SL_3（Z/pZ）中的生长
Growth in SL_3(Z/pZ)
摘要：
设G=SL_3（Z/pZ），p为素数。设A是G的生成元集.然后A在群运算下增长。精确地说：用|S|表示有限集S的元素数。假设对于某些ε>0，|A| < |G| ^{1-ε}。然后|A \cdot A \cdot A|> |A| ^{1+δ}，其中δ>0仅取决于ε。我们还研究了不生成G的子集A \subset G。关于生长和世代的其他结果如下。
英文摘要：
Let G=SL_3(Z/pZ), p a prime. Let A be a set of generators of G. Then A grows under the group operation. To be precise: denote by |S| the number of elements of a finite set S. Assume |A| < |G|^{1-ε} for some ε>0. Then |A\cdot A\cdot A|>|A|^{1+δ}, where δ>0 depends only on ε. We also study subsets A\subset G that do not generate G. Other results on growth and generation follow.
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