Stable periodic waves in coupled Kuramoto-Sivashinsky - Korteweg-de Vries equations
研究了Kuramoto-Sivashinsky - Korteweg-de Vries（KS-KdV）方程与一个额外的线性耗散方程线性耦合的系统中的周期波.该模型描述了，例如，沿斜面流下的两层液膜。最近已经表明，该系统支持稳定的孤立脉冲。我们表明，扰动分析，基于场动量的平衡方程，预测在同一系统中存在稳定的椭圆余弦波（CnWs）。研究发现，影响周期波稳定性的是主子系统中波场u的平均值U，而不是额外场的平均值。在参数平面（L，U）中的稳定区域内可以区分三个不同的区域，其中L是波的周期。在这些区域中，稳定的是，分别为，CnWs与正速度，恒定的解决方案，和CnWs与负速度。多稳定性，即，当L较大时，出现多个吸引子共存的现象，其中包括每个周期具有多个极大值的波。分析预测完全证实了直接模拟。当KS-KdV方程转化为KS方程时，在色散消失的极限下，数值上也发现了稳定波。
2002-09-01 nlin.PS
Topology, Vorticity and Limit Cycle in a Stabilized Kuramoto-Sivashinsky Equation
利用随机分解方法分析了一个噪声稳定的Kuramoto-Sivashinsky方程。对于控制参数的值，其中存在周期性的固定模式，动态可以分解为扩散和横向的随机潜在的作用部分。定态在随机全局势场中的相对位置可以从连接它们的低阶本征模所跨越的拓扑中得到。数值模拟证实了预测的景观。横向分量也预示着一个普遍的类涡环流周围的固定点。这些驱动器的非线性漂移和极限环运动的基本周期性结构中的某些区域的参数空间。我们的发现可能与其他非线性系统的研究有关，例如深度学习神经网络。
2022-07-06 nlin.AO nlin.PS
Hydrodynamics of the Kuramoto-Sivashinsky Equation in Two Dimensions
利用显式粗粒化方法研究了二维Kuramoto-Sivashinsky方程时空混沌的大尺度性质。得到了一组中间方程。它们描述了小尺度（例如，细胞）结构和流体动力学自由度。有效的大尺度流体动力学的可能形式的构造和检查。虽然一些不同的普适性类是允许的对称性，数值结果支持最简单的情况下，这是KPZ普适性类。
1999-11-04 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Subharmonic Dynamics of Wave Trains in the Korteweg-de Vries / Kuramoto-Sivashinsky Equation
研究了Korteweg-de Vries / Kuramoto-Sivashinsky方程在周期扰动下谱稳定周期波列的稳定性和非线性局部动力学.已知对于每个$N\in\mathbb{N}$，这样的$T$ -周期波训练对$NT$ -周期渐近稳定，即，次谐波，扰动，在这个意义上说，最初附近的数据将渐近收敛到一个小的伽利略推动的基础波，与指数衰减率。然而，允许的初始扰动的大小和衰减的指数速率取决于$N$，事实上，往往为零的$N\to\infty$，导致缺乏均匀性，在这样的分谐波稳定性的结果。我们在这里的目标是建立在最近的方法介绍了作者在反应扩散设置，并实现一个分谐波稳定性的结果是均匀的$N$。这项工作的动机是这样的波列的动力学时，受到扰动是局部的（即，线上可积）。
2021-09-17 math.AP nlin.PS
Stabilized Kuramoto-Sivashinsky system
本文提出了一个由混合Kuramoto-Sivashinsky- KdV方程和一个额外的线性耗散方程线性耦合而成的模型.该模型适用于多层液体膜上的表面波的描述。额外的方程使得稳定模型中的零解成为可能，为稳定孤立脉冲（SP）的存在开辟了道路。将模型中的耗散和产生不稳定性的增益视为小扰动，我们证明了它们之间的平衡从耗散和增益不存在的情况下存在的连续族中选择两个稳态孤子。如果零解是稳定的，则可以是稳定的。直接模拟完全证实了预测。如果积分域不是很大，即使零背景不稳定，有些脉冲也是稳定的。还发现了两个和三个脉冲的稳定束缚态。这项工作得到了以色列科学技术部和日本科学促进会的部分联合资助。
2001-08-05 nlin.CD nlin.PS
Steady states of the conserved Kuramoto-Sivashinsky equation
关于晶体表面动力学的最新工作[T.Frisch和A.Verga，Phys. Rev. Lett. 96，166104（2006）]已经将注意力集中在保守的Kuramoto-Sivashinsky（CKS）方程：\partial_t u = - \partial_{xx}（u+ u_{xx} + u_x ^2），其显示粗化。为了定量和定性地了解动态，稳态分析尤其重要。本文详细地研究了定态解，并给出了定态解的显式形式。周期性结构在空间波长-振幅（λ-A）中形成增加的分支，其中d（λ）/dA>0。当波长较大时，λ =4 \sqrt{A}，相空间轨道趋向于一条分界线，即抛物线。在一个加性常数a之前可以找到稳态，该常数由动力学通过守恒定律\partial_t <u（x，t）>=0：a（lambda（t））= λ ^2（t）/48设定。
2006-09-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
Nano-patterning of surfaces by ion sputtering: Numerical study of the anisotropic damped Kuramoto-Sivashinsky equation
离子束溅射在材料表面上的图案演变的非线性模型提出了一个新的数值模拟的机会。基于二维各向异性阻尼Kuramoto-Sivashinsky方程，在周期性边界条件下，提出了一种研究表面动力学的数值分析方法.采用半隐式时间分裂有限差分格式离散控制方程。模拟进行了有关的物理参数（各向异性，光束方向，扩散）的现实系数。通过时间步长和网格间距试验对格式的稳定性进行了分析，并利用人工解方法对格式进行了验证。波纹和六边形图案从一个单峰初始条件的阻尼系数的某些值，而时空混沌出现较低的值。研究了各向异性对斑图形成的影响，改变了离子束相对于辐照表面的入射角。分析讨论是基于线性和弱非线性分析。
2021-04-29 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
From the conserved Kuramoto-Sivashinsky equation to a coalescing particles model
最近在晶体生长的背景下导出了守恒的Kuramoto-Sivashinsky（CKS）方程u_t = -（u+u_xx+u_x^2）_xx，并且它也与出现的类似方程严格相关，例如，在沙纹动力学中。我们表明，这个方程可以映射到一个质点系的运动与吸引力的相互作用，衰减为他们的距离的倒数。粒子代表曲率发散的消失区域，由单个抛物线的弧连接，并在遇到时合并。聚结粒子模型比原CKS方程更容易模拟。增长的粒子间距离\ell表示系统的粗化，并且我们能够牢固地建立缩放\ell（t）\sim \sqrt{t}。我们得到它的概率分布函数，g（\ell），数值，并研究分析假设不相关的间隔内，发现在大的距离高估。最后，我们介绍了一种基于聚结波的方法，这可能是有用的，以获得更好的分析见解的模型。
2008-09-30 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Derivation of Non-isotropic Phase Equations from a General Reaction-Diffusion Equation
本文从一般的反应扩散系统出发，利用重整化群方法，系统地导出了三维空间中的Burgers方程、K-dV-Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程和Benney方程等非各向同性相方程.
2000-09-01 nlin.PS
Weakly non-linear dynamics in reaction -- diffusion systems with Lévy flights
研究了具有分数阶Laplacian算子的反应扩散方程在长波Hopf分支附近的约化问题.所得到的振幅方程是具有分数拉普拉斯算子的复Ginzburg-Landau方程。一般的复杂的Ginzburg-Landau方程的一些性质推广的分数模拟。特别地，导出了Kuramoto-Sivashinsky方程的一个类似形式。
2007-12-25 nlin.PS
Bifurcation scenario to Nikolaevskii turbulence in small systems
我们发现Kuramoto-Sivashinsky方程的混沌是通过倍周期级联（Feigenbaum方案）发生的，而Nikolaevskii方程的混沌是通过倍环面分叉（Ruelle-Takens-Newhouse方案）发生的.
2005-04-14 nlin.CD nlin.PS
Noise-induced synchronization for phase turbulence
通过对Kuramoto-Sivashinsky型方程加公共噪声抑制相位扰动，实现了噪声诱导的相位同步.从理论上估计了抑制相位湍流所需的噪声强度。
2003-10-07 nlin.CD nlin.PS
Two scenarios of advective washing-out of localized convective patterns under frozen parametric disorder
分布参数系统在冻结参数无序下的状态空间局域化效应被称为安德森局域化，并对薛定谔方程和线性无耗散波动方程进行了深入研究。在耗散系统中，如热对流系统中，也会出现类似的现象。具体而言，许多这些耗散系统是由修改后的Kuramoto-Sivashinsky方程，其中冻结的空间无序的参数已被报道，导致激发本地化的模式。在修正的Kuramoto-Sivashinsky方程中，强加的平流可以以一种非平凡的方式影响局部模式，它改变了局部特性并抑制了模式。本文通过数值模拟和模型降阶两种方法考虑了后一种效应，这对于全面了解系统中的分叉情况是有用的。两种可能的分岔方案的平流抑制（“洗出”）的本地化模式的揭示和特点。
2018-10-10 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Spatially Extended Dislocations Produced by the Dispersive Swift-Hohenberg Equation
本研究提出色散Swift-Hohenberg方程（DSHE），证明其阈值附近振幅方程为各向异性复Ginzburg-Landau方程特例，解析推导了相关缺陷运动规律，并通过数值积分验证了结论。
2022-12-07 math.AP nlin.PS
Dynamical properties of a nonlinear growth equation
守恒的Kuramoto-Sivashinsky方程被认为是一维和二维非晶薄膜生长的演化方程。的作用的非线性项$Δ(\ | \nabla u\ | ^{2})$和性能的解决方案进行了研究分析和数值。我们提供了波长和振幅的分析结果。我们提出了数值模拟这个方程，显示了粗糙化和粗糙化的表面图案和表面形态的演变的时间为不同的参数值在一个和两个维度。
2019-09-25 nlin.AO nlin.PS
Microextensive Chaos of a Spatially Extended System
通过分析一维Kuramoto-Sivashinsky方程的混沌状态，系统尺寸L在79 <= L <= 93的范围内，我们表明，李雅普诺夫分形维数D尺度微观广泛，线性增加与L，即使增量Δ {L}是小的平均细胞大小9和各种相关长度。这表明，一个空间均匀的混沌系统并不一定要增加它的大小的一些特征量，以增加其动力学的复杂性，也不是在增加的线性不稳定模式的数量有关的尺寸的增加。
2001-06-04 nlin.CD nlin.PS
Phase-Diffusion Equations for the Anisotropic Complex Ginzburg-Landau Equation
各向异性复Ginzburg-Landau方程（ACGLE）描述了在各向异性空间扩展系统中具有零波数的振荡（Hopf）不稳定性附近的图案的慢调制。ACGLE的行波解在Benjamin-Feir-Newell不稳定性附近变得不稳定。我们确定了两个不稳定的条件，在参数空间和研究余维一（-两）分岔发生，如果一（两）的条件是（是）满足。我们推导出各向异性Kuramoto-Sivashinsky型方程，该方程控制ACGLE的复解的相位，并从相位方程的解生成ACGLE的解。
2020-09-27 math.AP math.DS nlin.PS
Spatial Variation of Correlation Times for 1D Phase Turbulence
对于具有刚性边界条件的Kuramoto-Sivashinsky方程的一维相湍流解，我们证明了在尺寸为$L$的中等大系统中，关联时间~ $τ_c(x)$随空间位置$x$有很大的变化.这些结果表明，时空混沌的一些时间平均属性不会变得均匀远离边界的大系统和长时间。
1993-11-11 chao-dyn comp-gas nlin.CD
