Functional renormalization-group approach to decaying turbulence
我们重新考虑了衰减Burgers湍流的泛函重整化群（FRG）方法，并将其推广到衰减Navier-Stokes和表面准地转湍流。该方法基于重整化小时间展开，相当于一个循环展开，并自然地产生一个耗散异常和级联后，有限的时间。我们明确地计算和分析的单回路FRG方程的零粘度极限作为一个功能的尺寸。对于Burgers，他们再现了随机流形中获得的FRG方程，扩展了我们中的一个人以前的结果。由于冲击和直接能量级联的出现，能量守恒的崩溃对应于在无序系统中降维的失败。对于三维Navier-Stokes方程，速度-速度关联函数在惯性范围内获得了与距离的线性关系zeta_2=1，而不是Kolmogorov的zeta_2=2/3;然而，仍然有可能在两个或更高的回路阶进行修正。在两个维度上，我们得到了一个数值解，它保存了能量，并表现出逆级联，与明确的分析结果，无论是大的和小的距离，与巴彻勒提出的缩放。在大尺度下，Navier-Stokes方程的单圈FRG方程收敛于Burgers方程。
2012-12-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Numerical renormalization group of vortex aggregation in 2D decaying turbulence: the role of three-body interactions
在本文中，我们介绍了一个数值重整化群程序，它允许长时间模拟的旋涡动力学和合并在二维湍流衰减流体。涡的数量以$N\sim t^{-ξ}$的形式减少，用$ξ\approx 1$代替了朴素的动力学理论所预测的值$ξ=4/3$。在短时间内，我们找到了一个有效的指数$ξ\approx 0.7$与以前的模拟和实验一致。我们发现，幸存的涡的均方位移的增长作为$<x^2>\sim t^{1+ξ/2}$。引入两体和三体碰撞的有效动力学，我们证明，只有后者成为相关的小涡面积覆盖。与该机理一致的动力学理论导致$ξ=1$。我们发现动力学参数之间的理论关系与实验符合得很好。
2000-01-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Nonperturbative renormalization group approach to turbulence
我们提出了一种新的，重整化群（RG）为基础的，非微扰的方法来处理充分发展的湍流，其中也包括一个有限边界的湍流的影响的不稳定性问题。其关键思想是不试图建立一个消除过程的基础上，一些假设的统计分布，但作出可能的RG变换和对那些，保证纳维-斯托克斯方程中的非线性项的不变性，能量耗散的不变性，和速度场的其他基本属性的约束。长度尺度的作用被认为与临界现象理论中的作用相反;因此，可能的不稳定性修正与外部长度尺度有关。根据特定类型的流，我们发现不同的允许的变换与不同的缩放行为：经常被认为是无限的，各向同性的，均匀的系统K41缩放是强制执行的，但对于更现实的平面Couette几何没有限制，到目前为止，获得的双折射指数。
1997-12-28 chao-dyn nlin.CD
Scaling regimes of 2d turbulence with power law stirring: theories versus numerical experiments
本文研究了二维不可压速度场的纳维-斯托克斯方程和二维标量场的对流扩散方程对的统计性质。该系统是在一个制度的充分发展的湍流搅拌强迫场与高斯统计，白噪声在时间和自相似的空间。在这种设置中，如果搅拌集中在小的空间尺度，好像由于热波动，它是可能的，进行第一原理紫外重整化群分析的模型的标度行为。Kraichnan的二维湍流唯象理论支持惯性范围的存在，其特征在于在比搅拌更大的尺度上的逆能量传递。然而，对于我们的模型，Kraichnan的理论意味着标度预测与重整化群的结果根本不一致。我们进行精确的数值实验，以评估实际的统计特性的二维湍流与幂律搅拌。我们的研究结果清楚地表明，一个适应版本的Kraichnan的理论是一致的观察到的现象。我们还提供了一些理论方案来解释重整化群分析和观察到的现象之间的差异。
2009-09-29 nlin.CD
Isotropic third-order statistics in turbulence with helicity: the 2/15-law
本文首次通过对512 ^3周期域中纳维-斯托克斯方程的直接数值模拟计算了具有螺旋度的各向同性湍流中两点三阶速度统计的2/15定律。该定律是在惯性范围内螺旋度守恒的陈述，类似于高雷诺数湍流中能量守恒的基准柯尔莫哥洛夫4/5定律。适当的归一化宇称破缺统计，当在任意方向的流动中测量，不同意的理论值的2/15预测的各向同性湍流。它们是高度各向异性和可变的，并且在很长一段时间内保持如此。我们采用了最近开发的技术，平均在许多方向上，因此恢复统计各向同性分量的流量。角度平均统计量实现2/15因子瞬时在约7%内，并且随时间平均在约5%内。在2/15定律中出现的螺旋度相关统计的惯性和粘性范围行为以及由此产生的螺旋度通量，比相应的能量相关反射对称结构函数和能量通量（出现在4/5定律中）更具各向异性和间歇性。这表明，Kolmogorov假设的局部各向同性在高雷诺数需要修改的螺旋度相关的统计调查。
2004-09-15 nlin.CD
Interaction renormalization and validity of kinetic equations for turbulent states
研究四波弱相互作用波湍流中动力学方程的失效机制，发现红外发散导致有效耦合增强，强湍流特征取决于耦合符号，可能由多波束缚态主导。
2024-03-17 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Stability of scaling regimes in $d\geq 2$ developed turbulence with weak anisotropy
利用重整化群方法（RG）和双展开正则化方法，对$d\ge 2$维湍流进行研究。对标准的最小减法格式作了一些修改，分析了由重整化群不动点控制的Kolmogorov标度区的稳定性。这个不动点在$d=2$是不稳定的，因此，无限弱的各向异性破坏了二维空间中的标度区。在边界维度$ 2<d_c<3$处，已经证明了在从$d=2$到$d=3,$的过渡下，该固定点的稳定性的恢复。结果是在定性的协议与最近得到的框架中通常的分析正则化计划。
2001-01-29 hep-th nlin.CD
Application of extended self similarity in turbulence
通过对Navier-Stokes湍流的数值模拟表明，对于扩展自相似（ESS）方法，取三阶结构函数$D_3^*(r)$而不是标准的三阶结构函数$D_3(r)$是必要的。如果这样做，我们发现ESS的尺度大约大于10 eta，其中eta是柯尔莫哥洛夫尺度。如果使用$D_3(r)$，有没有ESS。我们还分析ESS内的Batchelor参数化的第二和第三阶纵向结构函数，并专注于横向结构函数的标度。Re渐近惯性范围标度仅在泰勒-雷诺数约为500的情况下发展。
1997-08-05 chao-dyn nlin.CD
Turbulence under a magnifying glass
这是一门关于充分发展湍流理论中的开放性问题的入门课程。它讨论：1.流体动力学方程，2.解决方案，3。湍流的统计描述，4. Kolmogorov scaling theory，5.湍流的泛函方法：与场论的异同，6. Kolmogorov理论在被动标量模型中的崩溃，7。逆重整化群。
1996-09-30 chao-dyn cond-mat hep-th
D-dimensional developed MHD turbulence: Double expansion model
利用重正化群方法和双展开正则化方法研究了从二维$d$到三维的发展磁流体动力学湍流。本文用一种改进的标准最小减法方法分析了由重整化群不动点控制的Kolmogorov标度体系的稳定性。得到了不动点的精确解析表达式。将在$d=2$上确定的逆普朗特数$u=1.562$的普适值延拓到$d=3$，恢复了$u=1.393$的值，该值在动力学不动点中由通常的$ε$展开式已知。计算了磁稳定不动点，并讨论了其稳定区域。这一点失去了稳定性：（1）低于尺寸$d_c=2.36$的临界值（独立于磁力的参数$a$），和（2）低于$a_c=0.146$的值（独立于尺寸）。
2006-05-31 nlin.CD
Renormalization-group perspective on spontaneous stochasticity
IMPA（巴西数学纯应用研究所）；IF-UFRJ（里约热内卢联邦大学物理研究所）
本文从重整化群视角探讨流体湍流中自发随机性，通过多尺度动力系统框架揭示其作为普遍固定点的本质，并重新诠释经典例子。
2026-02-27 nlin.CD
Anomalous scaling in magnetohydrodynamic turbulence: Effects of anisotropy and compressibility in the kinematic approximation
将场论重整化群和算子乘积展开应用于无规湍流速度场平流作用下的被动矢量（磁场）场模型。后者由可压缩流体的纳维-斯托克斯方程控制，受到具有协方差$\propto δ(t-t') k^{4-d-y}$的外部随机力，其中$d$是空间的维数，$y$是任意指数。从物理学的角度来看，该模型在所谓的运动学近似中描述了磁流体动力学湍流，其中磁场对流体动力学的影响被忽略。原始的随机问题被重新表述为一个乘法重整化场论模型，相应的重整化群方程具有红外吸引不动点。结果表明，各种关联函数的磁场和它的权力表现出异常的标度行为的惯性对流范围内已经为小值的~ $y$。相应的反常指数，与某些复合场（量子场术语中的“算符”）的标度（临界）维数相一致，可以系统地计算为$y$中的级数。实际计算是在领先的单圈近似，包括指数的各向异性的贡献。应该强调的是，与有限相关时间的高斯系综相比，这里提出的模型和微扰理论显然是伽利略协变的。
2015-07-30 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech nlin.CD
On developed turbulence in a weak compressibile conductive fluid
本文将可压缩流体中发展湍流关联函数在马赫数{ \em Ma}上的分解构造方法推广到随机磁流体动力学模型中。利用场论重整化群方法研究了横截场的复合算符。结果表明，在流体动力相互作用的情况下，流体流动是普遍的可压缩效应是必不可少的惯性范围。相反，如果流动的磁相互作用是更重要的一个，由于可压缩性的发展湍流谱的修正是微不足道的。
1996-07-29 chao-dyn nlin.CD
Influence of compressibility on scaling regimes of strongly anisotropic fully developed turbulence
本文利用场论重整化群研究了弱可压缩流体强各向异性充分发展湍流的统计模型。计算了在马赫数展开的前一级压缩性对红外形式的动能谱的修正。在此近似下，证明了Kolmogorov假设关于速度关联函数的耗散长度在惯性范围内无关的正确性。
1999-05-18 chao-dyn hep-th nlin.CD
Stochastic magnetohydrodynamic turbulence in space dimensions $d\ge 2$
在空间维$d\ge 2$中，利用重整化群方法研究了具有随机驱动磁流体动力学方程的导电流体模型中运动力和磁场力的相互作用.在单圈近似中采用了一种摄动展开格式，其参数是空间维数与2的偏差和随机强迫的幂型关联函数的指数与其临界值的偏差。额外的分歧已被考虑到出现在两个维度，并已不一致的处理，在早期的调查模型。它表明，尽管额外的分歧的动力学固定点与Kolmogorov标度制度保持稳定的所有空间维度$d\ge 2$足够迅速地脱落的相关性的磁强迫。一个标度制度驱动的热波动的速度场已被确定和分析。已经证实了由磁场波动驱动的二维附近不存在标度机制。提出了一种新的重整化方案，并对该方案在$ε$展开式和双重展开式之间的插值进行了数值研究。
2001-06-28 nlin.CD
Renormalization-group approach to the stochastic Navier--Stokes equation: Two-loop approximation
场论重整化群应用于描述充分发展的流体湍流的随机纳维-斯托克斯方程。完成了重整化常数、$β$函数、不动点和紫外修正指数的两圈计算。推导出的二阶$\eps$展开式的Kolmogorov常数和惯性范围偏度因子与实验符合得很好。的可能性外推的$\eps$扩展超出阈值的扫掠效应变得重要的伽利略不变量的例子上证明，速度场的等时对关联函数。扩展到$d$维的情况下进行了简要的讨论。
2002-07-02 nlin.CD
Field theoretic calculation of renormalized-viscosity, renormalized-resistivity, and energy fluxes of magnetohydrodynamic turbulence
本文将自洽重整化（RG）方法应用于具有零交叉螺旋度的非螺旋磁流体动力学湍流。Kolmogorov的5/3幂律已被证明是$d \ge d_c \approx 2.2$的一致解。对于Kolmogorov的解决方案，重整化粘度和电阻率是积极的整个范围内的参数。通过求解一阶微扰通量方程，计算了不同的MHD湍流叶栅率和Kolmogorov常数。我们发现磁能向前级联。$d=3$的Kolmogorov常数随$r_A$的变化不显著，并且被发现接近于流体湍流的常数。
2001-09-03 astro-ph cond-mat nlin.CD
On the ERG approach in $3 - d$ Well Developed Turbulence
我们应用的方法的重整化群（GR），以下的Polchinski的观点，一个模型的发达和各向同性的流体湍流。伽利略不变性被保存和一个普遍的行为，有关的随机搅拌力的变化，是显而易见的惯性区域的数值结果，在那里的标度不变的行为也出现。得到了能谱（$q^{-{5\over 3}}$）的期望幂律，计算得到的Kolmogorov常数$C_K$与实验数据吻合.
1997-10-06 chao-dyn hep-th nlin.CD
Inverse cascade in two-dimensional turbulence: deviations from Gaussianity
对二维湍流中的定常逆能量级联进行了高分辨率数值模拟。定量研究了速度差统计的高斯性偏差。统计收敛的水平被推到足以允许可靠的测量纵向增量和奇数阶矩的概率分布函数中的不对称性，这带来了逆能通量的签名。他们的标度律没有提供任何可测量的间歇性校正。第七阶偏度被发现增加了近两个数量级的第三，从而成为统一的顺序。
1999-06-09 chao-dyn nlin.CD
Longitudinal Structure Functions in Decaying and Forced Turbulence
为了可靠地计算衰减和强迫湍流中的纵向结构函数，借助于二阶和三阶结构函数不可压缩条件的各向同性表达式，研究了局部各向同性。此外，Karman-Howarth-Kolmogorov关系研究外部强迫和二阶结构函数的时间减少的影响。在此基础上，利用扩展自相似（ESS）方法确定了衰减湍流和强迫湍流纵向结构函数的标度范围和指数$ζ_n$。我们发现，对于$n \geq 4$，衰减湍流中的$ζ_n$比强迫湍流中的小.这种差异的原因进行了讨论。结构函数的局部斜率的分析被用来证明ESS方法。
2000-01-11 chao-dyn nlin.CD
Kinetic Equations and Turbulence in Large $N$ Vector and SYK-like Models
The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
本文通过大N展开技术，分别推导大N矢量模型与类SYK模型的动力学方程，发现类SYK模型的动力学方程无时间局域碰撞积分，并揭示出新型强湍流标度指数。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anisotropic characteristics of the Kraichnan direct cascade in two-dimensional hydrodynamic turbulence
本文用数值方法研究了在抽运和类粘滞阻尼作用下二维流体湍流Kraichnan直叶栅的统计特性（空间分辨率为$8192\times 8192$）。结果表明，准冲击的涡和他们的傅立叶伙伴关系的形式，射流引入一个重要的影响，湍流导致强相关函数的角度依赖性。在惯性区间中，作为每个角度的模量$k$的函数的能量分布具有Kraichnan行为$\sim k^{-4}$，并且同时具有对角度的强依赖性。然而，角度平均提供了高精度的Kraichnan湍流谱$E_k=C_Kη^{2/3} k^{-3}$，其中$η$是拟能通量和Kraichnan常数$C_K\simeq 1.3$，与以前的模拟一致。对于三阶速度结构函数$S_3^L$，发生了常见的情况，对于各向同性湍流，它给出了关于分离长度$R$和$η$，$S_3^L=C_3ηR^3$的相同标度，但是角度和时间的平均值$\bar {C_3}$不同于它的各向同性值。
2015-10-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Correlation functions in isotropic and anisotropic turbulence: the role of the symmetry group
充分发展湍流理论通常是在理想的均匀各向同性状态下考虑的。真实的湍流表现出各向异性强迫效应。各向同性和各向异性的情况下的关联函数和结构函数的分析是方便的，并作出合理的有关对称群，这是所有旋转SO（3）的不可约表示方面进行。在本文中，我们首先考虑所需的一般理论，并解释为什么我们期望不同的（普遍）标度指数在对称群的不同部门。本文讨论了各向同性湍流（三阶张量结构函数）和弱各向异性湍流（二阶张量结构函数）的理论背景。实验数据的分析所得到的表达式的效用证明在大气中的湍流的高雷诺数测量的上下文中。
1998-10-20 chao-dyn nlin.CD
A study of the Navier-Stokes-alpha model for two-dimensional turbulence
对于波数k使得k * alpha > 1，对应于小于alpha的空间尺度，Navier-Stokes-alpha模型的能谱有三个候选幂律，对应于模型方程中三个可能的动力学涡旋翻转时间尺度：一个来自平滑场，第二个来自粗糙场，第三个来自两者的特殊组合。使用二维湍流作为测试用例，我们测量的缩放的光谱从高分辨率模拟的Navier-Stokes-alpha模型，在极限的α趋于无穷大。结果表明，在直接涡度拟能级联区，平滑后的速度场的能谱尺度为k^{-7}，与粗糙速度场的时间尺度所支配的动力学相一致。
2007-02-22 nlin.CD physics.flu-dyn
Calculation of renormalized viscosity and resistivity in magnetohydrodynamic turbulence
本文采用自洽重整化（RG）方法计算了具有规范化交叉螺旋度$σ_c =0$和$σ_c \to 1$的非螺旋磁流体动力学湍流。Kolmogorov的5/3幂律假设，以计算重整化参数。证明了RG不动点对$d \ge d_c \approx 2.2$是稳定的。计算了重整化粘度$ν^*$和电阻率$η^*$，发现它们对所有参数区域都是正的。对于$σ_c=0$和大阿尔文比（动能和磁能之比）$r_A$、$ν^*=0.36$和$η^*=0.85$。随着$r_A$降低，$ν^*$增加，$η^*$降低，直到$r_A \approx 0.25$，其中$ν^*$和$η^*$都近似为零。对于大的$d$，$ν^*$和$η^*$都变化为$d^{-1/2}$。还报告了$σ_c \to 1$的重整化参数。
2001-09-03 astro-ph cond-mat nlin.CD
Energy transfer in two-dimensional magnetohydrodynamic turbulence: formalism and numerical results
Navier-Stokes方程和磁流体动力学（MHD）方程中的非线性相互作用的基本实体是满足${\bf k+p+q=0}$的波数三元组（{ \bf k，p，q}）。从这些波数中的两个到第三波数的组合能量转移的表达式是已知的。本文提出了以第三模态为中介的一对模态之间的有效能量传递的概念，并给出了它的表达式，然后应用这一形式计算了具有大尺度动力强迫的二维MHD湍流准稳态能量传递。利用伪谱直接数值模拟得到的数据，计算了不同波数壳层间的能量通量和能量传递。出现的能流图像是相当复杂的--有一个正向级联的磁能，一个反向级联的动能，一个从动能到磁场的能流，和一个将能量从磁场转移回动能的反向通量。不同波数壳层之间的能量传递也是复杂的-局部和非局部传递通常具有相反的特征，即，某些波数壳层之间的能量传递发生从动能到磁力的变化，而在其它波数壳层之间，这种传递是反向的。能量的净转移是从动能到磁能。通量和壳层间能量传递的研究结果是一致的。
2001-09-03 astro-ph nlin.CD
