CP(N) sigma model on a finite interval revisited
在这篇短文中，我们将重新讨论$\mathbb{C}P^N$西格玛模型在长度为$L$的有限区间上的大$N$解。我们将找到一族边界条件，对于这些边界条件，可以解析地找到大的$N$鞍点。对于某一边界条件的选择，对于所有的$L$值，理论只有一个相。此外，我们将提供一个例子，当有两个阶段：对于大$L$有一个标准的相位与完整的$U(1)$规范对称性和小$L$有希格斯相位与破缺的规范对称性。
2016-12-06 hep-th
Quantization of Complementary ADHM Sigma Model
本研究参照Lambert对Witten原始ADHM sigma模型的量子化工作，开展互补ADHM sigma模型的量子化研究，发现二者的发散抵消机制存在差异。
2025-08-01 hep-th
Supersymmetric non-linear sigma-models with boundaries revisited
研究了二维超对称非线性西格玛模型的边界问题。在非超对称情形下，我们导出了最一般的边界条件族。接下来，我们证明了当传递到N=1模型时没有进一步的条件出现。我们提出了一个明显的N=1离壳公式。与以前的研究相比，分析大大简化，并且不需要引入非局部超空间，也不需要（部分）在壳上。扭转是否存在并不改变讨论。随后，我们确定在哪些条件下存在第二个超对称。对于无边界的情形，需要两个协变常数复结构。然而，由于边界的存在，一个被表示为另一个和几何数据的其余部分。最后，我们在N=2超空间中重新推广了我们的一些结果，并讨论了应用。
2003-09-25 hep-th
Path integral quantization of the Poisson-Sigma model
本文将Batalin和Vilkovisky的反场量子化方法应用于一般规范下Poisson-西格玛模型的路径积分的计算。对于线性Poisson结构，模型化为非交换规范理论，并得到了二维闭流形上的二维Yang-Mills理论的配分函数公式.
2000-03-14 hep-th
The Electromagnetic and Proca Fields Revisited: a Unified Quantization
用群论方法量子化电磁场面临的困难是如何将传统的矢势规范变换$A_μ(x)\rightarrow A_μ(x)+\partial_μφ(x)$转化为群论。在本文中，它表明，这个问题可以解决，通过看规范变换在一个略有不同的方式，此外，不需要引入任何BRST类参数。这种规范变换并没有明确地出现在对称性的群律中，而是作为与由具有零Noether不变量的矢量场产生的广义运动方程相关联的轨迹。在新的方法中的参数的本地组，$U(1)(\vec{x},t)$，获得动力学的内容以外的光子质量壳，一个事实，这也允许一个统一的量子化的电磁场和Proca场。
1996-09-10 hep-th
Poisson-Lie T-plurality revisited. Is T-duality unique?
我们从Poisson-Lie T-复数的角度研究了（非）Abel T-对偶。我们表明，西格玛模型相关的二元性/多元性不仅给出了从Drinfel的双重分解得到的Manin三元组，而且还通过其特定的嵌入，即映射，这些分解的基础。这使我们能够获得比以前认为的更丰富的双或多西格玛模型集。这就是为什么我们要问T-对偶是如何定义的，什么应该是“规范”对偶或多元变换。
2019-05-03 hep-th
Topology and Inequivalent Quantizations of Abelian Sigma Model
（1+1）维阿贝尔西格玛模型是一种具有场$ ϕ: S^1 \to S^1 $的场论模型。量子场的代数定义尊重模型的拓扑方面。结果表明，零模有无穷多个不等价量子化。当代数中引入中心扩张时，缠绕算子和动量算子满足反常扩张子。
1995-02-28 hep-th
Multi Hamilton-Jacobi quantization of O(3) nonlinear sigma model
利用多Hamilton-Jacobi形式研究了O（3）非线性西格玛模型.研究了可积性条件，所得结果与Dirac方法所得结果一致。通过选择相空间的适当扩展，我们用一组三个Hamilton-Jacobi方程来描述变换后的系统，并计算相应的作用量。
2001-05-12 hep-th
Improved BFT quantization of O(3) nonlinear sigma model
本文将改进的Batalin-Fradkin-Typhin（BFT）哈密顿方法应用于O（3）非线性西格玛模型，通过引入BFT物理场，直接得到了非平凡第一类哈密顿量的紧致形式.此外，根据BFV形式主义，我们通过标准的路径积分程序推导出BRST不变规范固定拉格朗日量。最后，通过引入集体坐标，我们还研究了孤子背景的半经典量子化，得到了零模谱在BFT过程中不变的结论。
1999-08-17 hep-th
On the quantization of the N=2 supersymmetric non linear sigma model
提出了一种二维N=2超对称非线性西格玛模型的量子化方法。这种方法在坐标变换下是协变的（关于计算相关的阶数），并且显式地N=2超对称。相应地计算了超电流的OPE，其中也包括超电流子。通过引入N=2超共形代数，得到了度规方程和子方程.特别地，它们暗示了π介子是一个常数。
1992-03-13 hep-th
Polymer-Fourier quantization of the scalar field revisited
本文用代数方法研究了实标量场傅里叶模的聚合物量子化。我们用一个奇异量子化来代替标准庞加莱不变量子化的正线性泛函。这个奇异的正线性泛函被构造为模仿庞加莱不变Fock量子化的复杂结构的奇异极限。这种聚合物量子化的所得对称群是子群$\mbox{SDiff}(\mathbb{R}^4)$，其是由空间体积保持同构形成的$\mbox{Diff}(\mathbb{R}^4)$的子群。因此，这产生了一个完全不同的正则对易关系的不可约表示，非酉等价于标准的福克表示。我们还比较了Poincaré不变量Fock真空和Polymer Fourier真空。
2016-06-23 gr-qc hep-th
Non-Abelian BFFT embedding, Schrödinger quantization and the anomaly of the O(N) nonlinear sigma model
我们将O（N）非线性西格玛模型嵌入到非阿贝尔规范理论中。作为一个第一类系统，它被量子化使用两种不同的方法：功能薛定谔方法和非局域场-反场程序。首先，用泛函薛定谔方法进行量子化，当N=2时，得到基态和激发态的波泛函。其次，使用BV形式主义计算单循环异常。这一重要结果表明，经典的规范对称性，出现由于转换通过BFFT方法，在量子水平上被打破。
2000-12-13 hep-th
Quantization of coset space sigma-models coupled to two-dimensional gravity
本文给出了由引力和超引力理论降维产生的二维陪集空间西格玛模型的精确量子化的数学框架。推广了已有的结果，得到了描述该模型在等单道扇区内的完整相空间的二次哈密顿公式。计算了由陪集约束引起的Dirac括号。他们的量化允许相关的精确解相应的惠勒-德威特方程的解决方案的修改后的（陪集）Knizhnik-Zamolodchikov系统。在经典的水平上，一组可观的识别，这是完整的理论的基本部门。这些观测量的量子对应物和它们的代数结构进行了研究。他们的地位，在替代量子化程序进行了讨论，采用与哈密顿陈-西蒙斯理论的联系。
1997-05-05 hep-th
Dirac quantization of a nonminimal gauged O(3) sigma model
对含Chern-Simons项的（2+1）维规范O（3）非线性西格玛模型进行正则量子化.此外，我们研究了在这个模型中实现的Pauli型项的非最小耦合。结果表明，该模型的约束条件的设置修改通过引入泡利耦合。此外，我们还发现，与极小情形相反，在唯名情形下的量子换位子关系与Chern-Simons系数无关。
2004-11-23 hep-th
Low Energy Lorentz Violation in Polymer Quantization Revisited
在以前的工作中，已经表明，聚合物量子化标量场理论预测，即使是惯性观察者也可以经历自发激发。这一预测在低能量下成立。然而，在这些论文中，假设聚合物规模是恒定的。但是，放宽这个条件并获得更大类的理论是可能的，其中聚合物尺度是动量的函数。低能洛仑兹破坏的预言对所有这些理论都成立吗？在本文中，我们证明了它。我们还得到了其中一些理论的修正辐射率。
2017-11-27 gr-qc hep-th
The sausage sigma model revisited
Fateev香肠西格玛模型在二维和三维是已知的可积。利用Ricci流的数学结果，研究了它们在RG流下的稳定性。我们表明，三维香肠是不稳定的，而二维香肠似乎是稳定的，至少在领先的顺序，因为它接近的领域。我们推测，所获得的稳定性结果与Ricci流的古代解的分类有关（即，西格玛模型，在IR中是非微扰的）在二维和三维中。我们还描述了一类扰动的三维香肠（具有相同的连续对称性）显着解耦。这表明可能存在RG流的新解决方案，其至少被扰动地描述为香肠的变形。
2015-05-06 gr-qc hep-th math.DG
Bateman's dual system revisited: I. Quantization, geometric phase and relation with the ground-state energy of the linear harmonic oscillator
利用Feynman-Hibbs演化振幅公式，我们研究了一个阻尼谐振子与其时间反演像耦合的系统，称为贝特曼对偶系统。在经典理论的框架下，构造并讨论了该系统的含时量子态。相应的几何（Pancharatnam）相位的计算和发现是直接相关的基态能量的一维线性谐振子的二维系统减少在适当的约束下。
2001-03-18 hep-th quant-ph
Topology and quantization of abelian sigma model in (1+1) dimensions
已知在一个拓扑非平凡流形上，即使它是一个有限维流形，也存在无穷多个不等价的量子化。本文考虑（1+1）维阿贝尔西格玛模型来研究具有无限自由度的系统。该模型具有字段变量$ ϕ: S^1 \to S^1 $。一个代数的量子场定义尊重这个模型的拓扑方面。还介绍了代数的中心扩张。证明了存在无穷多个酉不等价表示，它们的特征是有一个中心扩张和一个连续参数$ α$ $ ( 0 \le α< 1 ) $ .当中心扩张存在时，缠绕算符和零模动量服从一个非平凡的交换子。
1994-08-17 hep-th
Light-Cone Gauge Quantization of 2D Sigma Models
本文描述了玻色弦论中具有非平凡时空度规、反对称张量、介子场和快子场的无鬼影（时空）光锥规范的表述。作用量是一个一般的二维西格玛模型，对应于一个封闭的弦论，在Polyakov图像中具有二阶作用量。时空场必须具有由零、协变常数时空矢量产生的对称性，以便可以接近光锥规范。此外，理论必须是外尔不变量。外尔不变性的条件计算内的光锥规范，再现通常的β函数。在这个无鬼理论中，介子β函数和临界维数的计算有些新颖。讨论了一些精确可解的光锥理论。
1994-02-17 hep-th
Heterotic String Sigma Models: Discrete Light Cone Quantization and Its Current-Current Deformation
University of Groningen（格罗宁根大学）；National Institute of Physics, University of the Philippines（菲律宾大学国家物理研究所）；Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）；KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（瑞典皇家理工学院和斯德哥尔摩大学）
本文提出一个二维超弦西格玛模型，通过BPS退耦极限和T对偶定义杂弦的离散光锥量子化，并利用流-流形变恢复传统杂弦理论，同时验证了其与非洛伦兹超引力的自洽性。
2025-08-25 hep-th
Poisson-Dirac branes in Poisson-Sigma models
我们分析了与Poisson-西格玛模型一致的一般边界条件（膜），并研究了在这些边界条件下定义在带上的模型的相空间的结构。最后，我们讨论了具有Poisson-Dirac膜的圆盘上的模型的微扰量子化，并将其与Kontsevich关于膜上Dirac括号的形变量子化的公式联系起来。
2005-02-02 hep-th
Quantization of the Nonlinear Sigma Model Revisited
我们从严格的数学角度重新审视了二维非线性西格玛模型的微扰量化问题。我们的主要贡献是精确的上同调的问题，消除潜在的异常，可能会出现时，试图保持量子化下的对称性。我们考虑的对称性是双重的：（i）一般目标流形的同构协方差;（ii）当目标流形是齐次空间时，等距的传递群。我们表明，有没有异常的情况下（i）和（ii）也是异常的目标齐性空间上的附加假设下，与Friedan的工作。我们进行了一些明确的计算的$O(N)$模型。最后，我们展示了如何一个合适的概念的重整化群建立的Ricci流的非线性西格玛模型的一个循环重整化群流。
2016-09-06 hep-th math-ph math.DG
Zero-mode, Winding Number and Quantization of Abelian Sigma Model in (1+1) Dimensions
我们考虑二维时空中的$ U(1) $西格玛模型，它是一个具有非平凡拓扑的场论模型。指出它的拓扑结构是由零模和绕组数来表征的。提出了一种新的对易关系来描述模型的拓扑性质。希尔伯特空间被构造成量子算符的表示空间。它表明，有一个无限多的不等价表示的非平凡拓扑的后果。由量子算符生成的代数被中心扩张变形。当引入中心扩张时，零模变量和绕组变量服从一个新的对易关系，我们称之为扭曲关系。此外，还证明了中心扩张使动量算符服从反常算符。我们证明拓扑丰富了量子场论的结构。
1994-12-20 hep-th
Loop quantization of a 3D Abelian BF model with sigma-model matter
这项工作的主要目标是探索的对称性和发展的动力学耦合到标量场的3D阿贝尔BF模型提交到一个西格玛模型一样的约束，在经典和量子水平。我们将圈量子引力技术应用于本模型，构造了它的物理希尔伯特空间和它的观测量。
2014-10-04 gr-qc hep-th
Pohlmeyer reduction revisited
提出了Pohlmeyer约化的一个系统的群论公式。它提供了目标空间为对称空间M=F/G的西格玛模型的运动方程与sine-Gordon方程的一类可积多分量推广之间的映射。当M为定征时，它们的解描述了弯曲时空R_t \times M上的经典玻色弦构型.相反，如果M是不定号的，则这些方程的解可以描述R_t \times M，M \times S ^1_ \vartheta或简单的M上的玻色弦构型。所需的条件，使拉格朗日制定的规范WZW行动与潜在的条款得到的方程进行澄清，它表明，相应的拉格朗日行动一般不是唯一的。分别讨论了CP^n和AdS_n上西格玛模型的Pohlmeyer约化，作为确定和不确定签名对称空间的特例.
2008-10-09 hep-th
The Casimir spectrum revisited
我们研究了由Ford在Phys.Rev.D38，528（1988）中引入的谱密度σ（w）的数学和物理意义，定义了每个频率对量子场的重整化能量密度的贡献。首先，通过考虑一个简单的例子，我们认为，sigma（w）是很好的定义，在这个意义上是监管独立的，尽管显然监管依赖的定义。然后，我们认为，sigma（w）是一个频谱分布，而不是一个函数，它只产生物理上有意义的结果时，集成在一个足够大的频率范围内，并具有足够高的能量平滑调节器。此外，sigma（w）被看作是裸谱密度与参考背景的谱密度之间的简单差。这种解释产生了一个简单的“经验法则”，可以写出sigma（w）的（形式）表达式，如一个明确的例子所示。最后，通过考虑一个例子，其中的Casimir力的符号变化，我们表明，频谱携带没有明显的信息，这个符号，它只能通过积分sigma（w）推断。
2010-12-06 gr-qc hep-th quant-ph
Poisson sigma models and deformation quantization
这是一个评论，旨在物理观众之间的关系泊松西格玛模型的表面与边界和变形量子化。这些模型是拓扑开弦论。在经典的哈密顿方法中，我们描述了约化相空间及其结构（辛广群），特别是解释了弦端点坐标的非交换性的经典起源。我们还回顾了微扰拉格朗日方法及其与Kontsevich的明星产品。最后，我们评论这两种方法之间的关系。
2001-02-28 hep-th math.QA
Quantization of the Type II Superstring in a Curved Six-Dimensional Background
构造了一个N=2 D=6超空间变量的西格玛模型作用量，用于紧致化为6个曲维的Ⅱ型超弦.由于当六维时空是平坦的时，西格玛模型是线性的，所以作用量可以被量子化。当六维时空为$AdS_3\times S^3$时，作用量就简化为瓦法和威滕早先发现的作用量。
1999-08-04 hep-th
Ponzano-Regge model revisited I: Gauge fixing, observables and interacting spinning particles
我们展示了如何正确的规范修复的所有对称性的Ponzano-Regge模型的三维量子引力。这相当于对跃迁振幅进行显式有限计算。给出了存在相互作用量子自旋粒子时跃迁振幅的构造。我们引入了一个概念的运营商的期望值引起要么规范固定，引入时间，或插入粒子，根据选择。给出了自旋泡沫量子化与哈密顿量子化之间的联系。最后，我们指出了Ponzano-Regge模型与基于SU（2）的双量子群的Chern-Simons量子化理论之间的联系
2004-01-12 gr-qc hep-th
Non-local charges and quantum integrability of sigma models on the symmetric spaces SO(2n)/SO(n)xSO(n) and Sp(2n)/Sp(n)xSp(n)
二维西格玛模型与目标空间$SO(2n)/SO(n){\times}SO(n)$和$Sp(2n)/Sp(n){\times}Sp(n)$中的非局部守恒电荷被证明是量子化后的幸存者，不受异常的破坏，因此这些理论在量子水平上是可积的。本地，更高的自旋，保守的费用也被证明生存的量化的$SO(2n)/SO(n){\times}SO(n)$模型。
2004-06-22 hep-th
A Tropical Look at Coisotropic Branes and Quantization
本文通过热带化带边界的拓扑西格玛模型，将传统A-膜分解为热带拉格朗日膜和热带余迷向膜，并利用热带膜量子化实现辛流形的量子化。
2025-02-26 hep-th
Gauge Transformation Properties of Vector and Tensor Potentials Revisited: a Group Quantization Approach
规范群在规范不变量子场论的波泛函上的非平凡表示的可能性导致了中间矢量和张量玻色子的质量的产生。质量参数m在约束代数中表现为中心荷，因此具有二等性质。规范群坐标在零质量壳层外获得动力学，并提供无质量玻色子形成有质量玻色子所需的纵向场自由度。这是一种“非希格斯”机制，可以为最好地理解统一场论中的对称性破缺机制提供新的线索。在此基础上，发展了无质量和有质量的非阿贝尔杨-米尔斯、线性引力和阿贝尔二重规范场的统一量子化，指出了质量的上同调起源。
1999-11-30 hep-th math-ph math.MP
Geometric quantization and non-perturbative Poisson sigma model
本文指出几何量子化条件与非微扰Poisson sigma模型之间的显著关系。从Poisson sigma模型出发，分析了Poisson上同调类$[α]$对路径积分测度的必要要求，这些条件隐含着一定的可积性条件. Crainic和Zhu以前考虑过同样的条件，但在不同的背景下。当$[α]$在sharp映射的象中时，我们再现了可预量化Poisson流形的Vaisman条件.对于可积泊松流形，我们表明，一个不同的程序比Crainic和朱，我们的完整性条件意味着预量子化的辛广群。利用预量子化与辛约化之间的关系，构造了辛广群的显式预量子线丛。这个图支持泊松流形通过辛广群量子化的程序。最后我们讨论了一般共各向同性D-膜的情形。
2006-08-11 hep-th math.SG
Precanonical quantization and the Schrödinger wave functional revisited
本文讨论了量子场论中的正则泛函薛定谔表示与作者提出的既不需要特殊的时间变量也不需要无限维场位形空间的准正则场量子化方法之间的关系问题。我们认为标准泛函导数薛定谔方程可以从薛定谔方程在形式极限跃迁$γ^0\varkappa\rightarrowδ(\mathbf{0})$下的类前正则Dirac协变推广导出，其中常数$\varkappa$自然地出现在前正则量子化中，作为空间的小“基本体积”的逆。我们得到了薛定谔波泛函的一个形式显式表达式，它是定义在场变量和时空变量的有限维协变位形空间上的Dirac代数值前正则波函数的连续乘积.
2016-02-19 gr-qc hep-th math-ph
A Formal Equivalence of Deformation Quantization and Geometric Quantization (of Higher Groupoids) and Non-Perturbative Sigma Models
基于Bonechi，Cattaneo，Felder和Zabzine在Poisson sigma模型上所做的工作，我们正式证明了Kontsevich的星积可以从Lie 2-groupoid的几何量子化的扭曲卷积代数中获得，其中一个集成了Poisson结构。我们发现，有一个类似的泊松σ模型，这是在李1-群胚的价值，往往可以被定义为非微扰，它可以通过辛减少使用的李2-群胚的量化。我们称这些群值西格玛模型，我们认为，当它们存在时，它们可以用来计算规范不变观测量的相关函数。这导致一个（可能是非结合的）产品的基础空间上的函数的泊松流形，并在几个例子中，我们表明，我们恢复严格的变形量子化，在这个意义上的里费尔。即使在我们的构造导致非结合积的情况下，我们仍然得到一个$C^*$ -代数和一个“量化”映射。特别是，我们构建非交换$C^*$ -代数配备了$SU(2)$ -行动，连同一个等变“量化”映射从$C^{\infty}(S^2)\,.$没有极化使用在这些代数的建设。
2023-03-09 hep-th math.DG math.QA
Nonlinear Realization of the General Covariance Group Revisited
一个改进的算法的非线性实现（西格玛模型）的建设适用于一般协方差组。我们的方法的特点有限维的陪集流形，让真空稳定群是无限的。不需要将对称群分解为它的有限维子群。最后得到了预期的结果，即爱因斯坦-嘉当引力。
1998-01-30 gr-qc hep-th
Quantizing the (0,4) Supersymmetric ADHM Sigma Model
我们讨论了ADHM西格玛模型的量子化。我们证明了有效理论的唯一量子贡献来自手征反常，并计算了一阶和二阶项。最后讨论了消失瞬子尺寸的极限。
1995-12-01 hep-th
Equivariant Localization in Stochastic Quantization and Quenched Matrix Models
证明了随机量子化的Parisi-Sourlas超对称性是一个等变上同调的Cartan模型。讨论了线性和非线性西格玛模型随机量子化的等变上同调结构。将Witten的非交换局部化原理应用于矩阵模型的随机量子化。从而建立了原矩阵模型与淬火Eguchi-Kawai模型的等价性。
2008-04-11 hep-th
The collective quantization of three-flavored Skyrmions revisited
本文发展了一种自洽的大$N_c$方法，用于SU（3）味刺猬孤子（如Skyrmion）的集体量子化.这种分析的关键是确定所有与刺猬周围的小波动相关的零模式。这些以常规方式用于构造集体坐标。这种方法不同于以前的工作，因为它不隐含地假设每个静态零模式与动态零模式相关联。在Skyrmion的上下文中，由于Witten-Wess-Zumino项的作用，动态零模比静态零模少。群论方法被用来识别集体旋转孤子的正则量子化所产生的物理状态。集体态属于SU（3）味的表示，标记为$(p,q)$，由$(2J, \frac{Nc}{2} -J)$给出，其中$J={1/2},{3/2},... $是集体态的自旋。奇异态$S > 0$不会在这个过程中作为集体态出现;因此在这种模型中，$θ^{+}$（五夸克态）共振不会作为集体激发出现。
2005-09-28 hep-ph hep-th nucl-th
Large N Limit on Langevin Equation: Two-Dimensional Nonlinear Sigma Model
研究了二维非线性西格玛模型在大$N$极限下的随机量子化.我们的主要工具是{ \it effective} Langevin方程，用它研究了非微扰现象，得到了与路径积分方法相同的结果。
1992-12-22 hep-th
The coordinate coherent states approach revisited
我们在非对易Minkowski平面上的量子场论中，通过两种不同的量子化过程重新讨论了坐标相干态方法。第一个过程是基于湮灭算符和产生算符之间的正常对易关系，推导出质点可以用高斯函数而不是通常的狄拉克δ函数来描述。然而，我们通过采用正则量子化（基于场与其共轭动量之间的正则对易关系）来论证这种特定的量子化，并表明质点仍然应该由狄拉克δ函数来描述，这意味着当我们按照坐标相干态方法处理非对易性时，点粒子的概念仍然有效。为了研究量子化过程对量子化过程的依赖性，我们将这两种量子化过程应用于Unruh效应和霍金辐射，发现它们产生了明显不同的结果。在第一次量子化过程中，Unruh温度和Unruh谱不因非对易性而发生形变，但Hawking温度因非对易性而发生形变，而辐射谱是不粘性的。然而，在第二次量子化过程中，Unruh温度和Hawking温度是untack的，但这两个光谱都被一个有效的灰体（变形）因子修正。
2012-11-13 gr-qc hep-th
Poisson sigma model and semiclassical quantization of integrable systems
本文给出了以可积系统的相空间为目标空间，利用Poisson西格玛模型的半经典路径积分构造可积模型的半经典本征函数的方法.半经典路径积分被定义为一个形式的幂级数，其系数是费曼图。我们还认为，在一个类似的方式可以获得不可约的半经典表示Kontsevich的明星产品。
2018-03-21 hep-th math-ph math.MP
Geometrical BRST Quantization of Gauged Nonlinear Sigma Models: Killing Fields and Physical Cohomology
Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学物理系）；Facultad de Ciencias, Universidad Antonio Nariño（安东尼奥·纳里尼奥大学理学院）
本文构造了规范非线性 sigma 模型的离壳 BRST 不变量子理论，利用 Killing 矢量实现几何解释，通过 BRST 上同调刻画物理态空间，并讨论了幺正性条件。
2026-09-25 hep-th
Star products and branes in Poisson-Sigma models
我们证明了Poisson-西格玛模型中的非共各向同性膜在量子水平上是允许的。当膜被定义为第二类约束时，模型的微扰量子化产生了与膜上的狄拉克括号相关联的Kontsevich星积。我们还讨论了第一类和第二类约束时的量化。
2006-10-02 hep-th math.QA
Ponzano-Regge model revisited II: Equivalence with Chern-Simons
我们提供了一个数学定义的规范固定Ponzano-Regge模型表明，它给出了一个衡量的空间上的平坦的连接，其体积是明确的。然后，我们证明了Ponzano-Regge模型可以等价地表示为基于D（SU（2））的色链的Reshetikhin-Turaev求值：一个非紧量子群是SU（2）的Drinfeld双和Poincare代数的变形.这证明了自旋泡沫量子化与没有宇宙学常数的三维引力的Chern-Simons量子化是等价的。我们将这种对应推广到物理观测量期望值的计算和粒子的插入。
2005-02-14 gr-qc hep-th math.QA
Quantum Newtonian cosmology revisited
在引入宇宙学常数的情况下，我们给出了牛顿宇宙学的拉格朗日量。根据仿射量子化过程，导出了哈密顿算符。给出了物质受负宇宙学常数支配时牛顿宇宙的波函数和相应的本征值。
2021-04-12 gr-qc hep-th quant-ph
Loop quantization of the Schwarzschild interior revisited
的史瓦西内部区域，所描述的均匀各向异性Kantowski-Sachs模型的环路量子化，重新检查。正如对不同非等价环量子化的几个研究所表明的那样，迄今为止，对于这个模型还没有完全令人满意的量子理论。这一事实对解决黑洞信息问题的某些方案的有效性提出了挑战。在这里，我们提出了一个新的观点来构建量子理论，建立在文献中的一些模型。最后的图景是一个量子理论，它既独立于任何辅助结构，又具有正确的低曲率极限。它代表了Ashtekar和Bojowald给出的原始处方的微妙但不平凡的修改。结果表明，量子引力约束是很好地定义过去的奇异性，其有效的动力学具有反弹到一个扩大的制度。经典奇异性被避免，并且满足真空爱因斯坦方程的半经典时空在反弹的“另一边”被恢复。我们认为，这样的度规表示的内部区域的白洞时空，但相应的“白洞质量”不同于原来的黑洞质量。此外，我们发现白洞质量的值与初始黑洞质量的三次方成正比。
2015-12-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
$SU(2)$ particle sigma model: the role of non-point symmetries in global quantization
本文用群论方法实现了在$SU(2)$群流形，即三维球$S^{3}$上运动的粒子的量子化.为此目的，接触、非点对称性，即，在经典水平上，庞加莱-嘉当形式的对称性是半不变的，尽管不一定是拉格朗日。特别注意的是所发挥的作用的基本量子算符，离开规范，海森伯-外尔的，以及在希尔伯特空间的系统和非平凡的拓扑结构的配置空间的积分测度之间的关系。此外，还简要介绍了动量空间的量子化。
2016-09-05 hep-th math-ph math.MP
Lagrange structure and quantization
对于经典运动方程必须遵循作用量原理的动力系统，提出了一种路径积分量子化方法。这个量子化方案背后的关键新概念是拉格朗日结构，它比拉格朗日形式主义更一般，就像泊松几何比辛几何更一般一样。拉格朗日结构示出承认一个自然的BRST描述，用于构建一个AKSZ型拓扑西格玛模型。在$d+1$维中的σ模型的动力学被证明是等价于在$d$维中的原始理论的，被定位在边界上。由于拓扑σ模型有一个定义良好的作用量，它是以通常的方式量子化的路径积分，导致原始（不一定是拉格朗日）理论的量子化。当原始运动方程来自作用原理时，标准BV路径积分可以从所提出的量化方案中显式推导出来。一般的量子化方案是由几个模型，包括那些经典的动力学是不是变分。
2005-06-28 hep-th math.QA
Quantum SUSY Algebra of $Q$-lumps in the Massive Grassmannian Sigma Model
本文计算了2+1维有质量的Grassmannian西格玛模型的$\mathcal{N}=2$ SUSY代数。我们首先利用3+1维$\mathcal{N}=1$理论中的Scherk-Schwarz降维方法重新推导了模型的作用量。然后，我们用狄拉克方法进行正则量子化。我们发现，一个特定的选择的操作程序产生的量子SUSY代数的$Q$ -块与中心扩展。
2009-03-26 hep-th
Globalization for Perturbative Quantization of Nonlinear Split AKSZ Sigma Models on Manifolds with Boundary
我们描述了一个协变的框架来构建一个全球化的版本的微扰量子化的非线性分裂AKSZ西格玛模型流形上的边界和没有边界，并表明，它捕获的变化的量子态，因为一个改变的常数映射周围的一个扰动。这是通过使用形式几何的概念来完成的。此外，我们证明了全球化的量子态可以被解释为一个封闭的部分相对于一个运营商的平方为零。这个条件是BV-BFV形式中的修改的量子主方程的推广，我们称之为修改的“微分”量子主方程。
2019-10-11 hep-th math-ph math.MP
Charge Quantization in the $\mathbb{CP}(1)$ Nonlinear Sigma-Model
研究了四维（${\cal N} = 1$超对称）$\mathbb{CP}(1)$非线性西格玛模型（陪集空间$SU(2)_G/U(1)_H$）耦合的物质场的相容性条件.我们发现，一致性要求的$U(1)_H$电荷的物质被量子化，在单位的一半的$U(1)_H$电荷的南武-戈德斯通（NG）玻色子，如果该物质有一个非奇异的动力学项和动力学尊重全组$SU(2)_G$。然后，我们可以把线性实现的群$U(1)_H$当作标准模型的弱超荷群$U(1)_Y$。因此，我们在没有大统一理论（GUT）的情况下实现了电荷量子化，完全避免了质子衰变、双三重态分裂和磁单极子等问题。我们简要地探讨这个模型构建框架的现象学意义。NG玻色子是部分带电的，完全稳定。它可以是自然光，避免约束，同时作为暗物质的组成部分或在核物理中的应用。我们还评论扩展到其他NLSM陪集空间，这将在后续文件中更充分地探讨。
2013-12-14 hep-ph hep-th
Quantization of Superstrings in Ramond-Ramond Backgrounds
我们提出了一个微扰研究的NSR形式主义的Ramond-Ramond背景。我们将展示如何执行西格玛模型计算，并详细讨论了BRST收费和图片变化运营商的结构。接触项在分析中起着至关重要的作用。我们也给出了证据的两个循环的非重整化定理的背景β函数。
1999-11-23 hep-th
KZ-Calogero correspondence revisited
讨论了当$n$不一定等于$N$时，与$GL(N)$相关的Knizhnik-Zamolodchikov方程与$n$ -粒子量子Calogero模型之间的对应关系.这可以被看作是量子高丁和经典卡洛杰罗模型之间的量子-经典对应的自然“量子化”。
2017-03-30 hep-th math-ph math.MP
