为多重次调和的$L$的奇异厄米度量中奇异性最弱的$L$的度量.在某些情况下，我们确定了$L$的最小奇异度量。作为应用，我们给出了不允许有半正曲率的光滑厄米度量的（严格）nef线丛的新例子。

一个变量上的某些隐式函数的计算量

Volume arithmétique de certains fibrés en droites hermitiens sur une variété torique lisse

设$X$是$Spec(Z)$上的光滑投射环面簇.设$\bar{\mathcal{O}(D)}$是$X$上的等变厄米线丛，具有正度量，在$X(C)$的紧环面作用下不变量，我们给出了用附加于度量的Fenchel-Legendre变换表示的算术体积公式.

$\mathbb{P}^1$上Laplacien singulier associé aux metriques canoniques的幽灵

Spectre du Laplacien singulier associé aux métriques canoniques sur $\mathbb{P}^1$

本文在复射影空间$\mathbb{P}^1$上构造了一个附加于线丛上一类奇异度量的奇异微分算子。该算子扩展了广义拉普拉斯算子的经典概念。我们证明了该算子允许一个无限的、离散的、正的谱。我们明确地计算它。