你能听见贝蒂序列的形状吗？
Can you hear the shape of a Beatty sequence?
AI总结：
该研究探讨了通过多项式生成的贝蒂序列是否能推断出原始实数参数，发现一般情况下无法做到，但在特定条件下可以。
摘要：
设K(x₁,...,xₙ)为一个多项式。如果你没有给出实数α₁, α₂,...,αₙ，但给出了多项式K和序列aₙ=K(⌊nα₁⌋,⌊nα₂⌋,...,⌊nαₙ⌋)，能否推断出αᵢ的值？通常不能。但通过额外的无理性假设和某些多项式，这是可能的。我们还考虑了从具有嵌套取整（⌊⌊...⌊⌊nα₁⌋α₂⌋...αₙ₋₁⌋αₙ）的整数序列中推断αᵢ的问题。
英文摘要：
Let K(x_1,...,x_d) be a polynomial. If you are not given the real numbers α_1, α_2, ...,α_d, but are given the polynomial K and the sequence a_n=K(\floor{nα_1},\floor{nα_2},...,\floor{nα_d}), can you deduce the values of α_i? Not, it turns out, in general. But with additional irrationality hypotheses and certain polynomials, it is possible. We also consider the problem of deducing α_i from the integer sequence with nested flooring (\floor{\floor{... \floor{\floor{nα_1}α_2}... α_{d-1}}α_d})_{n=1}^\infty.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
