Spontaneous Violation of Lorentz and CPT Symmetry
在标准模型的背景下对自发洛伦兹和CPT破缺机制的概述为Coral Gables会议的议事录做出了贡献。
2001-03-01 hep-ph
Could the dynamical Lorentz symmetry breaking induce the superluminal neutrinos?
提出了耦合拉格朗日乘子约束场的玩具费米子模型。本文研究了动力学洛仑兹对称性破缺导致中微子超光速传播的可能性。
2011-10-30 hep-ph
Lorentz and CPT Tests in Matter and Antimatter
本文综述了近年来在原子和粒子系统中研究洛伦兹对称性和CPT对称性检验的理论工作。在物质和反物质的各种测试进行了讨论，包括测量异常磁矩在潘宁陷阱，原子钟转换的比较，高精度的光谱测量氢和反氢，实验与介子，实验与介子，和测试洛伦兹对称性与自旋极化扭摆。
2003-09-08 hep-ph
Tests of Lorentz Symmetry with Penning Traps and Antihydrogen
本文评述了用潘宁阱中的反质子和反氢光谱精密实验检验洛仑兹对称性的可能性。考虑了标准模型扩展（SME）中Lorentz破坏相关系数的界估计。
2005-11-22 hep-ph
Tests of Lorentz symmetry
许多基础物理学的方法都可能导致洛伦兹和CPT对称性的破坏。本演讲讨论了与这种效应相关的低能现象学，并回顾了在此背景下的各种样品实验。
2010-08-10 hep-ph
Probing Lorentz Symmetry with Gravitationally Coupled Matter
本文讨论了利用引力耦合在费米子区获得洛伦兹破坏的附加灵敏度的方法。
2010-10-04 hep-ph
Antimatter, Lorentz Symmetry, and Gravity
简要介绍了标准模型扩展（SME）的方法来测试CPT和洛伦兹对称性。总结了最近提出的反物质实验方案，包括引力实验和光谱实验。
2017-08-10 hep-ph
Lorentz Symmetry and the Internal Structure of the Nucleon
为了研究核子的内部结构，引入在洛伦兹对称性下不能正确变换的量是有用的，如核子中夸克的四动量，夸克自旋贡献的核子自旋量等.本文讨论这些量在何种程度上提供了核子结构的洛伦兹不变量描述.
1997-10-08 hep-ph
QED Tests of Lorentz Symmetry
一个状态报告给出了一些最近的理论和实验研究，寻找在QED洛伦兹破坏的信号。光、带电粒子和原子的实验对洛伦兹破坏引起的能量的微小变化具有异常的敏感性，包括可能源于普朗克尺度的新物理学的效应。
2004-11-10 hep-ph
Astrophysical Tests of Lorentz Symmetry in Electrodynamics
在第四届天体粒子物理学新世界国际研讨会上发表的这篇演讲中，我讨论了电动力学中洛伦兹违反的最新限制。在宇宙学距离上传播的光没有观察到双折射，这将洛伦兹破坏的某些系数限制为2 x 10^{-32}。
2002-12-11 hep-ph
Laboratory bounds on Lorentz symmetry violation in low energy neutrino physics
通过分析已有的中子$β$衰变和π介子轻子衰变实验数据，得到了中微子区洛伦兹对称性破坏的定量界限。特别是出现在$ν_e$和$ν_μ$的能量-动量色散关系中的一些参数在两种典型的情况下受到约束，这两种情况出现在许多模型中，解释了洛伦兹破坏。
2006-03-13 hep-ph
Testing Lorentz violation by the comparison of atomic clocks
本文在Robertson-Mandarin-Sexl运动学框架下建立了一个比较原子钟检验Lorentz破坏的较完整的理论模型。由于该框架假定了坐标变换与洛伦兹变换的偏离，因此从时空变换违反的观点出发，原子钟比对中的L1违反效应可以解释为两部分：时延效应$α\frac {v^2}{c^2}$和结构效应$-\frac {β+2δ}{3} \frac {v^2}{c^2}$。标准模型扩展是表征Lorentz破坏效应的一种广泛应用的动力学框架，其中空间取向依赖的破坏背景场被认为是Lorentz破坏效应的本质原因。与仅通过坐标变换表示运动学性质的RMS框架相比，该动力学框架对Lorentz破坏效应提供了更完整、更清晰的描述。
2019-07-04 gr-qc hep-ph
Testing CPT and Lorentz Symmetry with Neutral-Kaon Oscillations
在这次演讲中，一个简短的总结是使用中性K介子振荡的可能性，绑定CPT和洛伦兹破缺参数的最小标准模型的扩展。
1998-09-29 hep-ph
CPT- and Lorentz-symmetry breaking: a review
时空对称性的破坏最近被认为是潜在物理学的一个有希望的候选信号，可能是通过量子引力效应产生的。这次演讲概述了CPT和洛伦兹违反研究的各个方面。特别强调CPT，洛伦兹和平移对称性，CPT和洛伦兹破缺机制之间的相互作用，以及这种效果的低能量子场描述的建设。这个量子场的框架，称为SME，是用来确定CPT和洛伦兹破坏中性介子干涉可能的唯象后果。
2006-12-28 hep-ph
Comparative Penning-Trap Tests of Lorentz and CPT Symmetry
本文综述了潘宁阱中Lorentz和CPT破坏量子电动力学的理论和实验前景。利用最近报道的质子和反质子磁矩测量结果，对洛伦兹和CPT破坏的各种系数的约束得到了高达3000倍的改进。
2019-06-11 hep-ph
Electromagnetic Tests of Lorentz and CPT Symmetry
本文综述了近年来用量子电动力学描述原子和粒子系统中主要相互作用的Lorentz和CPT实验。在标准模型的背景下扩展QED的理论框架被用来分析这些系统。可能的洛伦兹和CPT违反的实验签名进行了调查，并讨论了界限。
2001-12-23 hep-ph
Laboratory tests of Lorentz and CPT symmetry with muons
通过对μ子和各种μ子原子的光谱学研究，以及对μ子和反μ子的反常磁矩的测量，探讨了μ子领域中洛伦兹和CPT对称性的检验前景。Lorentz违反运营商的可重正化和nonrenormalizable尺寸的影响。我们推导出可观察到的信号，从现有的数据中提取第一个约束的各种系数洛伦兹和CPT违反，并估计在即将到来的实验中达到的灵敏度。讨论了洛伦兹破坏对解决质子半径之谜和μ子反常差异的潜力。
2014-10-22 hep-ph
Threshold Effects and Lorentz Symmetry
破坏洛伦兹对称性的证据来自于对能量超过GZK截止值$E_{GZK} \simeq 4 \times 10^{19} eV$的宇宙射线的观测，来自于宇宙的明显透明性到高能伽马辐射的传播，以及来自于空气簇射中π介子的稳定性。这三个悖论可以通过相对论色散关系的变形来解释。理论的想法，旨在了解如何洛伦兹对称性可能会被打破和现象学上有趣的变形的相对论色散关系可能会出现简要讨论。
2003-01-22 hep-ph
An odd (parity) test of Lorentz symmetry with atomic dysprosium
我们建议使用斯塔克干涉技术直接测量标准模型扩展的电子扇区c_{μν}张量的奇宇称c_{0j}分量。这项技术已被证明是一个灵敏的探测器的宇称破坏原子镝在低能量，桌面实验，也可以直接应用于测试洛伦兹不变性。我们估计这样的实验可能对小至10^{-18}的c_{0j}系数敏感。
2013-07-25 hep-ph physics.atom-ph
Antimatter-Gravity Couplings, and Lorentz Symmetry
可能的CPT和洛伦兹违反反物质引力实验以及其他反物质测试的影响被认为是在一般的基于场理论的框架的标准模型扩展（SME）的背景下。
2015-01-27 hep-ph
Tests of CPT and Lorentz Symmetry in Penning-Trap Experiments
本演讲讨论了电子-正电子和质子-反质子潘宁阱实验的CPT和洛伦兹破坏的最小标准模型和量子电动力学的扩展的背景下的影响的敏感性。
1998-09-30 hep-ph
Testing CPT and Lorentz Symmetry with Neutral-Meson Oscillations and QED Experiments
本演讲总结了最小SU（3）x SU（2）x U（1）标准模型的一般洛伦兹破坏扩展的一些理论特征和实验意义，该扩展允许CPT偶效应和CPT奇效应。这个理论将作为一个基本理论的低能极限而出现，这个基本理论是洛伦兹和CPT协变的，但其中发生了自发的洛伦兹破缺。利用中性介子振荡和各种QED系统来约束CPT和Lorentz违反。
1998-10-13 hep-ph
Chiral symmetry breaking and Lorentz nature of confinement
研究了重-轻夸克偶素禁闭的洛伦兹性质。结果表明，由于手征对称性破缺，自洽地产生了有效标量相互作用，这种有效标量相互作用是夸克与反夸克之间QCD弦形成的原因.
2007-11-20 hep-ph
Testing Lorentz Symmetry in Space
未来，原子钟、微波激射器和其他精密振荡器可能会被放置在国际空间站和其他卫星上。这些仪器将有可能测量洛伦兹破坏系数，特别是可以提供对洛伦兹破坏系数空间部分的访问，其水平是地球实验无法达到的。本程序概述了基本问题。
2005-01-13 hep-ph
Extra dimensions and violations of Lorentz symmetry
我们使用洛伦兹破坏的实验限制，以获得新的约束卡鲁扎-克莱因型理论，其中额外的维度可能很大，但不一定有长度单位。相关的基本量的变化，如静止质量，在宇宙学尺度上必须缓慢地发生。
2016-07-15 hep-ph
The Lorentz Extension as Consequence of the Family Symmetry
在本文中，我们假设一个代数模型来解释三轻子种的对称性如何在洛伦兹扩张中发挥作用。受SL（2，C）群与Lorentz群之间的二对一映射的启发，设计了一个具有族对称性的SL（3，C）群与广义Lorentz群之间的映射.按照传统的方法，将映射结果应用于Dirac方程，讨论了其变换不变性，证明了只有当顶点矩阵推广到组合时，Dirac方程形式才能保持不变.同时，我们发现洛伦兹群必须用一个额外的生成元来扩展。广义顶点矩阵有助于理解弱相互作用的类轴形式和中微子振荡。
2008-05-09 hep-ph
Investigating Lorentz and CPT Symmetry with Antihydrogen
这个演讲讨论了CPT和洛伦兹对称性测试的理论方面，这些测试原则上可以用被捕获的反氢进行。这个框架是标准模型的扩展，它以一般的方式承认CPT和洛伦兹对称性的微小违反，而不放弃粒子物理学标准模型的其他特征。氢和反氢的光谱转换，表现出领先的顺序效应被确定。反物质的光谱频率与常规物质的相应频率的这种比较将约束参数组合，而这些参数组合仅用常规物质原子无法获得。
2002-09-23 hep-ph
Possible Spontaneous Breaking of Lorentz and CPT Symmetry
传统标准模型的基础是自然界的统一理论（如弦论）的一个可能的分支，即洛伦兹和CPT对称性的可能自发破裂。在这次演讲中，形式主义纳入到一个低能量的有效场论的影响。扩展的标准模型，其中包括洛伦兹和CPT打破条款的开发。然后讨论了标准模型扩展到QED扇区的限制。
1999-07-30 hep-ph
Tests of Lorentz symmetry using antihydrogen
CPT和洛伦兹破坏的信号在使用氢和反氢的光谱学的背景下是可能的。我们应用标准模型扩展，一个广泛的框架洛伦兹打破物理，各种过渡的氢和反氢光谱。结果表明，在这些系统的基态的上两个超精细子能级之间的过渡未抑制的效果。我们也讨论了潘宁陷阱中的相关实验，以及弯曲时空中洛伦兹破坏的最新工作。
2008-02-12 hep-ph
Unitarity in a Lorentz symmetry breaking model with higher-order operators
我们分析了高阶项违反洛伦兹对称性的修正QED的么正性。我们做了一个明确的计算，以验证在一个循环水平的么正性。正如预期的那样，我们发现负规范状态，原则上可能导致违反统一性。然而，我们表明，这些国家成为大规模的欧几里德空间，并没有贡献的不连续性。
2014-03-21 hep-ph
Hydrogen and Antihydrogen Spectroscopy for Studies of CPT and Lorentz Symmetry
本文对氢和反氢光谱中CPT和Lorentz破坏的可能信号进行了理论研究。分析使用CPT-和洛伦兹违反量子电动力学的扩展，从一般洛伦兹违反扩展的最小标准模型与CPT-偶数和CPT-奇数条款。某些1 S-2S跃迁和超精细塞曼线在小CPT破坏耦合中表现出领先顺序的影响。
1998-10-12 hep-ph
Testing Lorentz Invariance using Zeeman Transitions in Atomic Fountains
洛伦兹不变性（LI）是爱因斯坦1905年相对论的基本假设，因此是所有公认的物理学理论的核心。它描述了惯性系中的物理定律在速度或方向变化下的不变性。这一中心作用，以及来自统一理论的暗示可能违反LI的迹象，激发了巨大的实验努力来测试LI。一个全面的理论框架来描述违反的LI已经在过去的十年中发展：洛伦兹违反标准模型扩展（SME）。它允许在当今物理学的所有领域中使用一个大的（但有限的）参数集，当LI被满足时，这些参数集都为零，来表征LI违反。所有的经典实验（如迈克尔逊-莫雷实验或麦克尔迪-桑代克实验）都可以在SME中进行分析，但它也允许以前没有想到的新型实验的概念。我们已经进行了这样一个概念上新的LI测试，通过比较特定的原子跃迁（涉及核自旋的特定方向）在$^{133}$ Cs原子使用冷原子喷泉钟。这使我们能够测试LI在一个以前很大程度上未开发的区域的SME参数空间，对应于第一次测量的四个质子参数和改进的11和12个数量级上的四个其他的测定。尽管达到的准确性，并已扩大到一个新的区域的SME搜索，我们仍然没有发现违反LI的迹象。
2005-10-18 hep-ph
Lorentz-symmetry violating decays in a medium
各种衰变过程，例如自旋为1的粒子衰变为两个光子或自旋为1/2的费米子的引力衰变，在真空中被角动量守恒、洛伦兹不变性和规范不变性等要求的组合所禁止。我们表明，这样的过程可以发生在介质中，如粒子的热背景，即使它是均匀的和各向同性的。我们进行了一个模型无关的分析，这样的过程中的一组形状因子的顶点函数，并表明，振幅可以是非零的，同时保持与上述对称性原则。结果模拟洛伦兹对称性破坏效应，虽然在这种情况下，它们产生于完全洛伦兹不变的物理。
2007-12-28 hep-ph
Atomic Probes of Noncommutative Field Theory
我们考虑洛伦兹对称性在非对易场论中的作用。我们发现一个包含普通场的Lorentz破坏标准模型扩展是足够一般的，可以包含任何实非对易场论作为子集。这导致了各种理论的后果，以及现有的实验在（10 TeV）$^{-2}$的尺度上的非对易性参数的界限。
2002-01-07 hep-ph
CPT and Lorentz Symmetry in Hydrogen and Antihydrogen
讨论了在氢原子和反氢原子光谱中观测CPT和洛伦兹破坏信号的可能性。我们发现，在1 S状态的c和d超精细子能级之间的过渡可以表现出理论上可检测的影响，将不受抑制的权力的精细结构常数。因此，这种跃迁可能比1 S-2S双光子光谱学提供一些优势。
1999-04-28 hep-ph
Limits on Violations of Lorentz Symmetry and the Einstein Equivalence Principle using Radio-Frequency Spectroscopy of Atomic Dysprosium
我们报告了一个联合测试的本地洛伦兹不变性和爱因斯坦等效原理的电子，使用长期测量的两个近简并态的镝原子之间的跃迁频率。我们提出的多体计算表明，这些国家的能量分裂是特别敏感的违反狭义和广义相对论。我们将电子的洛伦兹破坏限制在$10^{-17}$的水平上，匹配或改进最佳实验室和天体物理极限，最多可达10倍，并将电子引力红移异常的界限提高了2个数量级，达到$10^{-8}$。通过一些改进，我们的实验可能在$9\times 10^{-20}$水平上对洛伦兹破坏敏感。
2013-07-29 gr-qc hep-ph physics.atom-ph
Massive Gravity and Lorentz Symmetry
我们考虑了德拉姆、加巴达泽和托利提出的无鬼质量引力理论的洛伦兹对称性。特别是，我们提出了潜在的引力波传播和牛顿定律，包括违反洛伦兹信号的可观察到的影响。
2023-01-30 gr-qc hep-ph
Hydrogen and muonic-Hydrogen Atomic Spectra in Non-commutative Space-Time
电子氢和μ子氢的比较表明，两个体系的兰姆位移测量值相差约为$(\frac{m_μ}{m_e})^{4-5}$量级。我们研究了非对易$QED$中氢原子的光谱，比较了非对易效应对两种束缚态的影响。我们证明了在Lorentz破坏的非对易QED中NC-修正的比例是$(\frac{m_μ}{m_e})^3$，而在Lorentz守恒的NC QED中是$(\frac{m_μ}{m_e})^5$ .氢原子兰姆位移中的$1 \,Hz\ll 3\,kHz$的不确定性导致了洛伦兹破坏非对易QED中的$10 \,MHz$和洛伦兹守恒非对易QED中的$400 \,GHz$的NC修正。
2014-12-16 hep-ph hep-th
Lorentz Symmetry Derived from Lorentz Violation in the Bulk
我们考虑体场耦合到引力子在洛伦兹破坏的方式。我们预期，过度测试的洛伦兹对称性可能会对膜中诱导的洛伦兹破坏设置限制，从而对膜上体场相互作用的动力学设置限制。我们也使用洛伦兹对称性的要求来约束在膜上观察到的宇宙学常数。
2006-10-02 astro-ph gr-qc hep-ph
Extremely High Energy and Violation of Lorentz Invariance
极高能（EHE）宇宙射线可能提供一个机会来检查时空的洛伦兹对称性的破坏。本文从理论上讨论了在EHE现象中洛仑兹对称性可能被破坏的原因。我们将讨论一些引入洛伦兹对称性破坏的模型。
2000-05-10 astro-ph hep-ph
Kinematical Lorentz-symmetry tests at particle colliders
违反洛伦兹对称性通常与单粒子色散关系的修改有关。粒子碰撞中这种变化的物理效应通常随着能量的增加而增加，因此超高能宇宙射线为测量这种效应提供了极好的实验室。在这次演讲中，我们认为，在粒子对撞机的碰撞，这涉及到更小的能量，但仍然可以产生竞争性的约束洛伦兹破缺。
2014-03-24 hep-ex hep-ph
Ring Laser Gyroscope Tests of Lorentz Symmetry
干涉陀螺仪系统正在开发中，其目标是测量包括标架拖曳效应在内的广义相对论效应。这样的设备也能够执行对洛伦兹破坏的搜索。我们总结的努力，涉及陀螺仪测量洛仑兹违反标准模型扩展的重力部门的系数。
2019-07-16 gr-qc hep-ph
Global Defects In Theories With Lorentz Symmetry Violation
我们研究了Jacobson-Corley模型中的全局拓扑缺陷，它破坏了Lorentz对称性，并涉及到四阶导数。在参数空间中有一个不存在解的窗口。否则，对于相同的参数值，允许不同的配置文件。当洛伦兹破坏的尺度比规范对称性破缺的尺度大得多时，畴壁、宇宙弦和刺猬的能量密度分别比通常情况下的高、同量级或小。可能的宇宙学意义的建议。
2005-01-25 astro-ph hep-ph
Clock-Comparison Tests of Lorentz and CPT Symmetry in Space
在太空中进行的时钟比较实验可以提供许多未测量的洛伦兹和CPT违反系数。卫星平台的轨道配置和深空飞行任务中可达到的相对较大的速度将允许进行具有普朗克尺度灵敏度的广泛测试。
2001-11-12 hep-ph hep-th
Testing Lorentz Symmetry using High Energy Astrophysics Observations
我们讨论了一些洛伦兹对称性的检验，这些检验是通过对高能宇宙射线、伽马射线和中微子的天体物理观测而成为可能的。这些是洛伦兹对称性破坏最敏感的测试之一，因为它们是人类已知的最高能量现象。
2017-09-26 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Dyson-Schwinger equation approach to Lorentz Symmetry Breaking with finite temperature and chemical potential
在这项工作中，我们研究的动力学破坏的洛伦兹对称性在4维的凝聚的费米子场描述的狄拉克拉格朗日与四费米子相互作用。使用Keldysh形式主义，我们表明，洛伦兹对称性破缺修改的戴森-Schwinger方程的费米子传播。我们分析了非微扰解的戴森-Schwinger方程使用的彩虹和淬火近似的组合，并表明，在平衡状态下，洛伦兹对称性击穿可以发生在强耦合制度和新的功能产生这种方法。最后，分析了温度和化学势的贡献，得到了相应的相图，并分析了临界温度和化学势随耦合常数的变化关系。
2021-07-15 hep-ph hep-th
Coulomb-type interaction under Lorentz symmetry breaking effects
基于夸克禁闭模型，我们分析了相对论标量粒子在与径向距离的倒数成正比的标量势作用下的洛伦兹对称性破坏。我们证明了洛伦兹对称性破缺的效应可以诱导出谐振型势。然后，我们解析地求解了Klein-Gordon方程，讨论了洛伦兹对称性破坏的背景对相对论能级的影响。
2017-08-28 hep-ph hep-th quant-ph
Violation of the Landau-Yang theorem from Infrared Lorentz Symmetry Breaking
本文基于Mund等人结合红外洛伦兹破坏的构造，提出导致 $Z^0 \ ightarrow 2 γ$ 衰变的相互作用，并研究衰变率对该洛伦兹破坏参数的依赖性，揭示了Landau-Yang定理的破坏。
2023-09-11 hep-ph hep-th
Tests of Lorentz symmetry in the gravitational sector
洛伦兹对称性是粒子物理学的广义相对论和标准模型的支柱之一。受量子引力、统一理论和CPT对称性破坏的启发，在过去的几十年里，人们对洛伦兹对称性进行了大量的研究。这篇评论的重点是洛伦兹对称性测试中进行的引力部门。我们简要回顾了标准模型扩展（SME）框架的纯引力部门的基础知识，这是一种为了系统地参数化假设违反洛伦兹不变性而开发的形式主义。此外，我们讨论了最新的约束条件内获得的形式主义，包括以下测量分析：原子重力测量，月球激光测距，甚长基线干涉测量，行星星历，重力探测器B，二进制卫星，高能宇宙射线，.此外，我们提出了所有这些结果的综合分析。我们还讨论了可能的改进目前的分析，并提出了一些敏感性分析，为未来的观察。
2016-11-22 gr-qc hep-ph
Improved Bounds on Lorentz Symmetry Violation From High-Energy Astrophysical Sources
对天体物理源中超相对论性电子的同步辐射和逆康普顿辐射的观测，可以揭示这些电子的能量-动量关系的许多信息。因此，它们可以用来限制电子扇区中洛伦兹破坏的可能性。最近的$γ$射线望远镜数据允许洛伦兹破坏电子$c^{νμ}$参数被约束得非常好，所以所有的界限都在$7\times 10^{-16}$或更好的水平。
2021-04-09 astro-ph.HE hep-ph
Constraints on violations of Lorentz symmetry from Gravity Probe B
我们使用重力探测器B的最终结果为标准模型扩展的引力扇区设置了新的上限，包括第一次与新场的时间-时间分量相关的系数，该分量负责在理论中诱导局部洛伦兹破坏。
2013-07-18 gr-qc hep-ph
Spontaneous Lorentz symmetry breaking in nonlinear electrodynamics
我们回顾了规范不变的自发洛伦兹对称破缺模型的一些基本特征和预言，该模型产生于电磁张量的非零真空期望值，并导致非线性电动力学。该模型在小Lorentz不变性破坏近似下是稳定的。光速与频率无关，并且其中一种传播模式是高度各向异性的。在垂直方向上测得的各向异性的界限（Δ c）/c < 10^{-32}。
2010-07-30 hep-ph hep-th
Tests of Lorentz symmetry in single beta decay
研究单次β衰变的低能实验可以作为洛伦兹不变性的灵敏探针，可以补充对时空对称性偏离的干涉研究。本文描述了在中微子振荡中不可观测到的洛仑兹破坏的一个三维算符的实验特征，用于极化和非极化中子的衰变以及β衰变的谱端点测量。
2014-08-25 hep-ex hep-ph nucl-ex
Effects of a background scalar field induced by the Lorentz symmetry violation on Non Relativistic Quantum Mechanics
基本粒子标准模型的推广考虑了Colladay和Kostelecky提出的背景张量场控制的Lorentz对称性破坏，并考虑了时空中具有优先方向的假设。在这里，我们研究了一个扩展的薛定谔方程的启发，该模型考虑到背景标量场。我们分析了这个修正的薛定谔方程在阱和量子谐振子中的行为。
2021-05-10 hep-ph quant-ph
