Scaling dimensions of monopole operators in the $\mathbb{CP}^{N_b - 1}$ theory in $2+1$ dimensions
我们研究了$2+1$时空维中$\mathbb{CP}^{N_b - 1}$理论共形临界点处的算符。利用状态-算子对应和鞍点近似，我们计算了这些算子的标度维数的下一个到领先的顺序在$1/N_b$。我们发现我们的结果和数值研究的量子反铁磁体的二维晶格SU（$N_b$）的整体对称性，使用的映射的反铁磁体的价键固体序参量的晶格算符之间的显着协议。
2016-02-29 cond-mat.str-el hep-th
Anomalous dimensions of monopole operators in scalar QED$_3$ with Chern-Simons term
本文研究了在$2+1$维标量电动力学的红外不动点上具有最低可能拓扑荷$q=1/2$的QED算符（标量QED $_3$），其中有$N$复标量和Chern-Simons耦合$|k|=N$ .在大的$N$展开式中，该理论中的具有自旋$\ell<O(\sqrt{N})$和相关风味表示的标量算子被期望具有与$1/N$中的子前导阶相同的标度维数。我们利用状态-算符对应关系计算了子前导阶的标度维数，得到了$N-0.2789+O(1/N)$，改进了已有的前导阶结果。我们还计算了$\ell^2/N$项，该项打破了具有自旋$\ell=O(\sqrt{N})$的单极子的次领先阶的简并。
2022-10-11 cond-mat.str-el hep-th
Monopoles in Dirac spin liquids and their symmetries from instanton calculus
本文用不依赖共形不变性的半经典瞬子方法，将 DSL 中的单极子构造为 ’t Hooft 顶点，并确定其量子数与二分晶格对称性。
2024-03-10 cond-mat.str-el hep-th
Monopole Operators in $U(1)$ Chern-Simons-Matter Theories
本文研究了具有$N$物质味和Chern-Simons水平$k$的$U(1)$理论（QED $_3$，标量QED $_3$，${\cal N} =1$ SQED $_3$，和${\cal N} = 2$ SQED $_3$）的红外不动点上的非线性算子.我们在$N$和$k$都取为大且$κ= k/N$固定的极限下工作。在这个限制，我们提取信息的低躺频谱的计算的$S^2 \times S^1$分区功能的$S^2$是线程的磁通量$4 πq$的部门中的$S^2$。在$N$中，我们发现了大量具有相同标度维数和广泛的自旋和味对称不可约表示的标量算符。在两个简单的情况下，我们推导出如何在标度维数的简并被打破的$1/N$修正。对于在$κ=0$的QED $_3$，我们提供共形引导证据表明，这种近简并实际上是维持到小的$N$值。对于${\cal N} = 2$ SQED $_3$，我们发现最低维的算子一般是非BPS的.
2018-01-09 cond-mat.str-el hep-th
Monopole operators and their symmetries in QED3-Gross-Neveu models
单极子算符是2+1维紧致规范场理论中的拓扑无序算符，特别是在具有分数激发的量子磁体中。例如，它们在自旋为1/2的kagome海森堡反铁磁体中的扩散触发了从狄拉克自旋液相到反铁磁体的量子相变。这种跃迁的量子临界点（QCP）由一个共形场论描述：具有费米子自相互作用的紧致量子电动力学（QED 3），一种QED 3-Gross-Neveu模型。我们得到的标度尺寸的QCP使用状态操作符对应和大N的扩展，其中2N是费米子口味的数量。我们刻画了SU（2）× SU（N）对称QCP上的算子族.
2019-11-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Scaling dimension of $4π$-flux monopole operator in four-flavor three-dimensional QED using lattice simulation
本文利用格点模拟与有限尺寸标度分析，研究了三维非紧致QED中单极子算符的红外标度维数，发现$N=4$ QED$_3$中$4\pi$通量单极子算符的标度维数为$3.7(3)$，支持了高阶通量单极子是Dirac自旋液体相无关形变的物理情景。
2024-01-10 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Monopole correlations in holographically flavored liquids
通过弱规范U（1）流，并在由此产生的动力学规范理论中研究磁流算符的关联函数，可以探索（2+1）维中具有守恒U（1）流的多体系统。我们研究了全息液体中的基本风味，其中的磁操作员是一个带磁荷粒子的散装对偶的相关性。在电荷带隙的相位中，期望双极算符凝聚。我们表明，这种凝聚是全息对偶的散装味膜和计算的cappingoff的capping-condensate。我们认为，从低维的角度来看，这可能被理解为一个简单的例子，限制的规范场的散装。在可压缩的有限密度相，我们提出了一种新的计算在空间和时间的相关性：相关性是幂律的时间，但在空间是高斯由于与背景电荷密度的相互作用。
2014-09-18 cond-mat.str-el hep-th
Evidence for 3d bosonization from monopole operators
该研究通过计算QED3中磁单极子算符的标度维数并外推匹配，为3维共形场论中的玻色化对偶及粒子-涡旋对偶、“种子”对偶提供了有力数值证据。
2022-10-30 cond-mat.str-el hep-th
A curious behavior of three-dimensional lattice Dirac operators coupled to monopole background
我们数值研究了在三维奇异背景场的存在下调节费米子的效果。为此，我们将自由格点费米子耦合到周期$L^3$格点中由一对磁荷$s$组成的背景紧致U（1）规范场中，并在固定$s/L$取$L\to\infty$的连续极限下研究了不同格点狄拉克算符的低本征值.由于背景规范场是宇称偶的，我们寻找一个二重的狄拉克谱的退化，这是一个连续的狄拉克算子所期望的。朴素狄拉克算子表现出这样的宇称加倍，但在连续极限中，对于$Q$最低本征值，破坏了费米子加倍模的简并性。Wilson-Dirac算符提升了费米子倍增，但在$Q$最低模中甚至在连续极限中也破坏了宇称倍增。狄拉克-狄拉克算符甚至在没有费米子加倍的有限$L$中也显示出所有模式的宇称加倍，并且在奇异规范场配置存在的情况下，作为适当调节的连续狄拉克算符被挑选出来，尽管有一个特殊的算法问题。
2019-08-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Anomalous dimensions of monopole operators at the transitions between Dirac and topological spin liquids
研究了Dirac量子自旋液体与拓扑量子自旋液体（QSL）之间的一大类量子临界点中的单极算符：手征量子自旋液体和Z $_{2}$量子自旋液体。这些量子相变由共形场论（CFTs）描述：2+1维中的量子电动力学，具有2N种无质量的二分量狄拉克费米子和四费米子相互作用。对于向手征自旋液体的跃迁，它是Gross-Neveu相互作用（QED $_{3}$ -GN），而对于向Z $_{2}$ QSL的跃迁，它是具有一般自旋/谷结构的超导配对项（广义QED $_{3}$ -Z $_{2}$ GN）。利用态-算符对应关系，我们得到了1/N中次前导阶的非线性标度维数。对于具有最小拓扑荷q=1/2的单极子，标度维数在首阶为2N*0.26510，对于手征自旋液体，量子校正为0.118911（7），对于最简单的Z $_{2}$情况，量子校正为0.102846（9）（该表达式也针对一般配对项给出）。虽然这两个反常维度几乎相等，但潜在的量子涨落却有着不同的起源。在QED $_{3}$中也得到了类似的结果，我们发现一个次主导贡献为-0.038138（5），这与文献中首次得到的值略有不同。具有最小电荷的QED $_{3}$ -GN模型的标度维数非常接近于其他算符的标度维数，这些算符由具有2 N =2味的QED $_{3}$ -GN模型和CP $^{1}$模型之间的一个证明对偶预言是相等的.此外，非最小电荷的单极子在…
2022-04-29 cond-mat.str-el hep-th
Transition from a Dirac spin liquid to an antiferromagnet: Monopoles in a QED3-Gross-Neveu theory
研究了由具有自旋量子数的凝聚磁单极子驱动的狄拉克自旋液体到反铁磁体的量子相变。我们描述的过渡场论通过调整费米子相互作用凝聚自旋霍尔质量，这反过来又允许适当的量子算符增殖和限制费米子。我们利用共形场论的态-算符对应计算了量子临界点（QCP）处的各种临界指数，包括量子算符的标度维数。我们发现，在QED 3中的单极的简并被解除，并产生一个非平凡的QCP层次。特别是，最低的量子尺寸被发现是小于QED 3使用一个大的$N_f$扩展，其中$2N_f$是费米子口味的数量。对于最小磁荷，这个维度在首阶是$0.39N_f$。我们还研究了狄拉克和手征自旋液体之间的QCP，这使我们能够测试玻色子CP $^1$理论的猜想二元性。最后，我们讨论了我们的结果的影响，量子磁铁上的Kagome晶格。
2019-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
SUSY monopole potentials in 2+1 dimensions
2+1维的规范理论可以在势中引入非线性算符。从无位势的理论开始，如果位势是相关的，则存在一个RG流到无位势变形理论。在这里，重点关注具有Nf风味和N=2超对称性的U（Nc）SQCD，我们表明，即使当单极势不相关时，单极修改的理论Tm也可以存在并享有类似塞伯格的对偶性。我们提供了Tm的可重正化UV完备化和电磁对偶描述Tm '。我们的建议进行各种一致性检查，如质量变形和三球配分函数检查。我们观察到Tm是4DN =2 SQCD的S-对偶壁。我们还考虑了具有Chern-Simons耦合的非线性变形理论及其性质。
2017-03-24 cond-mat.str-el hep-th
Anomalous behavior of Wilson fermions in the presence of monopoles
Florida International University（佛罗里达国际大学）
该研究在三维紧致U(1)规范理论中，发现单极子存在时Wilson费米子的Wilson-Dirac算子不对易，导致裸Wilson质量特定符号范围内出现极小本征值，引发味对称性破缺的反常行为。
2026-08-27 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Dual topological nonlinear sigma models of $\text{QED}$ theory by dimensional reduction and monopole operators
具有拓扑项的非线性$σ$模型（NLSM），即，Wess-Zumino-Witten（WZW）项，或拓扑NLSM，是超越朗道范式的许多临界点和相的有力描述。这些临界系统包括Neel序和价键固体之间的非限定量子临界点（DQCP）和Dirac自旋液体，其中拓扑非线性模型是相应的费米子模型或$\text{QED}$理论的对偶描述。本文从对偶QED理论出发，提出了一种降维方案，导出了$n$维时空中的$\text{U}(1)$规范拓扑非线性最小二乘模型.与著名的Abanov-Wiegmann（AW）机制相比，我们的方法也适用于红外非相对论费米子，它可以具有二次色散，甚至是费米面.作为具体的例子，我们构造了几个二维格点模型，它们的IR理论都是具有二次色散费米子的$N_f=4$ $\text{QED}_3$，并证明了其拓扑NLSM对偶描述在与动态$\text{U(1)}$规范场耦合的格拉斯曼流形$\frac{\text{U(4)}}{\text{U(2)}\times \text{U(2)}}$上具有第二级WZW项.我们还研究了t Hooft反常匹配和两个理论中缺陷的相同效应，如界面、规范单极子和Skyrmions，进一步支持了我们的对偶性。最后讨论了宏观对称性对$\text{U(1)}$算符和相应量子数的影响。
2022-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
